负数和有理数的分类
-
负数和有理数的分类
教学目标：
1
．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；
2
．初步会用正负数表示
具有相反意义的量；
3
．使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；
教学重难点：
负数的意义．有理数的分类及其分类的标准．
知识点：
1
、由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了
正数与负数．
正数是大于
0
的数，负数
就是在正数前面加上“
-
”号的数．
0
既不是正数，也不
是负数，
0
可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如
0℃．
2
、三个重要的定义：
（
1
）正数
：像
1
、
2.5
、这样大于
0
的数叫做正数；（
2<
/p>
）负数：在正数前面
加上“－”号，表示比
0
小的数叫做负数；（
3
）
0
即不是正数也不是负数。
3
、有理数的分类：
（
1
）按定
义分类：
（
2<
/p>
）按性质符
号分类：
4
、到现在为止，我们学过的数有：
正整数，如
1
，
2
，
3
，
…；
零，
0
；
负整数，如－
1
，－
2
，－
3
，…；
正分数，如
1
／
2
，
5.3
，
2
／
3
，
…;
负分数，如－
1
／
2
，－
3.6
，－
6
／
7
，…。
正整数、
0
、负整数统称整数，正分数、负分数统
称分数。
整数和分数统称有理数。
例题：
1
、下面两题是有关“正”和“负”的概念，怎样表示出来。
（
1
）在收
入和支出两项目中，若把收入定为正的，那么
元表示什么？
（
2
）在前进和后退的军训操练中，若把后退定为负的，那
么
米表示什么？
2
、如果把向北的方向规定为正，那么走
3.5
千米，走
-1.2
千米，走
0
千米
的意义各是什么？
3
、把下列各数分别填在相应的表示
集合的圈里．
练习题：
一、选择题
1
、下面说法中正确的是（
）
A
、在有理数中，
< br>0
没有意义
B
、正有理数和负有理数组成全
体有理
数
C
、
0.3
既不是整数，也不是分数，
因此它不是有理数
D
、
0
既不是正数，也不是负数
2
、下列各数：
中
,
（
）
A
、只有
1
，–
7
，<
/p>
+101
，–
9
是整数
B
、其中有三个数是正整数
C
、非负数有
1
，
8.6
，
+101
，
0
，
D
、只有是负分数
3
、下列说法正确的是（
）
A
、
3.1
4
不是分数
B
、正整数和负整数统称为整数
C
、正数和负数统称为有理数
D
、正数和分数统称为有理数
4
、下列四种说法，正确的是（
）
A
、所有的正数都是整数
B
、不是正数的数一定是负数
C
、正有理数包括整数和分数
D
、
0
不是最小的有理数
5
、
0
是（
）
A.
正数
B.
负数
C.
整数
D.
正有理数
6
、
下列说法中正确的是（
）
A.
整数又叫自然数
B.
0
是整数
C.
一个数不是正数就是负数
D.
0
不是自然数
二、填空题
1
、用正数或负数表示下列各题中的数量：
(1)
如果火车向东开出
400
千米记作
+400
千米，那么火车向西开出
4000
千
米
，记作
______
；