多边形的面积知识点归纳
-
多边形的面积
字母表示：
C=(a+b)
×
2
面积
=
长×宽
字母表示：
S=ab
2
、正方形：
周长
=
边长×
4
字母表示：
C=4a
面积
=
边长×边长
字母表示：
S=a
2
< br>
3
、平行四边形：
面积
=
底×高
字母表示：
S=ah
1
、长方形：
周长
=(
长
+
宽
)
×
2
—
—【长
=
周长÷
2-
< br>宽；宽
=
周长÷
2-
长】
4
、
三角形的面积
=
底×高÷
2
——【底
=
面积×
2
÷高；高
=
面积×
2
÷底】
'
字母表示：
S=ah
÷
2
5
、
梯形的面积
=
（上底
+
下底）×高÷
2
字母表示：
S=
（
a+b
）
h
÷
2
上底
=<
/p>
面积×
2
÷高－下底，
< br>
下底
=
面积×
2
÷高
-
上底；
< br>高
=
面积×
2
< br>÷（上底
+
下底）
一、
平行四边形面积公式与推导：
/
二、
?
S = ah
衍生公式
：
a = S
÷
h
h =
S
÷
a
注意：在求平行四边形面积时，底和高必须对应。
★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移
。
沿着平
行四边形的任意
一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方
形的长就
是平行四边形的底，
这个长方形的宽就是平行四边形的
高。
因为长方形的面积
=
长×
宽，所以平行四边形的面积
=
底×高，用字母表
示
S=ah
。
~
三、
三角形面积公式与推导
（
1
）
（
2
）
S =
底×高的一半
(
S =
ah
÷
2
衍生公式
：
a = 2S
÷
h
h =
2S
÷
a
注
意：
1.
在求三角形面积时，底和高也必须对应。
在求三角形的高或底时，要先还原成平行四边形
，所以×
2
。
《
★三角形面积公式的推导过程：
旋转、平移
将两个完全一样的三角形拼成一个
平
行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是
三角形的
高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的
2
倍。一个三角形
的面积是
这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的
面
积等于底×高÷
2
。用字母表示
S=a
×
h
÷
2
。
★
1
三角形
和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的
2
< br>倍，平行四边形的底是三角形的一半。
★
2
三角形和平行四边形的面积相等时，
若底相等，则三角形的高是平行四边形的
2
倍，平
行四边形的高是三角形的一半。
★
3
三
角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行
四边形的面积
是三角形的
2
倍。
★在直角三角形中，斜边最长。
三、等底等高的平行四边形与三角
形
Ⅰ
.
等底等高的平行四边形面积相等
Ⅱ
.
等底等高的三角形面积相等
Ⅲ
.
等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
<