等差数列基础测试题(附详细答案)
-
姓名：
_______________
学号：
____________________
班级：
_____________________
等差数列基础检测题
一、选择题（共
60
分，每小题
5
分）
1
、已知等差数列
{
a
n
}
的首项
a
1
＝
1
，公差
d
＝
2
，则
a
4
等于
(
)
A
．
5
B
．
6
C
．
7
D
．
9 <
/p>
2
、已知
{
a<
/p>
n
}
为等差数列，
a
2
＋
a
8
＝
12
，则
a
5
等于
(
)
A
．
4
B
．
5
C
．
6
D
．
7 <
/p>
3
、在数列
{
a
n
}
中，若
a
1
＝
1
，
a
n
＋
1
＝
a
n
＋
2(
n
≥
1)
，则该数列的通项公式
a
n
＝
(
)
A
．
2
n
＋
1
B
．
2
n
－
1
C
．
2
n
D
．
2(<
/p>
n
－
1)
4<
/p>
、等差数列
{
a
n
}
的公差为
d
，则数列
{
ca
n
< br>}(
c
为常数且
c
≠
0)(
)
A
．是公差为
d
的等差数列
B
．是公差为
cd
的等差数列
C
．不是等差数列
D
．以上都不对
5
、在等差数列
{
a
n
}
中，
a
1
＝
21
，
< br>a
7
＝
18
，则公差
d
＝
(
< br>
)
1
1
A.
B.
<
/p>
2
3
1
1
C
．－
D
．－
<
/p>
2
3
6
、在等差
数列
{
a
n
}
中，
a
2
＝<
/p>
5
，
a
6
＝
17
，则
a
14
＝
(
)
A
．
45
B
．
41
C
．
39
D
．
37
X
k b 1 . c o m
1
5<
/p>
1
7
、等差数列
{
a
n
}
中，
前三项依次为
，
，
，则
a
101
＝
(
)
x
< br>＋
1
6
x
x
1
2
A
．
50
B
．
13
<
/p>
3
3
2
C
．
24
D
．
8
3
*
8
、已知数列
{
a
n
}
对任意的
n
∈
N<
/p>
，点
P
n
(
n
，
a
n
)
都在直线
y
＝
2
x
＋
1
上，则
{
a
n
}
为
(
)
A
．公
差为
2
的等差数列
B
．公差为
1
的等差数列
C
．公差为－
2
的等差数列
D
．非等差数列
9
、已知
m
和
2
n
的等差中项是
4,2
m
和
n
的等差中项是<
/p>
5
，则
m
和
n
的等差中项是
(
)
A
．
2
B
．
3
C
．
6
D
．
9 <
/p>
10
、若数列
{
a
n
}
是等差数列，且
a
1
＋
a
4
＝
45
，
a
2
＋
a
5
＝
39
，则
a
3
＋
a
6
＝
(
)
A
．
24
B
．
27
C
．
30
D
．
33
11
、下面数列中，是等差数列的有
(
) <
/p>
①
4,5,6,7,8
，…
②
3,0
，－
3,0
，－
6
，…
③
0,0,0,0
，…
1
2
3
4
④
，
，
，
，…
新
课
标
第
一
网
10
10
10
10
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
12
、首项为
－
24
的等差数列从第
10
项起开始为正数，则公差
d
的取值范围是
(
)
8
A
．
d
＞
B
．
d
＜
3
3
8
8
C
.
≤
d
＜
3
D.
＜<
/p>
d
≤
3
3
3
二、填
空题（共
20
，每小题
5
分）
13
、在等差数列<
/p>
{
a
n
}
中，
a
10
＝
10
，
a
20
＝
20
，则
a
30
＝
________.
14
、△
A
BC
三个内角
A
、
B
、
C
成等差数列，则
B
＝
__________.
15
、在等差数列
< br>{
a
n
}
中，若
a
7
＝
m
，
a
14
＝
n
，则
a
2
1
＝
________.
2
16
、已知数列
{<
/p>
a
n
}
满足
a
2
n
＋
1
＝
a
n
＋
4
，且
a
1
＝
1
，
a
n
＞
0
，则
a
n
＝
_
_______.
三、解答题（共
70
分）
17
、在等差数列
{
a
n
}
中，已知
a
5
＝
10
，
a
12
＝
31
，求它的通项公式．
（
10
分）
18
、在等差数列
< br>{
a
n
}
中，
(1)
已知
< br>a
5
＝－
1
，
a
8
＝
2
，求
a
1
与
d
；
(2)
已知
a
1
＋<
/p>
a
6
＝
12
，
a
4
＝
7
，求
a
9
.
19
、已知
{
a
n
}
是等
差数列，且
a
1
＋
a
2
＋
a
3
＝
12
，
a
8
＝
16.
（
12
分）
(
1)
求数列
{
a
n
}
的通项公式；
(2)
若从数列
{
a
n
}
中，依次取出第
2
项，第
4
项，第
6
项，…，第
2
n
< br>项，按原来顺序组
成一个新数列
{
b
n
}
，试求出
{
b
n
}
的通项公式．
20
、已知等差数列
{
a
n
}
中，
a
1
＜
a
2
＜
a
3
＜…＜
a
n
且
a
3
，
a
6
为方程
x
2
－
10
x
＋
16
＝
0
的两个
实根．
（
12
分）
(1)
求此数列
{
a
n
}
的通项公式；
(2)268
是不是此
数列中的项？若是，是第多少项？若不是，说明理由．
21
、已
知三个数成等差数列，其和为
15
，首、末两项的积为
9
，求这三个数．
（
1
2
分）