简单几何体的面积与体积.
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学之导教育中心教案
学生
:_
陈华智
授课时间：
_
课时：
3
年级：
高一
教师：
廖
课
题
斜二侧画法、空间几何体的表面积与体积
教学架构
一
知识回顾
二
知识新授
三
知识小结
教学内容
一
知识回顾
1
简单几何体的结构特征
2
几何体的三视图与直观图
二
知识新授
（一）
斜二测画法（特殊平行投影画法），其步骤如下：
本次内容
掌握情况
总结
教
师
签
字
学
生
签
字
例：用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图
练习
1
如图，画出水平放置的等腰三角形的直观图
2
用斜二测画法
画出底面为正六边形，侧面为全等矩形的六棱柱的直观图
总结：画立体图的步骤：（
1
）画轴；
（
2
）画底面；（
3
< br>）画侧棱；（
4
）成图
2
3
一个几何体，它的下
面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上
底面重合，圆柱的底面直径为
3cm
，
高为
4cm
，圆锥的高为
3cm
，画出此几何体的直观图
4
如图，梯形
A'B'C'D'
是水
平放置的平面图形的斜二测直观图，试将其恢复成原图形
5
已知
ABC
是正三角形，且它的边长为
< br>a
，求
ABC
的平面直观图的面积
6
．一个三角形在其直观
图中对应一个边长为
1
正三角形，求原三角形的面积
3
（二）柱体，椎体，台体的表面积与体积
1
柱体、椎体、台体的侧面积，就是
，表面积就是
，即侧面与底面积之和
2
棱柱的表面积等于侧面积与底面积之和
直棱柱的侧面积：
长方体的表面积：
正方体的表面积：
3
棱锥的表面积：
棱锥的侧面积：棱锥的侧面展开图是由各个侧面图组成的
正
n
< br>棱锥的侧面积：侧面展开图是由
n
个全等的等腰三角形组
成的，侧面积为：
S=
4
台体的表面积
正
n
棱台的侧面是由
n
个全等的等腰梯形组成的。侧面积为：
S=
5
圆柱的表面积
圆柱的侧面积：
6
圆锥的表面积
圆锥的侧面积：
7
圆台的表面积
圆台的侧面积：
S=<
/p>
（
r
1
+r
2
)l
8
体积的概念
9
棱柱和圆柱的体积：
10
椎体的体积：
11
台体的体积：
习题巩固
1
已知正四棱锥底面正方形的边长为
4cm
，高与斜高的夹角为
30
°，求其表面积与体积
2
< br>一个正三棱锥的侧面都是直角三角形，底面边长为
a
，求
它的表面积
4