测试技术考试试题库(带答案)
-
测试技术考试试题库（带答案）
一，
题号
得分
学院
班级
姓名
学号
一
二
三
四
五
六
总分
一、填空（每空
1
份，共
20
分）
1
．
测试技术的基本任务是
。
2
．
从时域看，系统的输出是其输入与该系统
的卷积。
3
．
信号的时域描述，
以
为独立
变量；
而信号的频域描述，
以
为独立变量。
4
．
如果一
个信号的最高频率为
50Hz
，为了防止在时域采样过程中出现
混叠现象，采样频
率应该大于
Hz
。
5
．
在桥式测量电路中，根据其
的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。
6
．
金
属
电
阻
应
变
片
与
半
导
体
应
变
< br>片
的
主
要
区
别
在
于
：
前
者
利
用
引起的电阻变化，后者利用
变化引起的电阻变化。
7
．
压电式传感器是利用某些物质的
而工作的。
8
．
带通滤
波器的上下限截止频率为
fc
2
、
fc
1
，
其带宽<
/p>
B =
；
若其带宽
为
1/
3
倍频程则
fc
2
=
fc
1
。
9
．
属于能量控制型的传感器有
、
等。
10
根据载波受调制的参数不同，调制可分为
、
、
。
11
相关滤波的工作原理是
。
12
测试装置的动态特性可以用
函数、
函数和
函数进行数学描述。
二、选择题（把
正确答案前的字母填在空格上，每题
1
分，共
< br>10
分）
1
．
不能用确定的数学公式表达的信号是
信号。
A
复杂周期
B
非周期
C
瞬态
D
随机
2
．
平稳随机过程必须
。
A
连续
B
统计特征与时间无关
C
各态历经
D
统计特征等于时间平均
3
．
一阶系统的动态特性参数是
。
A
固有频率
B
阻尼比
C
时间常数
D
灵敏度
4
．
系统在
全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值
不同的输
出量之间的最大差值称为
。
A
回程误差
B
绝对误差
C
相对误差
D
非线性误差
5
．
电阻应变片的输入为
。
A
力
B
应变
C
速度
D
加速度
6
．
用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。
A
传递函数
B
互相关函数
C
互谱密度函数
D
相干函数
7
．
为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用
放大器。
A
电压
B
电荷
C
微分
D
积分
8
．
在测量
位移的传感器中，符合非接触测量而且不受油污等介质影响的
是
传感器。
A
电容式
B
压电式
C
电阻式
D
电涡流式
9
．
信号分
析设备可分析的频率低于磁带记录仪记录信号的频率，可将磁带
，
也可达到分析的目的。
A
重放速度放快
B
重放速度放慢
C
重放速度不变
D
多放几次
10.
一阶系统的阶跃响应中，超调量
。
A
存在
，但
<5
％
B
存在，但
<1
C
在时间常数很小时存在
D
不存在
三、判断题（用√或×表示，在正确的题目对应的括号里填√，反之填
< br>
×，每题
1
分，共
10
分）
1
．
（
）非周期信号的频谱是连续的。
2
．
（
）传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。
3
．
（
）调幅波是载波与调制信号的叠加。
4
．
（
）涡流传感器属于有源传感器。
5
．
（
）滑线变阻器式传感器不适于微小位移量的测量。
6
．
（
）窗函数频谱的主峰瓣越窄，旁瓣幅度越小，用其截取信号所引起的误差越小。
7
．
（
）恒带宽滤波器的中心频率越高，其带宽越宽。
8
．
（
）随机激振属于宽带激振法。
9
．
（
）压电式加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。
10.
（
）若系统是完全线性的，则输入输出的相干函数一定为
1
。
四、简答题（
每题
5
分，共
30
分）
1
．
已
知
周
期
方
波
的
傅
立
叶
级
数
展
< br>开
式
为
x
(
t
)
8
A
1
1
sin
0
t
sin
3
0
t
< br>sin
5
0
< br>t
3
5
试绘出该周期方波的单边幅值谱，并说明其频谱特点。
2
．
二阶测试装置的两个动态特性参数是什么？为了实现不失真测试，如何确定其取值范
围？
3
．
何谓不
失真测试？实现测试不失真的测试装置的幅频和相频特性应如何？
4
．
信号的预处理包括那些环节？
5
．
为什么
在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮？
6
．
测得两
个同频正弦信号的相关函数波形如图
1
，问：
< br>
图
1
（
1
）
这一波形是自相关函数还是互相关函数？为什么？
（
2
）
从波形中可以获得信号的哪些信息？
五
、计算题（共
14
< br>分
）
1
．
（
6
分）
已知低通滤波器的频率响应函数为<
/p>
2
．
（
4
分）
有一信号<
/p>
x
(
t
)
A
cos(
t
)
，初始相角
为一随机变量；
< br>
试求
1
）求其自相关函数；
2
）确定其
均值和方差。
3
．
（
4
分）
以阻值
R<
/p>
120
，灵
敏度
S
2
.
5
的电阻丝应变片与阻值为
120
的固定电阻
组成电桥，供桥电压为
4V
，并假定负载电阻无穷大，当应变片的应变为
1000
时，
分别求出单臂、
双臂电桥的输出电压
六、
应用题（共
16
分
）<
/p>
1.
（
6<
/p>
分）
某车床加工外圆表面时，表面振纹主要是由主轴箱转动轴上齿
轮不平衡惯性
力使主轴箱振动所引起，实验测得振纹的频谱如图
2
（
a
）所示，主轴箱内的传动示意图
如图
2(b)
所示，
< br>传动轴Ⅰ、
Ⅱ和主轴Ⅲ上的齿轮齿数分别为
Z
1
=
30,
Z
2
=
40,
Z
3
=20,
Z
4
=50,
传动轴Ⅰ的转速为
n
1
=
2000
转
/
分（根据传动比计算可知：传动轴Ⅱ的转速为
n
2
=
1500
< br>转
/
分，主轴Ⅲ的转速为
n
2
= 600
转
< br>/
分）
，试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表
面的振纹影响较大？为什么？
1
，
式中
<
/p>
0
.
05
s
1
j
当输入信号为
x
(
t
)
0
.
6
cos(<
/p>
60
t
)
0
.
5
cos(<
/p>
100
t
45
)
时，求滤波器的稳态输出
y
(
t
)
H
(
)
< br>
（
a
）
(b)
图
2
2.
（
10
分）
欲
测试图
3(a)
所示简直梁的动态特性参数（固有频率和阻尼比
）
，
（
1
）请
从现有设备中选择，并用框图表示测试系统构成，简述测试过程；
（
2
）测得该梁的幅频特性曲线如
图
3
（
b
）所
示，根据该曲线如何确定简直梁的动态特
性参数（给出原理、公式并在图中表示）
（现有设备：
压电式加速度计、
压电式力传感器、
磁电式速度计、电阻应变片、电荷
放大器、功率放大器、信号发生器、激振器、数据采集
分析系统、显示设备）
图
3 (a)
图
3 (b)
xx
大学
2
00X
—
200X
学年第一学期
《传感器与测试技术》期末考试试卷参考答案
学院
_
年级
_
考试班级
___
一、
填空
(
每空
1
分，答对得分，答错不得分，共
20
分
)
1
．
获取有用的信息
2
．
脉冲响应函数
3
．
时间<
/p>
(
t
)
、频率<
/p>
f
或
(
)
4
．
100Hz
5
．
激励电压（或工作电压或桥压或电源）
6
．
导体机械形变、半导体电阻率的（或半导体压阻效应）
7
．
压电效应
8
．
f
c
2
f
c
1
、
3
2
（或
1.26
）
9
．
电阻式
传感器、涡电流传感器、电容式传感器、电感式传感器等，答对任何两
个均得
2
分
10
．
调幅、调频、调相
11
．
同频
相关不同频不相关
/
同频检测原理
12
．
传递、频率响应、脉冲响应
二、
选择题（每题
< br>1
分，答对得分，答错不得分，共
10
< br>分）
1
—
5 D B C A B
6
—
10 D B D B D
三、
判断题（每题
< br>1
分，答对得分，答错不得分，共
10
< br>分）
1
—
5
×√×√√
6
—
10
√×√×√
四、
简答题（每题
< br>5
分，共
30
分）
1
．
（
5
分）
2
分
频谱特点：离散性、谐波性、递减性
3
分
(
每答对一个得
1
分
)
2
．
（
5
分）
固有频率
(
n
)
和阻尼比
(
) 3
分
(
每答对一个得
1.5
分
)
2
分
(
每答对
一个得
1
分
)
3.
（
5
分）
<
/p>
输出
y(t)
与输入
x(t)
满足关系
y(t)=A
0
x(t-t
0
),
其中
A
0
和
< br>t
0
为常数
,
则为不失真测试。
2
分
或者用文字描述上述关系，描述
正确
2
分，不完整
1
< br>分，错误不得分。
实现不失真测试的测试装置的
幅频特性为
A(
ω
)=
A
0
=
常数
1.5
分
相频特性为
φ
(
ω
)=
t
0
1.5
分
或者用文字表述，表述正确同样得分。
4.
（
5
分）
<
/p>
（
1
）电压幅值调理（或者放大）
1
分
（
2
）滤波（或者滤去高频）
2
分
（
3<
/p>
）隔离直流分量（或者隔直）
1
分
（
4<
/p>
）如原信号进行调制，则应先进行解调（或者解调）
1
分
5.
（
5
分）
<
/p>
动态电阻应变仪采用的是纯电阻交流电桥（
1
分）
，即使各桥臂均为电阻，由于
导线间存在分布电容（<
/p>
1
分）
，相当于在各桥臂上并联了一个电
容，因此，除了电阻平
为了实现不失真
,
阻尼比
(
)
取值
0.6 ~ 0.8;
工作频率取值小于等于
0.58
n
衡外，还须有电容平衡（
3
分）
。
5
分
其它的表述酌情给分。
6.
（
5
分）
（
1
）
互相关函数，因为是非奇非偶函数。
2
分
（
2
）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相同
1
分
相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位
1
分
幅值信息：此波形的振幅是两个正弦波振幅乘积的一半
1
分
五、
计算题（共
14
分）
< br>
1.
（
6
分）
<
/p>
x
(
t
)
0
.
6
cos(
60
t
)
0
.
5
cos(
100
t
45
)
令
x
1
(
t
)
0
.
6
cos(
60
t
)
，
x
2
(
t
)
0
.
5
cos(
100
t
< br>45
)
根据线性系统频率保持性和幅频相频特性
A
(
)
1
1
(
)
2
，
(
)
tan(
< br>
)
< br>由
1
60
，可以得到：
1
(
0
.
< br>05
60
)
< br>
(
1
)
a
rctg
(
)
arctg
(
0
.
05
< br>60
)
71
.
565
< br> 1
分
y
1
(
t
)
< br>
0
.
6
0
.
316
cos(
60
t
< br>71
.
565
)
0
.
1896
cos(
60
t
71
.
565
)
由
2
100
，可以得到：
1
A
(<
/p>
2
)
0
.
196
1
分
2
1
(
0<
/p>
.
05
100
)
(<
/p>
2
)
arctg
(
)
arc
tg
(
0
.
0
5
100
)
78
.
6
9
1
分
y
2
(
t
)
0
.
196
0
.
5
cos(
100
t
<
/p>
45
78<
/p>
.
69
)
0
.
098
cos(
100
t
123
.
69
)
由线性系统的叠加性可得
y
(
t
)
y
1
(
< br>t
)
y
2
(
t
)
0
.
1896
cos(
60
t
71
.
565
< br>)
0
.
098
cos(
100
t
123
.
69
)
2
分
2.
（
4
分）
自相关函数：
R
x
(
)
lim
A
(
1
)
1
2<
/p>
0
.
316<
/p>
1
分
1<
/p>
T
x
(
t
)
x
(
t
)
dt
1
分
0
T
1
T
=
l
im
A
cos(
t
)
A
cos[
(
t
)
)]<
/p>
dt
T
0
A
2
cos(
)
1
分
=
2
T
T
1<
/p>
2
0
1
2
0
t
)
dt
=0
1
分
均值：
x
T
0
x
(
t
)
dt
=
T
0
A
cos(
< br>T
0
2
T
0
2
方差：
x
2
1
T
0
T
0
2
T
0
2
< br>A
2
[
x
(
t
)
x
]
dt
<
/p>
1
分
2
3
. <
/p>
（
4
分）单臂：
u
y
R
1
R
1
1
u
0
u
< br>0
S
u
0
2
.
5
100
0
10
6
4
2
.
5
10
3
V
2
4
R
4
R
4
4
R
1
R
1
1
< br>u
0
u
0
S
u
0
2
.
5
1000
10
6
4
5
10
3
V 2
分
2
R
2
R
2
2
分
双臂：
u
y
六、
应用题（共
16
分）
1.
（
6
分）转动轴
I
的转动频率为：
2000/60=33.3HZ
；
1
分
转动
轴
II
的转动频率为：
1500/60
=25HZ
；
1
分
转动轴
III
的转动频率为：
600/60=10HZ
；
1
分
与实验测得振纹的频谱图比较可知轴
II
上的
齿轮不平衡量对加工表面的振纹影
响最大。
3
分
2
．<
/p>
（
10
分）
<
/p>
（
1
）
（
6
分）
测试系统组
成框图：
（
4
分）
测试过程（
2
分）
：信号发生器产生的信号由功率放大器放大后传送给激振器，激振器通过<
/p>
压电式力传感器对简支梁激振；
压电力传感器拾取激振力信号，<
/p>
压电加速度传感器拾取振动
信号，分别经电荷放大器放大后送入数
据采集系统，最后由显示设备显示频率响应函数。
（
2
）
（
4
分）
幅频特性峰值
A
0
对应的频率为简支梁的固
有频率
n
；
2
分<
/p>
半功率点
（或者
1
2
A
0
或者
0.707
A
0
< br>）
对应
的频率分别为
1
、
2
；阻尼比如下方法估
计：
< br>
2
1
n
2
分
要求能在图中正确表示，否则酌情扣分。
复习题
第一章
信号及其描述
（一）填空题
1
、
测试的
基本任务是获取有用的信息，
而信息总是蕴涵在某些物理量之中，
并依靠它们来
传输的。这些物理量就是
，其中目前应用最广泛的是电信号。
2
、
信号的时域描述，
以
为独立
变量；
而信号的频域描述，
以
为独立变量。
3
、
周
期
信
号
的
频
谱
具
有
三
个
特
点：
，
，
。
4
、
非周期信号包括
信号和
信号。
5
、
描述随机信号的时域特征参数有
、
、
。
6
、
对信号
的双边谱而言，
实频谱
（幅频谱）
总是
对称，
虚频谱
（相频谱）
总是
对
称。
（二）判断对错题（用√或×表示）
1
、
各态历
经随机过程一定是平稳随机过程。
（
）
2
、
信号的
时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（
）
3
、
非周期信号的频谱一定是连续的。
（
）
4
、
非周期
信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（
）
5
、
随机信号的频域描述为功率谱。
（
）
（三）简答和计算题
1
、
求正弦
信号
x
(
t
)
x
0
sin
t
的绝对均值
μ
|x|
和均方根值
x
rms
。
2
、
求正弦
信号
x
(
t
)
x
0
sin
(
t
<
/p>
)
的均值
x<
/p>
，均方值
x
，
和概率密度函数
p(x)
。
3
、
求指数
函数
x
(
t
)
Ae
at
2
(
a
0
,
t
0
)
的频谱。
|
t
|
T
cos
0
t
x
(
t
)
4
、
求被截断的余弦函数
的傅立叶变换。
0
|
t
|
T
at
5
、
求指数衰减振荡信号
x
(
t
)
e<
/p>
sin
0
t<
/p>
(
a
0
,
t
0
)
的频谱。
第二章
测试装置的基本特性
（一）填空题
1
、
某一阶
系统的频率响应函数为
H
(
j
)
1
2
j
< br>1
，
输入信号
x
(
t
)
sin
t
，
则输出信号
2
y
(
t
)
的频率为
，幅值
y
，相位
。
1
.
5
2
、
试求传递函数分别为
和
3
.
5
s
0
.
5
41
<
/p>
n
2
2
2
s
1
.
4
n
s
n
的两个环节串联后组成
的系统的
总灵敏度。
3
、
为
了
获
得
测
试
信
号
的
频
谱
，
常
< br>用
的
信
号
分
析
方
法
有
、
和
。
4
、
当测试
系统的输出
y
(
t
)
与输入
x
(
t
)
之间的关系为
y
(
t
)
< br>A
0
x
(
t
t
0
)
时，
该系统能实现
测试。此时，系统的频率特性为
H<
/p>
(
j
)
。
5
、
传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的
越小。
6
、
一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有
关系为最佳。
（二）选择题
1
、
不属于测试系统的静特性。
（
1
）灵敏度
（
2
）线性度
（
3
）回程误差
（
4
）阻尼系数
< br>
2
、
从时域上看，系统的输出是输入与该系统
响应的卷积。
（
1
）正弦
（
2
）阶跃
（
3
）脉冲
（
4
）斜坡
3
、
两环节
的相频特性各为
Q
1
(
)
和
Q
2
(
)
，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性
为
。
Q
1
(
)
Q
2
(
)
（
2
< br>）
Q
1
(
)
Q
2
(
)
（
3
）
（
1
）
Q
1
(
)
Q
2
(
< br>)
Q
1
(
)
Q
2
(
)
（
4
）
Q
1
(
)
Q
2
(
< br>
)
4
、
一阶系统的阶跃响应中，超调量
。
（
1
）存在，但
<5
％
（
2
）存在
，但
<1
（
3
）在时间常数很小时存在
（
4
）不存在
5
、
忽略质量的单自由度振动系统是
系统。
（
1
）零阶
（
2
）一阶
（
3
）二阶
（
4
）高阶
6
、
一阶系统的动态特性参数是
。
（
1
）固有频率
（
2
）线性度
(3)
时间常数
（
4
）阻尼比
7
、
用阶跃
响应法求一阶装置的动态特性参数，
可取输出值达到稳态值
倍所经过的
时间作为时间常数。
（
1
）
0.632
（
2
）
0.865
（
3
）
0.9
50
（
4
）
0.982
（三）判断对错题（用√或×表示）
1
、
一线性
系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个
1000Hz
的正弦信号，则必然
导致输出波形失真。
（
）
2
、
在线性
时不变系统中，
当初始条件为零时，
系统的输出量与输入量之比
的拉氏变换称为
传递函数。
（
）
3
、
当输入
信号
x
(
t
)
一定时，系统的输出
y
(
t
)
将完全取决于传递函数
H
(
s
)
，而
与该系统
的物理模型无关。
（
）
4
、
传递函
数相同的各种装置，其动态特性均相同。
（
）
5
、
测量装
置的灵敏度越高，其测量范围就越大。
（
）
6
、
幅频特
性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。
（
）
（四）简答和计算题
1
、
什么叫系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？
2
、
测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？
3
、
测试装置实现不失真测试的条件是什么？
4
、
某测试
装置为一线性时不变系统，其传递函数为
H
(
< br>s
)
1
。求其对周期信号
0
.
005
s
1
x
(
t
)
0
.
5
cos
10
t
0
< br>.
2
cos(
100
t
45
)
的稳态响应
y
(
t
)
。
1
5
、
将信号
cos
t
输入一个传递函数为
H
(
s
)
的一阶装置，试求其
包括瞬态过程在
1
s
内的输出
y
(
t
)
的表达式。
第三章
常用传感器
（一）填空题
1
、
属于能量控制型的传感器有
等，属于能量转换型的传
感器有
等（每个至少举例两个）
。
2
、
金属电
阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于：
前者利用
引起的电阻
变化，后者利用
变化引起的电阻变化。
3
、
为了提
高变极距电容式传感器的灵敏度、线性度及减小外部条件变化对测量精度的影
响，实际应
用时常常采用
工作方式。
4
、
压电式
传感器的测量电路
（即前置放大器）
有两种形式：
放大器和
放
大器，后接
放大器时，可不受连接电缆长度的限制。
5
、
涡流式传感器的变换原理是利用了金属导体在交流磁场中的
效应。
6
、
磁电式速度计的灵敏度单位是
。
7
、
压电式传感器是利用某些物质的
而工作的。
（二）选择题
1
、
电阻应变片的输入为
。
（
1
）力
（
2
）
应变
（
3
）速度
（
4
）加速度
2
、
结构型传感器是依靠
的变化实现信号变换的。
（
1
）本身物理性质
（
2
）体积大小
（
3
）结构参数
（
4
）电阻值
3
、
不能用涡流式传感器进行测量的是
。
（
1
）位移
（
2
）材质鉴别
（
3
）探伤
（
4
）非金属材料
4
、
变极距面积型电容传感器的输出与输入，成
关系。
（
1
）非线性
（
2
）线性
（
3
）反比
（
4
）平方
5
、
半导体式应变片在外力作用下引起其电阻变化的因素主要是
。
（
1
）长度
（
2
）截面积
（
3
）电阻率
（
4
）高通
6
、
压电式传感器输出电缆长度的变化，将会引起传感器的
产生变化。
（
1
）固有频率
（
2
）阻尼比
（
3
）灵敏度
（
4
）压电常数
7
、
在测量
位移的传感器中，
符合非接触测量，
而且不受油污等介质影响的
是
传感器。
（
1
）电容式
（
2
）压电式
（
3
）电阻式
（
4
）电涡流式
8
、
自感型
可变磁阻式传感器，当气隙
变化时，其灵敏度
S
与
之间的关系是：
S
＝
。
（
1
）
k
1
（
2
）
k
< br>
（
3
）
k
2
（
4
）
k
2
9
、
光电倍增管是利用
效应制成的器件。
（
1
）内光电
（
2
）外光电
（
3
）光生
伏特
（
4
）阻挡层
（三）判断对错题（用√或×表示）
1
、
滑线变
阻器式传感器不适于微小位移量测量。
（
）
2
、
涡流式传感器属于能量控制型传感器（
）
3
、
压电加
速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。
（
）
4
、
磁电式
速度拾振器的上限工作频率取决于其固有频率。
（
）
（四）简答和计算题
1
、
哪些传感器可选作小位移传感器？
2
、
涡流传
感器测量位移与其它位移传感器比较，
其主要优点是什么？涡流式传感器能否测
量大位移量？为什么？
3
、
电涡流传感器除了能测量位移外，还能测量哪些非电量？
4
、
电涡流
传感器能否测量塑料物体移动的位移？若能测量理由是什么？不能测量理由是
什么？应采
取什么措施改进，就可以用电涡流传感器测量了。
5
、
压电式
加速度传感器与压电式力传感器在结构上有何不同，为什么？
6
、
试用双螺管线圈差动型电感传感器做成一个测力传感器。
（
1
）
用简图说明该传感器的结构并简要说明其作用原理；
（
2
）
两个线圈通常应该接在什么电路中？用图说明如何接法。
7
、
某电容
传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径
r
4
(
mm
)
< br>，工作初始极板间距离
0
<
/p>
0
.
3
(
mm
)
，介质为空气。问：
< br>
（
1
）
如果极板间距离变化量
1
(
m
)
，电容的变化量
C
是多少？
（
2
）
如果测量电路的灵敏度
k
1
100
(
mV
pF
)
，读数仪表的灵敏度
k
2
5
（格
／
mV
）在
1
(<
/p>
m
)
时，读数
仪表的变化量为多少？
第四章
信号调理、记录和显示
（一）填空题
1
、
电桥的作用是把电感、电阻、电容的变化转化为
输出的装置。
2
、
在桥式测量电路中，按照
的性质，电桥可分为直流和交流电桥。
3
、
在桥式测量电路中，根据工作时阻抗参与变化的
可将其分为半桥与全桥测
量电路。
4
、
调幅是指一个高频的正（余）弦信号与被测信号
，使高频信号的幅值随被测信
号的
而变化。信号调幅波可以看作是载波与调制波的
。
5
、
调频波的解调又称为
。
6
、
调频是利用信号电压的
控制一个振荡器，使其输出为等幅波，而
与信
号电压成正比。
7
、
常用滤
波器的上、下截止频率
f
c
1
、
f
c
2
的定义为
，其带宽
B
＝
，若为倍频程滤波器
f
c
< br>1
与
f
c
2
的关系为
。
8
、
RC<
/p>
低通滤波器中
RC
值愈
< br>
，则上截止频率愈低。
（二）选择题
1
、
设有一
电路，
R
1
是工作桥臂，
R
2
，
R
< br>3
，
R
4
是固定电阻，且
R
1
R
2
R
< br>3
R
4
。工
作时
R
1
R
1
2
R
1
，则电
桥输出电压
e
y
（
）
。
e
0
为电桥的电源电压。
（
< br>1
）
R
1
R
R
2
R
1
e
0
（
2
）
1
e
0
（
3
）
1
e
0
（
4
）
e
0
4
R
1
2
R
1
R
1
R
< br>1
2
、
调幅过程相当于在时域中将调制信号与载波信号
。
（
1
）相乘
（
2
）相除
（
3
）相加
（
4
）相减
3
、
电路中鉴频器的作用是
。
（
1
）使高频电压转变成直流电压
（
2
）使电感量转变为电压量
（
3
）使频率变化转变为电压变化
（
4
）使频率转变为电流
4
、
一选频
装置，其幅—频特性在
f
2
区间近于平直，在
f
2
0
区间急剧衰减，这叫
滤波器。
（
1
）低通
（
2
）高通
（
3
）带通
（
4
）带阻
5
、
一带通
滤波器，其中心频率是
f
0
，
-3dB
带宽是
B
，则
滤波器的品质因数
Q
等
于
。
（
1
）
f
0
B
（
2
）
f
< br>0
B
（
3
）
f
0
B
（
4
）
f
0
< br>B
（三）判断对错题（用√或×表示）
1
、
平衡纯电阻交流电桥须同时调整电阻平衡与电容平衡。
（
）
2
、
调幅波是载波与调制信号的叠加。
（
）
3
、
带通滤
波器的波形因数
值越大，其频率选择性越好。
（
）
4
、
将高通与低通滤波器串联可获得带通或带阻滤波器。
（
）
（四）简答和计算题
1
、
何谓电
桥平衡？要使直流电桥平衡，
桥臂参数应满足什么条件？交流电桥应满足什么条
件？
2
、
调幅波的解调方法有哪几种？
3
、
抗混滤
波器的作用是什么？它选用何种滤波器？其截止频率如何确定？
4
、
相关滤波器的的基本原理是什么？举例说明其工程应用。
5
、
以阻值
R
120
，
灵敏度
S
2
的电阻丝应变片与阻值为
120
的固定电阻组成电桥，
供桥电压
V
0
3
V
，若其负载电阻为无穷大，应变片的应变
2000
。<
/p>
（
1
）求单臂
电桥的输出电压及其灵敏度。
（
2<
/p>
）求双臂电桥的输出电压及其灵敏度
6
、
若
x
(
t
)
为调制信号，
y
(
t<
/p>
)
cos
2<
/p>
f
0
t
为载波，
x
m
(
t
)
为调幅波（如图所示）
（
1
）利用傅里叶变换性质
说明调幅过程的原理。
（
2
）画出载波与调幅波的双边频谱图。
第五章
信号处理初步
（一）填空题
1
、
为
了
识
别
信
号
类
型
，
常
用
的
信
< br>号
分
析
方
法
有
、
和
。
2
、
为
了
获
得
测
试
信
号
的
频
谱
，
常
< br>用
的
信
号
分
析
方
法
有
、
和
。
3
、
在数字
信号处理中，
为避免频率混叠，
应使被采样的模拟信号成为
，
还应使采样频率满足采样定理即
。
4
、
如果一
个信号的最高频率为
50Hz
，为了防止在时域采样过程中出现
混叠现象，采样频
率应该大于
Hz
。
5
、
若
x(t)
是
均
值<
/p>
为
u
x
为
零
的
宽
带
随
机
信
号
其
自
相
关
函
数
τ
=0
时
R
x
(
τ
)
，
τ
∞时
R
x
(
τ
)
。
6
、
用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。
7
、
若某一
信号的自相关函数为
A
cos(
<
/p>
)
，则该信号的均方值为
x
=
，均方
根值为
x
rms
=
。
8
、
最常用的功率谱估计方法为
。
9
、
S
x
(
f
)
为信号的
沿频率轴
的分布，
X
(
f
)
称为
。
10
、巴塞伐尔定理表示在
中计算的信号总能量，
等于在
中计算的信号总能
量。
（二）判断对错题（用√或×表示）
1
、
频率分辨力越高，则泄漏误差越小。
（
）
2
、
A/D
转换器的位数越多，则量化误差越小。
（
）
3
、
对于周
期信号，经整周期采样后，可完全避免栅栏效应。
（
）
4
、
窗函数
频谱的主峰瓣宽度越窄，
旁瓣幅度越小，
用其截取信号所引起的
误差越小。
（
）
5
、
互相关函数是偶实函数。
（
）
6
、
利用系
统输入
x(t)
与输出
y(t)
的自功率谱密度函数，可求该系统的频率响应函数。
（
）
7
、
若系统
是完全线性的，则输入
-
输出的相干函数一定为
1
。
（
）
（三）简答和计算题
(
1
t
< br>1
)
A
2
s
in
(
2
t
<
/p>
2
)
，
求
信
号
的
自
相
关
函
数
1
、
已
知
信
号
x
(
t
)
A<
/p>
0
A
1
c
o
s
2
2
R
x
(
)
，并画出自功率谱
S
x
(
)
（双边幅值谱）
。
2
、
求频率相同的单位方波和正弦波的互相关函数。
3
、
相关滤波器的基本原理是什么？举例说明其工程应用。
4
、
试根据
一个信号的自相关函数图形，讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成分。
5
、
某一系
统的输入信号为
x(t)
，
若输出
y(t)
与输入
x(t)
< br>相同，
输入的自相关函数
R
x<
/p>
(
)
和输
入—输出的互相关函数
R
xy
(
)
之间的关系为
R
x
(
)
R
x
(
T
)
，
试说明该系统起什么
作用？<
/p>
6
、
应用巴塞伐尔定理求
sin
c
2
(
t
)
dt
的积分值。
第六章
振动测试
（一）填空题
1
、
单自由
度系统质量块受力所引起的受迫振动，
位移共振频率
系统固有频率，
速度
共振频率
系统固有频率，加速度共振频率
系统固有频率。
2
、
单自由
度系统质量块受力所引起的受迫振动，在相位共振处位移始终落后于激振力
度。
3
、
单自由
度系统基础运动所引起的受迫振动，
当激振频率
固有频率时，
质量块和壳
体之间的相对运动和基础振动近于相等。
4
、
激励方式分为
，
，
。
5
、
按所测的振动性质可将拾振器分为
和
。
6
、
阻抗头的前端是
，后面是测量激振点响应的
。
7
、
压
电
式
传
感
器
的
测
量
电
路
（
即
< br>前
置
放
大
器
）
有
两
种
形
式
：
、
和
。
8
、
机械系统的主要振动参数是
，
和
。
9
、
相对法
校准传感器时，
经国家计量等部门严格校准过的传感器起着
“振
动标准传递”
的
作用，称为
传感器。
（二）判断对错题（用√或×表示）
1
、
压电式
加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。
（
）
2
、
磁电式
速度拾振器的上限工作频率取决于其固有频率。
（
）
3
、
压电式
加速度计手持探针法测振时，加速度计的使用上限频率最低。
（
）
4
、
压电式
加速度计的重量越轻，使用上限频率越高，灵敏度越低。
（
）
5
、
涡流位移传感器属于绝对式拾振器。
（
）
6
、
低频激
振时，激振器的安装固有频率应比激振频率高
3
倍以上。
（
）
7
、
快速正弦扫描激振属于宽带激振法。
（
）
8
、
脉冲锤
的锤头越软，则激励的频率范围越大。
（
）
9
、
在振动
测试中，测得的激励和响应之间的相位差包括了测试系统中所有仪器的相移。
（
）
（三）简答和计算题
1
、
对单自
由度系统质量块受力所引起的受迫振动，
分别写出其位移频响函数、
速度频响函
数、加速度频响函数。
2
、
对单自
由度系统基础位移所引起的受迫振动，
分别写出其相对位移频响函数、
< br>绝对位移
频响函数。
3
、
对于压
电式加速度计，
画出其工作原理图，
并说明为什么其上限频率取
决于固有频率？
4
、
对于磁
电式绝对速度计，画出其工作原理图，并说明为什么其下限频率取决于固有频
率？
5
、
如何用实频曲线估计系统的固有频率和阻尼比？画图说明。
参考答案
第一章
信号及其描述
（一）
1
、信号；
2
、时间（
t
）
，频率（
f
）
；
3
、离散性，
谐波性，收敛性；
4
、准周期，瞬态
非
周期；
5
、均值
x
，均方值
x
< br>，方差
x
；
< br>6
、偶，奇；
（二）
1
、√；
2
、√；
3
、╳；
4
、╳；
5
、√；
（
三
）
1
、
2
2
2
x
0
，
x
0
x
A
1
< br>；
2
、
0
，
0
，
；
3
、
；
4
、
2
x
0
cos(
t
)
a
j
2
f
2
2
0
T
sin
c
(
2
f
0
)
T
<
/p>
T
sin
c<
/p>
(
2
f
0
)
T
；
5
、
2
；
2
2
2
a
<
/p>
4
f
0
j
4
fa
第二章
测试装置的基本特性
（一）
1
、
1/2
，
1
/
2
，
45
；
2
、
123
；
3
、傅立叶变换法，滤波器法；
4
、
A
0
e
被测量；
6
、线性；
（二）
（
4
）
（
3
）
（
2
）
（
4
）
（
2
）
（<
/p>
3
）
（
1
）
（三）╳
√
√
√
╳
╳
（四）略
j
t
0
；
5
、
第三章
常用传感器
（一）
< br>1
、电阻、电感、电容、涡流；压电、磁电；
2
、金属丝的几何变形，半导体材料的电
阻率变化；
3
、差动；
4
、电荷，电压，电荷；
5
、涡电流；
6
、
mv
/
(m/s)
；
7
、压电
效应。
（二）
（
2
）
（
3
）
（
4
）
（
2
）
（
3
）
，
（
3
）
（
4
）
（<
/p>
4
）
（
2
）
（三）√
√
╳
╳
（四）略
第四章
信号调理、处理和记录
（一）
1
、电压或电流；
2
、激励电压；
3
、桥臂数；
4
、相乘，相乘；
5
、鉴频；
6
、幅值，频
率
；
7
、
幅
频
特
性
曲
线
降
为
最
大
值<
/p>
的
1
2
倍
时
对
应
的
频
率
为
截
止
频
率
；
B
f
c
2
f
c
1<
/p>
；
f
c
2
2
f
c
1
，
8
、大；
（二）
（
1
）
（
1
）
（
3
）
（
2
）
（
4
）
（三）√
╳
╳
√
（四）略
第五章
信号处理初步
（一）
1
、
概率密度函数，
自相关函
数；
2
、
带通滤波法，
傅立叶变换法；
3
、
有限带宽
，
f
s
2<
/p>
f
h
；
4
、
100
；
5
、
x
，
0
；
6
、相干函数；
7
、
A
,
A
；
8
、周期图法；<
/p>
9
、功率密度，能
谱；
< br>10
、时域，频域；
（二）<
/p>
1
、╳；
2
、√
；
3
、√；
4
、√；
5
、╳；
6
、╳；
7
、╳；
2
A
A
（三）
1
、
R
x
(
)
A
0
1
co
s
1
<
/p>
2
cos
2<
/p>
，
2
2
2
2
2
A
A
S
x
(
)
A
0
1
(
<
/p>
1
)
(
1
)
2
(
2
)
(<
/p>
2
)
；
4
4
2
2
2
2
、
R
xy
(
)
2
sin
；
3
、同频相关、不同频不相关；
4
、
信号的常值分量为其自相关函数均值的
开方，
周期成分与其自相关函数周期成分
的频率相同、幅值成比
例关系；
5
、该系统的作用是使信号
幅值不变、相位提前
T
；
6
、
sin
c
(
t
)
dt
< br>
2
2
1
/
2
1
/
2
1
df
；
第六章
振动的测试
（一）
< br>1
、小于，等于，大于；
2
、<
/p>
90
；
3
、远大
于；
4
、稳态正弦激振，随机激振，瞬态激振；
5
、相对式，绝对式；
6
、力
传感器，加速度计；
7
、电荷放大器，电压放大器；
8
、
固有频率，阻尼比，振型；
< br>9
、参考。
（二）
1
、╳；
2
、╳；
3
、√；
4
、√；<
/p>
5
、╳；
6
、√
；
7
、√；
8
、╳；
9
、√；
（三）略
二，
一、
填空题（
25
分，每空
1
分）
1
．时间常数
τ
是
一
阶传感器动态特性参数，时间常数
τ
越
小
，响应越快，
响应曲线越接近于输入阶跃曲线。
2
．满足测试装置不失真测试的频域条件是幅频特性为一常数和相频特性与频率
成线性
关系。
3
．电荷放大器常用做压电传
感器的后续放大电路，该放大器的输出电压与传感
器产生的电荷量成正比，与电缆引线所
形成的分布电容无关。
4
．信号当时
间尺度在压缩时，则其频带变
宽
其幅值变
小
。
5
．当测
量较小应变值时，应选用电阻应变效应工作的应变片，而测量大应变值
时，
应选用压阻效应工作的应变片，
后者应变片阻值的相对变化主要由材料电
阻率的相对变化来决定。
6
．电感式和电容式传感器常采用差动方式，不仅可提高灵敏度，且能改善或消
除非线性。
7.
电涡流传感器是利用
金属
材料的电涡流效应工作，可分为低频
透射
式和
高频
反射
式两种，其中前者常用于材料厚度的测量。
< br>8
．在调制解调技术中，将控制高频振荡的低频信号称为
调制波
，载送低频信
号的高频振荡信号称为
载波
，将经过调制过程所得的高频振荡波称为
已调制
波
。
π
9
．已知
x
t
12
sin
t
，
t
为单位脉冲函数，
则积分
x
t
<
/p>
t
dt
=
12
。
2
10
．已知霍尔式转速传感器的测速齿轮的齿数为
20
，若测得感应电动势的频率
为
300Hz
，则被测轴的转速为
900r/min
。
11. RC
低通滤波器中的
RC
值越大，则其上限截止频率越
小
。
12.
频率混叠是由于
采样频率过低
引起的，泄漏则是由于
信号截断
所引起
的。
二、选择题（
15
分，每题
1.5
分）
1
．离散、
周期的时域信号频谱的特点是（
C
）的。
A
非周期、离散
B
非周期、连续
C
、周期、离散
D
周期、连续
2
．按传感器能量源分类，以下传感器不属于能量控制型的是（
C
）
。
A
电阻传感器
B
电感传感器
C
光电传感器
D
电容传感器
3
．变磁通感应式传感器在测量轴的转速时，其齿盘应采用（
B
）材料制成。
A
金属
B
导磁
C
塑料
D
导电
4
．测
试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为（
D
）
。
A
精度
B
灵敏度
C
精密度
D
分辨力
5
．数字信号的特征是（
B
）
。
A
时间上离散，幅值上连续
C
时间上连续，幅值上量化
B
时间、幅值上都离散
D
时间、幅值上都连续
6
．传感器灵敏度越高，表示该传感器（
B
）
。
A
工作频带越宽
C
线性范围越宽
B
单位输入引起的输出量越大
D
允许的输入量越大
7
．周期信号傅立叶级数中的各项系数表示各谐波分量的（
< br>
C
）
。
A
相位
B
周期
C
振幅
D
频率
8
．
A/D
转换器的位数越多，则其（<
/p>
B
）
。
A
分辨力越低
B
转换精度越高
C
转换速度越快
D
转换时间越短
9
．滤波器的
-3dB
频率指输出信号幅值为输入信号幅值的
（
C
）时所对应的截
止频率。
A
2
B 1
C
2
/
2
D 1/2
10
．不能用于材料厚度的非接触测量的传感器为（
C
）
。
A
涡流式
B
电容式
C
压电式
D
光电式
三、简答题（
24
分）
1
．根据滤波器的选频作用，一般将滤波器分为低通、高通、带通和带阻滤波器。
下图为这些滤波器的幅频特性，
请分别标注出来。
并列出
4
个实际滤波器的主要
特征参数。
（
6
分）
A
(
f
)
< br>1
0
A
(
f
)
1
0
A
(
f
)
1
0
A
(
f
)
1
0
f
c
1
f
c
< br>2
f
f
c
1
f
f
c
1
f
c
2
f
f
c
2
f
(a)
带通
(b)
高通
(c)
带阻
(d)
低通
主要特征参数（任选
4
个）
：
(1)
截止频率
(2)
带宽
(3)
纹波幅度
(4)
品质因子
(5)
倍频程选择性
(6)
滤波器因数
2
．
下图为同一正弦信号分别用相同时宽的矩形窗和汉宁窗截断后得到的频谱图。
请指出下面二个频谱图分别采用以上哪个窗函数得到的，
并说出这两种
窗函数的
主要特点。
（
6
分）
幅
度
0
频率
幅
度
Fs/2
0
频率
Fs/2
(a)
汉宁窗
(b)
矩形窗
答：
矩形窗的特点：主瓣比较集中。
但旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高
频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。
汉宁窗的特点：主瓣较宽，旁瓣较低，衰减速度也较快。但带宽加
宽，使得频率
分辨力下降。
3.
一阶系统受到一个阶跃输入的作用，在
< br>2
秒时达到输入最大值的
20%
，试求：
测试系统的时间常数和当输出达到最大值的
95%
时，需多长时间？（
6
分）
y
t
τ
解：
1
e
1
e
τ
20%
x
t
t
2
< br>2
In
0.8
τ
τ
9s
1
1
y
t
1
τ
当输出达到最大值的
< br>95%
时，
1
e
1
e
9
95%
x
t
1
t
t<
/p>
t
1
9
e
0
.
05
t
1
9
< br>In
0
.
05
27s
< br>
4
．下图为动态应变仪工作框图，请
指出图中
A
、
B
和
C
分别代表什么？并说明
B
和
C
在系统中的作用是什么？（
6
分）
x
(
t
)
0
x
m
(
t
)
t
0
x
0<
/p>
(
t
)
t
0
x
(
t
)
t
0
t
试件
A
放大器
振荡器
B
C
显示记录
y
(
t
)
0
t
答：
A
电桥
将电阻、电容、电感等参数变化转换为电压或电流输出
B
相敏检波
解调
C
低通滤波器
选取低频信号，抑制或衰减掉其他不需要的成分
三、计算题（共
36
分）
1
．
（
9
分）求下图周期性锯齿波
x
t
其频谱图。
x
(
t
)
1
‥‥‥
-T/
2
0
-
1
T/
2
‥‥‥
t
2
t
T
T
<
/p>
T
t
的傅立叶级数，并绘出
2
2
解：
a
n
0
<
/p>
4
T
/
2
2
8
b
n
t
sin
n
0
t
d
t
2
T
0
T
T
<
/p>
T
/
2
0
T
/
2
T
/
2
cos
n
t
cos
n
t
8
0
0
t
sin
n
0
t
<
/p>
d
t
2
t
d
t
0
n
0
0
n
0
T
<
/p>
2
n
n
2
k
2
cos
n
k
整数
2
n
2
k
1
n
n
x
t
2
1
1
1
1
sin
0
t
-
sin
2
0
< br>t
sin
< br>
3
0
t
sin
3
0
t
sin
5
0
t
π
2
3
4
< br>5
0
n
为
奇
数
A
n
b
n
n
π
n
为
< br>偶
数
2
π
A
n
π
n
0
0
2
0
3
0
4
0
5
0
n
< br>
0
0
0
2
0
3
0
4
0
5
0
n
0
2
．
（
9
< br>分）求周期余弦信号
x
t
A
cos
ωt
的均值、均方值、自相关函数和自谱。
1
T
1
T
解：均值
x
<
/p>
lim
x
<
/p>
t
d
t
A
cos
ωt
d
t
0
T
T
0
T
< br>0
1
T
2
1
T
A
2
2
均方值
x
lim
x
t
d
t
A
cos
ωt
d
t
T
T
0
T
0
T
T
0
1
A
2
1
cos2
ωt
d
t
2
2
1<
/p>
T
1
T
2
A
2
cos
ω
自相关函数
R<
/p>
x
lim
<
/p>
x
t
x
t
d
t
A
cos
ωt
cos
ω
t
< br>
d
t
T
T
0
T
0
2
A
2
π
0
< br>
0
自
谱
S
x
<
/p>
2
3
．
（
9
分）有一薄壁
圆管式拉力传感器如下图所示。已知其弹性元件材料的泊松
比为
0.3
，电阻应变片
R
1
、
R
2
、
< br>R
3
和
R
4
阻值相同，且灵敏系数均为
2
，应
变片贴
片位置如图所示。若受拉力
P
作
用，问：
(1)
欲测量拉力
P
的大小，应如何正确组成电桥？请画出相应的电桥。
(2)
当
供
桥
电
压
e
< br>i
2
V
，
1
2
3
00<
/p>
με
时
，
输
出
电
压
e
o
是
多
少
（
1
με
1
10
< br>6
）？
R
1
R
1
P
R
3
R
4
R<
/p>
2
P
R
3
R
4
R
2
解：
(1)
为了测量力
P
大小，测试电桥应如下图所示连接：
(2)
设
R
1
、
R
2
、
R
3
、
< br>R
4
应变分别为
ε
1
，
ε
2
< br>，
ε
3
，
ε
4
。
因
为泊松比
μ
=0.3
，
故
R
3
、
R
4
的应变
ε
3
=
ε
4
=-
με
1
=-0.3
×
300=-90
1
ΔR
1
ΔR
2
ΔR
3
ΔR
4
1
1
2
3
< br>
4
K
e
i
e
0
e
i
4
R
1
< br>R
2
R
3
R
4
4
1
300
300
90
<
/p>
90
2
2
0
.
78mV
4
R
1
R
4
e
0
R
3
e
i
R
2
4
．
（
9
分）一个电容测微仪，其传感器的圆形极板半径为
4mm
，工作初始间隙
0.3mm
，介电常数为
8.85×
10
-12
F/m
，试求：
(1)
工作中，若传感器参与工作的间隙变化量为
2
μm
，电容变化量是多少？
(2)
若测量电路的灵敏度为
100mV/pF
，
读数仪表的灵敏度为
5
格
/mV
，
当间隙
变化量还为
2
μm
，读数仪表示值变化多少格？
解：
(1)
相对面积
A=
π
r
2
< br>=5.027×
10
-5
m
2
由于两极板间距变化引起的电容变化量为：
< br>
A
8
.
85
10
12
5
.
027
10
5
6
3
C
2
2
10
9.85
10
PF
2
3
0
.
3
< br>
10
(2)
仪表示值变化格数为：
N=5×
100×
(-
∆
C
)=5×
100×
9.85×
10
-3
=4.9
格
三，
一、填空题（
30
< br>分，每空
1.5
分）
1.
作为传感器的核心部件，直接感
受被测物理量并对其进行转换的元件称为
敏感元件
。
2.
在
τ
为
0
情况下，自相关函数值达到最大值。
3.
已知某周期信号的周期为
0.2s
，则该信号的
3
次谐波分量的频率为
15
Hz
。
4.
周期信号的频谱具有
离散
性，
谐波
性和衰减性。
5.
若采样频率过低，不满足采样定理，则被采样信号的频谱会产生
频混
现象。
6.
在外力作用下，金属应变式传感
器主要产生几何尺寸变化，而压阻式传感器
主要是
电阻率
发生变化，两者都引起
电阻值
发生变化。
7.
衡量传感器在同一工作条件下，
对同一被测量进行多次连续测量所得结果之
间的不一致程度的指
标为
重复性
。
8.
电感式和电容式传感器常采用
差动
结构来提高其灵敏度，
改善
非线
性误差
。
9.
描述一阶系统动态特性的参数是
时间常数
，其值越
小
，则该系统
频带越宽，响应越快。
10.
当压电式传感器使用
电荷
<
/p>
放大器，输出电压几乎不受联接电缆长度变
化的影响。
11.
抗混滤波器是一种
低通
滤波器
，其上限截止频率
f
c
与采样频率
f
s
之间
的关系应满足关系式
< br>
错误！未找到引用源。
。
12.
某信号的自相关函数为
R
x
(
)
100
cos
0
，则该信号的
均值为
0
，
均方根值为
10
。
13.
若窗函数
w
(
t
)
的频谱为
W
(
)
T
sinc
(
T
2
)
，则时延窗函数
w
(
t
t
0
)
的频谱为
错误！未找到引用源
。
。对比可以发现，时延窗函数的
幅值谱
与原窗
函数的对应量相同。
二、选择题（
20
分，每题
1
分）
1.
描述传感器静态特性的指标有
D
。
A
幅频特性
B
稳定时间
C
动态范围
D
线性度
2.
下列统计参数中，用以描述随机信号波动范围的参数为
B
。
A
均值
B
方差
C
均方值
D
概率密度函
数
3
．信号的时域描述与频域描述通过
C
来建立关联。
A
拉氏变换
B
卷积
C
傅立叶变换
D
相乘
4
．理想滤波器在通带内的幅频特性为
A
。
A
常数
B
零
C
零或常数
D
无法确定
5.
如果隔振台对低频激励起不了明显的隔振作用，但对高频
激励却有很好的隔
振作用，那么，隔振台属于
B
。
A
高通滤波器
B
低通滤波器
C
带通滤波器
D
带阻滤波器
6
．测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为
D
。
A
量程
B
灵敏度
C
精确度
D
分辨力
7
．已知变磁通式转速传感器的测速齿轮的齿数为
30
，
若测得感应电动势的频率
为
300Hz
，则被测轴的转速为
D
。
A
300
转
/
分
B
480
转
/
分
C
<
/p>
900
转
/
分<
/p>
D
<
/p>
600
转
/
分<
/p>
8
．滤波器的
-3dB
截止频率指信号幅值衰减为输入幅值
C
对应的频率。
A
2
B 1
C
2
/
2
D 1/2
9
．对连续信号进行采样
时，若信号的记录时间不变，采样频率越高，则
C
。
A
泄漏误差越大
B
频率混叠越严重
C
采样点数越多
D
频域分辨率越低
10
．压电式传感器目前多用于测量
D
。
A
静态力
B
温度
C
速度
D
加速度与动态力
11
．
当
时，
两信号的互相关函数呈周期变化，
< br>说明两信号必定
B
。
A
为周期信号
B
含有同频率的周期成分
C
为非周期信号
D
含有不同频率的周期成分
12
．滤波器的带宽越小，表示该滤波器
D
。
A
建立时间越短，频率分辨率越低
B
建立时间越长，频率分辨率越
低
C
建立时间越短，频率分辨率越高
D
建立时间越长，频率分辨率越
高
13
．若
0
、
分别为变极距型
电容式传感器极板间的初始极距和极距变化量，
S
为极板面积，在
1
的条件下，该电容传感器灵敏度近似为
D
。
A
．
S
S
B
．
C
．
D
．
2
2
0
0
14
．若瞬变信号
x
(
t
)
的频谱为<
/p>
X
(
f
)
，则信号
ax
(
bt
)
(
其中
a<
/p>
、
b
均为正实常数
)
的
频谱为
A
。
A
C
a<
/p>
f
b
f
X
(
)
B
X
(
)
b
b
a
b
b
f
a
f
X
(
)
D
X
(
)
b
a
a
a
15
．测试系统动态特性的测定方法包括阶跃响应试验和
A
试验。
A
频率响应
B
脉冲响应
C
传递函数
D
任意输入
响应
16
．以下
C
的频谱为连续频谱。
A
周期矩形脉冲
B
正弦函数
C
矩形窗函数
D
周期方波
17
．单位脉冲函数的采样特性表达式为
A
。
A
<
/p>
x
(
t
)
(
t
t
0
)
d
t
x
(
t
0
)
B
x
(<
/p>
t
)
*
(
t
t
0
)
x
(
t
t
0
)
C
x
(
t
)
*
(
t
)
x
(
t
)
D
<
/p>
(
t
)
1
18
．属于物性型传感器为
D
。
A
应变式传感器
B
电感式传感器
C
电容式传感器
D
压电式
传感器
19
．可以实现非接触振动测量的传感器为
B
或者
C
。
A
应变式传感器
B
电感式传感器
C
电容式传感器
D
压电式
传感器
20
．动态电阻应变仪中相敏检波电路的作用是
B
。
A
幅值调制
B
幅值解调
C
频率解调
D
滤波
三、
计算题（共
30
分）
1
．已知周期矩形脉冲信号的傅立叶级数展开式为：
x
(
t
)
T
n
sin
c
(
n
jn
0
t
)
e
，
T
其时域波形和频谱如下图所示。其中周期矩形脉冲的周期为
T
< br>，脉冲宽度为
。
（
10
分）
（
1
）
若
0
.
25
ms
，
T
1
ms
，该周期矩形脉冲信号的带宽为
4000
Hz
，谱
线间隔为
1000
Hz
。
（
2
）
若矩形脉冲幅度和宽度
保持不变，
周期变为
T
2
ms
时，
其带宽为
4000
Hz
、谱线间隔为
500
Hz
，频谱最大幅度为
0.125
。
2
．若要求
100Hz
正弦信号通过某一阶滤波器后，幅值误差小于
5
％，问该一阶
滤波器的时间常数最大为多少？
120Hz
正弦信号通过该滤波器后，
幅值误差为多
少？
(6
分
)
解：滤波器作为一阶系统，有
H
(
s
)
1
1
和
H
(
f
)
2
1
2
[
1
< br>(
2
f
)
]
s
1
对于同一频率
f
，
越大，测量误差越大，令<
/p>
f =100Hz,
测量误差小于<
/p>
5%
，即
H<
/p>
(
f
)
0
.
95
，求出
5
.
23
10
4
。
所以该滤波器的
时间常数最大取为
5
.
23
10
。
120Hz
正弦信号通
过该滤波器时，有
H
(
f
)
0
.
< br>93028
，即幅值误差为
6.972%
。
4
3
．某等截面梁（泊松比为
0.3
）受单向拉力
F
作用，将灵敏系数为
2
.4
的四个应
变片粘贴在梁上，如下图所示。
< br>(1)
请利用粘贴的四片应变片组成全桥（绘制电
桥图
）
，实现拉力
F
的测量。
(2)
若供桥电压为
8V
，应变片
R
1
和
R
3
产生应变为
15
0με
（
1με
＝
1×
10
-6
）
，问电桥输出电压是多少？
(8
分
)
F
R1
R2
F
R
3
R4
解：
e
o
e
i
e
K
(
1
2
< br>3
4
)
i
K
(
1
<
/p>
1
1
1
)
4
4
e
i
e
8
V
< br>K
1
(
1
1
)
i
K
1
(
1
)
2
< br>.
4
150
< br>
10
6
(
1
0
.
3
)
1<
/p>
.
872
mV
4
2
2
4
．利用
压电式传感器组成加速度测量系统。其中压电式传感器的灵敏度
S
cp
=9.00Pc/g
，它与灵敏度为
S
VC
=0.005V/Pc
的电
荷放大器联接后，接到灵敏
度为
S
XV
=20mm/V
的示波器上显示。试画出该加速度测量系统的方
框图，并
计算系统总灵敏度
S
。
（
6
分）
解：
被测物体
被测物体
被测物体
被测物体
S
S
CP
S
VC
S<
/p>
XV
9
.
0
Pc
/
g
0
.
005
V
/
Pc
20
mm
/
V
0
.
9
mm
/
g
四．分析应用题（
20
分）
1
．何为系统不失真
测试条件？根据右图所示二阶系统的
幅频特性和相频特性曲线，
说明如何选择二阶系统动态特
性参数及工作频带？（
6
分）
解：不失真测
试条件：幅频特性为一常数，相频特性与频
率成线性的关系。
对于一
个二阶系统来说，
在
0
.
3
的范围内，
系统的幅频特
0
性接
近一条直线，其幅值变化不超过
10%
，但从相频曲线上看，曲
线随阻尼比的不同剧烈
变化。其中当
接近于零时相位为零，此时可以认为是不失真的。而当
在
0
.
6
~
0
.
8
范围
内时，相频曲线可以近似认为是一条起自坐标系原点的斜线。
2
．周期信号的傅立叶级数表达式的
物理含义为：周期信号可以分解成众多具有
不同频率
的
谐波
<
/p>
信号，该周期信号可以利用傅立叶级数中的某几项之和逼近。下图为周
期方波在不同阶次谐波逼近波形，请问，基波频率为
250Hz
，图
a
逼<
/p>
近中谐波阶次更高。
（
4
分）
< br>1.5
1.0
0.5
0
-0.5
-1.0
-1.5
1.5
1.0
0.5
0
幅
度
/
V
幅
度
/
V
-0.5
-1
.0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-1.5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
时间
/ms
时间
/ms
图<
/p>
(a)
图
(b)
3
．下图为采用某一种传感器测量不同的非电量的示意图。图中被测物体
2
均为
金属材料制成，
1
为传感
器。试问：
（
6
分）
< br>
（
1
）该种传感器是何种传感
器？
（
2
）
图中分别测量的是哪些非电量？
（
3
）总结该种传感器的两个优点。
1<
/p>
1
1
2
2
2