验数学的价值，培养学生对数学的兴趣。

三、重点与难点

重点：将实际问题抽 象为数学问题，建立反比例函数模型，并能

用反比例函数的性质去解决实际问题。

难点：

根据实际问题的条件确定反比例函数 的表达式，

及反比例

函数与其它知识的综合运用。

四、教法与学法

教法：

教师通过选用具有现实生活背景，

与学行生活密切相关的

问题，激发学生的学习兴趣，通过有层次的问题串，引导学生进行探

究 活动。

学法：学生通过分析实际情境，建立函数模型，进行合 作交流和

自主探究，最终能够结合函数图象和性质解决实际问题。

五、教学过程

（一）复习回顾，导入新课

1

．回顾与思考：反比例函数的图象和性质。

（通过课件展示表格，

并找学生回答）

函数

解析式

图象形状

位置

k>0

增减性

位置

k<0

增减性

反比例函数

2

．引入：实际上反比例函数在实际 生活中有着广泛的应用，今

天我们就来探讨一下反比例函数的应用问题（板书课题）

（二）讲授新课

1

．创设情境

我校科技小组进行野外考察，

利用铺垫木板的方式通过了一片烂

泥湿地。你能解释他们这样做的道理吗？当人

和木板对湿地的压力

一定时，

随着木板面积

S

（

m

2

）

的变化，

人和木板对地面的压强

p

（

Pa

）

将如何变化？

如果人和木板对湿地地面的压力合计

600N

，那么

（

1

）用含

S

的代数式表式

P

，

P

是

S

的反比例函数吗？

（

2

）当木板面积为

0.2m

2

时，压强是多少？

（

3

）如果

要求压强不超过

6000Pa

，木板面 积至少要多大？

（

4

）在平面坐标系中，作出相应的函数图象。

（

5

）请利用图象对（

2

）和（

3

）作出直观解释，并与同伴进行

< br>交流。

问题（

1

）

（

2

）学生举手回答，其 余问题可讨论后回答。

特别是问题（

3

）

（

4

）老 师和学生一起要对不同的方法和所画图

象进行点评，

使学生明白 每种方法的区别以及画图象时要注意哪些问

题。

解：

（

1

）

利用物理中压强的计算公式

P=F/S

，

可知当压力一定时，

压强与受力面积成反比。

因此

P

是

S

的反比例函数，即

P=600/S

（