(完整版)等差数列基础练习题一
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等差数列基础练习题一
1.
等差数列
8
，
5
，
2
，
…
的第
20
项为
___________.
2.
在等差数列中已知
a
1
=12, a
6
=27,
则
d=__________
3.
在等差数列中已知
d
，
< br>a
7
=8
，则
< br>a
1
=_______________
4.
已知数列
a
n
中
a
n
1
a
n
1
3
1
，且
a
1
2
，则
a
1999
_______.
2
5.
等差
数列
-10
，
-6
，
-2
，
2
，
…
前
___
项的和是
54
6.
正整数前
n
个数的和是
___________
7.
数列
a
n
的前<
/p>
n
项和
S
n
＝
3
n
n
，则
a
n
＝
___________
2
8.
若<
/p>
lg
2,lg(2
1),lg(2
3)
成等差数列
，则
x
的值等于
__________
9.
在等差数列
< br>a
n
中
a
3
a
1
1
40
，则
a
4
a
5<
/p>
a
6
a
7
a
8
a
9
a
10
的值为
___________
10.
在等差数列
a
n
中，前
15
项的和
S<
/p>
15
90
<
/p>
，
a
8
为
_____________
11.
等差数列
a
n
中
,
a
1
a
2
<
/p>
a
3
24,
a
18
a
19
a
20
78
,
则此数列前
20
项的和等于
< br>___________
12.
在等差数列
a
n
中
,
若
a
< br>3
a
4
a
5
a
6
a
7
450
，则
a<
/p>
2
a
8
的值等于
_________
13
．在等差数列
{a
n
}
中，
S
5
＝<
/p>
28
，
S
10<
/p>
=36
，则
S
1
5
等于
___________
<
/p>
14
．等差数列
{a
n
}
，已知
a
3
＋
a
11
=10
，则
a
6
＋
a
7
＋
a
8
等于
_______________
x
x
15
．在等差数列
{a
n
}
中，
(1)
若
a
1
＋
a
3
＋
a
< br>5
＝
-1
，则
< br>a
1
＋
a
2
＋
a
3
＋
a
4
＋
a
5
=______
；
(2)
若
a
2
＋
a
3
＋
a
4
＋
a
5
＝
34
，
a
2
·
a
5
＝
52
，且
a
5
＞
a
2
，则
a
5
< br>=______
；
(3)
若
S
15
＝
90
，则
a
8
＝
______
；
(4)
若
a
6
＝
a
3
+a<
/p>
8
，则
S
9
=______
；
(5)
若
S
n
＝
100
，
S
2n
＝
400
，则
< br>S
3n
＝
______
；
(6)
若
a
1
＋
a
2
＋
a
3
< br>＋
a
4
＝
124
，
a
n
＋
a
n-1
＋
a
n-2
＋
a
n-3
=156
，
S
n
=210
，则
n
＝
______
16.
在等差数列
{a
n
}
< br>中，若
a
1
+a
4
+a
7
=39,a
2
+a
5
+a
8
=33,
则
a
3
+a
6
+a
9
的值为
______
17
．
一个直角三角形的三条边成等差数列，
则它的最短边与最长边的比为
______
18<
/p>
．在
1
与
25<
/p>
之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为
______
__________
1
19.
在等差数列
{a
n
}
中，已知
a
2
< br>+a
7
+a
8
< br>+a
9
+a
14
=70,
则
a
8
=
。
< br>20.
在等差数列
{a
n
}
中，
S
4
=6,S
8
=20,
则
S
16
=
。
21
．在
50
和
350
之间，所有末位数字是
1
的整数之和是
_______________
22.
已知
为等差数列，
a
1
a
3
a
5
105,
a
2
a
4
a
6
99
，则
a
20
< br>等于
___
23.
设
S
n
是等差数列
a
n
的前
n
项和，已知
a
2<
/p>
3
，
a
6
11
，则
S
7
等于
____
24.
等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，且
S
3
=6
，
a
1
=4
，
则公差
d
等于
____
25.
已知
a
n
为等差数列，且
a
7
－
2
a
4
＝－
1,
a
3
＝
0,
则公差
d
＝
_____
26.
若等差数列
{
a
n
}
的前
5
项和
S
5
25
，且
a
2
3
，则
a
7
________
27.
在等差数列
a
n
中
，
a
2
<
/p>
a
8
4
,
则
其前
9
项的和
S
9
等于
________
28.
已知
{
a
n
}
是等差数列，
a
1
a
2
4
，
a
7
< br>
a
8
28
，
则该数列前
10
项和
S
10
等于
________
1
，
S
4
20
，
则
S
6
__
______
2
30.
等差数列
a
n
的前
n
项和为
s
n
若
a
2
1
,
a
3
3
,
则
S
4
＝
_________
31.
设等差数列
{
a
n
}
的
前
n
项和为
S
n
，若
S
3
9
，
S
6
36
，则
a
7
a
8
a
9
______
29.
记等差数列
< br>{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，若
a
1
32.
已知等差数列
a
n
的前
n
项和为
S
n
，若
S
12
21
，则
a
2
a
5
< br>a
8
a
11
．
33.
设等差数列
a
n
的前
n
项和为
< br>S
n
，若
S
9
72
,
则
a
2
a
4
a
9
=
34.
设等
差数列
a
n
的前
n
项和为
S
n
，若
a
5
5
a
3<
/p>
则
S
9
S
5
35.
等差数列
a
n
的前
n
项和为
S
n
，且
6
S
5
5
S
3
< br>
5,
则
a
4
36.
已知等差数列
{
a
n
}
的公差是正整数，
且
a
3
a
7
12
,
a
4
a
6
4
，
则前
10
项的和
S
10
=
37.
根据下列各题中的条件，求相应的等差数列
< br>a
n
的有关未知数：
（
1
）
a
1
5
< br>1
,
d
,
S
n
5,
求
n
及
a
n
；
（
2
）
d
2,
n
15,
a
n
10,
求
a
1
及
S
n
6
6
38.
已知等差数列
{
a
n
}
中，
a
3
a
7
16
,
a
4
a<
/p>
6
0
,
求
{
a
n
}
前
n
项和
s
n
.
2
39.
设等差数列
< br>a
n
的前
n
项和公式是
S
n
5
n
3
n
，求它的前
3
项，并求它的通项公式
40.
在等差数列
< br>a
n
中，
a
4
0.8
，
a
11
2.2
，求
a
51
< br>
a
52
L
a
80
.
2