-

2021年2月19日发(作者：红楼梦歌曲)

六年级数学教案——《比例》教学设计

一、教学内容

本单元教学数与代数领 域里的比例的意义、比例的性质、解

比例；还教学空间与图形领域里的图形放大与缩小、 比例尺

的意义、解决与比例尺有关的实际问题。

把两个领域的知识结合起来教学，既能赋予比例丰富的现实

意义，又能理解图 形放大、缩小的数学含义，还能使解决比

例尺的实际问题有更多的思路与方法。

全单元编排

7

道例题 、

三个练习，

分成四段教学。

例

1

～例

3

、

练习九，

图形的放大与缩小、

比例的意义；

例

4

～例

5

、练习十，比例的性质、解比例；

例

6

、

< p>
例

7

、

练习十一，

比例尺的意义和解决实际问题；

实践活动进 一步体验图形的放大与缩小。

二、教材编写特点和教学建议

1

．在现实情境和画图活动中，教学 图形放大与缩小的含义。

图形放大与缩小是图形的一种变化方 式，研究的对象与内容

十分具体，教学应在现实的情境中进行。

联系倍和比的知识，揭示图形放大的含义。例

1

先教学图形

的放大，在长方形画放大的情境中，要求学生说说两幅画长

的关系、

宽的关系。

有些学生用倍描述，

有些学生用比表示，

第

1

页

都利用了已有的知识、经验。这里 要注意的是，应该把放大

后的画（第二幅画）与放大前的画（第一幅画）比。教材归

纳学生的思考，指出长方形的每条边放大到原来的

2

倍，放

大后的长方形与原来长方形对应边长的比是

2< /p>

︰

1

，

就是把原

来的图形按

2

︰

1

的比放大。在这一段话里，揭示了图形放

大的具体含义，< /p>

示范了图形放大的规范表述。

促进认知 迁移，体会图形缩小的含义。在初步理解长方形按

2

︰

1

的比放大以后，教材提问：如果把第一幅画按

1

︰

2

的

比缩 小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？引导

学生感受图形的缩小，

< p>
初步形成图形缩小的概念。

教学时，可以把图形 按

2

︰

1

的比 放大与图形按

1

︰

2

< br>的比缩

小进行比较。突出比的前项指变化后的图形，后项指原来的

图形。

2

︰

1

的前项大于后项，表示图形放大；

1

︰

2

的前项

小于后项，表示图形缩小。

< br>

在方格纸上画图形，进一步体会图形放大与缩小。例

2

在方

格纸上按照规定的比画出长方形放大后与缩小后的图形，先

思考放大或缩小后的长、

宽各是几格，

进一步理解

3

︰

1

与

1

︰

2

在图形放大、缩小情境里的含义，加强对图形放大、缩

小的体验。

2

．以图形放大为素材，教学比例的意义。

在图形放大的情境中能够写出许多组对应边长度的比，这些

< br>第

2

页

< br>比的比值是相同的。利用这些比教学比例，一方面使组成的

比例有具体的含义，有 利于理解比例的意义。另方面通过对

应边长度的比组成比例，

能 进一步理解图形的放大。

分别写出各张照片长和宽的比，分析 两个比的关系。例

3

要

求分别写出放大 前照片的长与宽的比，放大后照片的长与宽

的比。这两个比也是相对应的，都是同一图形 里两条边的长

度比，而且都把长作前项，宽作后项。学生思考两个比有什

么关系，有人从比值的角度发现它们的比值都是

1.6

，有人

从化简比的角度发现它们化简后都是

8

< br>︰

5

。

上面的活动有两

个作用，一是为教学比例积累素材。二是发展对图形放大的

体会：长方形 放大，不仅放大后与放大前长的比与宽的比相

同，而且放大前长与宽的比和放大后长与宽 的比也相同。

根据比值相等写出等式，揭示比例的意义。两个 比的比值都

是

1.6

，两个比都能化简 成

8

︰

5

，这 些都表明两个比相等，

因此可以写成等式。等式的左、右各是一个比，表示两个比

相等，教材指出表示两个比相等的式子叫做比例，让学生在

现实的情境 里首次感知比例的意义。

写出照片放大后与放大前对应边的长 度比，判断能不能组成

比例。根据图形放大，学生还能写出放大后与放大前两个图

形的长的比和宽的比，判断这两个比能否组成比例，只要看

它们的比值 是否相等。经过写出比、求比值，比较比值的大

第

3

页

小、写成比例等一系列活动，能进 一步体会比例的意义，学

会判断两个比能不能组成比例的方法。

在常见数量关系中体验比例的意义。图形放大与缩小为教学

比例 提供了生动的素材，认识比例不能局限于图形的变化。

因此，练习九第

< br>3

题、第

7

题扩展素材的范围， 在常见数量

关系里写比、求比值、组成比例，进一步加强概念，也为教

< br>学正比例作些铺垫。

3

．在图 形缩小的情境中教学比例的性质。

比例的性质可用来解比例，也是解决实际问题需要的知识。

< /p>

利用三角形缩小的数据写比例，认识比例的内项与外项。例

4

呈现三角形缩小的情境，缩小前、后的图形里标有底、高

的数据。学 生根据图形缩小的含义，利用图中的数据，能够

写出许多比例。每个比例都由

< p>
6

、

4

、

3

、

2

四个数组成，四

个数在比例中的位置有规律，这些都为教学比例的性质创造

有利条件。

教材举一反三，先在

6

︰

3

＝

4

< br>︰

2

里讲述比例的内项与外顶，

再让学生指出其他比例的内项、

外项，

及时巩固知识。

在写出的比例中发现基本性质。比例的性质希望学生主动发

< p>
现，因为性质比较明显。自己发现性质，认识深刻、记忆牢

固、便于应用。 发现性质是由表及里、由具体到抽象、由个

案到全体的过程。兔看到了

< br>6

、

4

、

3

、

2

四个数在比例中的

< p>
第

4

页

-

-

-

-

-

-

-

-