人教版小学六年级数学下册第四单元《比例》教案 (教学设计)
-
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
新授课
备课人
比例的意义
执教时间
教
学
目
标
理解比例的意义
,
掌握组成比例的关键条件
。
能正确的判断两个比能否组成比例。
通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式
,
使
学生
自主获取知识
,
全面参与
教
学活动。
解比例的意义
,
掌握组成比例的关键条件。
正确的判断两个比能否组成比例。
教
学
预
设
<
/p>
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变
式训练
一、创设情境
,
导入新课
师
:
同学们
,
每周一的早上我们学校都要举行庄严的升
国旗仪式
,
那么
,
你们对国旗都有哪些了解呢
?(
生自由回答
)
师
:
同学们都说出了自己的想法
,
说明你们都很
热爱我
们的国家
,
希望你们以后一定要
好好学习
,
做一个有用的人
,
把我们的国家建设的更加美好
!
五星红旗是庄严
而美丽的
,
并且它与我们
数学
也有着密切的联系
,
这也就是我们今天
所要研究的内容
:
比例
(
板书课题
:
比例
< br>)
二、新授
（课件出示不同大小的国旗图案）
师
:
画面上出现了四幅不同大小的国旗
,
请同学们任选两
面国旗来算一算它们
各自长与宽的比值是多少
?
然后观察
结
果
,
你能发现什么
?
(
板演
,
观察到比值相等
,
教师板书
:
两个比相等
)
师
:
那我们就可以将这两个比用等号连
接。
(
教师板书生
汇报的两个相等的比
)
教师边指着这组相等的比
一边说
:
好
,
像这样表示两个比
相等的式子就叫做比例。
(
< br>把定义补充完整
)
。
这就是比例
的
意义
(
把课题板书完整
)
请同学们齐读。
请同学们再默读一遍比例的意义
,
思考
:
想要组成比例必
须要具备哪些条件<
/p>
?(
生回答
,
等
式
;
有两个相等的比
)
(
教师再强调
:
一定是比值相等的两个比才能组成比例。
)
师
:
你还能从四面国旗中找出哪些比例
?
(
写在练习本上
,
然后汇报。
教师板书
)
师
:
我们在学习比的时候
,
可
以把比写成分数的形式
,
比
如
:60:40=60/40,
那比例也能写成分数的形式吗
?
怎么写
?(
口
答
)
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个
性
修
改
创境激疑
合作探究
?
师
:
我们刚才一直在强调比和比例的联系
,
那么比就是
比例吗
?
从形式上区分
:
比由两个数组成
;
比例由四个数组成。
从意义上区分
:
比表示两个数之间的倍
数关系
;
比例表示
两个比相等的式子。
拓展应用
下面哪些组的两个比可以组成比例
?
如果能
,
在
(
)
打对号。
10:2
和
35:42( )
0.6:0.2
和
:(
):4
和
3: ( )
:
和
12:8 ( )
小强
3
分钟走了
180
米<
/p>
,
小刚
1
小时走
了
3.6
千米。小
强说他们各自所走的
路程和时间的比能组成比例
,
小刚说
不
能组成比例。请问
:
谁说的对
?
做一做。
比例的意义
2.4
：
1.6=
板书设计
总
结
作业布置
3
3
60
：
40=
2
2
2
.
4
60
=
1
.
6
40
2.4
：
1.6=60
：
40
（或）
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
新授课
备课人
比例的基本性质
XXX
执教时间
教学札记
教
学
目
标
使学生认识比例的“项”以及“内
项”和“外项”
。
理解并掌握比例的基本性质。
会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”
。
理解并掌握比例的基本性质。
教
学
预
设
<
/p>
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变
式训练
个
性
修
改
第
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创境激疑
（一）
、复习导入
< br>1
、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？
<
/p>
2
、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。
0
．
5:0.25
和
0.2:0.4
∶和
12
∶
9
1
∶
5
和
0.8
∶
4
；
7
∶
4
和
5
∶
3
80<
/p>
∶
2
和
200<
/p>
∶
5
（一是看两个比的比值是否相同，
二是看他们化成最简比
是否相同）
3
、
今天老
师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断
两个比能否组成比例）
板书：比例的基本性质
（二）
、探究新知
1
、教学比例各部分的名称．
同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比
例各部分的名
称是什么
?
请同学们翻开教材第
34<
/p>
页看看什
么叫比例的项、外项和内项。
(
学生看书时，教师板书：
2.4
：
1.6=60
：
40)
让学生指出板
书中的比例的外项和内项。学生回答的同时
，
板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两
项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：
2. 4 : 1.6 =
60 : 40
外项
内项学生认一认，说一说比例中的
外项和
内项。
2
、教学比例的基本性质。出示例
1
、
(1)
教师：比例有什么性质呢
?
现在我们就来研究。
(
板书：比例的基本性质
)
学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的
积。
教师板书：
两个外项的
积是
2.4
×
40
＝
96
两个内项的积是
1.6<
/p>
×
60
＝
96
(2)
教师：你发现了什么，
两个外项的积等于两个内项的积
是不是所有的比例都存在这样的特点呢
?
学生分组计算前面判断过的比例。
(
3)
通过计算，
我们发现所有的比例都有这个样的特点，
谁能用一句话把这个特点说出来
?(
可多让一
些学生说，说
得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上
< br>说得更完整．
)
(4)
最后师
生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的
积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的
基本性质。
(5)
如果把比例写成分
数形式，比例的基本性质又是怎
样的呢
?
指名学生改写
2.4
：
1.6
＝
60
：
40
(= )
这个比例的外项是哪两个
数呢
?
内项呢
?
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合作探究
当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉
相乘的积
怎么样
?(
边问边画出交叉线
)
(6)
强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性
质就是等号两端分
子和分母分别交叉相乘的积相等。以前
我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成
比例
的。学过比例的基本性质后
,
也可
以应用比例的基本性质来
判断两个比能不能组成比例。
拓展应用
下面的四个数可以组成比例
吗
?
把组成的比例写下来。
（能写成几
组就写几组
)
5
、
8
、
< br>15
和
24
通过这节课，我们
学到了什么知识
?
什么是比例
?
比例
的基本性质是什么
?
应用比例的基本性质可以做什么
?
通过
以上学习，大家一定进一步了解比例了吧？
1
、应用比例的基本性质判断
3
< br>：
4
和
6
：
8
能不能组成
比例。
2
、
先应用比例的意义，
再用比例的基本性质来判断下
作业布置
面哪组中的两个比可以组成比例。
6
：
9
和
9
：
12
0.5
：
0.2
和
:
1.4:2
和
7:10
比例的基本性质
板书设计
总
结
例
1
、
2.
4 : 1.6 =
60 : 40
两个外项的积是
2
.4
×
40
＝
96
两个内项的积是
1.6
×
60
＝
96
2.4
：
1.6
＝
60
：
40
教学札记
课题
课型
教
学
目
知识
目标
能力
新授课
备课人
解比例
XXX
执教时间
使学会解比例的方法
,
进一步理解和掌握比例的基本性质。
联系的生活实际创设情境
,
体现解比例在生产生活中的广泛应用。
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标
目标
情感
目标
重点
难点
利用所学知识解决生活中的问题
,
进一步培养综合运用知识的能力及情度、
价值
观的发展。
使学会解比例的
方法
,
进一步理解和掌握比例的基本性质。
体现解比例在生产生活中的广泛应用。
教
学
预
设
<
/p>
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变
式训练
一、旧知铺垫
1
、什么叫做比例
?
2
、什么叫做比例的基本性质
?
怎样用比例的基本性质
判断两个比能否组成比例
?
那么组成一个比例需要几项呢
?
3
、比例有几种表示形式
?
二、探索新知
1
、出示埃菲尔铁挂图
2
、出示例题
(1)
、读题。
(2)
、从这道题里
,
你们获得了哪些
信
息
?
(3)
、
在这
信息
里
,
关键理解哪里
?(
埃菲尔铁
模型与埃菲尔
铁塔的高度比是
1:10)
(4)
、
这句话什么意思
?(
就是埃菲尔
铁塔模型的高度
:
埃菲
尔铁塔的高度<
/p>
=1:10)(
板书
)
(5)
、还有一个条件是什么
?(
埃菲尔铁塔的高是
320
米
)
(6)
、我们把这个条件换到
我们的这个关系中
,
就是
(
板书
:
埃菲尔铁塔的高度
:320=1:10)
(7)
、这道题怎么列比例式解答呢
?
请同学们想想
,
想出来
的同学请举手。
(8)
、
根据
学生
的反馈板书
:“
解
:
设埃菲尔铁塔模型的高度
< br>设为
x
米
”,
< br>把这个
x
代入这个
数学
模式中就组成了一个比例
式
(
< br>板书
x:320=1:10)
(9)
、这样在组成比例的四
个项中
,
我们知道其中的几个
项
?
还有几个项不知道
?
(10)
< br>、不知道的这个项
,
我们来给它起个名字
,
好不好
?
叫
做什么
?(
板书
:
未知项
)
<
/p>
(11)
、指着
x:320=1:10,
问
:“
这个未知项是多少呢
?
那怎么
办
?”
谁上来做做
?
(
指名板演
)
(12)
、为什么可以写成这样的等式呢
?10x=
320
×
1(
根据
比例的基本性质
)
<
/p>
(13)
、对了
,
把上面的比例式改写成下面这样一个等式
,
就是应用了比例的
基本性质。应用比例的基本性质
,
把比例
式改写成了一个等式
,
这个等式还是一个什么样的等式
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教学过程
目标导学
个
性
修
改
创境激疑
合作探究
呀
?(
含有未知数的等式
)
(14)<
/p>
、这样含有未知数的等式
,
叫做方程。那
么求出方程
中的未知数就叫做什么
?(
解方程
)
那么在这个比例式中
,
我
们知道了任意三项
,
要求出其中一项的过程又叫做什么
?(
解
比例
)
出示比例的意义。
(15)
、我们解出的答案对
不对呢
?
怎么知道
?
< br>可以怎样检
验
?
(
把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比
例
.)
(16)
这道题还
有其他的解法吗
?(
引导
学生
从比例的意义
上来解。
2
、教学例
3
过渡
:
我们知道比例还有另一种表示形式
,
当是
1
.
5
6
=
2
.
5<
/p>
x
这样形式的时候
,
又该怎么解呢
?
(1)
、出示例
3,
问
:
这题与刚刚那个比例有哪些不同
?
(2)
、解这种比例时
,
要注意些什么呢
?(
找出比例的外项、
内项
)
(3)
、在这个比例里
,
哪些是外项
?<
/p>
哪些是内项
?
(4)
、解答
(
提问
:
你们是怎么解答的<
/p>
?)
、检验。
(5)
、
拓展应用
总
结
作业布置
12
3
=
24
x
解比例
例
3
、解比例
在一个比例中
,
两个外项的乘积正好互为倒数
,
< br>已知一
个内向是
3,
另一个内项
是多少
?
这节课主要学习了什么内容？
教材<
/p>
43
页
5
题
2
.
4
6
=
1
.
5
x
板书设计
解：
2.4
x
=1.5
×<
/p>
6
x
=
（
）×（
）
（
）
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教学札记
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
新授课
备课人
正比例和反比例的意义
XXX
执教时间
教
学
目
标
使学生理解正比例、反比例的意义
,
会正确
判断成正、反比例的量。
使学生了解表示成正、
反比例的量的图像特征，
并能根据图像解决有关简单
问
题。
正确判断两个量是否成正、反比例的关系。
使学生理解正比例、反比例的意义
正确判断成正、反比例的量。
教
学
预
设
<
/p>
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变
式训练
一、揭示课题
1
．在现实生活中，我们常常遇到两种相关
联的量的变化情
况，其中一种量变化，另一种量也随着变
化，你以举出一些这样的例子吗？（板书：正比
例和反比
例的意义）
二、探索新知
1
．
教学例
1
（
1
）
出示例题情境图。
问：
你看到了什么？
（
2
）出示表格。
例
1
、一文具店销售的数量与总价的关系如下表
数
量
1
/
支
总
价
0.5
/
元
2
1.0
3
1.5
4
2.0
5
2.5
6
3.0
7
3.5
8
4.0
…
…
个
性
修
改
创境激疑
合作探究
问：你有什么发现？
（
2
）
说明正比例的意义。
①
在这一基础上，教师明确
说明正比例的意义。
板书出示：
像这样，
两种相关联的量，
一种量变化，另一种子量
也随着变化，如果这两种量中相
对应的两个数的比值一定，
这两
种理就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例关系。
（
3
）
用字母表示：
y
=k
x
1
）
依据下表中的数据描点。
（见书）
（
2
）
从图中你发
现了什么？
这些点都在同一条直线上。
2
、教学例
2
、
（
1
）
出示课文例题情境图。
4
/
7
问：从
图中你看到了什么？
①
把相同
体积的水倒入底面积不
第
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同的杯子。
②
杯里水的高度不相同。
③
杯子底面积小
的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。
（
2
）出示表格。
（
2
）出示表格。
< br>杯
子
底
面
积
/km
²
水
的
高
度
/
cm
10
15
20
25
30
…
30
20
15
10
5
…
请学生认真观察表中数据的变化情况。
问：你有什
么发现？
学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，
底面积越小，
水的高度越高，
而且高底和底面积的乘积
（水
的体积）
一定。
< br>
教师板书配合说明这一规律：
30
×
10=20
×
15=15
×
20=
„„
=300
（
3
）归纳反比例的意义。
在这一基础上，教师明
确说明反比例的意义，并板书。
板书出示：像这样，两种相
关联的量，一种量变化，另一
种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一<
/p>
定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比
例关系。
（
4
）
用字母表示：
xy=k
拓展应用
总
结
作业布置
教材
49
页
2
题
说一说成反比例关系的量的变化特征。
做一做
正比例和反比例的意义
例
1
、一文具店销售的数量与总价的关系如下表
数
量
1
/
支
总
价
0.5
/
元
2
1.0
3
1.5
4
2.0
5
2.5
6
3.0
7
3.5
8
4.0
…
…
板书设计
0
.
5
1
.
0<
/p>
1
.
5
=
=
…
=0.5
1
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教学札记