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不规则图形面积的解答方法

一、相加法：

这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算 它们

的面积，然后相加求出整个图形的面积

.

< br>例如，下图中，要求整个图形的面积，只要先求出

上面半圆的面积，再求出下面正 方形的面积，然后把它们相加就可以了。

< br>二、相减法：

这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的 面

积之差

.

例如，下图，若求阴影部分 的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即

可。

三、直接求法：

这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积

.

如下

图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它是一个底

2

，高

4

的三角形，就可以直接求 面积

了。

四、重新组合法：

这种方法是将不规 则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重

新组合成一个新的图形，设法求出这个新 图形面积即可

.

例如，欲求下图中阴影部分面积，

可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的

4

个角处， 这时采用相减法就可求出其面积了。

五、

辅助线法：

这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅 助线，

使不规则

图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相 加、相减法解决即可

.

如下图，求两个正方

形中阴影部分的面积

.

此题虽然可以用相减法解决，但不如 添加一条辅助线后用直接法作更

简便。

六、割补法：

这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为

基本规则图形 ，从而使问题得到解决

.

例如，如下图，欲求阴影部分的面积， 只需把右边弓

形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半

.

七、平移法 ：

这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组

合成一个新的基本规则图形，便于求出面积

.

例如，如 下图，欲求阴影部分面积，可先沿中

间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方 形内，

这样整个阴影部分恰是一个正方

形。

八、旋转法：

这种方法是将图 形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋

转一定角度贴补在另一图形的一侧 ，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积

.

例如， 欲求下图（

1

）中阴影部分的面积，可将左半图形绕