六年级数学下册第四单元《比例》分析及教案复习课程
-
城市之光小学六年级数学
下册第四单元《比例》单元分析
（<
/p>
2014
—
2015
学年第二学期）
6
年级
数学
学科
第
4
单元
主备教师
曹阳
比例是学生在学习了比的相关知识的基础上进一步的学
习，
同时又与第六单元的正反比例知识相关联。
使学生理
解比例的意义和基本性质，
会解比例；
认识比例尺，
会看
单元教材分析
比例尺，
会进行比例尺的有关计算；
理解正比例和反比例
的意义，
能够判断两种量是否成正比例
或反比例，
理解用
比例关系解应用题的方法，
< br>学会用比例知识解答比较容易
的应用题。
1.
理解比例的意义和基本性质
2.
了解比例尺，学会平面图的比例尺，以及根据比例尺求
单元教学目标
图上距离或实际距离
3.
认识放大与缩小现象，
能利用方格纸等形式按一定的比
将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
会利用比例的知识解决简单的实际问题
单元教学重难点
本单元共分
7
课时
1.
图形的放大与缩小
……
.2
课时
2.
比例的基本性质
………
.1
课时
3.
解比例
…………………
.1
课时
4.
比例尺
…………………
..1
课时
5.
比例尺的应用
< br>…………
..1
课时
6.
面积的变化
……………
..1
课时
单元教学时间安
排
2014
—
2015
学年度第二学期
巢湖市城市之光小学六年级数学电子教案
（
NO
.
17
）
班级：
六年级
科目：数学
主备人：曹阳
执教人：
课题
图形的放大和缩小
1
单元序号：
课时序号：
授课时间：
第
4
单元
第
1
课时
第
5
周
教学内容
教材
33-34
页例一
,
例二以及相关练习
1
、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按指定
的比将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。
2<
/p>
、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生
< br>活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念和抽象概括等思
维能力。
教学重点、难点：教具、学具准备：课件
初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或
缩小。
初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形
放大或
缩小。
课件
一、复习导入
师：同学们还记得图形
的平移和旋转吗
?
想一想，把一个图形平
移和旋转后，图形的什么发生了变化，什么没有变？
生：<
/p>
图形平移和旋转后，
图形的位置发生了变化，
形状和大小没
有变。
师：今天我们来继续学习图形的变化。
（板书课题：图形的放大与缩小）
二、新授
1.
教学例
1
(1)
认识图形的放大
①体会相似，感知放大现象
（电脑演示：王晓光拖动鼠标，把一幅长方形画放大，得到图
1
和图
2
和图
3
。
）
个人动
师：请你比较一下，哪幅图和原图最像
?
你发现了什么
?
生：图
2
和原图最像，因为形状没有改变。
态修改
(
板书：大小变了，形状不变
)
②执果索因，建立放大概念
意见
(
电脑
演示：隐去图
1
、图
3
，给两幅图标上数据。
)
师：
那我们来研究这两幅图。
放大后的长与原来的长有什么关系
?
放大后的宽呢
?
< br>生：放大后的长是原来长的
2
倍，放大后的宽是原来宽的
2
倍。
师概
括：我们就说把长方形的每条边放大到原来的
2
倍。
师：还能不能用其他的关系来表示放大后的长和原来的长
?(2
：
1)
你是怎么得到
这个比的
?(16
：
8=2
：
1)
放大后的宽与原来的宽呢
?
(2
：
1)
你有什么发现
?(
比是相等的
)
<
/p>
师：这两幅图长的比和宽的比都是
2
：<
/p>
1
，我们可以说它们对应
边长的比是
2
：
1
。
(
强调：对应边长
)
师：也就是把原来的长方形按
2
：
1<
/p>
的比放大。
教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
教学过程
（电脑演示：
把长方形的每条边放大到原来的
2
倍，
放大后的长
方形与原来长方形对应边长的比是
2
：
1
，就是把原来的长方形
按
2
：
1
的比放大。
）
生：完整读一遍
③逐步深入，完善放大概念
师：这里
的
2
：
1
是谁
和谁的比？
（板书：
2
：
1
）
< br>师：比值是多少
?
“比值
2
”表示什么意思
?(
放大
< br>2
倍
)
概括：也就是说，如果
把一个图形按
2
：
1
< br>的比放大，放大后的
图形与原图形对应边长的比是
2
：
1
，放大后图形的每条边的长
度是原图对应边长的
2
倍。
再追问：如果把一个图形按
3
：
1
的比放大，可以怎么做
?
(2)
认识图形的缩小
师：
认识了图形的放大，
让我们继续认识图形的缩小
。
请大家根
据自学菜单在小组里讨论，交流。
< br>
（电脑演示：如果要把原图按
1
：
2
的比缩小，长和宽应是原来
的几
分之几
?
各是多少厘米
?
自学菜单：
1
：
2
是谁和谁的比
?
长和宽应是原来的几分之几
?
长和宽
各是多少厘米
?
你是怎样算
的
?
图形的放大和缩小有什么相同的地方和不同的地方
?
）
全班交流：缩小后长方形和原来长方形对应边长的比是
1
：
2
。
把长方形的每条边缩小到原来的<
/p>
1/2
。
对比：相同点与不同点
按一定的比
相同点
缩放后：原来
放大：比值大于
1
不同点
缩小：比值小于
1
（相同
点提示：比的前项表示什么，比的后项表示什么
?
）
师追问：如果这样的比是
1
：
1
呢
?
三、巩固练习
1
、完成书本
34
页例
2
、试一试、练一练
独立完成，全班交流
2
、完成书本
46
页第
1
题
小组内讨论交流
3. 3
、完成书本
36
页第
2<
/p>
题
当场口答：你是怎么画的？
四、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获？
其
实在生活中还有许多关于图形的放大与缩小的实例。
让我们一
起
来看一看。
（电脑演示）只要我们做一个有心人，生活中处处
存
在着数学问题。
板书设计
图形的放大与缩小
大小变了，形状不变
2
：
1
教学反思
2014
—
2015
学年度第二学期
巢湖市城市之光小学六年级数学电子教案
（
NO
.
18
）
班级：
六年级
科目：数学
主备人：曹阳
执教人：
课题
教学内容
图形的放大与缩小
2
单元序号：
课时序号：
授课时间：
第
4
单元
第
2
课时
第
5
周
教材
35
页例三、课后练一练、练习六相关练习。
1.
使学生根据图形的放大和缩小理解比例的意义
教学目标
2.
能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例
3.
使学生在自主探究、观察比较中，丰富解决问题的策略
教学重点
教学难点
教学准备
理解比例的意义
正确判断两个比能否组成比例
电子课本
一、课前导入
教师：同学们，老师外
出旅游时拍了一张风景照，现在我把这张照
片放大，这是放大前后的两张照片。
课件出示例题中的两幅图
< br>教师：请大家先分别写出每张照片长和宽的比，并把这两个比化简
或算一算比值，
然后看一看你有什么发现？
二、教学例三
教师：
第一张照片长和宽的比是
6.4
：
4
，
第二张照片长和宽的
比是
9.6
：
6
，把这
两个比化简后都是
8
：
5
，这两个比的比值都是
1.6
。我们可以发现这两个
比相等，因此可以写成下面的等式：
个人动态修改
意见
教学过程
板书
6.4
：
4=9.6
：
6
或
< br>
6.4
9.6
4
9
教师：像这样表
示两个比相等的式子叫做比例。
课件出示：表示两个比相等的式子叫做比例。
教师：
再请同学们分别写出照片放大后与放大前长的比和宽的
< br>比，看一看这两个比也能组成比例吗？为什么？
教师：
照片放大前后长的比是
9.6
：
6.4
，宽的比是
6
：
4
，它
们也能组成比例：
9.6
：
6=6
：
4
，因为这两个比化简后都是
3
：
2
，
它们的比值都是二分之三。
< br>
教师：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组
< br>成比例的？
教师小结：如果两个比化简后的比相同或它
们的比值相等，那
么这两个比就能组成比例。
三、巩固练习
完成“练一练”
a
教师：
你会判断两个比能否组成比例了吗？下面我们来检验一
下。
课件出示题目
教师：想一
想，下面哪几组的两个比可以组成比例？把可以组成的
比例写在练习本上。
完成“练一练”
b
教师：
第
1
组和第
4
组中的两个比能组成比例，
写成的比
例
是
这样的：
10
：
12=25
：
30
1
：
1
=
1
：
1
8
4
16
8
你判断对了吗？
完成“练一练”
2
学生独立完成，全班讲评。
完成练习
六第
3
题
---
第
6
题
学生独立完成，全班讲评。
四．课堂总结
教师：同学们，今天这
节课我们认识了比例。想一想什么是比
例呢？怎样判断两个比是否能组成比例的？
五．课后作业
：基础训练
图形的放大与缩小
2
板书设计
6.4
：
4=9.6
：
6
或
6.4
9.6
4
9
如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。
教学反思
2014
—
2015
学年度第二学期
巢湖市城市之光小学六年级数学电子教案
（
NO
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19
）
班级：
六年级
科目：数学
主备人：曹阳
执教人：
课题
教学内容
比例的基本性质
单元序号：
课时序号：
授课时间：
第
4
单元
第
3
课时
第
5
周
第
38
页例
4
，完成“试一试”“练一练”和练习七的
1~4
题。
1
< br>使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2
、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能
否组成比例。
3
、通过自主
学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐
理解并掌握比
例的基本性质；引导观察，自主探究发现比例的基本性质
理解
并掌握比例的基本性质；引导观察，自主探究发现比例的基本性质
课件
一、知识迁移，创设问题悬念
1
、教师：我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？
2
、你还记得怎样判断两个比可以组成比例吗？（一是看两个
比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同）
< br>3
、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比
能否组成比例）
板书：比例的基本性质
二、探究新知
4
、请看，老师把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角
形。（课件出示例题里面
的图形。）
5
、教师：你能根据图中
的数据写出比例吗？能写几个，就写
几个。学生独立完成。（指明板演）
教师：我们可以写出这些比例
3
：
6=2
：
4 2
：
4=3
：
6 3
：
2=6
：
4 2
：
3=4
：
6
你写对了吗？
6
、教师：你想知道他们各部分的名称吗，请同学们自学教材
38
页方框下内容，看书上怎么说，谁来把它讲给大家，
（组成
教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
个人动态
修改意见
教学过程
比例的四个数，叫做比例的
项。两端的两项叫做比例的外项，
中间的两项叫做比例的内项。）
板书：
3
：
6
= 2
：
4
内项
外项
大家明白了吗，谁来说一说并指
一指（
2
：
4=3
：
6
）这个比例
的内项与外项各是
多少？你能说出这两个比例的内项和外项
各是多少吗？你把它说给你的同桌或小组里的人
，比比看谁说
的既对又快。
7
、教师：观察前面的几个比例，你发现两个外项的积同两个
内项的积有
什么关系
?
你发现了什么规律？（内项的积等于外
项的积）
教师引导：那么是不是其它的比例也有
两个内项的积等于两个
外项的积这样的规律呢？请大家再看一看这几个比例的内项
之积与外项之积有什么关系。
教师：同学们
，你写出的比例里也有这样的规律吗？的确在比
例里存在这样的规律，两个内项的积等于
两个外项的积。
教师：同学们，在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积，
这叫做比例的基本性质。
（板书课题：比例的基
本性质）
下面要请大家开动脑筋了，如果用字母表示比例的四
个项（板
书）
a
：
b=c
：
d
，那么这个规律可以怎
样表示？
教师：这个规律就可以写成
a
×
d=
b
×
c
8
、
教师：如果把
3
：
6 = 2
：
4
这个比例写成分数的形式，该
怎么写？
教师：是这样吗？教师板书
：
教师：你知道现在哪两个数是外
项？哪两个数是内项吗？说给
你的同桌听一听。
教师：
如果把等号两端的分子、
分母交叉相乘，
结果会怎样呢？
教师：结果会相等，你知道为什么吗？
教师：因为在分数形式的比例里，把等号两端的分子、分母交
叉相乘，就是把两个内项
和两个外项分别相乘，所以它们的积
是相等的。
三、教学“试一试”
教师：刚才我们
在一些比例式里初步发现了比例的规律，然后
又通过大量的例子验证了这个规律的正确，
那你现在能运用这
个规律来解决一些问题吗？下面我们来看试一试。（课件出示
“试一试”的题目）
教师：请同学们读一读题目的要求。
教师：请大家先想一想，如果是什么意思？假设应用比例的基
本性质能组成比例，会出现
什么情况（内项积等于外项积），
那你们现在就验证一下，这种假设成立不成立。
在括号里填一填，然后把组成的比例写在横线上。同桌交流你
的判断情况。汇报交流结果。
生：两个内项
1.8
和
0.5
相乘得
0.9
；两个外项
3.6
和
0.25
相乘
也
得
0.9
。
所以这两个比能组成比例，
3.6
：
1.8=0.5
：
0.25
或
0.5
：
板书设计
0.25=3.6
：
1.8
10
、教师：以前我们是根据这两个比的比值是否相等，或把它
们化简后的比是否相同来判断这两个比能否组成比例，那通过
今天的学习
，我们还能用什么方法来判断两个比是否能组成比
例呢？
教师
:
可以运用比例的基本性质来判断这两
个比能否组成比
例。
四、巩固提升
1
、完成练习
7
第
1
题
教师：请同学们继续看课本
41
页第
1
题，先读一读题目要求。
教师：请大家独立在练习本上写一写。
教师：我已经判断出来了，谁知道老师是怎样判断的，（内项
之积等于外项之积）
，
那你知道怎样写这个比例吗
（
14
：
21=6
：
9
）
第一、
二、
四组中的两个比可以组成比例。
你判断对了吗？
第一组可以写成这样的比例……第二组……第三组……。
2
、完成练习
7
第
3
题（课件出示题目）
（
1
）、教师：请大家先想一想第一个小问题，
航模组男、女
生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗？如果可
以请把这个比例写出来。
教师：航模组男、女生人
数的比和美术组男、女生人数的比能
组成比例，是
18
：
15=24
：
20
教师：和你的同桌互相说说比例的内项和外项。
（
2
）如果可以组成比例，指出比例的内项与外项，
同桌互指，
组内交流
3
、完成“练一练”
教师：我们再来看一个练习（课件出示“练一练”的题目）
<
/p>
教师读题：哪一组中的四个数可以组成比例，把组成的比例写
出来
。
小帖士提示：
1.
根据哪两个数相乘积相等，写出一个乘法等式。
2.
2
根据乘法等式写比例。
教师：
第一组中的
4
个数
可以组成比例，
组成的比例有
6
：
4=18
：
12
、
4
：
6=12
：
18
、
18
：
12=6
：
4
、
12
：
18=4
< br>：
6
。
五课堂总结
教师：同学们，想一想，
今天这节可课我们学习了什么？比例
的基本性质是怎样的？它有什么用途呢？
六、布置作业：基础训练
比例的基本性质
3
：
6=2
：
4
2
：
4=3
：
6 3
：
2=6
：
4 2
：
3=4<
/p>
：
6
3
：
6 =
2
：
4
内项
外项
在比例里，两个外项的积等于两
个内项的积，这叫做比例的基本性质。
教学反思
2014
—
2015
学年度第二学期
巢湖市城市之光小学六年级数学电子教案<
/p>
（
NO.
20
）
班级：
六年级
科目：数学
主备人：曹阳
执教人：
课题
教学内容
解比例
单元序号：
课时序号：
授课时间：
第
4
单元
第
4
课时
第
6
周
教材
40
页
例五
,
试一试
,
练一练
.
以及相关的练习
.
1
.
知道什么叫做解比例。
教学目标
2.
进一步理解和掌握比例基本性质，会根据比例的基本性质正确解比例。
3.
能综合运用比例知识解决有关实际问题。
教学重点
教学难点
教学准备
利用比例的基本性质来解比例。
运用比例知识解决有关实际问题
课件
一
.
旧知铺垫
1.
什么叫做比例
?
2.
什么叫做比例的基本性质
?
3.
根据比例的基本性质，
将下列各比例改
写成乘法等
式。
二
.
教学新课
教学过程
1.
出示情境图
个人动态修改意见