三维空间矢量原理说明
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三维空间矢量原理说明
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引言
以往
有很多关于不同脉宽调制技术的研究，
如正弦波
PWM
、
跟踪型
PWM
和
空间矢量调制技术等。
但这些只局限在αβ二维，
< br>而二维调制技术是无法解决三相
四线系统中的中线电流问题。
随着用户电力技术的发展，
应用于三相四线系统中
的
UPS
和电能质量补偿器将会得到更多的重视。
本文基于中点引出式三桥臂逆变器，提出一种三维空间矢
量脉宽调制（
3D
SVPWM
）方法
。这种方法不但可以使中点引出式三桥臂逆变器在应用于三相四
线系统时能同时补偿三相
谐波和中线电流，
还具有开关频率低、
补偿效果好等优
点。
1
三维空间电压矢量的分布
图
1
所示是一个并联在三相四线系统中的中点引
出式三相电压逆变器。
图
1
所示逆变器其直流侧零线与系统中线相连接
。
本文所有关于三维空间适
量的讨论都将基于这种中点引出式的
三桥臂逆变器结构。
图
1
中，
同一桥臂的
2
个开关的导通与关断是互补的。
若用
1
表示上半桥臂
开关导通，
-1
表示下半桥臂导通，则可定义开关函数为：
1
S
j
1
上半桥臂导通
下半桥臂导通
V
dc2
V
dc
，
（１）
此时，
每个
（２）
假定上半桥臂和下半桥臂的直流电压值相等，
V
dc1
桥臂的输出电压可以表示为：
U
0
V
dc
S
j
三维αβ０坐标系中的瞬时电压矢量可以利用下式给出的α<
/p>
-
β
-
０变换得
到：
v
v
v
0
< br>
由此，αβ０座标下的瞬时电压矢量可以表示为：
v
V
dc
2
S
n
1
2
S
n
1
3
S
0
n
0
3<
/p>
1
2
0
3
1
2
1
2
3
2
1
2
v
a
<
/p>
2
3
v
b
1
v
2
c
1
2<
/p>
（３）
（４）
式
中：
S
S
a
S
b
/
2
S
c
/
2
，
S
S
< br>b
S
c
，
S
0
S
a
S
b
S
c
表１中列出了三维系统中的电压矢量以及经过αβ０变换后在
其直角坐标中
的参数。
从图２所示的三维视图中可以更清楚地看出电压矢量的分布。
其中矢量
{
V
2
,
V
4
,
V
6
}
和
{
V
1
,
V
3
,
V
5
}
分别处于不同的水平面上，
而２个零矢量分别指向
零轴的
正方向和负方向。
图３是三维空间电压矢量在αβ平面上
的分布，
可以看出它与传
统的二维空间电压矢量的分布是一样的
。
２
二维和三维电压矢量的比较
二维的αβ变换实际上是对于三维αβ０变换在不考虑零序分量时的一种简化，
可以推想二维的电压脉宽调制也是一种对三维调制的简化。
根据表１所给的参数
和图２、
图３，
传统的二维坐标系中的
电压矢量分布应该就是三维电压分布的俯