沪教版六年级C专题(圆的周长和弧长3星)
-
--------
圆的周长和弧长
（
★★★
）
1
、使学
生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确进行计算；
2
、会推导弧长公式；
3
、理解并会运用弧长公式解决弧长、图形周长问题。
【课堂导入】
知识结构
一、圆周长的计算公式
圆的周长
=
直径×
圆周率
C
圆的周长
=
半径×
圆周率×
2
C
二、弧有关的概念：
圆心角：顶点在圆心的角。圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
圆心角
α
的取值范围是
0°<α<360°
。
弧：圆周或曲线上任意的一段。
弧长公式推导：
d
2
r
1
1
2
（
1
）
1
°圆心角所对的弧长
=
360
=
1
80
；
（
2
）n°圆心角所对的弧长是
1°圆心角所对的弧长的
n
倍；
n
n
2
180
360
（
3
）
n
°圆心角所对的
弧长
=
=
。
“知识结构”这一部分的教学，可采用下面的策略：
1
.
本部分
建议时长
5
分钟
.
< br>2.
请学生先试着自行回顾，发现学生有遗忘时教师帮助学生补充完成
.
“典例精讲”这一部分的教学，可采用下面的策略：
1.
本部分建议时长
25
分钟
.
2.
进行例题讲解时，教师宜先请学生试着自行解答
.
若学生能正确
解答，再让学生回顾相应
的知识点，以及平时见到过此类题型；若学生不能正确解答，教
师应对相关概念、公式进
行进一步辨析后再讲解例题
.
3.
在每一道例题之后设置了变式训练题，应在例题讲解后鼓励学生独
立完成，以判断学生
是否真正掌握了相关考点和题型
.
4.
教师应正确处理好例题与变式训练题之间的关系，宜采用讲练结合
的方式，切不可将所
有例题都讲完后再让学生做变式训练题
.
圆的周长
(
取
3
.
14
)
例题
1
在圆
内画一个最大的正方形，
这个正方形的对角线长
3
cm
,
圆的周长是
（
★★★
）
解答方法：此题可让学生自己在草稿纸上画一画图，便可轻松
发现这个正方
形的对角线长就是圆的直径，代入公式
C
答案：
9.42
cm
我来试一试
！
d
即可。
（
★★★
）
在一个正方形铁皮上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是
20c
m
，这张铁皮的边长是
答案：
20
cm
例题
2
如图
，
是一个环形的送水管道的截面图，
外圆周周长
94.2cm
,
内圆周周长
6
2.8cm
，
这个环形
的送水管道的厚
度为
cm
（
★★★
）
答案：
5
我来试一试
！
如图，是一个环形道路，这个环形的道路宽度为
25
m
,
外圆周周长
471m
,
求内圆周周
长为
m
。
（
★★★
）
答案：
314
例题
3
地球赤道的半径约为
6378 km ,
地球自转一周，
一座高
500m
的山
，
山顶走的路程大约是
km
。
（
★
★★
）
答案：
40057.14
.
我来试一试
！
地球赤道的半径约为
6378
km
,
地球自转一周，一座高
500m
的山，山脚走的路程大约
是
km
。<
/p>
（
★★★
）
答案：
40054
.
例题
4
<
/p>
如图，有
A
,
B
两只蜗牛从甲地爬到乙地，它们分别沿大弧和小弧爬行，已知它们速度一样
请问那一只先到？
（<
/p>
★★★
）
答案：一起到
我来试一试
！
计算这个图的周长
（
★★★
）
答案
31.4 cm
弧长
例题
1
如图
，
分别以等腰三角尺的两个锐角顶点为圆心，
以直角边长为半径
作弧，
已知
B
,
C
,
D
,
E
在
一
条
直
线
上
则
=
倍