化工原理课后题答案解析[部分]
-
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化工原理第二版
第
1
章
蒸馏
1.
已
知含苯
0.5
（摩尔分率）的苯
-
甲苯混合液，若外压为
99kPa
，试求该
溶液的
饱和温度。苯和甲苯的饱和蒸汽压数据见例
1-1
附表。
t
（℃）
80.1 85 90
95 100 105
x 0.962
0.748 0.552 0.386 0.236 0.11
解：利用拉乌尔定律计算气液平衡数据
查例
1-1
附表可的得到不同温度下纯组分苯和甲苯的饱和蒸
汽压
P
B
*
，
P
A
*
，
由
于总压
P =
99kPa
，则由
x = (P-P
B
*
)/(P
A
*
-P
B
*
)
可得出液相组成，这样就可以得到一
组绘平衡
< br>t-x
图数据。
以
t =
80.1
℃为例
x =
（
99-40
）
/
（<
/p>
101.33-40
）
= 0.962
同理得到其他温度下液相组成如下表
根据表中数据绘出饱和液体线即泡点线
由图可得出当
x = 0.5
时，相应
的温度为
92
℃
2.
正戊烷（
C
5
H
12
）和正己烷（
C
6
H
< br>14
）的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试求
P
=
13.3kPa
下该溶液的平衡数据。
温
度
C
5
H
12
223.1
233.0
244.0
251.0
260.6
275.1
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291.7 309.3
K
C
6
H
14
248.2
259.1
276.9
279.0
289.0
304.8
322.8
341.9
饱和蒸汽压
(kPa) 1.3 2.6
5.3 8.0 13.3 26.6 53.2
101.3
解：
< br>根据附表数据得出相同温度下
C
5
H
12
（
A
）和
C
6
H
1
4
（
B
）的饱和蒸汽压
以
t =
248.2
℃时为例，当
t =
248.2
℃时
P
B
*
= 1.3kPa
查得
P
A
*
= 6.843kPa
得到其他温度下<
/p>
A
¸
B
的饱和蒸
汽压如下表
t(
℃
) 248
251 259.1 260.6 275.1 276.9 279 289 291.7
304.8 309.3
P
A
*
(kPa) 6.843 8.00012.472
13.30026.600 29.484 33.42548.873 53.200
89.000101.300
P
B<
/p>
*
(kPa) 1.300 1.634 2.600
2.826 5.027 5.300 8.000 13.300 15.694
26.600 33.250
利用拉乌尔定律计算平衡数据
平衡液相组成
以
260.6
℃时为例
当
t=
260.6
℃时
x = (P-P
B
*
)/(P
A
*
-P
B
*
)
=
（
13.3-2.826
）
/
（
13.3-2.8
26
）
= 1
平衡气相组成
以
260.6
℃为例
当
t=
260.6
℃时
y =
P
A
*
x/P =
13.3
×
1/13.3 = 1
同理得出其他温度下平衡气液相组成列表如下
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t(
℃
)
260.6 275.1 276.9 279 289
x 1 0.3835 0.3308
0.0285 0
y 1 0.767
0.733 0.524 0
根据平衡数据绘出
t-x-y
曲线
3.
利用习题
2
的数据，
计算：
⑴
相对挥发度；
⑵
在平均相对挥发度下的
x-y
数据，
并与习题
2
的结果相比较。
解：
①
计算平均相对挥发度
理想溶液相对挥发度α
= P
A
*
/P
B
*
计算出各温度下的相对挥发度
：
t(
℃
) 248.0 251.0 259.1
260.6 275.1 276.9 279.0 289.0 291.7
304.8 309.3
α
- - - -
5.291 5.563 4.178 - -
-
-
取
275.1
℃和
279
℃时的α值做平均
α
m
=
（
5.291+4.178
）
/2
= 4.730
②
按习题
2
的
x
数据计算平衡气相组成
y
的值
当
x =
0.3835
时，
y = 4.73
×
0.3835/[1+(4.73-1)
×
0.3835]= 0.746
同理得到其他
y
值列表如下
t(
℃
) 260.6
275.1 276.9 279 289
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α
5.291 5.563 4.178
x 1
0.3835 0.3308 0.2085 0
y
1 0.746 0.700 0.555 0
③
作出新的
t-x-y
'
曲线和原先的
t-x-y
曲线如图
4.
在常压下将某原料液组成为
0.6
（易挥发组分的摩尔）的两组溶液分别进行
< br>简单蒸馏和平衡蒸馏，
若汽化率为
1/3
，
试求两种情况下的斧液和馏出液组成。
假设在操作范
围内气液平衡关系可表示为
y = 0.46x + 0.549
解：
①
简单蒸馏
由
ln(W/F)=
∫
x
xF
dx/(y-x)
以及气液平衡关系
y = 0.46x + 0.549
得
ln(W/F)=
∫
x
xF
dx/(0.549-0.54x)
=
0.54ln[(0.549-0.54x
F
)/(0.549-0.54x)]
∵汽化率
1-q =
1/3
则
q = 2/3
即
W/F = 2/3
∴
ln(2/3) = 0.54ln[(0.549-0.5
4
×
0.6)/(0.549-0.54x)]
解得
x = 0.498
代入平衡关系式
y = 0.46x + 0.549
得
y = 0.804
②
平衡蒸馏
由物料衡算
Fx
F
= Wx + Dy
D
+ W = F
将
W/F =
2/3
代入得到
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x
F
=
2x/3 + y/3
代入平衡关系式得
x = 0.509
再次代入平衡关系式得
y = 0.783
5.
在连续精馏塔中分离由二硫化碳
和四硫化碳所组成的混合液。
已知原料液流量
F
为
4000kg/h
，组成
x
F
为
0.3
（
二硫化碳的质量分率，下同）
。若要求釜液组成
x
W
不大于
0.05
，馏出液
回收率为
88
％。试求馏出液的流量和组分，分别以摩尔
流量和摩尔分率表示。
解：馏出回收率
= Dx
D
/Fx
F
=
88
％
得
馏出液的质量流量
Dx
D
=
Fx
F
88
％
= 4000
×
0.3
×
0.88 = 1056kg/h
结合物料衡算
Fx
F
=
Wx
W
+ Dx
D
D + W = F
得
x
D
=
0.943
馏出液的摩尔流量
1056/(76
×
0.943) = 14.7kmol/h
以摩尔分率表示馏出液组成
x
D
=
(0.943/76)/[(0.943/76)+(0.057/154)]
= 0.97
6.
在常压操作的连
续精馏塔中分离喊甲醇
0.4
与说
.6
（均为摩尔分率）的溶液，
试求以下各种进料状况下的
q
值。
（
1
）进料温度
40
℃；
（<
/p>
2
）泡点进料；
（
3
）饱
和蒸汽进料。
常压下甲醇
-
水溶液的平衡数据列于本题附表中。<
/p>
温度
t
液相中甲醇的
气相中甲醇的
温度
t
液相中甲醇的
气相中
甲醇的
℃
摩尔分率
摩尔分率
℃
摩尔分率
摩尔分
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率
100 0.0 0.0 75.3
0.40 0.729
96.4 0.02
0.134 73.1 0.50 0.779
93.5 0.04 0.234
71.2 0.60 0.825
91.2
0.06 0.304 69.3 0.70
0.870
89.3 0.08 0.365
67.6 0.80 0.915
87.7
0.10 0.418 66.0 0.90
0.958
84.4 0.15 0.517
65.0 0.95 0.979
81.7
0.20 0.579 64.0 1.0
1.0
78.0 0.30 0.665
解：
（
1
）进料温度
40
℃
75.3
℃时，甲醇的汽化潜热
< br>r
1
= 825kJ/kg
水蒸汽的汽化潜热
r
2
= 2313.6kJ/kg
57.6
℃时
，甲醇的比热
C
V1
=
2.784kJ/(kg
·℃
)
水蒸汽的比热
C
V2
=
4.178kJ/(kg
·℃
)
查附表给出数据
当
x
A
=
0.4
时，平衡温度
t =
75.3
℃
< br>∴
40
℃进料为冷液体进料
即
将
1mol
进料变成饱和蒸汽所需热量包括两部分
一部分是将
40<
/p>
℃冷液体变成饱和液体的热量
Q
1
，二是将
75.3
℃饱和液体变
成气体所需要的汽化潜热
Q
2
，即
q =
（
Q
1
+Q
2
< br>）
/ Q
2
= 1 +
（
Q
1
/Q
2
）
Q
1
= 0.4
×
< br>32
×
2.784
×（
75.3-40
）
=
2850.748kJ/kg
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Q
2
= 825
×
< br>0.4
×
32 + 2313.6
×
0.6
×
18 =
35546.88 kJ/kg
∴
q = 1 +
（
< br>Q
1
/Q
2
）
= 1.08
（
2
）泡点进料
泡点进料即为饱和液体进料
∴
q = 1
（
3
）饱和蒸汽进料
q
= 0
7.
对习题
6
中的溶液，
若原料液流量为
100kmol/h
，
馏出液组成为
0
.95
，
釜液组
成为
< br>0.04
（以上均为易挥发组分的摩尔分率）
，
回流比为
2.5
，
试求
产品的流量，
精馏段的下降液体流量和提馏段的上升蒸汽流量。假设塔内气液相均为恒摩
尔
流。
解：
①
产品的流量
由物料衡算
Fx
F
=
Wx
W
+ Dx
D
D + W = F
代入数据得
W = 60.44
kmol/h
∴
产品流量
D = 100
–
60.44 = 39.56 kmol/h
②
精馏段的下降液体流量
L
L = DR =
2.5
×
39.56 = 98.9 kmol/h
③
提馏段的上升蒸汽流量
V
'
40
℃进料
q =
1.08
V = V
'
+
（
1-q
）
F
= D
（
1+R
）
= 138.46 kmol/h
∴
V
'
=
146.46 kmol/h
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8.
某连续精馏操作中，已知精馏段
y = 0.723x + 0.263
；提馏段
y =
1.25x
–
0.0187
若原料液于露点温度下进入精馏塔中，试求原料液，馏出
液和釜残液的组成
及回流比。
解：露点进料
q = 0
即
精馏段
y = 0.723x + 0.263
过（
x
D
<
/p>
，
x
D
）∴
x
D
= 0.949
提馏段
y = 1.25x
–
0.0187
过（
x
W
，
x
W
）∴
x<
/p>
W
= 0.0748
精馏段与
y
轴交于
[0
，<
/p>
x
D
/
（
R+1
）
]
即
x
D
/<
/p>
（
R+1
）
=
0.263
∴
R =
2.61
连立精馏段与提馏段操作线得到交点坐标为（
0.5345 <
/p>
，
0.6490
）
∴
x
F
= 0.649
9.
在常压连续精馏塔中，
分离苯和甲苯的混合溶
液。
若原料为饱和液体，
其中含
苯
0.5
（摩尔分率，下同）
。塔顶馏出液组
成为
0.9
，塔底釜残液组成为
0.1
，回
流比为
2.0
，试求理论板层数和加料板位置。苯
-
甲苯平衡数据见例<
/p>
1-1
。
解：
常压下苯
-
甲苯相对挥发度α
= 2.46
精馏段操作线方程
y = Rx/
（
R+1
）
= 2x/3 +
0.9/3
= 2x/3 + 0.3
精馏段
y
1
=
x
D
= 0.9
由平衡关系式
y =
α
x/[1
+(
α
-1)x]
得
x
1
= 0.7853
再由精馏段操作线方程
y = 2x/3 + 0.3
得
y
2
= 0.8236
依次得到
x
2
= 0.6549 y
3
= 0.7366
x
3
= 0.5320
y
4
= 0.6547
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x
4
=
0.4353
∵
x
4
﹤
x
F
=
0.5 < x
3
精馏段需要板层数为
3
块
提馏段
x
1
'
=
x
4
= 0.4353
提馏段操作线方程
y = L
'
x/
（
L
'
-W
）
- Wx
W<
/p>
/
（
L
'
-W
）
饱和液体进料
q = 1
L<
/p>
'
/
（
L
'
-W
）
=
（
L+F
）
/V =
1 +
W/
（
3D
）
由物料平衡
Fx
F
=
Wx
W
+ Dx
D
D + W = F
代入数据可得
D = W
L
'
/
（
L<
/p>
'
-W
）
=
4/3 W/
（
L
'
-W
）
= W/
（
L+D
）
= W/3D = 1/3
即提馏段操作线方程
y
'
=
4x
'
/3
–
0.1/3
∴
y
'
2
< br>= 0.5471
由平衡关系式
y =
α
x/[1
+(
α
-1)x]
得
x
'
2
= 0.3293
依次可以得到
y
'
3<
/p>
= 0.4058
x
'
3
= 0.2173
y
'
4
=
0.2564 x
'
4
=
0.1229
y
'
5
= 0.1306
x
'
5
= 0.0576
∵
x
'
5
<
x
W
= 0.1 <
x
4
'
∴
提馏段段需要板层数为
4
块
∴理论板层数为
n = 3 + 4 + 1
= 8
块（包括再沸器）
加料板应位于第三层板和第四层板之间
10.
若原料液组成和热状况，
分离要求，
回流比及气液平衡关系都与习题
9
相同，
但回流温度为
20
℃，试求所需理论板层数。已知回流液的泡殿温度为
83
< br>℃，平
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均汽化热为
3.2
< br>×
10
kJ/kmol
，平均比
热为
140 kJ/(kmol
·℃
)
解：回流温度改为
20
℃，低于泡点温
度，为冷液体进料。即改变了
q
的值
精馏段
不受
q
影响，板层数依然是
3
块
提馏段
由于
q
的影响，使得
L
'
/
（
L
'
-W
）和
W/
（
L
'
-W
）发生了变化<
/p>
q =
（
Q
1
+Q
2
）
/ Q
2
= 1
+
（
Q
1
/
Q
2
）
Q
1
=
C
p
Δ
T = 140
×（
83-20
）
=
8820 kJ/kmol
Q
2
=
3.2
×
10
4
kJ/kmol
∴
q = 1 + 8820/(3.2
×
10
4
)=
1.2756
L
'
/
（
L
'
-W
< br>）
=[V + W - F(1-q)]/[V - F(1-q)]
= [3D+W- F(1-q)]/[3D- F(1-q)]
∵
D =
W
，
F = 2D
得
L
'
/
（
L
'
-W
）
= (1+q)/(0.5+q)=
1.2815
W/
（
L
'
-W
）
= D/[3D-
F(1-q)]= 1/
（
1+2q
）
= 0.2815
∴
提馏段操作线方程为
y = 1.2815x -
0.02815
x
1
'
=
x
4
= 0.4353
代入操作线方程得
y
2
'
=
0.5297
再由平衡关系式得到
x
2
'
=
0.3141
依次计算
y
3
'
= 0.3743
x
3
'
=
0.1956
y
4
'
= 0.2225
x
4
'
=
0.1042
y
5
'
= 0.1054
x
5
'
=
0.0457
∵
x
5
'
<
x
W
= 0.1<
x
4
'
∴提馏段板层数为
4
理论板层数为
3 + 4 + 1 =
8
块（包括再沸器）
4
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11.
在常压连续精馏塔内分离乙醇
-
水混合液，原料液为饱和液体，其中含乙醇
< br>0.15
（摩尔分率，下同）
，馏出液组成不低于
0.8
，釜液组成为
0.02
；操作回流
比为
2
。若于精馏
段侧线取料，其摩尔流量为馏出液摩尔流量的
1/2
，侧线产品
为饱和液体，
组成为
0.6
。
试求所需的理论板层数，
加料板及侧线取料口的
位置。
物系平衡数据见例
1-7
。
解：如图所示，有两股出料，故全塔可以分为三段，由例
1-7
附表，在
x-y
直角
坐标图上绘出平衡线，从
x
D
= 0.8
开始，在精馏段操作线与平衡线之间绘出水
平线和铅直线构成梯级，
当梯级跨过两操作线交点
d
时，
则改在提馏段与平衡线
之间绘梯
级，直至梯级的铅直线达到或越过点
C(x
W
< br>
，
x
W
)
。
如图，理论板层数为
10
块（不包括再沸器）
出料口为第
9
层；侧线取料为第
5
层
< br>12.
用一连续精馏塔分离由组分
A
¸
B
组成的理想混合液。原料液中含
A
0.44
，馏
出液中含
A
0.957
（以上均为摩尔分率）
。已知溶液的平均相对挥发度为
2.5
，最
回流比为
1.63
，试说明原料液的
热状况，并求出
q
值。
解：在最回流比下，操作线与
< br>q
线交点坐标（
x
q
，
y
q
）位于平衡线上；且
q
线过
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（
x
F
，
x
F
）可以计算
出
q
线斜率即
q/(1-q)
，这样就可以得到
q
的值
由式
1-47
R
min
= [(x
D
/x
q
)-
α
(1-x
D
)/(1-x
q
)]/
（α
-1
）代入数据得
0.63 = [(0.957/x
q
)-2.5
×
(1-
0.957)/(1-x
q
)]/
（<
/p>
2.5-1
）
∴
x
q
=
0.366
或
x
q
=
1.07
（舍去）
即
x
q
=
0.366
根据平衡关系式
y =
2.5x/
（
1 +
1.5x
）
得到
y
q
=
0.591
q
线
y = qx/
（
q-1
）
-
x
F
/
（
q-
1
）过（
0.44
，
< br>0.44
）
，
（
0.366
，
0.591
）<
/p>
q/
（
q-1
）
=
（
0.
591-0.44
）
/
（
0.366-0.44
）得
q = 0.67
∵
0 < q < 1
∴
原料液为气液混合物
13.
在连续精馏塔中分离某种组成为
0.5
（易挥发组分的摩尔分率，下同）的两
组分理想溶液。
原料液于泡点下进入塔内。
塔顶采用分凝器和全凝器，
分凝器向
塔内提供回流液，其组成为
0.88
< br>，全凝器提供组成为
0.95
的合格产品。塔顶馏
出液中易挥发组分的回收率
96
％。若测得塔
顶第一层板的液相组成为
0.79
，试
求：
（
1
）操作回流比和最小回流比；
（
2
）若馏出液量为
< br>100kmol/h
，则原料液流
量为多少？
解：
（
1
）在塔顶满足气液平衡关系式
y =
α
x/[1
+(
α
-1)x]
代入已知数据
0.95 = 0.88
α
/[1 +
0.88(
α
-1)]
∴α
= 2.591
第一块板的气相组成
y
1
= 2.591x
1
/
（
1 +
1.591x
1
）
= 2.591
×
0.79/
（
1 + 1.
591
×
0.79
）
< br>= 0.907
在塔顶做物料衡算
V = L +
D
Vy
1
=
Lx
L
+
Dx
D
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0.907
（
L +
D
）
= 0.88L + 0.95D
∴
L/D = 1.593
即回流比为
R = 1.593
由式
1-47
R
min
= [(x
D
/x
q
)-
α
(1-x
D
)/(1-x
q
)]/
（α
-1
）泡点进料
x
q
=
x
F
∴
R
min
= 1.031
（
2
）回收率
Dx
D
/Fx
F
= 96
％得到
F = 100
×
0.95/
（
0.5
×
0.96<
/p>
）
= 197.92 kmol/h
15.
在连续操作的板式精馏塔中分离苯
-
甲苯的混合液。
在全回流条件下测得相邻
< br>板上的液相组
成分别为
0.28
，
0.41
和
0.57
，试计算
三层中较低的两
层的单板效率
E
MV<
/p>
。
操作条
件下苯
-
甲苯混合液的平衡数据如下：
x 0.26 0.38 0.51
y 0.45 0.60 0.72
解：假设测得相邻三层板分别为第
n-1
层，第
n
层，第
n+1
层
即
x
n-1
= 0.28 x
n
= 0.41
x
n+ 1
= 0.57
根据回流条件
y
n+1
= x
n
∴
y
n
=
0.28 y
n+1
= 0.41
y
n+2
= 0.57
由表中所给数据
α
= 2.4
与第
n
层板液相平衡的气相组成
y
n
*
= 2.4
< br>×
0.41/
（
1+0.41<
/p>
×
1.4
）
=
0.625
与第
n+1
层板液相平衡
的气相组成
y
n+1
*
=
2.4
×
0.57/
（
1+0.57
×
1.4
）
=
0.483
由式
1-51
E
MV
=
（
y
n
-y
n+1
）
/
（
y
n
*
-y
n+1
）
可得第
n
层板气相单板效率
E
MVn
=
（
x
n-1
-x
n
< br>）
/
（
y
n
*
-x
n
）
=
（
0.57-0.41
）
/
（
0.625-0.41
）
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= 74.4
％
第
n
层板气相单板效率
E
MVn+1
=
（
x
n
-x
n+1
）
/
（
y
< br>n+1
*
-x
n+1
）
=
（
0.41-0.28
）
/
（
0.483-0.28
）
= 64
％
第
2
章
吸收
1.
从手册中查得
101.33kPa,25
℃时
,
若
100g
< br>水中含氨
1g,
则此溶液上方的氨气平
< br>衡分压为
0.987kPa
。
已
知在此浓度范围内溶液服从亨利定律，
试求溶解度系数
H
kmol/(m
3
·
kPa)
及相平衡常数
m
解：液相摩尔分数
x =
（
1/17
）
/[
（<
/p>
1/17
）
+
（
100/18
）
= 0.0105
气相摩尔分数
y =
0.987/101.33 = 0.00974
由亨利定律
y = mx
得
m = y/x = 0.00974/0.0105
=0.928
液相体积摩尔分数
C =
（
1/17
）
/
（
101
×
10
-3
/10
3
）
=
0.5824
×
10
3
mol/m
3
由亨利定律
P = C/H
得
H = C/P =0.5824/0.987 =
0.590
kmol/(m
3
·
kPa)
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