(完整版)等差数列(三年级)
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名师课堂——关键教方法
——方老教你学数学
第九讲:
计算问题(二)
——等差数列
1
一、训练目标
知识传递:
让学生初步认识等差数列。
能力强化:
观察能力、分析能力。
思想方法:
配对思想、对比思想。
二、知识与方法归纳
听过德国数学家
高斯的故事吗?他
8
岁时,老师给他和班上的同学出了一道题:
“
1+2+3+4+5+
……
+100=
?”小高斯很快报出了得数:
505
0
,这个答案完全正确。老师和同
学都很惊讶他的速度!
小高斯用什么办法算得这么快呢?今天我们就来了解一下高斯所采用
的
方法——配对求和。
三、经典例题
例
1
.
计算:
1+2+3++4+5
+6+7+8+9+10
1+4+7+10+13+16+19+22+25+28+31+34
解:
例
2
.
p>
计算:
1+3+5+7+9+11+13+15+17
1+2+3+4+
…
+99+100
解:
名师课堂——关键教方法
——方老教你学数学
例
3
.
计算:
101+102+103+104+105+106+107+108+109+110
解:
体验训练
1
计算:
101+102+103+
…
+129+130
解:
101+102+103+
…
+129+130
=
=
=
=
例
4
.
p>
计算:
1000-1-2-3-4-
…
-19-20
解:
体验训练
2
计算:
500-11-13-15-17-19-21-23-25-27-29
解:
名师课堂——关键教方法
——方老教你学数学
例
5
.
计算:
10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
解:
例
6
.
p>
计算:
100-99+98-97+96-95+
…
+4-3+2-1
解:
四、内化训练
1.
计算:
12+13+14+15+16+17+18+
19+20+21+22+23+24+25+26+27+28
解:
2.
计算:
3+7+11+15+19+23+27+31+35+39+43+47
解: