20以内退位减法表
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轴对称图形
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的教学反思
对称是一种最基本的图形变换，是学习空间与图形
知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用。
本册第一次教学轴对称图形，教材中安排了形式多样的操作活动，在本节课的教学
中，我结合教材的特点，设计了三次操作活动，让学生在动手操
作中逐步体验轴对称图形
的基本特征。
一、创设情境教学，请会折叠衣服的同学上台来
展示一下叠衣服的方法。从而引出课题。接着
1
、出示轴对称物
体：天安门、飞机、奖杯、让学生
观察它们有什么共同特点？学生观察发现，它们的两边
都是一样的。
2
剪小树：通过不同剪法师生共同评价得出这些
图形两边都一样的，所以先把纸对
折，然后再剪，剪定后再展开，就是这棵小树了。
这是本节课第一次操作活动，安排在学生观察生活中的对称现象后
，目的在于让学生在操作中初步感知轴对称现象。学生这次操作活动看似一次无
目的操作
活动，但要一棵小树甚至一个漂亮的窗花，不去寻找规律，也是非常困难的，通过学生的交流，能初步感知到两边
一样的图形可以对折起来再
剪，这就是轴对称图形特征的初步感知。
二、动手画一画，折一折，通过把同学们看到的物体画下来得到下面的图形（天安
门、飞机、奖杯等）进行分组操作讨论，得出结论
——
图形对称
后，两边完全重合了，从而得出什么样的图形是轴对称图形。
这是本节课的第二次操作活动，安排在学生对轴对称图形的特征有了初步感知之后。学生
此次操作是由目的性，有导向性的操作，目的是在操作活
动过程中，探究图形对折后折痕
两边的部分完全重合这一基本特征，在此基础上解释出轴对称图形的概念。
三、想办法做出以各轴对称图形、并分组展示自己的作品。
<
/p>
这是本节课达三次操作安排，且是在学生对轴对称图形有较为正确系统的认识之后，意在操
作活动中巩固深化对轴对称图形的认识，学生这次操作
活动手段是多样的，作品也是丰富
多彩的。
三次的操作活动目的不同，所产生的成效也截然不同
，学生在这次活动中，通过有序、有层次的操作更加深对轴对称图形特征以认识，充分概念之
轴对称图形的基本特征。
本节课最大感受是由于课前准备
充分，所有的练习和操作活动较为自然的串联在参观的情景中，课堂结构紧凑，学生兴趣浓烈，让学生用不同的方
式、以不同的角度体会轴对称图形的特征。
2
《因数与倍数》的教学反思
《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所
不同。（
1
）新课标教材不再提
“
整除
”
的概念，也不
再是从除法算式的观察中引入本单元的学习，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。（
2
）
“
约数
< br>”
一词被
“
因数
”
所取代。这样的变化原因何在？
我认真研读教材，通
过学习了解到以下信息：签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经
有了比较清楚的
认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此
，本套教材中删去了
“
整除
”
的数学化定义，而是借助整除的模式
na
＝
b
直接引出
因数和倍数的概念。
虽然学生已接触过整除与有余数的除法，但我班学生对
< br>“
整除
”
与
“
除尽
”
的内涵与外延并不清晰。
因此在教学时，补充了两道判断题请学生辨析：
11÷2=5……1
。问：
11
< br>是
2
的倍数吗？为什么？因为
5
×
0.8=4
，所以
5
和
0.8
是
4
的因数
,4
是
5
和
0.8
的倍数，对吗？为什么？
< br>
特别是第
2
小题极具价值。价
值不仅体现在它帮助学生通过辨析明确了在研究因数和倍数时，我们所说的数都是指整数（一般不包括
0
），及时弥
补了未进行整除概念教学的知识缺陷
，还通过此题对
“
因数
”
与乘法算式名称中的
“
因数
”
，倍数与倍进行了对比。
3
《合数与质数》的教学反思
在《合数与质数》的教学中，我跳出了教材的束缚，体现以
“
以人发展为本
”
的新课程教学理念，尊重学生，
信任学生，敢于放手让学生自己去学习。
在整个教学过程中，学生能从已有的知识经验的
实际状态出发，通过操作、讨论、归纳，经历了知识的发现和探究过程，从中体验了解决问题的喜悦或
失败的情感。
一、学生参与面广，学习兴趣浓。
新
课程教学标准要求我们教学中要
“
让学生经历数学知识的形成与
应用过程。
”
因此，在教学中，我注重面向全体学生，使学生在
愉悦的气氛中学习，
唤起学生强烈的求知欲望。如：让学生利用学具去摆拼，用
“2
、
3
、
4……12
个小正方形分别可以拼成几种长方形的方法去体验质数与合数的
不同之处，
以操作代替教师讲解，激发了学生的学习兴趣和求知欲，使全体同学都参与到
“
活动
”
中来
，课堂气氛愉快热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高
了课堂教学效率。
二、从学生的角度出发，把课堂的主动权还给学生。
课堂教学，学生是
“
主角
”
，教师只是
“
配角
”
，教学中应把大量时间和空间留给学生，使每个学生都有学习、讨论、观察，
思考的机会。在教学中我
除了给学生动手拼摆的机会，还让学生把几个数（如
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
、
8
、
9
、
10
、
11
、
12
等）进行分类。尽管学生可能分类标准不一样，但他们都能
把只
有两个因数的数分在一类，把含有
2
个以上的因数的数放在一起
。这样教师就可以顺势引导学生说出什么叫质数，什么叫合数。再让学生用自己的
语言归
纳合数与质数。在这个过程中，引导学生参与知识的形成过程，有利于培养和提高学生获取知识的能力。
三、点燃学生智慧的火花，让学生真正活起来。
爱因斯坦说过：
“
提出一个问题比解决一个问题更重
要。
”
在本节课的课后我设计了这样一个环节，你还想研究质数
、合数有关哪些方面的知识。这
个学习任务既是给学生在课堂上一个探究的任务，也是给
学生在课外留下一个拓展的空间。使每个学生都能根据自己不同的水平去探究属于自己的数学
空间，从而让不同的学生在数学上得到了不同的发展。
4
《公因数和最大公因数》的教学反思
《标准》指出
“
学生是数学学习的主人
，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
”
这一理念要求
我们教师的角色必须转变。我想教师的作用必
须体现在以下几个方面。一是要引导学生思
考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联；二是要提供把学生置于问题情景之中的机会；三是
要营造一个激励探索和理解的气氛，为学生提供有启发性的讨论模式；四是要鼓励学生表达，并
且在加深理解的基础上，对不同的答案开展讨论；五是
要引导学生分享彼此的思想和结果
，并重新审视自己的想法。
对照《课标》的理念，我对《公因
数与最大公因数》的教学作了一点尝试。
一、引导学生思考和
寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联。
《公因数
与最大公因数》是在《公倍数和最小公倍数》之后学习的一个内容。如果我们对本课内容作一分析的话，会发现这
两部分内容无论是在教
材的呈现程序还是在思考方法上都有其相似之处。基于这一认识，
在课的开始我作了如下的设计：
“
今
天我们学习公因数与最大公因数。对于今天学习的内容你有什么猜测？
”
学生已经学过公倍数与最小公倍数，这两部分内容有其相似之处，课始放手让
学生自由猜测，学生通过对已有认知的检索，必定会催生出自己的一
些想法，从课的实施
情况来看，也取得了令人满意的效果。什么是公因数和最大公因数？如何找公因数与最大公因数？为什么是最大公
因数面不是最小
公因数？这一些问题在学生的思考与思维的碰撞中得到了较好的生成。无
疑这样的设计贴近学生的最近发展区，为课堂的有效性奠定了基础。
< br>二、提供把学生置于问题情景之中的机会，营造一个激励探索和理解的气氛
“
对于今天学习的内容你有什么猜测？
”<
/p>
这一问题的包容性较大，不同的学生面对这一问题都能说出自己不同的猜测，学生的差异与
个性得到了较好
的尊重，真正体现了面向全体的思想。不同学生在思考这一问题时都有了
自己的见解，在相互补充与想互启发中生成了本课教学的内容，使学生充分体
会了合作的
魅力，构建了一个和谐的课堂生活。在这一过程中学生深深地体会到数学知识并不是那么高深莫测、可敬而不可亲
。数学并不可怕，它其实
滋生于原有的知识，植根于生活经验之中。这样的教学无疑有利
于培养学生的自信心，而自信心的培养不就是教育最有意义而又最根本的内容吗？
三、让学生进行独立思考和自主探索
通过学生的猜测，我把学生的提出的问题进行了整理：
（
1
）
什么是公因数与最大公因数？
（
2
）
怎样找公因数与最大公因数？
（
3
）
为什么是最大公因数而不是最小公因数？
（
4
）
这一部分知识到底有什么作用？
我先让学生独立思考？然后组织交流，最后让学生自学课本
<
/p>
这样的设计对学生来说具有一定的挑战性，在问题解决的过程中充分发挥了学生的主体性。
在这一过程中学生形成了自己的理解，在与他人合作与
交流中逐渐完善了自己的想法。我
想这大概就是《标准》中倡导给学生提供探索与交流的时间和空间的应有之意吧。
5
《最小公倍数》的教学反思
《最小公倍数》这节课，如何让学生的学习的积极性较高，知识的掌握也较为自然而扎实，学生
的思维也在呈螺旋式上升趋势，取得了良好的教学
效果。我是从以下几个方面来做：
一、创设情境
激发兴趣，使学生主动的参与到学习中去。
< br>“
公倍数
”
、
< br>“
最小公倍数
”
单从纯数学的角
度去让学生领会，显然是比较枯燥、乏味的。我从学生的经验和已有的知识出发，激发学生的学习兴趣，
向学生提供充分从事数学活动的机会，增强学生学好数学的信心。使这些枯燥的知识变成鲜活、灵
动数学，让学生在解决问题的过程中既学到了知识，
又体念到了学数学的快乐。
二、培养学生自主探究的能力。
教学中，我们不要教给学生现成的数学，而是要让学生自己观察、思考、探索研究数学。在研究最小 公倍数的意义时，设计了例举法找最小公倍数、
最小公倍数猜想、分解质因数比较，一系
列开放的数学问题，让学生有足够的思维活动空间来解决问题，自主地进行探究性活动，使学生体念到数学数
学就在我们的身边。
三、挖掘不足
有待改进
1
、课初的情境创设虽考虑到与例题之间的联系，但过渡得不够好。
2
、如何激发学生的兴趣不止是一时之效，如何从学生的角度出发进行预案的设计，
课堂中顺学而导保持学生的学习积极性是一个值得思考的问题。
6
《长方体的表面积》的教学反思