乘法分配律讲解练习
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“乘法分配律”讲解练习
a×
（
b +c
）
=a×
b+a×
c
„„正着用，过程取名“展开”
将括
号外边的数
a
，分别与括号里边的两个数
b
和
c
都相
乘，再相加。先算乘法（能凑整）再算加法。
a×
b+a×
c =
a×
（
b
+c
）„„倒着用，过程取名“提取”
将两个乘法算式中相同的因数
a
提取，
再将剩下的两个数
b
和
c
相加。先算小括号里的（能凑整）再算乘法。
乘
法分配律的重要特征是：计算时是
两级运算
，乘法和加
（减）法同时存在。
如果是连乘，只能用交换、结合律。
类型一
：
常规算法“展开”
（注意：
一定要用括号外的数
分
别
乘括号里的
两个
数
，再把积相加或相减
）如：
2.
5
×（
4+8
）<
/p>
= <
/p>
2.
5
×
4+2
.5
×
8
（
分
别乘括号里的两个数
）“展开”
= 10+20
= 30
练习题：
（
40
＋
8
）×2
.5 12.
5×（
0.
8
+80
）
2.5
×（
4-0.4
）
2.<
/p>
4×（
0.2
＋
0.5
）
8.
6×（
1000
－
2
）
1.
5×（
40
－
8
）
类型二
：
1
、常规算法“提取”
（注意：
两个积中
相同的因
数只能写一次
）如：
4.5
×
68+
4.
5
×
32
=
4.5
×（
68+32
）„„（
4.5
只写一次
）“提取”
= 4.5
×
100
= 450
（注意，看准哪个数是每个乘法算式里都有的，就
把这
个数提取）
36
×3
.4
＋
36
×6
.6
75×
2.3
＋25×
2.3
63
×4
.3
＋
5.
7
×
63
9.3<
/p>
×
0.6
＋
9.
3
×
0.4
3.25
×11
.3
－
3.25
×1
.3
2.8
×1
.8
－
0.
8×
2.8
（扩展成
3
个乘法算式，同样的方法提取相同的因数，剩下
的数相加减）
3.25
×11<
/p>
+
3.25
×
8
4+
3.25
×
5
2.8
×
5.8
－
0.
8×
2.8+2.8
×
5
2
、变形题“配
1
法”（提示：
把多出来的数看成
1
乘这个
数，比如把
a
看成
a
×
1
）如：
4.3
×
99+
4.3
……（多了一个
4.3
）
= 4.3
×
99+
4.3
×
1
……
（把
4.3
看成
4.3
×
1
）
“配
1
”
= 4.3
×（
99+1
）
……（再提取，先算括号内凑出整数）
= 4.3
×
100
= 430
练习题：（写出配
1
的步骤）
（一个乘法算式
+
一个数）
5.6
×
99+5.6
3.6
×
99+3.6
2.8
×
99+2.8
6.9
×
9+6.9
3.3
×
9+3.3
6.7
×
9+6.7
3.6
×
101-3.6
4.5
×
101-4.5
2.3
×
101-2.3
（两个乘法算式
+
< br>一个数，依旧配
1
法，提取后剩下三个数
相加减）
4.2
×
7.6+4.2
×
2.3+4.2 3.
7
×
5.6+3.7
×
4.3+3.7
类型三
：变形题“拆分”（提示：
把
101<
/p>
拆分看作
100
＋
1
；
99
拆分看作
< br>100-1
，再用乘法分配律“展开”
）如：
（
1
）
2
5
×
104
= 25
×（
100
+4
）„„（
把
104
分成
100+4
）
= 25
×
100+25
×
4
„„（展开）
= 2500+100
= 2600
（
2
）
36
×
9.9
=
36
×（
10-0.1
）„„（
把
9.9
看成
10-
0.1
）
= 36
< br>×
10-36
×
0.1
„„（展开）
= 360-3.6
= 356.4
练习题：（一定不要和乘法结合律的“拆分”搞混了）
7.
8×102
6.
9×102
5
.
6×10
1
5.
2×102
12
.
5×81
25×4
.1
125
×
8.8
88
×
10.2
34
×
20.3