转化“分率”巧解分数应用题
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转化“分率”巧解分数应用题
州民族实验小学
王炼
分数应用题的数量关系复杂，变
化大，比较抽“象，在解答一些
复杂的分数（百分数）应用题时，利用分率（百分率）的
有关知识，
将分率作适当的转化，可使题目的数量关系明朗，由间接变直接，由
抽象变为具体，从而使问题得到顺利解决。同时，也掌握了多种解题
方法
。
一、
统一单位“１”
，改变原分率
“分率”是一个相对数，分数应用题中，学生常常被几个分率所
迷惑，
一时找不到单位“１”搞不清分率分率相对应的量，而感到困
难。
在解答某些复杂的分数应用题时，
为使分率解与某一标准量相对
应，
我们可以根据分率的意义改变原来的分率，
使题目的数量
关系明
朗化，从学生的顺向思维入手，变难为易。
如：现有两筐苹果共５０个，若从第一筐取出（
）
，从第二筐
取出（
）这时，第一筐里的个数是第二筐的２倍，求
原来两筐里的
苹果各有多少个？
根据
已知条件，从第一筐里取出（
）
，便知第一筐还剩（
）
，
第二筐取出（
）
，还剩（
）
，这时老师可引导学生想一想“
第一筐
剩下的”和“第二筐剩下的”有什么联系？再结合条件可知：第一筐
剩下的苹果数是第二筐剩下的苹果数２倍，
从而列出等量关系式：
第
一筐的（１
﹣
）
﹦
第二筐的（１
﹣
）
×
2
。可求出第一筐苹果是第
二筐苹果
的
，
（或第二筐苹果是第一筐苹果的
）
，这样便可确定第
3
2
2
3
1
2
1
2
1
2
1
3
1
3
2<
/p>
3
1
3
1
2
一筐苹果的个数为单位“１”
（或第二筐苹
果的个数为单位“１”
，最
后根据两筐苹果共有５０个列出：<
/p>
第一筐苹果的个数＋第二筐苹果的
个数＝５０
（个）
。
我们已经知道，
第一筐苹
果是第二筐苹果的
（或
第二筐苹果是第一筐的
< br>）
，所以，第二筐苹果的个数的
＋第二筐
苹果的个数＝
50
（个）或第一筐苹果的个数的
＋第一筐苹果的个数
＝
50
< br>（个）
，经过这样的转变之后，利用量率对应列式：
<
/p>
解法一：
（
1-
）÷
[
（
1-
）×
2]=
50
< br>÷（
1+
）
＝
50
÷
＝
30
（个）
50-30=20
（个）
解法二：
（
1-
）×
2
÷（
1-
）
=
50
÷（
1+
）
＝
50
÷
＝
20
（个）
50-20=30
（个）
答：第一筐苹果有３０个，第二筐苹果有２０个。
又如：
高坪乡平均亩产水稻８８０千克，
比去年增
产
亩产比去年增加多少千克？可依图章作线段示意图：
1
，
问今年
10
5
2
1
2
3
2
2
3
3
2
2
3
< br>1
3
1
2
2
3
2
3
5
3
1
3
3
2
3
2