【最新】六年级数学下册 比例的应用教案 人教版
-
比例的应用
素质教育目标
(
一
)
知识教学点
1
．使学生能正确判断应用题中涉及到的量成什么比例关系。
< br>
2
．使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题。
(
二
)
能力训练点
1
．培养学生的判断推理能力。
2
．培养学生的分析能力。
(
三
)
德育渗透点
1
．引导学生利用已有的知识，自己探索
，解决实际问题，培养学生的勇于探索的精神。
2
．对学生继续进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教具学具准备：
投影仪、投影片。
教学重点：
是使学生能正确判断应用
题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出
含有未知数的等
式，从而正确利用比例知识解答应用题。
教学难点：
是帮助学生通过分析应用
题的已知条件和所求问题，确定题中哪些量成什么比例关系，并利用正反
比例的意义列出
等式。
教学步骤
一、铺垫孕伏
判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
1
．速度一定，路程和时间。
2
．路程一定，速度和时间。
3
．单价一定，总价和数量。
4
．每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。
5
．全校学生做操，每行站的人数和站的行数。<
/p>
二、探究新知
1
．引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用
这些比例的知
识可以解决一些实际问题。这节课我们就来学习比例的应用。
(
板书：比例的应用
)
2
．教学例
1
(1)
出示例
1
，学生读题。
例
1
一辆汽车
2
小时行驶
1
40
千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶
5
小时，甲乙两地之间
的公路长多少千米？
(2)
请同学们先用以前学过的方法解答。
学生在课本上完成，订正时板书：
1
40
÷
2
×
5
=70
×
5
=350(
千米
)
< br>(3)
下面我们研究用比例的知识解答。
①教师说明：用比例的知识解答，首先要确定题中有哪几种量，哪种量是固定不变的，哪两种量是
变化中的，变化着的两种量成什么比例关系。
②想：这道题中涉及到了哪三种量？
1
哪种量是一定的？你是怎样知道的？
行驶的路程和时间成什么比例关系？
③学生回答：题中有路程、时间和速度三种量。
“照这样的速度”就是说速度一定。
行驶的路程和时间成正比例关系。
(
随学生回答，板书：速度一定，路程和时间成正比例
)
④因为速度一定，路程和时间成正比例，那么根据正比例的意义，两次行驶的路程和时间的什么
相
等？
⑤如果我们设甲乙两地间的公
路长
X
千米。
(
板书：解：设甲乙两地间的公路长
x
千米
)
这两个比之间存在着什么关系？
(
板书：
=)
⑥解出这个比例，
就可以得到这道题的答案，请同学们自己完成。订正时板书：
20X=140
×
5
X=350
答：两地之间的公路长
3
50
千米。
⑦怎样检验这道题做得是
否正确？
(
学生说说
)
(4)
如果把例
1
中第三个
已知条件和问题换一下，
(
投影出示题目
)
一辆汽车
2
小时行驶
140
千米，照这样的速度，甲乙两地之间的公路长
350
千米，从甲地到乙地需
要行驶多少小时？
学生自己解答后订正。
3
．教学例
2
(1)
出示例
2
，学生读题。
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行
70<
/p>
千米，
5
小时到达。如果要
4
小时到达，每小时要行多少千
米？
(2)
请同学们先用以前学过的方法解答。
(
做完后订正并板书
)
70
×
5
÷
4
=350
÷
4
=87.5(
千米
)
(3)
那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：
(
投影出示
)
这道题里的路
程是一定的，
________
和
__
______
成
_______
比例。
所以两次行驶的
________<
/p>
和
________
的
< br>________________
是相等的。
(4)
学生把讨论结果填在课本上。
订正时板书：路程一定，速度和时间成反比例。
(5)
如果设每小时需要行驶
X
千米
(
并板书
)
< br>，根据反比例的意义，谁能列出方程？
(
板书：
4X=70
×
5)
(
6)
接下来请同学们自己完成，订正时板书：
X=87.5
答：每小时需要行驶
87.5
千米。
(7)
如果把例
2
中的第三个已知
条件和问题互换一下：
(
投影出示
)
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行
70
千米，
5
小时到达。如果每小时行
8
7.5
千米，需要几小时
到达？
2