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2021年2月22日发(作者：黄山景点)

-/

动力学中的传送带问题

一、传送带模型中要注意摩擦力的突变

①滑动摩擦力消失

②滑动摩擦力突变为静摩擦力

③滑动摩擦力改变方向

二、传送带模型的一般解法

①确定研究对象；

②分析其受力情况 和运动情况，

（画出受力分析图和运动情景图）

，注意摩擦力突 变对

物体运动的影响；

③分清楚研究 过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。

难点疑点 ：

传送带与物体运动的牵制。牛顿第二定律中

a

是物体对地加速度，运动学公

式中

S

< br>是物体对地的位移，这一点必须明确。

分析问题的思路 ：

初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受

< br>的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及

运动状态的改变。

一、水平放置运行的传送带

1

．如图所示，物体

A

从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不

动时，

A

滑至传送带最右端的速度为

v

1

，

需时间

t

1

，若传送带逆时针转动，

A

滑至传

送带最右端的速度为

v

2

，需时间

t

2

，则（

）

A

．

v

1



v

2

,

t

1



t

2

< br>

B

．

v

1



v

2

,

t

1



t

2

C

．

v

1



v

2

,

t

1

< br>

t

2

D

．

v

1



v

2

,

t

1



t

2

2

．如图

7

所示，一水平方 向足够长的传送带以恒定的速度

v

1

沿 顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，

一物体以恒定速度

v

2

沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间 又

′

反回光滑水平面，速率为

v

2

，则下列说法正确的是：

（

）

′

′

A

．只有

v

1

= v

2

时

,

才有< /p>

v

2

= v

1

B

．

若

v

1

>v

2

时

,

则

v

2

= v

2

C< /p>

．若

v

1

2

时

,

则

v

2

′

= v

2

D

．不管

v

2

多大

,v

2

′

= v

2

.

3

．物块从光滑斜面上的

P

点自由滑下通 过粗糙的静止水平传

P

送带后落到地面上的

< br>Q

点．

若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀

速转动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从

P

点 自由滑

下，则（

）

A

．物块有可能落不到地面

B

．物块将仍落在

Q

点

C

． 物块将会落在

Q

点的左边

D

．物块将会落在

< br>Q

点的右边

4

．

（

2003

年·江苏理综）

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李

进行安全检查右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带

A

、

B

始终保持

v

=1m/s

的恒定速率运行；一质量为

m

=4kg

的行李无初速地放在

A< /p>

处，传送带对行李的滑动摩

擦力使行李开始做匀加速直线运动，< /p>

随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动

.

设行李与传送带间的动摩擦因数

μ

=0.1

，

AB

间的距离

l

=2m

，

g

取

10m

／

s

2

．

（

1

）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；

（

2

）求行李做匀加速直线运动的时间；

（

3

）如果提高传 送带的运行速率，行李就能被较快地传送到

B

处．求行李从

A

处

传送到

B

处的最短时间和传送带对应的最小运行

速率．

Q

-/

5

．

（

16

分）如图

17

所示，水平传送带的长度

L

=5m

，皮 带轮的半径

R

=0.1m

，皮带轮以< /p>

角速度



顺时针匀速转动。现有一小物体 （视为质点）以水平速度

v

0

从

A

点滑上传送

带，越过

B

点后做平抛运动，其水平位移为

S

。保持物体的初速度

v

0

不变，多次改 变皮

带轮的角速度



，

依次测量水平位移

S

，

得到如 图

18

所示的

S

—



图像。

回答下列问题：

（

1

）当

< p>
0







10

rad

/s

时，物体在< /p>

A

、

B

之间做什 么运动？

（

2

）

B

端距地面的高度

h

为多大？

（

3

< p>
）物块的初速度

v

0

多大 ？

S

/m

v

0

3

1

10

30



/rad/

图

18

图

17

6

．

（

2006< /p>

年·全国理综Ⅰ）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点）

，煤块

与传送带之间的动摩擦因数为

μ

．起始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒

定的加速度

< br>a

0

开始运动，当其速度达到

v

0

后，便以此速度匀速运动．经过一段时间，

< br>煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．

求此黑色痕 迹的

长度．

-/

二、倾斜放置运行的传送带

1

．如图所示，传送带与地面倾角

θ

=37°< /p>

，从

AB

长度为

16m

，传送带以

10m/s

的速率逆

时针转动．在传送带上端

A

无初速度地 放一个质量为

0.5kg

的物体，它与传送带之

间的动摩擦因数为

0.5

．

求 物体从

A

运动到

B

需时间是多少

（

?

sin37°< /p>

=0.6

，

cos37°

=0.8

）

2

．如图

3

－

2

－

24

所示，传送带两轮

A

< br>、

B

的距离

L

< br>＝

11

m

，皮带以恒定速度< /p>

v

＝

2

m/s

运动，现将一质量为

m

的物块无初速度 地放在

A

端，若物体与传送带间的动摩擦因数

< br>为

μ

＝

0.8

< br>，传送带的倾角为

α

＝

37°< /p>

，那么物块

m

从

A

端运到

B

端所需的时间是多少？

(

g

取

10 m/ s

2

，

cos37°

< br>＝

0.8)

三、组合类的传送带

1

．如图所示的传送皮带，其水平部分

AB

长

s

AB

=2m

，

BC

与水平面夹角

θ

=37°

，长度

s

< br>BC

=4m

，一小物体

P

与传送带的动摩擦因数



< br>=0.25

，皮带沿

A

至

B

方向运行，速率

为

v

=2m/s

，若把物体

P

< p>
放在

A

点处，它将被传送带送到

< br>C

点，且物体

P

不脱离皮

带，求物体从

A

点被传送到

< br>C

点所用的时间．

（

sin37 °

=0.6

，

g

=l0m/s

2

）

-/

2

．如图所示为一货物传送货物 的传送带

abc

.

传送带的

ab

部分与水平面夹角α

=37

°，

bc

部分与水平面夹角β

=53

°，

ab

部分长度为

< p>
4.7m

，

bc

部分长度 为

3.5m.

一个质量为

m

=1kg

的小物体

A

（ 可视为质点）与传送带的动摩擦因数μ

=0.8.

传送带沿顺 时针方向

以速率

v

=1m/s

匀速转动

.

若把物体

A

轻放到

a

处，它将被传送带送到

c

处，此过程中

物体

A

不会脱离传送带

.

（

sin37

°

=0.6

，< /p>

sin53

°

=0.8

< br>，

g

=10m/s

2

< p>
）

求：物体

A

从

a

处被传送到

b

处所用的时间；

b

h

A





c

a

3

．

（

14

分）

右图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，

一台

水平传送，

A

，

B

两端相距

3m

，

< p>
另一台倾斜，

传送带与地面的倾角，

C, D

两端相距

4. 45m

，

B, C

相距很近。

水平传送以

5m/s

的速度沿顺时针方向转动，

现将质量为

10kg

的一袋大

米无初速度地放在

A

段，它随传送带到达

B

端后，速度大小不变地传到倾斜送带的

C< /p>

点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为

0. 5

，

g

取

10m/s

< p>
2

，

sin37

˚

=0. 6

，

cos37

˚

=0. 8

(1)

若

CD

部分传送带不运转，求米袋沿传送带在

CD

上所能上升的最大距离；

(2)

若倾斜部分

CD

以

4m

／

s

的速率顺时针方向转动， 求米袋从

C

运动到

D

< br>所用的

时间。

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