-

2021年2月21日发(作者：岳家将)

1

数的出现

日常生活中，我们天天都会碰到数字。在小学，我们就开始接触

0< /p>

，

1

，

2

，

3

，

…

< p>
这些自然数了。可是你知

道吗？从人类有计数的需要开始，到数字的出现， 其间经历了一个极为漫长的过程。

2

进位制的发明

< br>为了表示大数，人们产生了进位制的思想。古埃及人和古印度人采用十进制，但还没有数位的概念。两河< /p>

流域的泥板书显示，古巴比伦人采用的是六十进制。中国是世界上第一个既采用十进制又使 用位值制的国

家，而且中国的八卦中也蕴含了二进制的思想。

3

超越直觉的指数

即使有了进位制，但 要表示特别大的数字还是有些困难的。利用指数的概念，人们发明了科学计数法。不

过， 对于很多人来说，指数的含义却远远超越了他们的直觉。

4

负数和零

古人最早认识的数都是正整数，后来又认识了分数。随着数学的发展，才出现了负数和零的概念。它们的

产生，使数的范围扩展到有理数。

5

从无理数到实数

有了有理数之后，是不是数的范围就到此为止了呢？答案当然是否定的。古希腊的一位数学家有一个令人

惊讶的发现：边长为

1

的正方形的对角 线的长度既不能用整数，也不能用分数表示！这个发现不但导致了

无理数的诞生，更在当 时的数学界掀起了一场巨大风波，史称

“

第一次数学危机

”

。直到

2

000

年后实数理

论的建立，才让无理数在数学中真正扎下了根。

6

用字母代替数

数学是通往科学大门的 钥匙，而字母则是数学的工具。我们一旦把抽象的字母和符号引入到数学之中，就

摆脱了 对具体数字的依赖，从而实现了数学抽象化历程中的又一次巨大飞跃。在今天看来，用字母代替数

是一件司空见惯的事情，但在数学发展史上，这项工作却耗费了数学家相当长的时间。这个时间之长，也

许远远超出了人们的想象！

7

代数与方程

我们在小学时就已经知道十进制、阿拉伯数字、零和一次方程，而几何证明则是中学数学的内容。就难度

和深度来说，这是顺理成章的。不过耐人寻味的是，西方数学的发展史却恰好完全相反，方程 的提出比几

何证明晚了好多个世纪。

8

方程的近代史话

丢番图之后，

特别是文艺复兴以来，

代数与数论分离了 ，

方程的求解成为代数学乃至全部数学的中心问题。

直到

19

世纪，高斯、阿贝尔特别是伽罗瓦等人之后，代数学的巨轮才渐渐 驶离方程这个航向。

9

圆周率的故事

圆周率

π

是我们最熟悉的数学常数之一。人们对它的认识也经历了很长的时间，在数千 年的时间里，关于

叮的故事有很多很多

……

10

函数的历程

函数在自然科学里有着极 其广泛的用途，对数学本身也十分重要。它的出现，是数学史上的一个转折点，

标志着数 学开始进入一个崭新的时期

——

变量数学时期。

-

-

-

-

-

-

-

-