2014年华约自主选拔学生能力测试华4
-
2014
年华约自主选拔学生能力测试
物理探究模拟
57
（华
4
）
责任教师：李金阳（时间
90
分钟，分数
100
分）
1
（
10
分）
.
质量
m=1kg
的质点从
0
点开始沿半
径
R=2m
的圆周
运动。以
0
点为自然坐标原点。已知质点的运动方程为
s<
/p>
0.5
t<
/p>
2
m
。求从
<
/p>
t
1
2
s
到
t
2
2
s
这段时间内质点所
受合外力的冲量。
（自然坐标系是以出发点为原点，以轨迹为<
/p>
坐标轴的坐标系）
2
、
（
15
分）如图
所示，三个质量均为
m
的弹性小球用两根长均
< br>为
l
的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上。
现给中间的
小球
B
一
个水平初速度
v
0
，方向与绳垂直。小
球相互碰撞时
无机械能损失，轻绳不可伸长。求：
(1)
当小球
A
、
C
第一次相碰时，小球
A
的速度；
(2)
当三个小球再次
处在同一直线上时，小球
B
的速度和此时
绳子的张力；
(3)
运动过程中小
球
A
的最大动能
E
KA
和此时两根绳的夹角
θ
以及绳
子的张力。
3
、
（
15
分）
设空间存在三个相互垂直的已知场
：
电场强度
为
E
的匀强电场，
磁感应强度为
B
的匀强
磁场和重力加
速度为
g
的重力场。一质
量为
m
、电荷量为
q
< br>的带正电
的质点在此空间运动，
已知在运动过程中，
质点速度的
大小恒定不变。
（
1
）试通过论证，说明此质点作何种运动，并论述
题目
中所给的速率是否是唯一的。
（
2
）若在某一时刻，电场和磁场突然全部消失，已知此
后该质点在运动过程中的最小动能为其初始动能
（即电
< br>场和磁场刚要消失时的动能）的一半，试求在电场、磁
场刚要消失时刻该质点的速
度在三个场方向的分量。
4
、
（
18
分）
用氢原子发出的光照射某种金属进行光电
效应实验，
当用赖曼系波长最长的光照射时，
遏止电压
的大小为<
/p>
U
1
，当用巴耳末系波长最短的光照射时
，遏
止电压的大小为
U
2
．
已知电子电量的大小为
e
，真空
中的光速为
c
，
R
称为里德伯常量。试求：普朗克常量
和该种金属的逸出功．
1 <
/p>
5
、
（
17
分）如图，平行长直金属导轨水平放置，导轨间距为
L
，
一端接有阻值为
R
的电阻
，整个导轨处于竖直向下的匀强磁场
中，
磁感应强度大小为
B
。
一根质量为
m
的金属杆置于导轨上，
与导轨垂直并接触良好。己知金属杆在导
轨上开始运动的初速
度大小为
V
0
，方向平行于导轨。忽略金属杆与导轨的电阻，不
计摩擦。求金属杆
运动到总路程的
λ
（
0
≤
λ
≤
1
）倍时，安培
力的瞬时功率
6
、
(15
分
)
在一大水银槽中竖直插有一根玻璃管，管上端封闭，
下端开口．已知槽中水银液面以上的那部分玻璃管的长度
l
< br>
76
cm
，管内封闭有
n
1.0
10
3
mol
的空气，保持水银
槽与玻璃管都不动而设法使玻璃管内空气的温度缓
慢地降低
10
℃，问在此过程中管内空气放出的热量为多少
?
已知管外大
气的压强为
< br>76
ｃｍＨｇ，
每摩尔空气的内能Ｕ＝Ｃ
Ｖ
Ｔ，其中
Ｔ为绝对温度，常量Ｃ
Ｋ）
－
1
Ｖ
＝
20
．
5
Ｊ
·
（ｍｏｌ
·
，普适气
体常量
R
8.31
J
（
mol
k
)
1
7
、
（
10
分）
一个折
射率为
1.53
、直径为
20cm
的玻璃球内有两
个小气泡
,
看上去一个恰好在球心
,
另一个从最近的方向看去
,
好像在表面与球心连线的中点
,
求气泡的实际位置
.