等差数列复习讲义(完整资料).doc
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等差数列教学案
知识要点归纳
重点：①等差数列的定
义；②通项公式；③前
n
项的和；④等差数列的基本性质
难点：等差数列的基本性质的应用
知识点：一、等差数列的概念
1.
定
义<
/p>
：
____________________________
_________
______________
这样的数列
叫等差数列，首
项记作
___________,
公差记作
2.
表示形式：
如果三数
a
、
A
、
b
成等差数列，则
A
叫做
a
和
b
的
________________,A=_______
二
．
通
项
< br>公
式
：
对
于
等
差
数
列
{
a
n
}
，
则
a
n
____________
a
m
__________
___
三．前
n
项和公式
s
n
< br>
______________
___________________.
推
导
方
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法：
____________________
四、函数观点认识等差数列
1.
a
n
_____
__________
（
为
一
次
函
数
的
条
件
____________
）
2.
s
n
d
2
n
2
(
a
d
1
2
)
n
,(
常数项为
______________)
3.
等差数列的判断方法：
（
1
）定义法：
___
_________________,(2)
中项
公式法：<
/p>
_________________________
（
3
）通项公式法
____________
_____
（
4
）前
< br>n
项和公式法
___________________
___
六、等差数列的几个结论
（
1
）在等差数列中，若
p
＋
q
＝
m
< br>＋
n
，则有
_________
_________
；
若
2m
＝
p
＋
q
，
则
有
_________
_____________________
（
2
）
在等差数列中，
等距离取出若干项也构成
一
个
等
差
数
列
，
即
_____________,
公
差
为
__________________
（
3
）
等差数列的依次
n
项和也构成一个等差数
列，
即
___________________________________,
公差为
_________________
七、课堂题型设计
题型
1
、关于基本量题型
例一
．在等差数列
{
a
n
< br>}
中，
（
1
）
已知
a
15
33,
a
45
<
/p>
153,
求
61
（
2
）
已知
s
8
48,
s
12
168,
求
a<
/p>
1
,
d
（
3
）
已知
a
6
10,
s
5
5,
求
a
8,
s
8
（
4
）
已知
a
16
3,
求
s
31
变式
（
04.
全国）
等差数列
{
a
n
}
的
前
n
项和记为
s
n
，
已知
a
10
30,
a
20
50
（
1
）求通项
a
n
（
2
）若
s
n
＝
242
，求
n
题型
2<
/p>
、等差数列前
n
项和的应用
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例二、
设
{
a
n
}
为等差数列，
s
n
为数列的前
n
项和，
已知
s
s
n<
/p>
7
7,
s
15
75,
T<
/p>
n
为数列
｛
n<
/p>
}
的前
n
项和，
求
T
n
变
式
：
数
列
{
a
n
}
的
前
n
< br>项
和
s
n
n
2
4
n
,
则
|
a
1
|
|
a
2
|
|
a
< br>10
|
__________
_
题型
3
、等差数列的判定
例
三
、
数
列
{
a
n
}
中
，
a
1
<
/p>
3
5
，
数
列
a
1
n
2
a
,(
n
2,
n
N
*
)
，
数
列
{
b
n
}
满<
/p>
足
n
1
b
1
n
a
(
n
N
*
)
n
1
（
1
）
求证：数列
{
b
n
}
是等差数列；
（
2
）
求数列
{
a
n
}
中的最大值与最小值，
并说明
理由；