化工原理课后题答案
-
化工原理第二版
第
1
章
蒸馏
1.
已
知含苯（摩尔分率）的苯
-
甲苯混合液，若外压为
99kPa
，试求该溶液的饱
和温度。苯和甲苯的饱
和蒸汽压数据见例
1-1
附表。
t
（℃）
85
90 95 100 105
x
解：利用拉乌尔定律计算气液平衡数据
查例
1-1
附表可的得到不同温度下纯组分苯和甲苯的饱和蒸
汽压
P
B
*
，
P
A
*
，
由
于总压
P =
99kPa
，则由
x = (P-P
B
*
)/(P
A
*
-P
B
*
)
可得出液相组成，这样就可以得到一
组绘平衡
< br>t-x
图数据。
以
t =
80.1
℃为例
x =
（
99-40
）
/
（）
=
同理得到其他温度下液相组成如下表
根据表中数据绘出饱和液体线即泡点线
由图可得出当
x =
时，相应的温度
为
92
℃
2.
正戊烷（
C
5
H
12
）和正己烷（
C
6
H
14
）的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试求
P
=
下该溶液的平衡数据。
温度
C
5
H
12
K
C
6
H
14
饱和蒸汽压
(kPa)
解：
根据
附表数据得出相同温度下
C
5
H
12
（
A
）和
C
6
H
14
（
B
）的饱和蒸汽压
以
t =
248.2
℃时为例，当
t =
248.2
℃时
P
B
*
=
查得
P
A
*<
/p>
=
得
到其他温度下
A
¸
B
< br>的饱和蒸汽压如下表
t(
℃
) 248
251 279 289
P
A
*
(kPa)
利用拉乌尔定律计算平衡数据
平衡液相组成
以
260.6
℃时为例
当
t=
260.6
℃时
x = (P-P
B
*
)/(P
A
*
-P
B
*
)
=
（）
/<
/p>
（）
= 1
平衡气相组成
以
260.6
℃为例
当
t=
260.6
℃时
y =
P
A
*
x/P =
×
1/ = 1
同理得出其他温度下平衡气液相组成列表如下
t(
℃
)
279 289
x 1
0
y 1
0
根据
平衡数据绘出
t-x-y
曲线
3.
利用习题
2
的
数据，
计算：
⑴相对挥发度；
⑵在平均
相对挥发度下的
x-y
数据，
并与习题
2
的结果相比较。
解：①计算平均相对挥发度
理想溶液相对挥发度α
=
P
A
/P
B
计算出各温度下的相对挥发度
：
t(
℃
)
α
- - - - - - -
-
取
275.1
℃和
279
℃时的α值做
平均
α
m
=
（
+
）
/2
=
②按习题
2
的
x
数据计算平衡气相组成
y
的值
当
x =
时，
*
*
y =
×
[1+
×
]=
同理得到其他
y
值列表如下
t(
℃
)
279 289
α
x 1
0
y 1
0
③作出新的
t-x-y
曲线和原先的
t-x-y
曲线如图
4.
在常压下将某原料液组成为（易
挥发组分的摩尔）的两组溶液分别进行简单
蒸馏和平衡蒸馏，若汽化率为
1/3
，试求两种情况下的斧液和馏出液组成。假
设在
操作范围内气液平衡关系可表示为
y = +
解：①简单蒸馏
由
< br>ln(W/F)=
∫
x
xF
dx/(y-x)
以及气液平衡关系
y
= +
得
ln(W/F)=
∫
x
xF
dx/
=
[
∵汽化率
1-q
=
1/3
则
q
=
2/3
即
W/F
=
2/3
∴
ln(2/3) = [
解得
x =
代入平衡关系式
y = +
得
y =
②平衡蒸馏
由物料衡算
Fx
F
= Wx + Dy
D + W = F
将
W/F
= 2/3
代入得到
x
F
= 2x/3 + y/3
代入平衡关系式得
x =
再次代入平衡关系式得
y =
5.
在连续精馏塔中分离由二硫化碳
和四硫化碳所组成的混合液。
已知原料液流量
'
F
为
4000kg/h
，组成
x
F
为（二硫化碳的质量分率，下同）
。若要求釜液组成
x
W
不
大于，馏出液回收率为
88
％。试求馏出液的流量和组分，分别以摩尔流量和摩
尔分率表示。
解：馏出回收率
= Dx
D
/Fx
F
=
88
％
得
馏出液的质量流量
Dx
D
=
Fx
F
88
％
=
4000
××
= 1056kg/h
结合物料衡算
Fx
F
=
Wx
W
+
Dx
D
D + W = F
得
x
D
=
馏出液的摩尔流量
1056/(76
×
= h
以摩尔分率表示馏出液组成
x
D
=
76)/[76)+154)]
=
6.
在常压操作的连续精馏塔中分离喊甲醇与说
.6
（均为摩尔分率
）
的溶液，
试求
以下各种进料状况下的
q
值。
（
1<
/p>
）进料温度
40
℃；
（
2
）泡点进料；
（
3
）饱和蒸
汽进料。
常压下甲醇
-
水溶液的平衡数据列于本题附
表中。
温度
t
液相中甲醇的
气相中甲醇的
温度
t
液相中甲醇的
气相中
甲醇的
℃
摩尔分率
摩尔分率
℃
摩尔分率
摩尔分
率
100
解：
（
1
）进料温度
40
℃
75.3
℃时，甲醇的
汽化潜热
r
1
=
825kJ/kg
水蒸汽的汽化潜热
r
2
=
kg
57.6
℃时
，甲醇的比热
C
V1
=
(kg
·℃
)
水蒸汽的比热
C
V2
=
(kg
·℃
)
查附表给出数据
当
x
A
=
时，平衡温度
t =
75.3
℃
< br>∴
40
℃进料为冷液体进料
即
将
1mol
进料变成饱和蒸汽所需热量包括两部分
一部分是将
40<
/p>
℃冷液体变成饱和液体的热量
Q
1
，二是将
75.3
℃饱和液体变
成气体所需要的汽化潜热
Q
2
，即
q =
（
Q
1
+Q
2
< br>）
/ Q
2
= 1 +
（
Q
1
/Q
2
）
Q
1
=
×
32
××（）
= kg
Q
2
=
825
××
32 +
××
18 = kJ/kg
∴
q = 1 +
（
Q
1
/Q
2
）
=
（
2
）
泡点进料
泡点进料即为饱和液体进料
∴
q = 1
（
3
）
饱和蒸汽进料
q = 0
<
/p>
7.
对习题
6
中
的溶液，若原料液流量为
100kmol/h
，馏出液组成为，
釜液组成为
（以上均为易挥发组分的摩尔分率）
，回流比为，试
求产品的流量，精馏段的下
降液体流量和提馏段的上升蒸汽流量。假设塔内气液相均为恒
摩尔流。
解：
①产品的流量
由物料衡算
Fx
F
=
Wx
W
+
Dx
D
D + W = F
代入数据得
W =
kmol/h
∴
产品流量
D = 100
–
= kmol/h
②精馏段的下降液体流量
L
L = DR =
×
=
kmol/h
③提馏段的上升蒸汽流量
V
'
40
℃进料
q =
V = V
'
+
（
1-q
）
F
= D
（
1+R
）
= kmol/h
∴
V
'
=
kmol/h
8.
某连续精馏操作中，已知精馏段
y = +
；提馏段
y =
–
若原料液于露点温度下进入精馏塔中，试求原料液，馏出液和釜残液的组成
及回流比。
解：露点进料
q = 0
即
精馏段
y = +
过（
x
D
<
/p>
，
x
D
）∴
x
D
=
提馏段
y =
–
过（
x
W
，
x
W
）∴
x<
/p>
W
=
精馏
段与
y
轴交于
[0
< br>，
x
D
/
（
R+1
）
]
即
x
D
/<
/p>
（
R+1
）
=
∴
R =
连立精馏段与提馏段操作线得到交点坐标为（
，
）
∴
x
F
=
9.
在常
压连续精馏塔中，
分离苯和甲苯的混合溶液。
若原料为饱和液体
，
其中含
苯（摩尔分率，下同）
。塔顶
馏出液组成为，塔底釜残液组成为，回流比为，试
求理论板层数和加料板位置。苯
-
甲苯平衡数据见例
1-1
< br>。
解：
< br>常压下苯
-
甲苯相对挥发度α
=
精馏段操作线方程
y = Rx/
（
R+1
）
=
2x/3 + 3
= 2x/3 +
精馏段
y
1
= x
D
=
由平衡关系式
y =
α
x/[1
+(
α
-1)x]
得
x
1
=
再由精馏段操作线方程
y = 2x/3 +
得
y
2
=
依次得到
x
2
= y
3
=
x
3
=
y
4
=
x
4
=
∵
x
4
﹤
x
F
=
< x
3
精馏段需要板层数为
3
块
提馏段
x
1
'
=
x
4
=
提馏段操作线方程
y = L
'
x/
（
L
'
-W
）
- Wx
W<
/p>
/
（
L
'
-W
）
饱和液体进料
q = 1
L
'
/
（<
/p>
L
'
-W
）
=
（
L+F
）<
/p>
/V = 1 +
W/
（
3D
）
由物料平衡
Fx
F
=
Wx
W
+
Dx
D
D + W = F
代入数据可得
D = W
L
'
/
（
L
'
-W
）
= 4/3 W/
（
L<
/p>
'
-W
）
= W
/
（
L+D
）
= W/3D = 1/3
即提馏段操作线方程
y
'
=
4x
'
/3
–
3
∴
y
'
2
=
由平衡关系式
y =
α
x/[1
+(
α
-1)x]
得
x
'
2
=
依次可以得到
y
'
3
=
x
'
3
=
y
'
4
=
x
'
4
=
y
'
5
=
x
'
5
=
∵
x
'
5
<
x
W
= <
x
4
'
∴
提馏段段需要板层数为
4
块
∴理论板层数为
n = 3 + 4 + 1 = 8
块（包括再沸器）
加料板应位于第三层板和第四层板之间
10.
若原料液组成和热状况，
分离要求，
回流比及气液平衡关系都与习题
9
相同，
但回流温度为
20
℃，试求所需理论板层数。已知回流液的泡殿温度为
83
< br>℃，平
均汽化热为×
10
4
kJ/kmol
，平均比热为
140
kJ/(kmol
·℃
)
解：回流温度改为
20
℃，低于泡点温度，为冷液
体进料。即改变了
q
的值
精馏段
不受
q
影响，板层数依然是
3
块
提馏段
由于
q
的影响，使得
L
'
/
（
L
'
-W
）和
W/
（
L
'
-W
）发生了变化<
/p>
q =
（
Q
1
+Q
2
）
/ Q
2
= 1
+
（
Q
1
/
Q
2
）
Q
1
=
C
p
Δ
T = 140
×（
83-20
）
=
8820 kJ/kmol
Q
2
=
×<
/p>
10
4
kJ/kmol
< br>
∴
q = 1 + 8820/
×
10
4
)=
L
'
/
（
L
'
-W
）
=[V + W - F(1-q)]/[V -
F(1-q)]
= [3D+W-
F(1-q)]/[3D- F(1-q)]
∵
D =
W
，
F = 2D
得
L
'
/
（
L
'
-W
）
= (1+q)/+q)=
W/
（
L<
/p>
-W
）
= D/[3D-
F(1-q)]= 1/
（
1+2q
）
=
∴
提馏段操作线方程为
y = -
x
1
'
=
x
4
=
代入操作线方程得
y
2
'
=
再由平衡关系式得到
x
2
'
=
依次计算
y
3
'
=
x
3
'
=
y
4
'
=
x
4
'
=
y
5
'
=
x
5
'
=
∵
x
5
'
<
x
W
= <
x
4
'
∴提馏段板层数为
4
理论板层数为
3 + 4 + 1 =
8
块（包括再沸器）
11.
在常压连续精馏塔内分离乙醇
-
水混合液，
原料液为饱和液体，
其中含乙醇
（摩
尔分率，下同）
，馏出液组成不低于，釜液
组成为；操作回流比为
2
。若于精馏
段
侧线取料，其摩尔流量为馏出液摩尔流量的
1/2
，侧线产品为
饱和液体，组成
为。试求所需的理论板层数，加料板及侧线取料口的位置。物系平衡数据
见例
1-7
。
解：如图所示，有两股出料，故全塔可以分为三段，由例
1-7
附表，在
x-y
直角
坐标图上绘出平
衡线，从
x
D
=
< br>开始，在精馏段操作线与平衡线之间绘出水平线
和铅直线构成梯级，
当梯级跨过两操作线交点
d
时，
则改在提馏段与平衡线之间
绘梯级，直至梯级的铅直线达到或越过点
C(x
W
，
x
W
)
。
'
<
/p>
如图，理论板层数为
10
块（不包括再沸
器）
出料口为第<
/p>
9
层；侧线取料为第
5
< br>层
12.
< br>用一连续精馏塔分离由组分
A
¸
B
组成的理想混合液。原料液中含
A
，馏出液
中含
A
（以上均为摩尔分率）
。已知溶液的平均相对挥发度为，最回流比为，试
说明原料液的
热状况，并求出
q
值。
解：在最回流
比下，操作线与
q
线交点坐标（
x
q
，
y
q
）位于平衡线上；且
q
线过
（
x
F
，
x
F
）可以
计算出
q
线斜率即
q/(1-q)<
/p>
，这样就可以得到
q
的值
由式
1-47
R
min
= [(x
D
/x
q
)-
α
(1-x
D
)/(1-x
q
)]/
（α
-1
）代入数据得
= [x
q
)
×
/(1-x
q<
/p>
)]/
（）
∴
x
q
=
或
x
q
=
（舍去）
即
x
q
=
根据平衡关系式
y =
（
1 +
）
得到
y
q
=
q
线
y
= qx/
（
q-1
）
- x
F
/
（
q-1
）过（，
）
，
（，
）
q/
（
q-1
）
=
（）
/
（）得
q =
∵
0 < q < 1
∴
原料液为气液混合物
13.
在连续精馏塔中分离某种组成为（易挥发组分的摩尔分率，下同）的两
组分
理想溶液。
原料液于泡点下进入塔内。
塔顶采用分凝器和全凝器，
分凝器向塔内
提供回流液，
其组成为，
全凝器提供组成为的合格产品。
塔顶馏出液中易挥发组
分的回收率
96
％。若测得塔顶第一层板的液相组成为，试求：
（
1
）操作回流比
和最小回流比；
（
< br>2
）若馏出液量为
100kmol/h
< br>，则原料液流量为多少？
解：
（
1
）在塔顶满足气液平衡关系式
y
=
α
x/[1
+(
α
-1)x]
代入已知数据
=
α
/[1 +
(
α
-1)]
∴α
=
第一块板的气相组成
y
1
=
（
1 +
）
=
×（
1 +
×）
=
在塔顶做物料衡算
V = L +
D
Vy
1
=
Lx
L
+
Dx
D
（
L +
D
）
= 0.88L +
∴
L/D =
即回流比为
R =
由式
1-47
R
min
= [(x
D
/x
q
)-
α
(1-x
D
)/(1-x
q
)]/
（α
-1
）泡点进料
x
q
=
x
F
∴
R
min
=
（
2
）
回收率
Dx
D
/Fx
< br>F
= 96
％得到
F = 100
×（×）
=
kmol/h
15.
在连续操作的板式精馏塔中分离苯
-
甲苯的混合液。
在全回流条件下测得相邻
板上的液相组
成分别为
，和，试计算三层中较低的
两层的单板效率
E
MV
。
操作条件下苯
-
甲苯混合液的平衡数据如下：
x
y
解：假设测得相邻三层板分别为
第
n-1
层，第
n
层，第
n+1
层
即
x
n-1
= x
n
=
x
n+ 1
=
根据回流条件
y
n+1
=
x
n
∴
y
n
=
y
n+1
=
y
n+2
=
由表中所给数据
α
=
与
第
n
层板液相平衡的气相组成
y
n
*
=
×（
1+
×）
=
与第
n+1
层板液相平衡的气相组成
y
n+1
*
=
×（
1+
×）
=
由式
1-51
E
MV
=
（
y
n
-y
n+1
）
/
（
y
n
*
-y
n+1
）
可得第
n
层板气相单板效率
E
MVn
=
（
x
n-1
-x
n
< br>）
/
（
y
n
-x
n
）
=
（）
/
（）
=
％
第
n
层板气相单板效率
E
MVn+1
=
（
x
n
-x
n+1
）
/
（
y
< br>n+1
*
-x
n+1
）
=
（）
/
（）
=
64
％
第
2
章
吸收
1.
从手册中查得
,25
℃时
,
若
100g
水中含氨
1g,
则此溶液上方的氨气平衡分压为。
已
知在此浓度范围内溶液服从亨利定律，试求溶解度系数
H
km
ol/(m
·
kPa)
及相
平衡常数
m
解：液相摩尔分数
x =
（
1/17
）
/[
（<
/p>
1/17
）
+
（
100/18
）
=
气相摩尔分数
y = =
由亨利定律
y = mx
得
m = y/x = =
液相体积摩尔分数
C =
（
1/17
）
/
（
101
×
10
-3
/10
3
）
=
×
10
3
mol/m
3
由亨利定律
P = C/H
得
H = C/P = = kmol/(m
3
·
kPa)
10
℃时，氧气在水中的溶解度可用
P
=
×
10
6
x
表示。式中：
P
为氧在气相中的分
压
kPa
；
x
为氧在液相中的摩尔分率。试求在此温度及压强下与空气充分接触
的
水中每立方米溶有多少克氧。
解：氧在气相中的分压
P =
×
21
％
=
氧在水中摩尔分率
x =
（×
10
6
）
=
×
10
3
3
*