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2021年2月21日发(作者：狙公赋芧)

学习必备

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课题

第

2.4

等比数列

（第一课时）教案

香河一中

秦淑霞

教学目标

1

、知识与技能：

（

1

）

、掌握等比数列的定义；

们有什么共同特点？（师生 互动：在教师的引导下学生回答出对应数列，学生找出这

些数列的共性）

(1)

1,2,4, 8,16,---

（

2

）

< p>
、理解和掌握等比数列的通项公式及其推导过程和方法；

（

3

）

、运用等比数列的通项 公式解决一些简单的问题。

2

、过程 与方法：通过实例，理解等比数列的概念，通过对等比数列定义和通项公式探

求，引导学 生运用观察、类比、分析、归纳的推理方法，提高学生的逻辑

思维能力，培养学生良好的 思维品质。

3

、情感、态度与价值观 ：培养积极动脑的学习作风，培养团结协作，互相帮助的集体

观念。通过实例使学生体会 到数学来源于生活，应用于生活，培养数学的应用意识。

体会等比，等差数列的相似美及 结构美。

教学重点和难点：

本节重点是等比数列定义、通项公式的探求及运用。

本节难点是等比数列通项公式的探求。

教学方法

:

比较式教学法与问题引导式教学法相结合。

教学过程：一、复习回顾：回顾等差数列的定义，通项公式

.

（学生回答）

二、新课

合作探究

< br>:

（一）

、等比数列的定义

< /p>

探究

1

：写出课本

48

—

49

页的

4

个实例模型

(

见多媒体课件

)

所对应的数列，并分析它

(

2

)

1

,

< br>1

2

,

1

4

,

1

8

,



(3)1, 20

2

,20

3

,20

4

,20

5

---

(4) 1000(1+1.98%),1000(1+1.98%)

< br>2

,1000(1+1.98)

3

,1000(1+1.98%)

4

---

共同特点：

从第二项起，每一项与前 一项的比都等于同一个常数（即这些数列从第二项起每一项

与前一项的比都相等

）

1

、

你能类比等差数列的定义试着写出等比数列的定义并试着用符号语言描述

吗？．

（学生活动）

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比 等于同一个常数，那

么这个数列叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常 用字母

q

表示

（

q



0

）

符号语言

a

n

a



q



n< /p>



2

,

3

,

4





< p>
（教师肯定学生的成果）

n



1

师：知道了等比数列的定义下面我们对等比数列的概念 进行更深一步的探讨？（学生

活动：小组讨论）

讨论：

（

1

）等比数列

{

a

n

}

的各项能等于

0

吗？为什么？公比

q

能等于

0

吗？

< p>

（

2

）既是等比数列又是等差数列的数列存在吗？如果存在，你能举出例子吗？

< /p>

展示成果：

（

1

）根据等比数列定义，等比数列的首相和公比都不等于

0

，因为 等比数列

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