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2021年2月21日发(作者：红袜子)

第

1

讲

定义新运算

一、知识要点

定义新运算是指运用某 种特殊符号来表示特定的意义，

从而解答某些算式的

一种运算。

解答定义新运算，

关键是要正确地理 解新定义的算式含义，

然后严格按照新

定义的计算程序，将数值 代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。

定义新运算是一 种人为的、

临时性的运算形式，

它使用的是一些特殊的运算

符号，如：

*

、△、⊙等，这是与四则运算 中的“＋、－、×、÷”不同的。

新定义的算式中有括号的，

要先算括号里面的。

但它在没有转化前，

是不适

合于各种运算定律的。

二、精讲精练

【例题

1

】

假设

a*b=(a+b) +(a-b)

，求

13*5

和

13*

（

5*4

）。< /p>

13*5=

（

13+5

）

+

（

13-5

）

=18+8=26

5* 4=

（

5+4

）

+

（

5-4

）

=10

13*

（

5*4

< p>
）

=13*10=

（

13 +10

）

+

（

13-10

）

=26

练习

1

：

< /p>

1

、将新运算“

*

”定义为：

a*b=(a+b)

×

( a-b).

。求

27*9

。

< p>

2

、设

a*b=a

+2b

，那么求

10*6

< br>和

5*

（

2*8

）。

3

、

< br>设

a*b=3a

－

b

< p>
×

1/2

，

求

< p>
（

25*12

）

*

（

10*5

）

。

【答案】

1.648 2.112

、

65 3.193.25

2

3

△

(4

△

6)

＝

3

△【

4

×

6

－（

4+6

）÷

2

】

＝

3

△

19

＝

4

×

19< /p>

－（

3+19

）÷

2

＝

76

－

11

＝

65

【例题

2

】

设

p

、

q

是两个数，规定：

p

△

q=4

×

q-(p+q)

÷

2

。求

3< /p>

△

(4

△

6)< /p>

。

练习

2

：

< /p>

1

、设

p

、

q

是两个数，规定

p

△

q

＝

4

×

q

－（

p+q

）÷

2

，求

5

△（

6

△

4

） 。

2

、设

p

、

q

是两个数，规定

< br>p

△

q

＝

p2+

（

p

－

q

）×

2

。求

30

△（

5

△

3

）。

3

、设

M

、

N

是 两个数，规定

M*N

＝

M/N+N/M

，求

10*20

－

1/4

。

1

【答案】

1.36 2.902 3.

2

4

【例题

3

】

如果

1* 5=1+11+111+1111+11111

，

2*4=2+ 22+222+2222

，

3*3=3+33+333

，

4*2=4+44

，那么

7*4=________

；

210*2=_______ _

。

7*4=7+77+777+7777=8638

练习

3

：

< /p>

1

、如果

1*5=1+11+111+1 111+11111

，

2*4=2+22+222+2222< /p>

，

210*2=210+210210=210420

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