如何训练培养初中生的数学思维方式
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如何训练培养初中生的数学思维方式
数学教学
中研究的创造思维一般是指对思维主体来说是新颖独
到的思维活动，它包括发现事物、提
出新见解、提示新规律、创造新
方法、
建立新理论、
解决新问题等思维过程。
从思维过程的状态来看，
创造性思维在总体上是表现为：
„„→收敛思维→发散思维→收敛思
维→„„。发散以便于联想，寻找各种“旧”知识组块之间的可能的
“新”组合，发
现推理的起点。收敛以便于集中思考，验证由发散思
维得到的方案的可行性，对其补充、
修正或提出新的方案。创造性思
维一般具有独创性（求异性）、多向性、批判性等特征。
如数学王子
高斯在少年时就发现
1+2+2+
< br>„„
+100
这道题的特点，并创造出超乎
寻常的快速计算方法，思维独特新颖，可以说是创造性思维的典范。
在初中阶段，结合数学教学，正确培养和发展学生的创造思维能力，
对
造就创造型人才至关重要。
本文就自己数学教学的实践，
谈谈培
养
学生创造性思维的一些做法。
一、优化教学过程，坚持启发式教学
培养创
造性思维的核心是启发学生积极思维，
引导他们主动获取
知识，
培养分析问题和解决问题的能力。对于数学中的问题或习题，
主要着力让学生明白如何去
想，从哪方面去想，从哪方面入手，怎样
解决问题。
例如在课本中的一个问题
(
用哪种灯省钱<
/p>
)
小明想在两种灯中选
购一种，其中一
种是
11
瓦
(
即
0.011
千瓦
)
< br>的节能灯，售价
60
元；另
一种
是
60
瓦即
(0.06
千瓦
)
的白炽灯，
售价
3
元。
两种灯的照明效果一
< br>样，使用寿命也相同
(3000
小时以上
)
。节能灯售价高，但是较省电；
白炽灯售价低，但是
用电多。如果电费是
0.5
元
/(
千瓦时
)
，选哪种灯
可以节省费用
(
灯的售价加电费
)<
/p>
？
在引导学生探讨时可设计这样几个
问题。问题
1
：灯的费用由哪
几部分组
成？如何计算？问题
2
：
两种灯的费用
分别是多少？问题
3
：
两种灯用多少时
间的费用相等呢？问题
4
：猜一猜：照明时间是多少
小时使用白炽灯省钱？照明时间是多少小时使用节能灯省钱？问题
5
：如何说明你的猜想是正确的呢？问题
6
：<
/p>
(
引申
)
如果照
明时间为
3500
小时，则需要购两个灯，试设计你认为能省钱
的选灯方案？
(
假
设两个灯的使用寿命
为
3000
小时。
)
< br>这样通过提问、讨论，学生的合
作交流，
他们不仅会解决
这道题，
而且类似的探究性的问题都会解了，
起到了举一反三、
事半功倍的作用。
二、注重培养学生集中型和发散性思维
集中型思维是指综合多种已有的信息，
朝着同一个方向导出正确
答案的思维过程。
一般是在思维者具有解决问题的现存信息，
但不知
结论的情况下进行的，
思维者只把提供
的信息重新加以组织，
朝着一
个方向思考，就能得出一个正确的
答案。举个很简单的例子如：由
<
br>某道几何证明题的结论是要求
a
，
b
，
c
就可推得
a
，这种思维过程就是集中型思维。数学
教学
中可通过训练学生的演绎推理能力来培养学生的集中型思维能
力。
发散型思维是指朝着多个不同的方向，
去探索多种可能性答案的
思维过程。
发散性思维一般是在问题存在着多种可能性，
但不
能肯定
哪一种是正确的情况下进行的。
例如，-
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