简单的面积问题(含答案)-
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暑假专题——简单的面积问题
【典型例题】
例
1.
如
图所示，边长为
3cm
和
5cm
的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一段
以它的顶点为圆心，
边长为半径的圆弧，求阴影部分面积（
π
取
3
）
解：
阴影
部分可以看作是
1
圆面积加上小正方形
4
的面积和△
AOF
的面积，再减去△
EFC
的面积。
例
2.
根据图中绘出小三角形面积的数据，
求△
ABC
的面积。
解：<
/p>
设△
AGE
面积为
x
，△
FBG
的面积为
y
A
G
C
同高，
△
ABG
与△
BGD
同高
与
G
C
D
同理，
△
AFG
与△
AGC
同高，
△
BFG
与
BGC
同高
例
3.
<
/p>
△
ABC
中，点
D
、
E
、
F<
/p>
分别在三边上，
E
是
AC
的中点，
AD
、
BE
、
CF
交于一点
G
，
BD=2DC
，
S
GEC
3
，
S
GDC
4
，求△
ABC
的
面积。
解：
E
是<
/p>
AC
中点
例
4.
如
图所示是由
4
个相同的直角三角形与中
间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形
的面积是
13<
/p>
，小正方形的面积是
1
，求两个直角边<
/p>
的立方和。
解：
将这
个图形补上四个全等的直角三角形
例
5.
将△
ABC
平均分成面积相等的
5
部分，
并指
出哪五部分面积相等。
解：
例
6.
A
BCD
是平行四边形，
E
在
AB
上，
F
在
AD
上，
S
BCE
=
2
S
CDF
=
解：<
/p>
1
S
=1
，求
S
CEF<
/p>
。
4
平行四边
形
ABCD
1
S
1
B
C
D
4
平
行
四
边
A
形
例
7.
△<
/p>
ABC
的面积为
1
，分别延长
AB
、
BC
、
CA
到
D
、
E
、
F
，使
AB=BD
，
BC=CE
，
CA=AF
，连
DE
、
EF
、
FD
，求△
DEF
的面积。
解：
分别连结
AE
、
DC
、
FB
EFA
与
ACE
等
底同高
【模拟试题】
（答题时间：<
/p>
30
分钟）
1.
如图所示，△
ABC
中，点
D
、
E
、
F
分别在三边上，<
/p>
E
是
AC
的中点
，
AD
、
BE
、
CF
交于一点
G
，
BD=2DC
，
S
GEC
3
，
S
GDC
4
，则△
ABC
的面积是（
）
A.
25
B. 30
C. 35
D. 40
2.
如
图所示，正方形
ABCD
中，
E
、
F
分别是
BC
、
CD
边上的点，
AE
、
DE
、
BF
、
AF
把
正方形分成
8
小块，
各小块的面积分别
为
S
1
、
S<
/p>
2
、…
S
8
，
试比较
S
3
与
S
2
S
7
S
8
的
大小，并说明理由。
3.
将
△
ABC
分成面积相等的
5
部分，
并指出面积相等的是哪
5
< br>部分（只在图上保留分割
1