北师大版六年级数学下册第二单元教学设计
-
第
2
单元
第
1
课
课题
比例的认识
课型
新授
知识与技能：在具体情境中，理解比例的意义和
基本性质，会应
用比例的意义和基本性质正确判断两
个比能否组成比例。
教学目标
过程与方法：在探索比例的
意义和基本性质的过
程中发展推理能力。
情感态度与价值观：通过自主学习，经历探究的
过程，体验成功的快乐。
教学重点
教学难点
教学方法
教师
教学准备
学生
课时安排
教学过程
理解比例的意义和基本性质。
理解比例的意义和基本性质。
讲授法，类比迁移法
多媒体课件
复习旧知
二次备课
一、创设情境，提出问题。
师：上学
期我们学过了有关比的知识，说说你对比
都有了哪些了解？
师：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
师：
今天，
小明带来了几张自拍照。
仔细观察图片，
这些照片中那些像，那些不像？
二、探索尝试，解释交流。
1.
认识比例及各部分名称。
师：那两张照片像呢？为什么？
它们长和宽的比值相等，所以就像。
师：它们的比值相等，我们就用等号将两个比连接
起来。像这样表示两个比相等的式子，
我们把它叫做比
例。谁能举几个比例的例子？
师：你能给比例各部分起名字吗？
（板书：
12: 8 =
6: 4
内项
外项
）
2.
练一练：
右
表
是
调
制
蜂
蜜
水
时
蜂
蜜
和
水
的
配
比
情
况，根据比例的意义，
你能写出比例吗？（写一写，与同伴交流。
）
3.
认识比例的基本性质。
观察这些比例，除了它们的比值相等外，你还发现
什么？
师：谁愿意谈谈自己的发现？
师：
你们这个发现是不是一个规律呢？请同学们来
验证一下
。
师：对，在比例里，两外项的积等于两内项的积。
这在数学上叫比例的基本性质。
三、课堂练习。
< br>1.
（
1
）分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两个比能否组成例。
<
/p>
（
2
）分别写出图中每个长方形长与宽的
比，判断
这两个比能否组成比例。
2.
哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例
写出来。
15:18
和
30:36
4:8
和
5:20
3.
应用比例内项的积与外项的积的关系，
判断下面
哪几
组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
10:1.5
和
8:1.2
6:9
和
12:18
4.
根据下面的两组乘法算式，
分别写出两个不同的
比
例。
90.4=1.2
3
a
=2
b
四、总结：
说说这节课都有哪些收获？
板书设计
比例的认识
12:
8
=
6:
4
内项
外项
这样表示连两个比相等的式子叫作比例。
教学反思
第
2
单元
第
1
课
课题
比例的认识
理解比例的意义。
课型
练习
知识与技能：进一步认识比例，掌握什么叫比例，
过程与方法：
通过练习理解比例的意义和基本性
教学目标
质。
情感态度与价值观：练习中培养
学生自主能力，
体验成功的快乐。
教学重点
教学难点
教学方法
进一步理解比例的意义和基本性质。
运用比例的意义和基本性质解决一些问题。
讲解法
教师
习题
复习旧知
教学准备
学生
课时安排
教学过程
二次备课
一、知识点回顾
1
< br>、上节课我们认识了比例，那什么叫比例？
（表示两个比相等的式子叫做比例。
）
谁能举几个关于比的例子？
比如：
2
、比例的基本性质是什么？
（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）
二、基本练习
下面哪几组的两个比可
以组成比例？把组成的比例写
出来
15:18
和
30:36
4:8
和
5:20
三、巩固练习
1
、练一练
18
页第三题、第四题、第五题
< br>
学生独立练习，然后集体交流。
2
、练一练
18
页第六题
本题是根据相关数据写比，
并判断两个比
能否组成比例，初步体会正方形中边长、周长、
面积的比之间的关系
。
四、课堂小结
你今天有什么收获？还有什么疑问吗？
五、作业设计
在一个比例中，两个内
项互为倒数，其中一个外项
是
4
，另一
个外项是几？
板书设计
比例的认识
1
、知识点回顾
表示连两个比相等的式子叫作比例。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积
2
、练习讲解
教学反思
第
2
单元
第
2
课
课题
比例的应用
课型
新授
知识与技能：理解比例在生活中的应用，会根据
比例的意义和比
例的基本性质正确解比例。
过程与方法：经历用多种方法解决
“物物交换”
教学目标
问题的过程，
体会解决问题方法的多样性，提高综合
运用知识解决问题的能力。
情感态度与价值观：
让学生在解
比例的过程中感
受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。
教学重点
教学难点
教学方法
教师
教学准备
学生
解比例的方法。
运用比例的知识解决生活中的实际问题。
讲授法，讲解法
多媒体课件
复习旧知
课时安排
教学过程
二次备课
一、创设情境，提出问题
1
．介绍“物物交换”的背景知识。
人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的
时代。在原始社
会，人们使用“物物交换”的方式交换
自己所需要的物资，如用一只羊换一把斧头。我们
今天
所学的数学知识就从“物物交换”开始。
2
．呈现问题。
同学们算一算，
< br>14
个玩具汽车可以换多少本小人
书？
< br>
设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，
接着
呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，
激发学生学习的热情，为探究新知奠定
基础。
二、尝试解决，体会联系
1
．想一想。
师：
同学们算一算，
14
个玩具汽车
可以换多少本小
人书？把你的想法记录在本上。
2
．说一说。
教师引导学生交流各自的想法，
体会在
“物物交换”
的过程中，
玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的
< br>关系。
预设
方法一
14
÷
4
＝
3.5
，
3.5
×
10
＝
35(
本
)
。
方法二
10
÷
2
＝
5
，
14
÷
2
＝
7
，
5
×
7
＝
35(
本
)
。
方法三
4
个
玩具汽车＝
10
本小人书，
14
÷
4
＝
3
……
2
，
2
个玩具汽车＝
5
本小人书，
10
×
3
＋
5
＝
35(
本
)
。
方法四
4
个玩具汽车＝
10
< br>本小人书，
8
个玩具汽
车＝
20
本小人书，
12
个玩具汽车＝
30
本小人书，
2
个
玩具汽车＝
5
本
小人书，
12
＋
2
＝
14(
个
)
，
30
＋
5
＝
35(
本
)
。
三、自主学习，探究新知
1
．提出新的要求。
师：假设
14
个玩具汽车可以换
x
本小人书，你能
尝试用比例的知识解决问题吗？
2
．学生尝试列式。
预设
方法一
4
∶
10
＝<
/p>
14
∶
x
。
方法二
10<
/p>
∶
4
＝
x
∶
14
。
方法三
14
∶
4
＝
x
∶<
/p>
10
。
方法四
4
∶
14
＝
10
∶
x
。
3
．交流汇报写出比例的主要依据。
4
．学生独立解比例。
5
．汇报结果。
预设
生
1<
/p>
：根据在比例里，两个内项的积等于两个外项
的积，可以把这个比
例转化成
4
x
＝
10
×
14
。
生
2
：我是这样计算的：
4
∶
10
＝
14
∶
x
解：
4
x
＝
140
x
＝
35
6
．出示课堂活动卡，组织学生先和同伴交流，再
独立解决。
(
师巡视，适时指导
)
7
．验算：把求出的结果代入比例验算一下，看等
式
是否成立。
(
学生自主验算
)
8
．教师小结。
解比例的关键是根据“内项的积等于外项的积”写
成等式，再用等式的性质解方程。
设计意图：
将解比例的学习融入到问
题解决的过程
中，引导学生自主独立解决，然后组织学生汇报自己的
解法，这样学生对新知识就会更加理解。
四、巩固练习，拓展延伸
1
．解方程。
2
∶
9
＝
x
∶
1.8
∶＝
x
∶
(
学生独立完成，师巡视并随机指导
)
2
．完成教材
20
页“练一练”
4
题。
(1)
学生自主尝试解答。
(2)
汇报交流。
(3)
指名板演。
< br>解：设笑笑收集的邮票有
x
张。
36
∶
x
＝<
/p>
3
∶
5
3x
＝
180
x
＝
60
(
引导学生交流列式及解答的依据
)
预设
生
1<
/p>
：
因为淘气和笑笑收集的邮票张数的比是
3
∶
5
，
所以
36
∶
x
＝<
/p>
3
∶
5
。
生
2
：列出比例后
，根据比例的基本性质“内项之
积等于外项之积”把比例改写成方程，然后解方程。
设计意图：先让学生利用比例的基本性质解方程，
再让学生根据比例的意义解决生活中的实际问题，
由浅
入深，学以致用。
五、课堂总结
本节课你学会了哪些新知识？
六、布置作业
教材
< br>20
页“练一练”
1
、
2
、
5
题。
板书设计
比例的应用
4
∶
10
＝
14
∶
x
(
根据比例的意义列比例
)
解：
4
x
＝
140
(
根据比例的基本性质解比例
)
x
＝
35
教学反思
第
2
单元
第
3
课
课题
比例尺
知识与技能：
课型
新授
1
．理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
< br>
2
、学会求平面图的比例尺和根据比例尺求图上距
离或实际距离。
过程与方法：
1
．在经历比例尺的产生及探索比例尺应用的过程
教学目标
中，培养学生解决实际问题的能力。
2
．通过测量、绘图、估算、计算等活动，运用比
例尺的有关知
识解决生活中的实际问题。
情感态度与价值观：
1
．结合具体情境，激发学生学习数学的兴趣。
2
．学会解决生活中的一些实际问题，进一步体
会数学与生活的密切联系。
教学重点
教学难点
教学方法
理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
运用比例尺的有关知识解决生活中的一些实际问题。
讲解法，讨论法
教师
多媒体课件，地图
复习旧知，直尺
教学准备
学生
课时安排
教学过程
二次备课
一、激趣导入
1
．创设情境，提出问题。
师：我们的祖国地域辽阔，拥有
960
万平方千
米的
土地，如此伟大的祖国，怎能不让我们感到自豪呢！今
天老
师把咱们的祖国搬进了课堂，你们猜是什么？
(
中
国地图
)
师：咦，
< br>960
万平方千米的土地，为什么可以画在
一张小小的纸
上呢？通过观察，你发现了什么？
2
．引入新知。
师：在现实生活中，有时需要把实际物体缩小或扩
大若干倍以后画到图纸上。
你能举出生活中这样的例子
吗？你知道这是把实际物体扩大了还是缩小
了呢？今
天我们就来学习比例尺。
设
计意图：从学生已有的生活经验导入新课，不仅
有效地调动了学生学习的积极性，
而且让学生在不知不
觉中体验到比例尺的意义。
二、新知探究
1
．探究比例尺的意义。
(
课件出示教材
21
页淘
气和笑笑画的图
)
(1)
观察图片，判断其合理性。
<
/p>
师：观察这两幅图，你认为他们画得合理吗？先和
同桌交流一下，
然后汇报。
预设
< br>生
1
：我认为淘气画得不合理，因为淘气画的这三
条线段的长度基本上是相同的，
在图上没有显示出三个
地方到学校的距离的不同。
生
2
：还是笑笑画得合理，她在图中标注了“
1
厘
米表示
100
米”，让人看后对图意一目了然。
(2)
揭示比例尺的意义。
师：笑笑用图上
1
厘米表示实际
100
米，真是太聪
明了！
我
们把图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比
例尺。
板书：比例尺＝
(3)
体会比例尺产生的必要性。
学生自由交流比例尺在生活中的作用。
2
．明确求比例尺的方法。
师：
在笑笑画的图中，
图上
1
厘米表示实际
100
米，
根据你对比例尺意义的理解，你能说说怎样求比例尺
吗？
预设
生
1
：应该先转换单位：
100
m
＝
10000
cm
。
生
2
：根据比例尺＝，求出这幅图的比例尺是
1
∶
10000
。
师小结：
求比例尺时一定要先把图上距离与实际距
离的
单位统一，
同时注意比例尺是一个比，
它不带单位。
3
．利用比例尺，根据给出的数据进行图上距离
和
实际距离的计算。
(
再次出示教材
21
页笑笑画的图
)
学校的东北方向
400
m
处有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的