初中数学概念及专题集合
-
概念及专题集合
知识点
1
：一元二次方程的基本概念
1<
/p>
．一元二次方程
3x
2
< br>+5x-2=0
的常数项是
-2.
2
．一元二次方程
3x
2
+4x-2=0
的一次项系数为
4
，常数项是
-2.
3
．一
元二次方程
3x
2
-5x-7=0
的二次项系数为
3
，常数项是
-7.
4
．把方程
3x(
x-1)-2=-4x
化为一般式为
3x
2
-x-2=0.
知识点
2
：直角坐标系与点的位置
1
．直角坐标系中，点
A
（
3<
/p>
，
0
）在
y
轴上。
2
．直角
坐标系中，
x
轴上的任意点的横坐标为
0.
3
．直角坐标系中，点
A
（
1
，
1
）在第一象限
.
4
．直
角坐标系中，点
A
（
-2
，
3
）在第四象限
.
5
．直角坐标系中，点
A
< br>（
-2
，
1
）在第二象限
.
知识点
3
：已知自变量的值求函数值
1
．当
x=2
时
,
函数
y=
2
x
3
的值为
1.
2
．当
x=3
时
,
函数
y=
1
的值为
1.
x
2
1
2
x
3
3
．当
x=-1
时
,
函数<
/p>
y=
的值为
1.
知识点
4
：基本函数的概念及性质
1
．函数
y=-8x
< br>是一次函数
.
2
．函数
y=4x+1
是正比例函数
.
3
．函数
y
x
是反比例函数
.
4
．抛物线
y=-3(x-2)
2
-5
的开口向下
. <
/p>
5
．抛物线
y=4(x-3)
2
-10
的对称轴是
x=
3.
6
．抛物线
y
< br>
1
(
x
1
)
2
2
的顶点坐标是
(1,2).
2
1
2
7
．反比例函数
y
2
的图象在第一、三象限
.
x
知识点
5
：数据的平均数中位数与众数
1
．数据
13,10,1
2,8,7
的平均数是
10.
2
．数据
3,4,2,4,4
的众数是
4.
3
．数据
1<
/p>
，
2
，
3
，
4
，
5
的中位数是
3.
知识点
6
：特殊三角函数值
1
．
cos30
°
=
3
.
2<
/p>
2
．
sin
2<
/p>
60
°
+ cos
2
60
°
= 1.
3
．
2sin30
°
+ tan45
°
= 2.
4
．
tan
45
°
= 1.
5
< br>．
cos60
°
+
sin30
°
= 1.
知识点
7
：圆的基本性质
1
．半圆或直径所对的圆周角是直角
.
2
．任意一个三角形一定有一个外接圆
.
3
．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是
以定点为圆心，定长为半径的圆
.
4
．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
.
5
．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半
.
6
．同圆或等圆的半径相等
.
7
．过三个点一定可以作一个圆
.
8
．长度相等的两条弧是等弧
.
9
．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
< br>.
10
．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
知识点
8
：直线与圆的
位置关系
1
．直线与圆有唯一公共点
时
,
叫做直线与圆相切
.
2
．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心
.
3
．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角
.
4
．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心
.
5
．垂直于半径的直线必为圆的切线
.
6
．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线
.
7
．垂直于半径的直线是圆的切线
.
8
．圆的切线垂直于过切点的半径
.
知识点
9
：圆与圆的位置关系
1
．两个圆有且只有一个公共点时
,
叫做这两个圆外切
.
2
．相交两圆的连心线垂直平分公共弦
.
3
．两个圆有两个公共点时
,
叫做
这两个圆相交
.
4
．两个圆内切时<
/p>
,
这两个圆的公切线只有一条
.
5
．相切两圆的连心线必过切点
. <
/p>
知识点
10
：正多边形基本性质
1
．正六边形的中心角为
60
°
.
2
．矩形是正多边形
.
3
．正多边形都是轴对称图形
.
4
．正多边形都是中心对称图形
. <
/p>
知识点
11
：一元二次方程的解
1
．方程
x
2
4
0
的根为
.
A
．
x=2
B
．
x=-2
C
．
x
1
=2,x
2
=-2
D
．
x=4
2
．方程
x
2
-1=0
的两根为
.
A
．
x=1
B
．
x=-1
C
．
x
1
=1,x<
/p>
2
=-1
D
．
x=2
3
．方程（
x-3
）（
x+4
）
=0
的两根为
.
A.x
1
=-3,x
2
=4
B.x
1
=-3,x
2
=-4
C.x
1
=3,x
2
=4
D.x
1
=
3,x
2
=-4
< br>4
．方程
x(x-2)=0
的两
根为
.
A
．
x<
/p>
1
=0,x
2
=
2
B
．
x
1
=1,
x
2
=2
C
．
x
1
=0,x
2
=-
2
D
．
x
1
=1,x
2
=-2
5
．方程
x
< br>2
-9=0
的两根为
.
A
．
x=3
B
．
x=-3
C
．
x
1
=3,x
2<
/p>
=-3
D
．
x
1
=+<
/p>
3
,x
2
=-<
/p>
3
知识点
12
：方程解的情况及换元法
1
．一元二次方程
4
x
2
3
x
2
0
的根的情况
是
.
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
只有一个实数根
D.
没有实数根
2
．不解方程
,
判别方程
3x
2
-5x+3=0
的根的情况是
.
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
只有一个实数根
D.
没有实数根
3
．不解方程
,
判别方程
3x
2
+4x+2=0
的根的情况是
.
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
只有一个实数根
D.
没有实数根
4
．不解方程
,
判别方程
4x
2
+4x-1=0
的根的情况是
.
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
只有一个实数根
D.
没有实数根
5
．不解方程
,
判别方程
5x
2
-7x+5=0
的根的情况是
.
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
只有一个实数根
D.
没有实数根
6
．不解方程
,
判别方程
5x
2
+7x=-5
的根的情况是
< br>
.
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
只有一个实数根
D.
没有实数根
7
．不解方程
,
判别方程
x
2
+4x+2=0
的根的情况是
< br>
.
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
只有一个实数根
D.
没有实数根
8.
< br>不解方程
,
判断方程
5y
+1=2
5
y
的根的
情况是
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
只有一个实数根
D.
没有实数根
2
x
2
5
(
x
3
)
x
2
4
时
9.
用
换
元
法
解
方
程
,
令
= y
,
于
是
原
方
程
变
为
.
2
x
<
/p>
3
x
3
x
A.y
-5y+4=0
B.y
-5y-4=0
C.y
-4y-5=0
D.y
+4y-5=0
2
2
2
2
x
3
x
2
5
(
x
3
)
<
/p>
4
10.
用
换
元
法
解
方
程
时
,
令
= y
,
于
是
原
方
程
变
为
.
x
2
x
3
x
2
A.5y
< br>-4y+1=0
B.5y
-4y-1=0
C.-5y
-4y-1=0
D. -5y
-4y-1=0
11.
用换元法解方程
(
2
2
2
2
x
2
x
x
)
-5(
)+6=0
时，设
=y
，则原方程化为关于
y
< br>的方程是
.
x
1<
/p>
x
1
x
1
A.y
2
+5y+6=0
B.y
2
-5y+6=0
C.y
2
+5y-6=0
D.y
2
-5y-6=0
知识点
13
：自变量的取值范围
< br>
1
．函数
< br>y
x
2
中，自变量
x
的取值范围是
.
A.x
≠
2
B.x
≤
-2
C.x
≥
-2
D.x
≠
-2
2
．函数
y=
1
的自变量的取值范围是
.
x
3<
/p>
A.x>3
B. x
≥
3
C.
x
≠
3
D.
x
为任意实数
3
．函数
y=
1
x
< br>
1
的自变量的取值范围是
.
A.x
≥
-1
B. x>-1
C. x
≠
1
D. x
≠
-1
4
．函数
y=
< br>1
x
1
的自变量的取值范围是
.
A.x
≥
1
B.x
≤
1
C.x
≠
1
D.x
为任意实数
< br>5
．函数
y=
x
5
2
的自变量的取值范围是
.
A.x>5
B.x
≥
5
C.x
≠
5
D.x
为任意实数
< br>知识点
14
：基本函数的概念
1
．下列函数中
,
正比例函数是
.
A. y=-8x
B.y=-8x+1
C.y=8x
2
+1
D.y=
8
x<
/p>
2
．下
列
函
数
中
,
反
比
例
函
数
是
.
A. y=8x
2
B.y=8x+1
C.y=-8x
D.y=-
8
x
3
．下
列
函
数
：
①<
/p>
y=8x
2
；
②
y=8x+1
；
③
y=-8x
；
④
y=-
8
x
.
其
中
,
一
次
函
数
有
个
.
A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
知
识点
15
：圆的基本性质
1
．如图，四边形
ABCD
内接于⊙
O,
已知∠
C=80
°
,
则∠
A
的度数是
.
A.
50
°
B.
80
°
C.
90
°
D.
100
°
2
．已
知
：
如
图
，
⊙
O
中
,
圆周角∠
BAD=50
°
,
则圆周角∠
BCD
的
度
数
是
.
A.100
°
B.130
°
C.80
°
D.50
°
3
．已
知
：
如
图
，
⊙
O
中
,
圆心角∠
B
OD=100
°
,
则圆周角∠
BCD
的
度
数
是
.
A.100
°
B.130
°
C.80
°
D.50
°
4
．已知：如图，四边形
ABCD
内接
于⊙
O
，
则
下
列
结
论
中
正
确
的
是
.
A.
∠
< br>A+
∠
C=180
°
B.
∠
A+
∠
C=90
°
C.
∠
A+
∠
B=180
°
D.
∠
A+
∠
B=90
5
．半径为
5cm
的圆中
,
有一条长为
6cm
的弦
,
则圆心到此弦的距离为
.
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
6
．已知：如图，圆周角∠
BAD=50
°
< br>,
则圆心角∠
BOD
的度数是<
/p>
.
A.100
°
B.130
°
C.80
°
D.50
7
．已
知
：
如
图
，
⊙
O
中<
/p>
,
弧
AB
的
度
数
为
100
°
,
则圆周角∠
A
CB
的
度
数
是
.
A.100
°
B.130
°
C.200
°
D.50
A
•
O
B
D
C
A
O
•
B
D
C
•
C
O
•
A
B
A
•
O
B
D
C
A
•
O
< br>
B
D
C
A
•
O
B
D
C
8.
已
知
：
如
图
，
⊙
O
中
,
圆周角∠
BCD=130
°
,
< br>则圆心角∠
BOD
的
度
数
是
.
A.100
°
B.130
°
C.80
°
D.50
°
9.
在⊙
O
中
,
弦
AB
的
长为
8cm,
圆心
O
< br>到
AB
的距离为
3cm,
则⊙
O
的半径为
cm.
A.3
B.4
C.5
D. 10
10.
已
知
：
如
图
，
⊙<
/p>
O
中
,
弧
AB
的
度
数
为
100
°
,
则圆周角∠
ACB
的
度
数
是
.
A.100
°
B.130
°
C.200
°
D.50
°
12
．在半径为
5cm
的圆中
,
有一条弦长为
6cm,
则圆心到此弦的距离为
.
A. 3cm
B.
4 cm
C.5
cm
D.6 cm
O
C
•
A
B
知识点
16<
/p>
：点、直线和圆的位置关系
1
．已知⊙
O
的半径为
1
0
㎝
,
如果一条直线和圆心
O
的距离为
10
㎝
,
那么这条直线和这个圆的位置关系
为
.
A.
相离
B.
相切
C.
相交
D.
相交或相离
2
．已知圆的半径为
6.5cm,
直线
l
和圆心的距离为
7cm,
那么这条直线和这个圆的位置关系是
.
A.
相切
B.
相离
C.
相交
D.
相离或相交
< br>3
．已知圆
O
的半径为
6.5cm,PO=6cm,
那么点
P
和这个圆的位置关系是
A.
点在圆上
B.
点在圆内
C.
点在圆外
D.
不能确定
4
．已知圆的半径为
6.5cm,
直
线
l
和圆心的距离为
4.5cm,
那么这条直线和这个圆的公共点的个数是
.
A.0
个
B.1
个
C.2
个
D.
不能确定
5
．一个圆的周长为
a
cm,
面积为
a cm
2
，如果一条直线到圆心的距离为
π
cm,
那么这条直线和这个圆的位置
关系是
.
A.
相切
B.
相离
C.
相交
D.
不能确定
6
．已知圆的半径为
6.5cm,
直线
l
和圆心的距离为
6cm,
那么这条直线
和这个圆的位置关系是
.
A.
相切
B.
相离
C.
相交
D.
不能确定
7.
已知圆的半径为
6.5cm,<
/p>
直线
l
和圆心的距离为
< br>4cm,
那么这条直线和这个圆的位置关系是
.
A.
相切
B.
相离
C.
相交
D.
相离或相交
8.
< br>已知⊙
O
的半径为
7cm,PO
=14cm,
则
PO
的中点和这个圆的
位置关系是
.
A.
点在圆上
B.
点在圆内
C.
点在圆外
D.
不能确定
知识点
17
：圆与圆的位置关系
<
/p>
1
．⊙
O
1
和⊙
O
2
的半径分
别为
3cm
和
4cm
< br>，若
O
1
O
2
=10cm
，则这两圆的位置关系是
.
A.
外离
B.
外切
C.
相交
D.
内切
2
．已知⊙
O
1
、⊙
O
2
的半径分别为
3cm
和
4cm,
若
O
1
O
2
=9cm,
则这两个圆的位置关系是
.
A.
内切
B.
外切
C.
相交
D.
外离
3
．已知⊙
O
1
、⊙
O
2
的半径分别为
3cm
和
5cm,
若
O
1
O
2
=1cm,
则这两个圆的位置关系是
.
A.
外切
B.
相交
C.
内切
D.
内含
4
．已知⊙
O
1
、⊙
O
2
的半径分别为
3cm
和
4cm,
若
O
1
O
2
==7cm,
则这两个圆的位置关系是
.
A.
外离
B.
外切
C.
相交
D.
内切
5
．已知⊙
O
1
、⊙
O
2
的半径分别为
3cm
和
4cm
，两圆的一条
外公切线长
4
3
，则两圆的位置关系是
.
A.
外切
B.
内切
C.
内含
D.
相交
6
．已
知⊙
O
1
、⊙
O
2
的半径分别为
2cm
和
6cm,
若
O
1
O
2
=6cm,
则这两个圆的位置关系是
.
A.
外切
B.
相交
C.
内切
D.
内含
知识点
18
：公切线问题
1
．如果两圆外离，则公切线的条数为
.
A.
1
条
B.2
条
C.3
条
D.4
条
2
．如果两圆外切，它们的公切线的条数为
.
A.
1
条
B. 2
条
C.3
条
D.4
条
3
．如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为
.
A.
1
条
B. 2
条
C.3
条
D.4
条
4
．如果两圆内切，它们的公切线的条数为
.
A. 1
条
B.
2
条
C.3
条
D.4
条
5.
已知⊙
O
1
、⊙
O
2
的半径分别为
3cm
和
4cm,
若
O
1
O
2
=9cm,
则这两个圆的公切线有
条
.
A.1
条
B.
2
条
C. 3
条
D. 4
条
6
．已知⊙
O
1
、⊙
O
2
的
半径分别为
3cm
和
4cm,
若
O
1
O
2
=7cm,
则这两个圆的公切线有
条
.
A.1
条
B.
2
条
C. 3
条
D. 4
条
知识点
19
：正多边形和圆
1
．如果⊙
O
的周长为
10
π
cm<
/p>
，那么它的半径为
.
A. 5cm
B.
10
cm
C.10cm
D.5
π
cm
2
．正三角形外接圆的半径为
2,
那
么它内切圆的半径为
.
A. 2
B.
3
C.1
D.
2
3<
/p>
．已知
,
正方形的边长为
2,
那么这个正方形内切圆的半径为
.
A.
2
B.
1
C.
2
D.
3
<
/p>
4
．扇形的面积为
2
,
半径为
2,
< br>那么这个扇形的圆心角为
=
.
3
A.30
°
B.60
°
C.90
°
D.
120
°
5
．已知
,
正六边形的半径为
R,
那么这个正六边形的边长为
.
A.
1
R
B.R
C.
2
R
D.
3
R
<
/p>
2
6
．圆的周长为
C,
那么这个圆的面积
S=
.
C<
/p>
2
C
2
C
2
A.
C
B.
C.
D.
<
/p>
2
4
2
7
．正三角形内
切圆与外接圆的半径之比为
.
A.1:2
B.1:
3
C.
3
:2
D.1:
2
8.
圆的周长为
C,
那么这个圆的半径
R=
.
A.2
C
B.
C
C.
C
C
D.
2
9.
已知
,
正方形的边长为
2,
那么这个正方形外接圆的半径为
.
A.2
B.4
C.2
2
D.2
3
1
0
．已知
,
正三角形的半径为
3,
那么这个正三角形的边长为
.
A. 3
B.
3
C.3
2
D.3
3
知识点
20
：函数图像问题
1
．已知：关于
x
的一元二次方程
ax
2
bx
c
3
的一个根为
< br>x
1
2
，且二次函数
y
ax
2
bx
c
的对称轴是
直线
x=2
，则抛物线的顶点坐标是
.
A. (2
，
-3)
B. (2
，
1)
C. (2
，
3)
D.
(3
，
2)
2
．若抛物线的解析式为
y=2(x-3)
2
< br>+2,
则它的顶点坐标是
.
A.(-3,2)
B.(-3,-2)
C.(3,2)
D.(3,-2)
3
．一次函数
y=x+1
的图象在
.
A.
第一、二、三象限
B.
第一、三、四象限
C.
第一、二、四象限
D.
第二、三、四象限
4
．函数
y=2x+1
的图象不经过
.
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
5
．反比例函数
y=
2
的图象在
.
x
10
的图
象不经过
.
<
/p>
x
A.
第一、二象限
B.
第三、四象限
C.
第一、三象限
D.
第二、四象限
6
．反比例函数
y=-
A
第一、二象限
B.
第三、四象限
C.
第一、三象限
D.
第二、四象限
7
．若抛物线的解析式为
y=2(x-3)
2
+2,
则它的顶点坐标是
.
A.(-3,2)
B.(-3,-2)
C.(3,2)
D.(3,-2)
8
．一次函数
y=-x+1
的图象在
.
A
．第一、二、三象限
B.
第一、三、四象限
C.
第一、二、四象限
D.
第二、三、四象限
9
．一次函数
y=-2x+1
的图象经过
.
A
．第一、二、三象限
B.
第二、三、四象限
C.
第一、三、四象限
D.
第一、二、四象限
10.
已知抛物线
y=ax
2
+bx+c
（
a>0
且
a
、
b
、
c
为常数）
的对
称轴为
x=1
，
且函数图象上有三点<
/p>
A(-1,y
1
)
、
B(
C(2,y
3
)
，则
y
1
< br>、
y
2
、
y
3
的大小关系是
.
A.y
3
<
br>
<
br>的正确结果为 <
br>)
1 <
br>y <
br>x 算
为 8. <
br>1
x
<
br> <
br>
)
a <
br> <
br>2
<
br>
<
br>3
+5=0 <
br>ax 1 , <
br>6
1
2
B. y
2
3
1
C. y
3
2
1
D.
y
1
3
<
y
2
1
,y
2
)
、
2
知识点
21
：分式的化简与求值
1
．计算：
(
x
y
4
xy
4
xy
)(
x
y
)
的正确结果为
.
x<
/p>
y
x
y
A.
y
2
x
2
B.
x
2
y
2
C.
x
2
4
y
2
D.
4
x
2
y
2
1
2
a
2
a
1
)
2
2.
计算：
1-
（
a
.
1
a<
/p>
a
2
a
1
A.
a
a
B.
a
a
C.
-
a
a
D.
-
a
a
<
/p>
3.
计算：
2
2
2
2
x
2
2
(
1
)
的正确结果为<
/p>
.
2
x
x
A.x
B.
1
x
C.-
1
x
D.
-
x
2
x<
/p>
4.
计算：
(
1
1
x
1
)
(
1
1
x
2
1
的正确结果为
.
A.1
B.x+1
C.
x<
/p>
1
1
x
D.
x
<
/p>
1
5
．计算<
/p>
(
x
x
1
1
1
x
)
(
1
x
)
的正确结果是
.
A.
x
x
1
B.-
x
x
1
C.
x
x<
/p>
x
1
D.-
x
1
6.
计算
(
x
x
y
y
y
x
)
(
1
x
1
)
的正确结果是
.
A.
x
y
x
y
B. -
xy
x
y
C.
xy
x
y
x
y
D.-
x
y
：
(
x
y
)
x
2
y
2
2
2
7.
计
y
2
xy
2
y
2
x
2
x
y
x
2
2
xy
y
2
的
正
确
结
果
.
A.x-y
C.-(x+y)
D.y-x
计算：
x
x
(
x
1
x
)
的正确结果为
.
A.1
B.
1
1
x
1
C.-1
D.
x
<
/p>
1
9.
计算<
/p>
(
x
x
2
x
x
2
)
4
x
2
的正确结果是
.
A.
1
x
2
B.
1
x
2
C.-
1
1
x
2<
/p>
D.-
x
2
知识点
22
：二次根式的化简与求值
1.
已知
xy>
0
，化简二次根式
x
y
x
2
的正确结果为
.
A.
y
B.
y
C.-
y
D.-
y
2.
化简二次根式
a
a
1
a
2
的结果是
. <
/p>
A.
a
1
B.-
a
1
C.<
/p>
a
1
D.
a
1
3.
若
a
，化简二次根式
a
b
a
的结果是
.
A.
ab
B.-
ab
C.
ab
D.-
ab
B.x+y
a
(
a
b
)
2
4.
若
a
，化简二次根式
的结果是
. <
/p>
a
b
a
A.
a
B.-
a
C.
a
D.
<
/p>
a
x
3
5.
化简二次根式
的结果是
. <
/p>
2
(
x
1
)
A.
x
x
x
x
x
x
x
x
B.
C.
D.
1<
/p>
x
1
x
x
1
1
x
a
(
a
b
2
6
．若
a
，化简二次根式
的结果是
. <
/p>
a
b
a
A.
a
B.-
a
C.
a
D.<
/p>
a
2
7
．已知
xy<0
,
则
x
y
化简
后的结果是
.
A.
x
y
B.-
x
y
C.<
/p>
x
y
D.
x
y
a
(
a
b
)
2
8
．若
a
，化简二次根式
的结果是
.
a<
/p>
b
a
A.
a
B.-
a
C.
a
D.
a
9
．若
b>a
，化简二次根式
a
2
b
的结果是
. <
/p>
a
A.
a
ab<
/p>
B.
a<
/p>
ab
C.
a
ab
D.
<
/p>
a
ab
10<
/p>
．化简二次根式
a
1
的结果是
.
2
a
A.<
/p>
a
1
B.-
a
1
C.
a
1
D.
a<
/p>
1
11
．若
ab<0
，
化简二次根式
1
a
b
3
的结果是
.
a
A.b
b
B.-b
b
C.
b
b
D.
-b
b
知
识点
23
：方程的根
1
．当
m=
时，分
式方程
2
x
m
3
会产生增根
.
1
2
x
x
2
4
x
2
A.1
B.2
C.-1
D.2
2
．分式方程
2
x
1
3
1
的解为
. <
/p>
2
2
x
x
4
x
2
A.x=-2
或
x=0
B.x=-2
C.x=0
D.
方程无实数根
．用换元法解方程
x
2
2
2
1
1
1
2
(
x
)
5
0
x
，设
=y
，则原方程化为关于
y
的方程
.
x
x
x
2
2
2
A.y
+2y-5=0
B.y
+2y-7=0
C.y
+2y-3=0
D.y
+2y-9=0
4
．已
知
方程
(a-1)x
2
+2ax+a
2
有一个根是
x=-3
，则
a
的值为
.
A.-4
B. 1
C.-4
或
1
D.4
或
-1
5
．关于
x
的方程
1
0
有增根
则实数
a
为
.
x
1<
/p>
A.a=1
B.a=-1
C.a=
±
1
D.a= 2
．二次项系数为
1
的一元二次
方程的两个根分别为
-
2
-
3
、
2
-
3
，则这个方程是
.
A.x
+2
3
x-1=
0
B.x
+2
3
x+1=0
C.x
-2
3
x-1=0
D.x
-2
3
x+1=0
< br>7
．已知关于
x
的一元二次方程
(k-3)x
2
-2kx+k+1=0
有两个不相等的实数根，则
k
的取值范
围是
. <
/p>
A.k>-
2
2
2
2
3
3
3<
/p>
3
B.k>
-
且
k
≠
3
C.k<-
D.k>
且
k
≠
3
2
2
2
2
知识点
2
4
：求点的坐标
1
< br>．已知点
P
的坐标为
(2,2)
，
PQ
‖
x<
/p>
轴，且
PQ=2
，则
Q
点的坐标是
.
A.(4,2)
B.(0,2)
或
(4,2)
C.(0,2)
D.(2,0)
或
(2,4)
2
．如果点
P
到
x
轴的距离为
3,
到
y
轴的距离为
4,
< br>且点
P
在第四象限内
,
则
P
点的坐标为
.
A.(3,-4)
B.(-3,4)
C.4,-3)
D.(-4,3)
3
．
过点
P(1,-2)
作<
/p>
x
轴的平行线
l
1
,
过点
Q(-4,3)
作
y
轴的平行线
l
2
, l
1
、
l
2
相交于点
A
，
则点
A
的坐标是<
/p>
.
A.(1,3)
B.(-4,-2)
C.(3,1)
D.(-2,-4)
知识点
25
：基本函数图像与性质
1
．
若点
< br>A(-1,y
1
)
、
B(-
1
1
k
,y
2
)
、
C(
,y
3
)
在反比例函数
y=
(k<0)
的图象上，
则下列各式中不正确的是
. <
/p>
4
2
x
A.y<
/p>
3
3 ． ,
有 <
br>k
y <
br>y=-x+b kx
<
br>（ <
br>．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四
. 它们是用某些正多边形形状的材料铺成的
<
br>选用下列边长相同的正多 8 9 知识点
1
2
B.y
2
+y
3
<0
C.y
1
+y
3<
/p>
<0
D.y
1
•
y
3
•
y
2
<0
2
．在反比例函数
y=
m
6
的图象上有两点
A(x
1
,y
1
)
、
B(x
2
,y
2
),
若
x
2
<0
1
,y
1
2
,
则
m
的取值范围是
.
x
2
的图象
于
A
、
B
两点
,AC
⊥
x
轴
,AD
⊥
y
轴
,
△
ABC
的
x
A.m>2
B.m<2
C.m<0
D.m>0
3
已知
:
如图
过原点
O
的直线交反比例函数<
/p>
y=
面积为
S,
则
.
A.S=2
B.2
C.S=4
D.S>4
4
．已知点
(x
1
,y
1
)
、
(x
2
,y
2
)
在反比例
函数
y=-
2
的图象上<
/p>
,
下
列的说
法
中
:
x
①图象在第二、四象限
;
②
y
随
x
的增大而增大
;
③当<
/p>
0
1
2
时
,
y
1<
/p>
2
;
④
点
(-x
1
,-y
1
)
、
(-
x
2
,-y
2
)
也
一
定
在<
/p>
此
反
比
例
函
数
的
图
象
上
,
其
中
正
确
的
个
.
A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
5
．若反比例函数
y
的图象与直线
y=-x+2
有
两个不同的交点
A
、
B
，且∠
AOB<90
º，则
k
的取值范围
x
必是
.
A. k>1
B. k<1
C. 0
D.
k<0
1
n
2
2
n
1
6
．若点
(
m
，
)
是反比例函数
的图象上一点，则此函数图象与直线
（
|b|<2
）的
交
m
x
点的个数为
.
A.0
B.1
C.2
D.4
k
7
．已知直线
y
b
与双曲线
y
交于
A
x
1
，
y
1
）
,B
（
x
2
，
y<
/p>
2
）两点
,
则<
/p>
x
1
²
x
2
的值
. <
/p>
x
A.
与
k
有关，与
b
无关
B.<
/p>
与
k
无关，与
b
有关
<
/p>
C.
与
k
、
b
都有关
D.<
/p>
与
k
、
b
都无关
知识点
26
：正多边形问题
1
边形、正六边形，那么另个一个为
.
A.
正三边形
B.
正四边形
C.
正五边形
D.
正六边形
2
．为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面
现选用了边长相同的正四边形、正八边
形这两种规格的花
岗石板料镶嵌地面
,
则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边
形板料铺的个数分别
是
.
A.2,1
B.1,2
C.1,3
D.3,1
3
．选用下列边长相同的
两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是
.
A.
正四边形、正六边形
B.
正六边形、正十二边形
C.
正四边形、正八边形
D.
正八边形、正十二边形
4
．用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案
.
张师傅准备装修客厅，想用同一种正多
边形
形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他不能选用的是
.
A.
正三边形
B.
正四边形
C.
正五边形
D.
正六边形
5
．我们常见到许多有美丽图案的地面
,
,
这样的材料能铺
成平整、
无空隙的地面
.
某商厦一楼营
业大厅准备装修地面
.
现有正三边形、正四边形、正六边形、正
八边形这四种
规格的花岗石板料（所有板料边长相同），若从其中选择两种不同板料铺设
地面，则共有
种不同的
设计方案
.
A.2
种
B.3
种
C.4
种
D.6
种
6
．用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面
,
它们能铺成平整、无空隙的地面
.
边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是
.
A.
正三边形、正四边形
B.
正六边形、正八边形
C.
正三边形、正六边形
D.
正四边形、正八边形
7
．用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成
美丽的图案，下面形状的正多
边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是
（所有选用的正多边形材料边长都相同）
.
A.
正三边形
B.
正四边形
C.
正八边形
D.
正十二边形
．用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，下列正多边形材料，
不能选用的是
.
A.
正三边形
B.
正四边形
C.
正六边形
D.
正十二边形
．用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形
成各种美丽的图案
.
下
列正多边形材料
（所有正多边形材料边长相同），不能和正三角形镶嵌的是
.
A.
正四边形
B.
正六边形
C.
正八边形
D.
正十二边形
27
：科学记数法
-
-
-
-
-