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2021年2月21日发(作者：雷牧)

孙悟空遇到的难题

零国王并不认识这个高大的 古希腊人，忙问：“你从哪里来？找谁？”

古希腊人说：

“我是古希腊神话中善 跑的勇士，名叫阿溪里斯。我是来找零国王，给我

洗清不白之冤的。”

< br>

“我就是零国王，你有什么冤枉请说吧！”

“嗨！”阿溪里斯先叹了一口气， 说：“有人说，我这个世界上跑得最快的勇士，硬是

追不上爬得最慢的乌龟。”

“这不可能！< /p>

”

零国王也开始激动起来，

“连我也能追 上乌龟，

你怎么可能追不上它呢？”

“我也是这样想的，可是人家推算得很有道理呀！”

阿溪里斯在地上画了个图说：

“这个人说，

假设乌龟从

A

点起在前面爬，

我从

O

点同时

出发在后面追。

当我追到

A

< p>
点时，乌龟向前爬行了一小段，

到了

B

< p>
点；当我急忙从

A

点追到

B

点时，乌龟也没闲着，它又向前爬行了一小段，到了

C

点……这样追下去，我每次都需要

先追到乌龟的出发点，

而在我向前追的同时，

乌龟总是又向前爬行了一小段。

尽管我离乌龟

越来越近，可是永远也别想追上乌龟！”

“这真是件怪事！”在场的人都感到这是个棘手的问题。

零国王拍了拍自己的光头：“这事儿我也解决不了啊！太难啦！”

“没什么可难的，我来帮你解决。”大家回头一看，是

0.1< /p>

国王在讲话。

阿溪里斯赶忙向

0.1

国王鞠躬：“您能帮忙，太感谢了！”

=0.9+0.09+0.009+0.0009+

……”

“知道，知道。”阿溪里斯频频点头说，“据说现在的小学生都知道。”

“知道就好。”

< br>0.1

国王说，“我让你跑慢点，每秒钟能跑

10

米；我让乌龟跑快点，

让它每秒钟跑

1

米。我再假定乌龟的出发点

A

距离

< p>
O

点

9

米。”

< p>

0.1

< p>
国王停了停，

接着又说：

“你用

< br>0.9

秒跑完

9

米到了

A

点，

乌龟在

0.9< /p>

秒的时间内，

向前爬了

0.9

< p>
米到了

B

点；

你再用

0.09

秒钟跑完了

0.9

米追到了

B

点，

乌龟在

0.09

秒又向

前爬了

0.009

米到了

C

点……你这样一 段一段向前追，所用的总时间

t

及总距离

s

是：

t=0.9+0.09+0.009+

……（秒）

s=9+0.9+0 .09+0.009+

……（米）

因为

0.9+0.09+0.009 +

……

=0.999

……

=1

，

所以

t=1

秒，

s=10

×（

0.9+0.09+0.009+

……）

< br>

=10

×

1=10

（米）。

你瞧瞧，你只需 要

1

秒钟，跑

10

米的距离就可以追上乌龟了。”

阿溪里斯瞪大了眼睛说：“

0.1< /p>

国王你可真伟大！”

0.1

国王忙说：“倒不是我伟大， 而是无限循环小数的性质太奇妙了。”

阿溪里斯深有感触地说：

“我号称神 行太保，由于缺乏数学知识，竟蒙受追不上乌龟的

不白之冤。看来，我得好好学习数学， 再会了！”说完，一眨眼就不见了。

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