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2021年2月20日发(作者：日日摸)

第五章

反比例函数

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３．反比例函数的应用

杨松军

一、学生知识状况分析

< p>
这节内容是在学生已经接受了反比例函数解析式、

图象及性质之后的

“反比例函

数的应用”

。用函数观点处理实际 问题，体现了数形结合的思想方法，同时对函

数的三种表示方法进行整合，初步形成对函 数概念的整体性认识。

二、教学目标

1

< br>、经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题

的过 程。

2

、体会数学与现实生活的紧 密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问

题的能力。

3

、调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索 性和创造性。

三、教学重、难点

1

、教学重点：建立反比例函数的模型，进而解决实际问题。< /p>

2

、教学难点：经历探索的 过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的

能力。

四、教学过程分析

（一）

、复习回顾

活动目的：以提问的方式引导学生复习反比例函数的图象与性质

活动过程：

1

、什么是反比例函数？< /p>

2

、反比例函数的图像是什么？

k

图象有哪些性质

? 3

、反比例函数



y

x

4

、反比例函数的图像对称性

如何？

（二）

、情境导入

活动目的：

多媒体给出情境材料，引起学生的兴趣，体现数学的现实性。

活动过程：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，

< p>

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为了安全、

迅速通过这片湿地，

他们沿着前进路线铺垫了若干块 木板，

构筑成一

条临时通道，从而顺利完成了任务的。你能解释 他

们这样做的道理吗？（见书

P1 57

）

(1)

< br>用含

S

的代数式表示

P

，

P

是

S

的反比例函数吗？为什么？

2

时，压强是多少？

(2)

当木板面积为

0.2

m

，木板面积至少要多

6000Pa( 3)

如果要求压强不超过

大？

在直角坐标系中，

作出相应的函数图象。

(4)

作出直观解释，

并与同伴

(3)(2)

和

(5)

请利用图象对

进

行交流。

）中，要启发学生思考：为什么只需在第一象在（

4

活动效果及注意事

项：

） 中，要留有充限作函数图象？此外，还要注意单位长度所表示的数值。在

（

5

分时间让学生交流，

领会实际问题的数学意义，

体会数与形的统一。

（三）

、

应用与拓展

让学生利用图形上所提供的信息，

正确写出反比例函数解析式；

活动

目的 ：

并通过综合运用表格，

图象及关系 式，

形成对反比例函数较完整的认识。

做一做活动过程：蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电

1.

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