数学苏教版6年级下《比例》教案
-
《比例》教案
第一讲：图形的放大和缩小
教学内容
江苏版六年级下册教材第<
/p>
33
〜
34
页。
教学目标
1
.
知识技能。
使学生在具体情境中初步理解图形的放大与缩小，
并能利用方格纸按一定比例将简单
图形放大
或缩小，通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。
2
.
数学思考与问题解决。
通过观察、
理解、动手操作等数学活动来体验图
形放大与缩小的过程，
掌握图形放大与缩小的
方法，培养学生的
空间观念和
动手操作能力。
3
.
情感态度。
拓展学生认识视野，提高学习兴趣。
重点难点
重点：枋步理解图形的放大
或缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小。
难点：使学
.
生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形
的放大与缩小，初步体会图形
的相似，进一步发展空间观念。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
—
、情境引入，出示情境图。
师：把放大前后的两幅长方形照片相比，你能发现什么？
学生观察照片，回答。
二、探索新知
.
1
< br>.
教学例
1
。
< br>
（
1
）认识图形的放大分析题
意：
出示例
1
中两幅长方形照片长和宽的数据。
左图：长是
8
厘米、宽是
5
厘米；
右图：长是
16
厘米、宽是
10
厘米。
学生对例
1
中两幅长方形照片进行观察，分析数据。
数据比较：
两幅长方形照片的长有什么关系？宽呢？
把长方形的每条边放大到原来的
2
倍，就是把图形按
2
的比放大。
刚才
我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形照片按怎样的比放大了？
< br>学生先讨论，
并用不同的方法比较出两幅照片的长和宽的关系：
< br>放大后的照片的长是原来照片
的
2
倍，宽也是原来的
2
倍；放大后的照片和原来照片长的比是<
/p>
2
：
1
，宽的比
也是
2
：
1
。
（
2
）认识
图形的缩小。
我们能把一个图形按一定的比放大，先独立思考
怎样才能把一个图形按一定的比缩小？
尝试练习：
把原来照片按
1
：
2
的比缩小，
缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？学生练习，
在小
组里交流，再组织全班交流。
②
展示
：缩小后的长方形长
4
厘米，宽
2.5
厘米。
2
.
教学例
2
。
（
1
）出示例
2
。
引导尝试：
如果要把第一椹图按
3
：
1
的比放大是什么意思？放大后的长、宽应是原来的几倍？
各应画几格？
再按
1
：<
/p>
2
的比缩小，缩小后的长与宽应是原来的几分之几？各是多少厘米
？
学生读题。
在小组里说一说按
3
：
1
的比放大的含义，再在全班交流。
学生画图，再展示、交流。
（
2
）探索规律：放大或缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现
？
（学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画
的图形，并交流思考的方法）
小组讨论：
把放大或缩小后的图形与原来的图形相比，看看有什么变化？（放大或缩小后的图
形
与原来的图形相比，大小变了，但形状没变）
3
.
教学“试一试”
。
师：量一量，斜边的长也是原来的
2
倍吗？
你发现什么？学
生回答。
（把三角形
按
2
：
1
的比
放
大后，各条边的长都是原来的
2
倍）
学生独立完成，画出按
2
：
1
的比放大后的三角形。
学生说一说自己是怎么画的。
三、练习提高。
1
< br>.
做“练一练”
。
2
.
做练习六第
1
、
2
题。
第
1
题：引导学生具体分析相关图形边的长度，
并完成填空，再组织交流。独立练习，集体讲
评。
第
2
题：引导学生按要求在方格纸上画出放大或缩
小后的图形，再让学生说一说是怎样画的。
四、总结评价。
1
< br>.
放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？
2
.
学生讨论总结，教师板书。
你还有什么疑问？
学生表达学习感受。
第二讲：比例的意义
教学内容
江苏版六年级下册教材第<
/p>
35
页。
教学目标
1
．知识技能。
使学生理解并掌握比例的意义，学会应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
<
/p>
2
.
数学思考与问题解决。
经历比例的意义的形成过程，体会分析、比较、归纳概括、验证的思想方法
。
3
.
情感
态度。
在探究的过程中，体验学习数学的乐趣。
重点难点
重点：理解并掌握比例的意义。
难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
―
、练习回顾，谈话导入。
1
.
关于比的知识你还了解哪些？（初步了解学
生关于比的知识的一些基本情况）
学生回忆比的知识。
2
.
化简比：
12
：
4
，
8
：
18
学生练习。
3
.
求下面比的比值：
12
：
4
，
8
：
18
，
5
.4
：
0.9
，
4.4
：
4
回忆求比的比值、化简比
的方法。
二、主动探索，意义建构，教学例
< br>3
。
1
.
观察、分析。
呈现放大前后的两张长方形照片及相关的数据。
师：你能分别写出毎张照片长和宽的比吗？
学生读题后写出每张照片长和宽的比。
2
.
比较、发现。
比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系。你是怎样发现的？
（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）
学生观察、比较。
1
.
明确概念。
这两个比相等
，把比值相等的两个比用等连起来，写成一种新的式子，如：
6.4
：
4
＝
9.6
：
6
。
揭示：
像这样的表示两个比相等的式子就叫作比例。
【板书：<
/p>
表示两个比相等的式子叫作比例】
学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；
反之，如果是比例，就一定有
两个比，且比值相等。
1
.
尝试练习。
你能写出两张照片长的比与宽的比吗？
思考：长的比与宽的比也能组成比例吗？
为什么？
学生独立完成，
再说说是怎样想的。
由此可以使学生对比例的意义有丰富地感知。
让学生充分
发表意见，在此基础上理解比例的意义。
2
.
自主创造。
你能写出一个比例吗？小组尝试说明为什么能组成比例。
学生练习，同桌交流。
3
.
明晰方法。
你能根据
以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。
三、巩固练习，明晰概念。
1
.
做练一练第
1
、<
/p>
2
题。
读题分析、说明理由。
2
.
做练习六第
3
、
6
题。
弄懂什么是
“相对应的两个数量的比”。学生独立完成，再逐题说说思考的过程。
学生先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比能够组成比例的理由。
独立审题，说说解题步骤，再独立完成，同时找两个同学板演。
四、全课小结，提高反思。
通过本课的学习，你有哪些收获？
你
理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？学生思考，小组交流后再表达。
第三讲：比例的基本性质
教学内容
江苏版六年级下册教材第<
/p>
38
〜
39
页。
教学目标
1
.
知识技能。
使学生在理解比例的意义的基础上认识比例的“项”以及“内项和”“外项“理解并掌握比例的基
< p>本性质，会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2
.
数学思考与问题解决。
经历探究比例的基本性质的过程，体验学习的快乐。
3
.
情感态度。
培养学生观察、分析、推理与概括能力，发展学生的有序思维。
重点难点
重点：理解比例的基本性质，会应用比例的基本性质进行。
难点：明确比与比例的区别。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
一、复习引新，导入新课。
1
.
找找比比。
（判
断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来）
3
：
5
，
18
：
30
，
0.4
：
0.2
，
1.8
：
0.9
，
7.5
：
3
，
2
：
8
，
9
：
27
，
8
：
4
。
学生独立完成，重点说说判断过程。
2
.
今天我们继续研究比例的有关知识。
学生回顾判断两个比能否组成比例的方法。
二、认识比例，探索规律。
1
.
认识比例各部分的名称。
（
1
）介绍“项”：组成比例的四个数，叫作比例的项
。
（
2
）出
示
3
：
5
＝<
/p>
18
：
30
，学
生尝试起名。
师介绍：比例两端的两项叫作比例的外项，中间
的两项叫作比例的内项。
3
：
5
＝
18
：
30
内项
——
外项
（
2
）如果把比
例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？
（
3
）巳经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什
么规律或者性质。
学生练习：找出比例中的内项和外项。
6
：
5
＝
3
6
：
30
4
：
7
＝
28
：
49
2
.
教
学例
4
。
（
1
）理解题意，信息搜索。
提问：你能根据图中的数据写出比例吗？学生独立思考，再小组交流。
（
2
）学生写比例。
< br>
引导学生写出尽可能多的比例，并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相
同的特点或规律呢？
（
1
）学生探索规律。