苏教版五年级下数学全册教案(表格式)
-
单元
教学内容
第一单元
课题
课型
等式与方程
新授
课时
第
1
课时
<
/p>
五下教科书第
1~2
页，例
1
、例
2
，
练一练。
1.
理解并掌握等
式和方程的意义，
体会方程与等式的关系，
能正确区分等式和方
程。
教学目标
2.
在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式
与方程的
过程，积累将现实问题数学化的体验。
教学重点
明确方程与等式的关系，理
解方程一定是等式，但等式不一定是方程。
教学难点
理解方程的意义，知道“含
有未知数的等式是方程”
。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.
< br>（出示天平实物）谈话：这是天平，谁能简单介绍一下它？
师作简单介绍
2.
揭题：今天我们利用天平来学习一些数学
知
识。
（板书课题）
二、交流共享
1.
< br>教学例
1
。
< br>（
1
）
出示教材第一页例
1
天平平衡的情境图，
谈话：
你能看图
写出一个等式吗？
学生思考后独立填写。
指名回答，教
师板书：
50+50=100
。
提问：你是怎样想的？
指名学生口答
：天平的一端放一个
50
克的鸡蛋和一个
50
克砝
码，另一端放一个
100<
/p>
克砝码，天平平衡，说明两边的质量相等，
可以用等式来表示。<
/p>
（
2
）教师小
结：
含有等号的式子叫做等式。
它表示等号两边的
数值是相等的。
2.
教学
例
2
。
（<
/p>
1
）课件出示教材例
2
< br>的四幅图。
学生独立思考后填写。
完成后在小组内交流，集体反馈。
教师板书：
x+50>100
x+50=150
x+50<200 2x=200
教师
小结：天平哪一边下垂，就说明那一边物体的质量大，另
一边物体的质量就小；天平平衡
说明两边的质量相等。算式中的
x
都是未知数。
（
2
）探究方程的意义。<
/p>
1
修改调整
提问：把这四道算式分成两类，可以怎样分？
先独立思考，再小组交流，并说说分类的依据。
指名学生交流分法，学生可能会按照是否是等式把它们分为两
类。
教师小结：有两个是等式，两个不是等式；两个等式都含有未
知数。
像
x+50=150
、
2x=200
这样的式子，
就是我
们今天要学习的方
程，请同学们把这两个方程读一读。
提问：这两个式子有什么共同的特点？你能说一说什么样的式
子是方程
吗？
指名学生口答。
教师板书：含有未知数的等式是方程。
提问：
你觉得这句话中哪两点比较重要？
（强调：
“含有未知数”
“等式”关键词）
探究方程与等式的关系。
提问：例<
/p>
1
中的等式是方程吗？等式与方程有什么关系？学生
独立思考后在小组内讨论。
教师小结：等式包含方
程，方程一定是等式，但等式不一定是
方程。
（教师板书集合图
）
三、反馈完善
< br>1.
完成教材第
2
页“练一练”
第
1
题。
学生独立完成，集体评议。
反馈时说一说其他式子为什么不是方程。
2.
完成教材第
2
页“练一练”第
2
题。
四、反思总结
这节课我们学习了方程
的意义，知道了含有未知数的等式是方
程；还知道了等式与方程的区别与联系。
五、课堂作业
《补》
【教后反思】
单元
教学内容
第一单元
课题
等式的性质和解方程（
1
）
课型
新授
课时
第
1
课时
<
/p>
五下教科书第
3~4
页，例
3
、例
4
，
练一练，练习一
1~3
题。
教学目标
1.
初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”
；在具
2
体情境中，根据图意列出方程，能运用等
式的性质解一步计算的方程。
2.
让
学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经
验，感受方程
的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点
经历通过天平的平衡来探究
等式的性质的过程，
明确等式两边同时加上或减去同
一个数，所
得结果仍然是等式。
教学难点
根据题意列方程，运用等式的性质解一步计算的方程。
教学准备
多媒体课件，天平
教学过程
一、复习导入
1.
< br>口答：什么是方程？（含有未知数的等式是方程）
2.
写出几个方程，在小组里交流。
指名说说自己写的方程，并说出它为什么是方程。
3.
谈话：同学们，上节课我们已经认识了等式与方程，今天我
们再让
“天平”
这个好朋友来帮助我们继续学习与
方程有关的知识。
（板书课题）
二、交流共享
1.
< br>教学例
3
。
< br>（
1
）出示教材第
2
页例
3
第一幅天平图。
谈话：怎样在天平的两边增加砝码使天平仍然保持平衡？
学生独立思考，小组交流讨论。
集体
汇报。
（
天平两边增加相同质量的砝码，
天平仍然保持平衡）
出示左边的例题图，提问：如果左右两
边都加上
10
克的砝码，
等式可以怎样
写？
学生回答，教师板书：
50+1
0=50+10
。
出示右边的例题图
，提问：如果左右两边都加上同样重
a
克的
砝码呢？
学生回答，教师板书：
50+a=50+a
。
谈话：观察这
两组图及等式，分析、比较等式两边及结果发生
的变化。
引导学生得出：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是
等式。
（
2
）出示
例
3
下面两幅天平图。
谈话：仔细观察这两幅图，先完成填空，再比较你所写出的等
式，和同桌交流
你的发现。
指名说说填写的等式。
板书：
x+a=50+a
→
x+a-(a)=50+a-(a)
提问：你有什么发现？
引导得出：<
/p>
等式两边同时减去同一个数，
所得结果仍然是等式。
（
3
）出示刚才的两个结
论，引导学生用一句话表述等式的性
质。
3
修改调整
教师小结：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然
是等式。这是等式的性质。
（板书：等式的性质）
（
4
）完成教材第
3
页“试
一试”
。
学生独立完成填空。
指名学生回答。
提问：为什么填“<
/p>
+25
”和“
-18
”？加、减号如何确定？可以
填写其他数吗？
学生交流：根据等式的性质，方程的左边“
+25
”和“
-18
”
，右
< br>边也要“
+25
”和“
-18<
/p>
”
，加号、减号、数字必须完全一样，否则等
式左右就不相等了。
2.
教学例
4
。
（
1
）出示教材第
3
页例
4
，提问：你能根据图意列出方程吗？
学生独立思考并列方程。
指名口答。
教师根据学生的口答板书
：
x+10=50
。
（
2
）提问：怎样求出方程中未知数
< br>x
的值呢？
学生先独立思考，小组交流想法。
学生可能会有以下两种想法：
（
40
）
+10=
50
，
x=40
。
因为
50-10=40
，所以
x=40
。
学生反馈，教师肯定这两种方法。
谈
话：今天我们学习用等式的性质来求
x
的值。
< br>
教师边示范解题过程，边讲解书写格式：
首先要写“解”字；
然后根据等式的性质，使方程左边只剩下
x
。这道题要把方
程两边都减去
10
；
每个等式占一行，
各行的等号要上下对齐。
学生尝试练习，教师巡视指导，帮助学生纠正格式错误。
（
3
）指导检验。
谈话：
x=40
是不是正确答案呢？我
们可以利用等式的意义对方
程进行检验，只要把
x
的值代入原方程，看看左右两边是不是相等
即可。
教师边板书边说明检验方法及书写格式。
（
4
）师生共同回顾求
x
值的过程，
并明确：
使方程左右两边相
等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。
三、反馈完善
1.
反馈练习。
（
1
）完成教材第
3
页“练一练”第
1
题。
学生独立解题，指名板演。
教师巡视，强调学生的书写格式。
4
指名说说自己是怎样想的以及检验的过程。
< br>（
2
）完成教材第
4
页“练一练”第
2
题。
指名学生口答，说说自己是怎样想的。
反馈：第
1
题中天平的两边同时拿走一个梨，天平仍然保持平
衡，可以看出
1
个梨和
3
个桃同样重。第
2
题中天平
两边同时拿走
3
个橘子，天平仍然保持平衡，可以看出
2
个橘子和
1
个苹果同
样
重。
2.
完成教材第
6
页“练一练”第
1
题。
学生独立完成。
指名到黑板前板书自己；列出的方程。
集体订正：第一题列出的方程可以是
x+22=84
、
84-x=22
，如果
学生列出
84-22=x
这样的方程，教师可以提醒学生，列方程时要尽
量避免这样的方程。第二题列出的方程可以是
x+x+x=96
、
3x=96
，
可以让学生
比较哪个方程更简洁。
3.
完成教材
第
6
页“练一练”第
3
题。
出示题目让学生独立思考。
指名学生回答，并说说自己是怎样想的。
教师小结：可以用解方程的思路解答，也可以根据方程的检验
方法来找答案。
四、反思总结
这
节课我们学习了等式的性质，学会了用它来解只含有加或减
的简单方程。
【教后反思】
单元
教学内容
第一单元
课题
等式的性质和解方程（
2
）
课型
新授
课时
第
2
课时
<
/p>
五下教科书第
4~6
页，例
5
、例
6
，
试一试，练一练，练习一
6
、
7
题。
1.
使学生在情景中理解
“等式的两边同时乘或除以一个不为
0
的数，
所得的结果
仍然使等式”
，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
教学目标
2.
使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动
的经
验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点
对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。
教学难点
对等式性质（
2
）的探索过程。
教学准备
多媒体课件，天平
5
教学过程
一、谈话导入
1.
解方程：
75+x=105
x-4.6=8
。
指名学生板演，集体订正。
2.
谈话：上一节课我们学习了等式的一些性质，谁来说一说？
教师根据学生的交流小结：
等式两边同时加上或减去同一个数，
所得的结果仍然是等式。
3.
引导：这就是我们刚学习的等式的性质，你觉得等式除了具
有这样的性质外，
还会有其他性质吗？
学生猜测。
<
/p>
教师根据学生的猜测小结：同学们都进行了大胆的猜测，我们
需要
对它进行验证。今天我们就来继续研究等式的其他性质，看看
大家的猜测是否成立。
（板书课题）
二、交流共享
1
、教学例
5
。
（
1
）
我们已经学会了
根据
“等式的两边同时加上或减去一个数，
结果仍是等式”
的性质解方程，
今天我们将继续学习解方程的知识。
（
2
）出示例
5
第一组图。
根据左边的
图，你能列出等式吗？（
x
＝
20
）
右边的图与左边的图比较，有什么变化
？你认为天平还会平衡
吗？
你能根据
右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（
2x
＝
20
×
2
）
这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。
小组中互相说想法，汇报。
（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）
想像一下，如果
20
＝
20
的左右两边同时乘
3
，所得的结
果仍然
是等式吗？
用等式如何表示呢
？（
20
×
3
＝
20
×
3
）
< br>
如果左右两边同时乘
0
呢？可
以吗？
（
3
）出示第二组图。
左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（<
/p>
3x
＝
20
×<
/p>
3
）
，也就是
3
x
＝
60
。左边的图与右边的相比，物
体的质量发生了怎样的变化？
天平还会平衡吗？
你能根据质量的变化情况列出等式吗？这又说明了什么？
（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）
你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结
果还是
等式吗？
尝试练习，汇报。
有什么发现？两边同时除以
0
呢？为什么？<
/p>
修改调整
6
指出：等式的两边同时除以一个
不为
0
的数，所得的结果仍然
是等式。
（
4
）归纳。
通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？
（等式两边同时乘或除以一个不为
0
的数，所得
的结果仍然是
等式。
）
指出：这也是等式的性质。
（
5
）完成教材第
5
页
“试一试”
。
独立完成填空。
指名学生回答。
2
< br>、教学例
6
。
（
1
）出示例
6
。
长方形的面积公式是什么？
你能根据
这个数量关系列出方程吗？（
40x
＝
960
）
40
、
x
、
960
各表示什么？
应该怎样解这个方程呢？小组讨论。
汇报讨论结果。
你怎样想到方程两边
都除以
40
的呢？
这样做的依据是什么？
（
2
）学生在书上完成，展示学生解题过程。
40x
＝
960
解：
40x
÷
40
＝
960
÷
40
X
＝
24
检验：
40
×
24
＝
960
答：试验田的宽是
24
米。
如何检验？谁能说一说解这个方程，最关键是什么？
三、反馈完善
1.
< br>完成教材第
5
页“练一练”
。<
/p>
学生独立完成，指名学生板演。
集体订正，并说一说每一步的依据。
2.
完成教材第
6
页“练习一”第
6
题。
学生独立解方程，指名板演。教师巡视，集体订正。
反馈时让学生说说解只含有乘除法运算的简单方程的步骤和方
法。
3.
完成教材第
6
页“练习一”第
7
题。
学生同桌说说图意，然后列出方程并解答。
指名交流，并要求学生说说列方程的依据，并口头检验解方程
的结果是
否正确。
四、反思总结
这节课我们学习了等式的性质，等式两边同时乘或除以同一个
7
不是
0
的
数，所得结果仍然是等式；还学会了用这样的性质来解只
含有乘除法运算的简单方程。<
/p>
【教后反思】
单元
第一单元
课题
课型
练习一
练习
课时
第
1
课时
教学内容
五下教科书第
7
页练习一
8~13
题。<
/p>
1.
运用等式的性质解简单的一步计算
的方程，
简化解方程的书写格式，
提高解方
程的熟练程度，能列简单的方程解决实际问题。
教学目标
2.
在练习和探究的过程中，
进一步培养主动与他人合作交流的意识及自觉检查等
良好学习习惯，获得成功的体验。
教学重点
运用等式的性质解方程，<
/p>
进一步理解等式的性质，
巩固对解方程的一般步骤的掌
握。
教学难点
简化解方程的步骤，培养学生解方程时自觉检验的习惯。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、知识再现
1.
< br>谈话：之前我们学习了等式的性质，谁来说一说？
2.
揭示课题：这节课我们一起运用等式的性质完成“练习一”
。<
/p>
（板书课题）
修改调整
8
二、基本练习
< br>1.
完成教材第
7
页“练习一”
第
8
题。
组织学生独立完成。
指名学生板演。
找出解方程的过程中有省略步骤的解法，集体评价。
提问：这里的过程与此前解方程的过程比较，省略了什么？
教师小结：书写时可以适当省略。
2
.
完成教材第
7
页“练习一”第
9
题。
出示题目。
谈话：要先把
x
的值代入“○”左边的式子，计算出结果后，
再
与“○”右边的数比较大小。
三、综合练习
1.
< br>完成教材第
7
页“练习一”第
1
0
题。
指名说说如何计算长方形的面积和正方形的周长。
反馈时让学生说说每一题是怎样想的。
2.
完成教材第
7
页“练习一”第<
/p>
11
题。
让学生观察表格，理解题意。
指名说说“单价、数量与总价”的关系。
3.
完成教材第
7
页“练习一”第
12
题。
提问：你能找到每道题的数量关系吗？与同桌交流。
指名板演，共同评议。
4.
完成教材第
7
页“练习一”第
< br>13
题。
引导学生用画图或列
表的方法表示题中的条件和问题，用等式
的性质思考并口答。
四、课堂总结
1.
< br>这节课我们复习了哪些知识？解方程时，要注意什么？
2.
师生共同小结。
五、课堂作业
《补》
9
【教后反思】
单元
教学内容
第一单元
课题
列方程解决一步计算的实际问题
课型
新授
课时
第
1
课时
<
/p>
五下教科书第
8~9
页，
例
7
，
练一练，
练习二
1
、
2
题。
1.
初步经历列方程
解决一步计算的实际问题的学习过程，
掌握列方程解决实际问
题
的一般步骤和方法，
能列方程解决简单的实际问题，
能解未知数
是减数的方程。
教学目标
2.
在学习活动中初步感知方程的思想，丰富解题策略，发展数学思维，
培养分析
问题、解决问题的能力。
教学重点
理解并掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法。
教学难点
通过正向思考来解决需要逆
向思考的问题，培养列方程解决实际问题的能力。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、情境导入
课件出示教材第
8
页例
7
情境图。<
/p>
提问：观察这幅图，他们在干什么？
学生交流。
（两个学生在测量体重）
谈话：小学生正处于生长发育十分旺盛的时期，身高和体重时
刻
都在变化，
这节课我们一起来解决关于测量体重的数学问题。
（
板
书课题）
二、交流共享
修改调整
10
教学例
7
。
（
1
）出示教材第
8
页例
7
情境图。
指导学生仔细阅读题目。提问：题目中已知什么，要求什么？
这些数量之间有什么关系？
学生在小组内讨论数量关系。
指名回答。
回答预设：
小红去年的体重加上
2.5
千克等于今年的体重。
小红去年的体重减去去年的体重等于
2.5
千克。
教师小
结：
可以根据
“去年的体重
+2.5=
今年的体重”
列出方程。
去年的体重不
知道，可以设去年体重为
x
千克。
<
/p>
板书：解：设小红去年的体重是
x
千克。
教师强调：这里要写“解”字，表示下面是解题过程，而“设
小红去年的体重是
x
千克”这句话必须
写出来，表示下面列出的方
程是什么意思。
< br>现在，去年的体重相当于已知，接下来，请你用列方程的方法
来解这道题。
指名学生板演，集体订正解法：
x+2.5=36
x=36-2.5
x=33.5
提问：根据“今年的体重
-
去年的体重
=2.5
”这
一数量关系，我
们还可以怎样列方程？
指名回答。
板书：
36-x=2.5
提问：怎样解这个方程呢？
学生小组
讨论后汇报：先在方程的左右两边同时加上
x
，把它
转化成我们学过的方程，再根据等式的性质解方程。
教师边指导边板书解方程的过程。
板书：
36-x+x=2.5+x
36=2.5+x
2.5+x=36
X=33.5
（
2
）讨论：我们已解
出
x
的值为
33.5
< br>，这个值是否正确？你
打算怎样检验？与同伴交流。
学生独立思考，在小组内交流后汇报。
教师根据学生的汇报小结：可以先检验方程列得是否正确，再
检验方程的解，也可以看
两种方程的解答结果是否相同。
强调：列方程解决实际问题时
，一定要记得写“答”
。
（
3
）小结：刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说说，
11
列方程解答时，
我们是怎样列出方程的，
解答的过程中要注意什么？
学生在小组内讨论交流，并汇报交流结果。
教师根据学生的回答总结：
先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。
根据题中数量间的相等关系列方程。
求出答案后，还要检验结果是否正确，并写出“答”
。
三、反馈完善
<
/p>
1.
完成教材第
9
页“练一练”
。
出示题目。提问：
谁来说说这道题的等量关系？你是根据那句
话找到的？
学生回答，并补充数量关系，如果有不同的数量关系可以另外
补充。<
/p>
让学生根据数量关系列方程解答，并口答检验过程。
展示个别学生的答案，共同评议。
2
.
完成教材第
11
页“练习二”第
1
题。
先让学生在小组里说说怎样解。
学生独立解方程。集体订正。
3.
完成教材第
11
页“练习二”第<
/p>
2
题。
先同桌之间说说图意，然后列出方程解答。
< br>汇报时让学生说说列方程的依据，并口头检验方程的结果是否
正确。
四、课堂总结
这节课我
们学习了列方程解决简单的实际问题，其步骤是：先
弄清题意，找等量关系，再设未知量
，列方程并解答，最后检验作
答。解题的关键是要找出数量之间的相等关系。
五、课堂作业
《补》
12
【教后反思】
单元
第一单元
课题
列方程解决两步计算的实际问题
课型
新授
课时
第
1
课时
<
/p>
五下教科书第
9~10
页，
例
8
，
练一练，
教学内容
练习二
5~8
题。
1.
在
解决实际问题的过程中，
理解并掌握形如
ax
< br>±
b=c
的方程的解法，
能列上
述
方程解决两步计算的实际问题；
初步理解列方程解决实际问题
的策略和解题的基
教学目标
本步骤。
2.
在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过
程，进一
步体会方程的思想方法及价值。
教学重点
利用素材，找出数量之间的相等关系，列方程解决期中的问题。
教学难点
正确地找出实际问题中的等量关系。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
出示西安大雁塔和小雁塔图。
谈话：
西安是我国的历史文化名城，有许多著名的景点，这就
是著名的大雁塔和小雁塔。它们气
势雄伟，是西安的标志。今天我
们一起来研究一个和它们有关的数学问题。
（出示教材第
9
页例
8
）
（板书课题）
二、交流共享
1.
< br>教学例
8
。
< br>（
1
）
提问：
< br>认真阅读题目，
想一想，
题目中告诉我们什么条件，
要求什么问题？
学生读题，理解题意并汇报。
提问：
你能从中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？
你能用一个等量关系式来表示它们
之间的关系吗？
修改调整
13
根据学生的交流板书：小雁塔的高度×
< br>2
－
22=
大雁塔的高度
小雁塔的高度×
2
－大雁塔的高度
=22
。
让学生独立观察第一个等量关系式，提问：在这个关系式中，
哪个数量
是已知的，哪个数量是未知的？
学生同桌交流后汇报。
（
2
）学生尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列方程。
集体交流。
板书：解：设
小雁塔高
x
米。
2x-22=64
提问：你会解这样的
方程吗？学生在小组内交流后汇报：首先
要应用等式的性质将方程两边同时加上
22
，使方程变形为“
2x=
< br>”
的形式，再用之前学过的方法继续解答。
教师根据学生的回答板书：
2x
－
22+22=64+22
2x=86
x=43
答：小雁塔高
43
米。
提问：你打算怎样对结果进行检验？
学生独立检验，指名汇报检验方法。
2.
完成教材第
10
页“练一练”
。
出示题目，学生读题并理解题意。
学生独立完成并集体交流。
交流时让
学生说说找出了怎样的等量关系（香港青马大桥的长
度×
16+
0.8=
杭州湾跨海大桥的长度）
，怎样列出方程的，对求出的
解有没有检验等。
三、反馈完善
1.
< br>完成教材第
11
页“练习二”第
5
题。
学生独立完成。
交流时让学生说说解方程的步骤和依据，以及检验的过程。
<
/p>
2.
完成教材第
11
页“练习二”第
7
、
8
题。
学生独立完成。
指名学生说说自己的思考过程，突出要根据题中的数量之间的
相
等列方程。
四、课堂总结
你想知道古代的人们是怎样解方程吗
?
请阅读教
材第
10
页“你
知道吗”
，并和同桌交流你的感受。
师生共同小结：学会了
列方程解决比一个数多（或少）几的实
际问题。
五、课堂作业
《补》
14
【教后反思】
单元
第一单元
课题
课型
练习二
新授
课时
第
1
课时
教学内容
五下教科书第
12
页，
练习二
9~15<
/p>
题。
1.
运用
等式的性质解形如
ax
±
b=c
、
ax
÷
b=c
的方程，提高解方程的熟练程度。
教学目标
2.
在探索并完成练习的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验
等良好的
学习习惯。
教学重点
提高列形如
ax
±
b=c<
/p>
、
ax
÷
b=c
的方程解决实际问题的能力。
教学难点
解形如
ax
÷
b=c
的方程。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、知识再现
之前我们学习了列方程
解决实际问题，谁来说说列方程解决实
际问题的关键是什么？
今天我们一起来完成“练习二”的部分题目。
（板书课题）
二、基本练习
1.
完成教材第
12
页“练习二”第<
/p>
9
题。
学生独立完成。
集体订正时让学生说
说解方程
20x
÷
2=360
时，
第一步需要做什
么，依据了等式的什么性质
。
2.
完成教材第
< br>12
页“练习二”第
10
题。<
/p>
（
1<
/p>
）谁来说说三角形的面积计算公式是什么？
根据学生回答板书：
S=ah
÷
2
联系这个公式，你能找出数量之间的相等关系吗？
指名口答。
根
据
这
个
数
量
关
系
我
们
可
以
列
出
怎
样
的
方
程
？
板
书
< br>：
1.3x
÷
2=0.39 <
/p>
（
2
）
让学生观
察第二幅图，
独立思考并列出方程，
在小组内说
说自己的思考过程后全班交流。板书：
3x+18=19.8
三、综合练习
15
修改调整
1.
完成教材第
12
页“练习二”第
11
题。
让学生说说自己是根据什么样的等量关系列出的方程。
2.
完成教材第
12
页“练习二”第
12
题。
让学生独立思考，指名分析数量关系。
教师结合学生的回答画出线段图，帮助学生理解题意。
3.
完成教材第
12
页“练习二”第
13
题。
学生自由读题，理解题意。
提问：在
本题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意
什么？
（提
示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重）
指名
板演，结合学生的板演情况进行讲评，进一步规范学生的
书写格式。
4.
完成教材第
12
页“练习二”第
14
题。
提问：你能看懂这张发票上所提供的信息吗？数量间有怎样的
等
量关系呢？
同桌互相检查，再集体订正。
5.<
/p>
完成教材第
12
页“练习二”第
15
题。
学生阅读题目，理解题意。
四、课堂总结
今天这节练习课你有哪些收获？
对今
后的解题有什么帮助？
你觉得自己的表现怎么样？
五、课堂作业
《补》
16
【教后反思】
单元
第一单元
课题
列方程解决稍复杂的实际问题
课型
新授
课时
第
1
课时
<
/p>
五下教科书第
13~14
页，例
9
，练一
教学内容
<
/p>
练
1
、
2
题。
教学目标
<
/p>
1.
在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如
< br>ax
±
bx=c
的方程的解法，
能列此
类方程解决两步计算的实际问题。
2.
在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过<
/p>
程，进一步体会方程的思想方法及价值。
列形如
ax
±
bx=c
的方程解决实际问题，在理解题意、分析数量关系的基础上找
教学重点
出相应的等量关系。
教学难点
正确找出题中的等量关系。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
谈话：
（出示颐和园图片）
这是颐和园，
坐落在我国的首都北
京，
它是清末皇家园林，为我国的古典园林之首，也是世界著名园林之
< br>一。你知道它的面积是多少吗？（出示例
9
的文字部分）
提问：你从题中获得了哪些信息？
师生共同归纳：已知北京颐和园占地
290
公顷，水面面积大约
是陆地面积的
3
倍，要求颐和园的水面面积和陆地面积大约各有多
少公顷。
（
板书课题）
二、交流共享
继续教学例
9
。
1.
学习用线段图分析数量关系。
<
/p>
谈话：颐和园的水面面积与陆地面积之间有什么关系？为了看
得更
清楚，你有什么好方法？（引导学生用画线段图的方法表示题
中的数量关系）
学生在练习本上试画，教师巡视指导。
全班交流。
教师在黑板上画线段图。
提问：从这
幅线段图上你知道了什么？是怎样知道的？如果用
方程来解，你觉得设哪个量为
x
比较合适？
同桌讨论后汇报。
用
x
表示陆地面积，那么怎样表示水面面积？请同学们在自己
17
修改调整
的图上标出来。
学生完成后反馈，教师继续完成板书。
小结：
设陆地面积为
x
公顷，
水面面积就可以用
3x
公顷来表示。
2.
找出题中的数量关系。
提问：根据题中的哪句话可以找出数量间的相等关系？
同桌互相说说。
指名口答。
教师根据学生的口答完成板书：
陆地
面积
+
水面面积
=
颐和园的占地面积
3.
尝试解方程。
< br>提问：根据这个等量关系可以怎样列方程？请同学们试着列出
方程。
学生独立思考，列出方程并汇报，教师根据学生的回答板书：
x+3x=290
。
谈话
：这个方程与我们之前学习的方程有什么不同之处？你会
解吗？试试看。
学生尝试独立解方程。
交流：谁来说说你是怎样解这个方程的？
学生说一说解方程的依据及步骤。
小
结：我们在解答这个方程时，首先利用乘法分配律将方程化
简，变成我们学过的方程，再
解答。
4.
检验。
提问：如何得知我们解出的这个结果是否正确？你准备怎样检
验？
学生独立思考并汇报：把
x=72.5
代入到方程检验，看
x+3x
是
否
等于
290
。
谈话：除了把
x
的值代入方程进行检验这种方法外，还可以根
据题中的数量关系进行检验，看水面面积是不是陆地面积的
3<
/p>
倍。
想一想，按照这样的想法应该怎样检验？
学生口答。
教师根据学生的口答板书：
72.5
+217.5=290
（公顷）
217.5
÷
72.5=3
教师小结：
解形如
ax
±
bx=c
的方程时，
可以利用乘法分
配律将
方程化简，变成我们学过的方程，再解答；检验时，可将得数代入
原题，也可根据题中的数量关系进行检验。
三、反馈完善
1.
< br>完成教材第
14
页“练一练”第
1
题。
学生独立完成填空。
交流：你是怎样想的
?
18
教师适时提示：填出的含有字母的式子要进行化简。
集体订正。
2.
完成教材第
14
页“练一练”第
2
题。
学生读题，明确题意。
学生独立完成，组内互相交流解题过程与结果。
思考：这道题的解答过程与例题有什么异同点？列方程解答这
样的问题要注意
什么？
小组交流后全班交流。
四、课堂总结
这节课我们学习了列形
如
ax
±
bx=c
的方程解决稍复杂的实际问题，
我们设一个数为
x
，另一个数用几
x
来表示，再根据数量间相等关
系列方程作答。
【教后反思】
19
单元
第一单元
课题
列方程解决两步计算的行程问题
课型
新授
课时
第
2
课时
<
/p>
五下教科书第
15~16
页，
例
10
，
练一
教学内容
练，练习三第
4~7
题。
1.
进一步掌握形如
ax
±
b=c
、
ax
±
bx=c
的方程的解法；
能在解决实际问题的过程
教学目标
中列上述方程解决行程问题。
2.<
/p>
经历将现实问题抽象为方程的过程，培养观察、分析、概括和交流能力。
< br>
教学重点
准确找出行程问题的基本数量关系。
教学难点
根据题意列方程解决两步计算的行程问题。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、复习导入
1.
复习。
（
1
）一辆客车每小时行驶
95
千米，
3
小时行驶（
）千米。
（
2
）一辆货车每小时行驶
x
千米，
3
小时行驶（
）千米。
让学生独立口答，并说说是
怎样想的。
（速度×时间
=
路程）
2.
今天这节课我们就运用行程中的数量
关系，来列方程解决这
类实际问题。
（板书课题）
二、交流共享
1.
教学例
10
。
<
/p>
（
1
）学生读题，理解题意，找等量关系
。
谈话：你能根据题意把线段图填写完整吗？
学生独立填线段图。
提问：你能根据
自己填的线段图，找出题中的等量关系吗？在
小组里交流你找到的关系。
学生交流讨论，并集体汇报题中的等量关系。
教师根据学生的回答板书：
客车行的
路程
+
货车行的路程
=
总路程
速度和×时间
=
总路程
（
2
）根据等量关系列方程，并解答。
提问：
你能根据
“客车行的路程
+
货车行的路程
=
总路程”
，
列出
方程并解答吗？
学生独立列方程并解答。
指名说说计算过程。
教师板书：
解：设货车的速度是
x
千米
/
时。
3x+95
×
3=540
3x+285=540
3x=255
x=85
20
修改调整
答：货车的速度是
85
千米
/
时。
提问：如何检验结果是否正确？还能列怎样的方程？
学生独立解答，全班汇报。
（
3
）小结方法。
2
.
讨论：列方程解决实际问题的关键是什么？
小组讨论、交流，集体汇报。
教师小
结：应用学过的公式、数量关系或画线段图，可以帮助
我们寻找等量关系，列方程解决实
际问题的关键是找出题中的等量
关系。
三、反馈完善
1.
完成教材第
15
页“练一练”
< br>。
学生读题，明确题意并利用线段图整理条件和问题。
学生独立完成，组内互相交流解题过程与结果。
思考：这道题的解答过程与例题有什么相同的地方和不同的地
方？列方程解答
这样的问题要注意什么？
小组交流后全班交流。
2.
完成教材第
16
页“练习三”第
4
题。
提问：解这些方程的第一步需要做什么？
学生独立完成。
教师巡视，辅导有困难的学生。
全班交流时让学生说说如何检验。
3
.
完成教材第
6
页“练习三”第
5~7
题。
学生独立完成。汇报时说说每道题列出的方程所依据的数量关
系
。
四、课堂总结
< br>这节课我们学习了列方程解决两步计算的行程问题，根据“甲
行驶的路程
+
乙行驶的路程
=
总路
程”
及
“速度和×时间
=
总路程”等
数量间的相等关系列方程并解答。
【教后反思】
单元
第一单元
课题
课型
练习三
练习
课时
第
1
课时
21
五下教科书第
16~17
页练习三第
8~15
教学内容
题及思考题
1.
在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如
a
x
±
bx=c
的方程的解法，能列上<
/p>
教学目标
述方程解决两步计算的实际问题。
2
.
提高分析数量关系的能力，
培养学生思维的灵活性。
在积极参与数学活动的过
程中，树立学好数学的信心。
< br>
教学重点
根据题意列形如<
/p>
ax
±
bx=c
的方程解决两步计算的实际问题。
教学难点
正确分析数量关系，灵活解题。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、知识再现
1.
< br>谈话：之前我们学习了列方程解决实际问题，知道了解题的
关键是找出题中的等量
关系，谁来说说怎样找等量关系
?
2.
揭示课题：
今天我们继续练习列方程解决实际问题。
（板书课
题）
二、基本练习
1.
< br>完成教材第
16
页“练习三”第
8
题。
让学生独立完成。
展示几名学生的解题过程。
集体订正。
指名说说解题方法及依据。
三、综合练习
1.
< br>完成教材第
17
页“练习三”第
9
题。
让学生独立完成，指名板演。
交流反
馈时，在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行
了检验。
2.
完成教材第
17
< br>页“练习三”第
10
题。
订正时说一说列出等量关系式的依据。
3.
完成教材第
17
页“练习三”第
11
、
12
题
。
指名读题。
提问：我们可以用怎样的方法整理题中的已知条件与所求问
题？（引导学生用画线段
图的方法整理题中的信息）
4.
完成
教材第
17
页“练习三”第
13
、
14
题。
指名说说题目中的条件和问题及等量关系。
< br>5.
完成教材第
17
页“练习三
”第
15
题。
让学生读题，理解题意，并说一说这两题的数量关系。
让学生完成后，比较这两题的异同。
6.
完成教材第
17
页“练习三”
“思考题”
。
指名读题，留给学生独立思考的时间。
启发：甲第一次追上乙，实际上是指什么？
四、课堂总结
这节课我们练习了哪些知识，你有什么收获？
22
修改调整
五、课堂作业
《补》
【教后反思】
单元
第一单元
课题
整理与练习（
< br>1
）
课型
复习
课时
第
1
课时
<
/p>
五下教科书第
18~19
页，整理与练习
教学内容
第
1~6
题。
1.
进一步理解并掌握如
ax=c
、
ax
±
b=c<
/p>
的方程的解法，
能列上述方程解决实际问
题。
教学目标
2.
在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过<
/p>
程，积累将现实问题数学化的经验，
感受方程的思想方法及价值，
发展抽象能力
23
和符号感。
教学重点
理解等式与方程的含义，能运用等式的性质解方程。
教学难点
能列形如
< br>ax=c
、
ax
±
b=c
的方程解决实际问题，并对计算结果进行检验。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、知识系统整理
1.
这一单元我们学习了哪些内容？
引导学生说出：方程、等式的性质、解方程和列方程解决实际
问
题等。
2.
学生独立思考并回答下列问题：
（
1
）列举说说方程、方程的解和解方
程的含义。
（
2
）举例说说等式与方程有什么区别和联系。
（
3
）等式有哪些性质？用等式的性质解方程时要注意什么？
（
4
）在列方程解决实际问
题的时候你是怎样想的？
二、查漏补缺训练
1.
完成教材第
18
页“整理与练习”第
1
题。
出示题目，让学生找一找哪些是方程。
提示：未知数可以是
x,
也可以用其他字母表示。
2.
完成教材第
18
页“整理与练习”第
2
题。
学生独立完成。
指名板演。
教师及时引导学生总结解
每一类方程的基本方法，反思解这些
方程时可能遇到的问题。
三、综合运用提升
1.
完成教材第
18
页“整理与练习”第
3
题。
出示题目，让学生读题，并列方程解答。
教师提醒学生注意解题的步骤及书写格式。
集体订正时说说自己是怎样想的。
2
.
完成教材第
18
页“整理与练习”第
4
题。
让学生读题，再说说数量关系。
学生根据数量关系列方程并解答。
教师评议。
3.
完成教材第
19
页“整理与练习”第
5
题。
指名读题。
提问：武汉长江大桥铁路
桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长
度之间有什么关系？
武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间
又有什
么关系？
要求学生用含有字母的式子表示数量间的相等关系。
提醒学生用不同的字母分别表示题中的两个未知量。
24
修改调整
4.
完成教材第
19
页“整理与练习”
第
6
题。
指名读题，说说题中的已知条件与所求问题。
提问：印制画册用去的总费用是由哪些部分组成的？
根据学生的回答板书：其余费用、印刷费
提问：
其中印刷费是怎样得到的？
（板书：
每本印刷费×本数）
完成板书：其余费用
+
每本印刷费×本数
=
印
刷画册的总费用
四、反思总结
今天我们复习了哪些内容？你有哪些收获？
五、课堂作业
《补》
【教后反思】
单元
教学内容
第一单元
第
7~15
题。
课题
整理与练习（
< br>2
）
课型
复习
课时
第
2
课时
<
/p>
五下教科书第
19~20
页，整理与练习
1.
进一步理解并掌握形如
ax
±
b=c
、
ax
±
bx=c
的方程的解法，
能列上述方程解决
两步计算的实际问题。
2.
在实际活动中进一步体会列方程解决问题的灵活性及其独特价值，
提高分析问
教学目标
题和解决问题的能力。
3.
在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检
验等习惯；获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心。
教学重点
根据题意分析数量间的相等
关系，灵活运用所学的知识解决实际问题。
教学难点
理解实践活动中蕴含的数学知识。
25
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、知识系统整理
1.
上节课我们复习了等式与方程，谁来说说等式与方程有什么
联系？怎样运用等
式的性质解方程？
2.
今天我们继续
学习解方程的知识。
（板书课题）
二、查漏补缺训练
1.
完成教材第
19
页“整理与练习”第
7
题。
学生独立解答。
指名学生板演解题过程。
教师及时讲评。
学生集体订正。
注意要求学生检验。
三、综合运用提升
1.
完成教材第
19
页“整理与练习”第
8
题。
指名学生说说数量关系和列出的方程。
教师及时评价。
2.
完成教材第
19
页“整理与练习”第
9
题。
要求说说数量之间有怎样的关系。
提示学生可从得数的合理性来初步检验。
3.
完成教材第
19
页“整理与练
习”第
10
题。
先让学生独立思考，找数量关系，再全班交流。
4.
完成教材第
19
页“整
理与练习”第
11
题。
让学生独立完成，集体交流。
订正时说一说是根据哪个条件列出等量关系式的。
5.
完成教材第
19
页“
整理与练习”第
12
题。
让学生独立思考并列出方程。
指名学生说说数量关系及列出的方程。
教师及时评价。
6.
完成教材第
19
页“整理与练习”第
< br>13
题。
同桌之间互相测量分
成的两段的长度，教师检验学生的操作是
否正确。
7.
完成教材第
20
页“
整理与练习”第
14
题。
指导学生理解题目：
“连续的
3
< br>个自然数”
是什么意思？举个例
子说说。
引导学生独立思考教材上的
3
个问题，在本子上适当记录。
小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。
全班共同交流。
教师小结：三个连续
自然数的和是中间一个数的
3
倍。
四、反思总结
26
修改调整
通过今天的整理与练习，
你有哪些收
获？
还有什么要提醒大家
的？
五、课堂作业
《补》
【教后反思】
第二单元
折线统计图
单元大看台：
本单元主要学习有关折线统计图的内容。信息社会已经到来，
信息的获取、分
析和处理将
成为现代人最基本的能力和素质标志。
本单元正是基
于这一理念，
选择具有丰富现实背景的学
习材料，让学生了解折
线统计图的特点、作用。本单元分四部分安排：第一部分认识单式折线
统计图，学会用单
式折线统计图表示数据；第二部分认识复式折线统计图，学会用复式折线统
计图表示数据
，在与单式折线统计图比较的过程中，认识并理解复式折线统计图的特点；
第三
部分通过一系列具体的练习，
进一步熟悉折线统计图的特点及其作用；<
/p>
第四段是综合应用相关
统计知识开展
“蒜
叶的生长”的实践活动。教材安排的例题和练习的统计内容与日常生活密切
相关，旨在让
学生通过对此类知识的学习，学会分析数据、获取信息，培养根据数据和折线的
走势分析
事物、并做出合理推断的能力。
全面析学情：
这一单元是在学生已经初步积累了一定的统计活动经验，
认识了统计表和条形
统计图的基
础上进行教学的。
折线统计图在日常生活中有着比较
广泛的应用，
学习折线统计图有利于提高
27
学生应用数学知识的能力，增强数据处理能力，发展统计观念。
提炼目标点：
知识技能：
经历用折线统计图表示数据的过程，
< br>了解折线统计图的特点和作用，
能读懂常见的折线统
计图
，能根据要求把折线统计图补画完整。
数学思考：
能根据折线统计图所表达的信息，进行相应的分析、比较和简单的判断、推理，发展统计
观念，培养统计能力。
问题解决：
初步学会设计简单的统计活动，
知道可以通过阅读报刊资料和调查访问等方法获
取信息和
数据，能选择适当的方式整理和描述数据。
情感态度：
积极参与统计活动，在活动中主动与他人合作，
感受统计与生活的联系，体会统计在实际
生活中的广泛应用。
课时巧划分：
本单
元共分
4
课时
1.
单式折线统计图………………………………………
………………
1
课时
2.
复式折线统计图………………………………………
………………
1
课时
3.
练习四…………………………………………………
………………
1
课时
4.
蒜叶的生长……………………………………………
………………
1
课时
单元
教学内容
第二单元
课题
单式折线统计图
课型
新授
课时
第
1
课时
<
/p>
五下教科书第
21~22
页，练一练，练
习四第
1
题。
1.
认识简单的折线统计图，了解折线统计图的结构，体会折线
统计图的特点，
能
在提供的表格中制作简单的折线统计图。
教学目标
2.
体会统计与生活的紧密联系及其作用，
能根据折线统计图进行简
单的分析或预
测，体会统计是解决问题的策略与方法，发展统计观念。
< br>
教学重点
掌握用简单的折线统计图表示数据的方法。
教学难点
认识简单的折线统计图，能
从折线统计图上获取数据变化情况的信息。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
谈话：张小楠是个有心
人，她每年生日都测量自己的身高，并
制成了统计表。
（出示张
小楠
6~12
岁身高情况统计表）
提问：从这张统计表中，你知道了什么？
学生小组交流后汇报。
教师小结：从这张统计表中我们可以知道张小楠每年生日时的
修改调整
28
身高是多少厘米。
后来她在老师的指导下将这些数据绘制成了一张统计图。
（出示
折线统计图）
导入课题：你们知道这是一张什么统计图吗？（学生回答）
<
/p>
根据学生的回答适时板书
“折线统计图”
。
今天这节课我们就一
起来研究折线统计图。
< br>
二、交流共享
1.
探究折线统计图的特点。
谈话：刚才我们在统计表中了解的信息在这张折线统计图上都
能找到吗
？（能）
看图讨论下面的问题：
<
/p>
（
1
）随着年龄的增长，
张小楠的身高是怎样变化的？从
6
岁到
12
岁，她一共长高多少厘米？
（
2
）你能从折线统计图上看出哪一年张小楠的身高增长得
最
快吗？你是怎样看出来的？
（
3
）估计一下，张小楠
13
岁生日时的身高大约是多少厘米？
学生小组讨论交流。
反馈汇报。
汇报预测：
（
1
）随着年龄的增长，张小楠身高逐年增高，从<
/p>
6
岁到
12
岁，
她一共长高
28
厘米；
（
2
）
10
岁那年身高增长得
最快，
因为
10
岁那年的折线坡度最陡
；
（
3
）
只要
学生言之有理，
教师都应
给予鼓励。
想一想：折线统计图和统计表相比，哪个更能清楚地看出身高
的
变化情况？（折线统计图）
师生总结：折线统计图不但可以表
示数量的多少，而且可以清
楚地反映数量的增减变化情况。
2.
了解折线统计图的结构。
谈话：折线统计图能反映数据的变化情况，你知道一幅完整的
折线统计
图由哪些部分组成吗？在制作时应该注意些什么呢？
学生小组
合作学习，再全班交流，教师在学生交流的基础上进
行补充，并介绍相应折线统计图各部
分的名称，在介绍各部分的名
称时明确其作用及画图时的注意事项。
（
1
）横轴：
< br>一般用于标明时间的前后，
每个时间段都要平均分；
（<
/p>
2
）纵轴：标明数据；
（
3
）描点、连线：要找准数据，看清横轴和
纵轴后再进
行描点；
（
4
）标注数据；
（
5
）填写制表日期。
3.
制作折线统计图
谈话：
课前我们收集到自己从一年级开始每年体检的身高数据，
要想了解自己的身高是怎样变化的，我们可以先填写统计表，再将
它制作成折线
统计图，你有信心完成吗？
学生独立完成教材第
22
页“练一练”
。
29
教师展示部分学生制成的统计图，同桌互相评价并订正。
观察自己的统计表并思考：从一年级到五年级，你一共长高了
多少厘
米？从哪个年级到哪个年级，你的身高增长最快？
学生小组交流。
提问：全班同学中，
谁的身高增长得最快？身高增长最快的时
间大多集中在哪个年级到哪个年级？
全班交流。
追问：根据统计结果，你还能想到什么？
学生自由发言。
三、反馈完善
1.
< br>完成教材第
25
页“练习四”第
1
题。
这是一幅折线统计图，
反映的是一位病人某天
7~23
时的体温变<
/p>
化情况，我们一起来看看。
（出示习题）
提问：
（
1
）
病人的体温在哪个时间段不断上升？从几时到几时
上升最快？
（
2
）病人的体温从几时起开始下降？
从几时起趋于平稳？
小组讨论后指名回答。
追问：从图中你还知道什么？
四、课堂总结
这节课我们认识了折线
统计图，折线统计图不但可以表示数量的多
少，而且可以清楚地反映数量的增减变化情况
，还学会了绘制折线
统计图。
30
【教后反思】
单元
第二单元
课题
复式折现统计图
课型
新授
课时
第
1
课时
<
/p>
五下教科书第
23~24
页，例
2
，练一
教学内容
<
/p>
练，练习四第
2
题。
1.
使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，
了解复式折线统计图的特点和
作用；能看懂复式折线统计图所表示的
信息，能根据要求完成复式折线统计图。
2.
使学生能根据复式折线统计图中的信息，
进行简单的分析、
比较和判断、
推理，
教学目标
进一步增强统计观念，提高统计能力。
3.
使学生进一步体会统计与现实生活的联系，
增强参与统计
活动的兴趣，
以及与
他人合作交流的意识。
教学重点
对复式折线统计图中的数据进行简单的分析。
教学难点
认识复式统计图的结构。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.
< br>提问：我们学过了哪些统计图？上节课学习的折线统计图有
什么特点？
学生思考并汇报：我们学过了单式和复式条形统计图，上节课
又学习了单式折线统计图。
2.
谈话：这节课我们继续学习折线统计图。
（板书课题）
二、交流共享
1.
< br>（出示教材第
23
页例
2
）谈话：李小洁用不锈钢保温杯和陶
瓷保温杯做了一次对比试验，
以了解这两种保温杯的保温性能。
（出
示统
计表）
认真观察统计表，说说从表中你知道了什么。
修改调整
31
学生在小组内交流后汇报。
<
/p>
谈话：为了便于比较两种保温杯的保温性能，我们制作了统计
图，
这幅折线统计图和我们上节课学习的统计图有什么区别？你能
看懂这幅统计图吗？
学生讨论交流。
小结：
这幅统计图有两个图例，
实线表示的是不锈钢杯的数据，
虚线表示的是陶瓷杯的数据。
谈话：请你根据表中的数据，接着完成这幅折线统计图。
学生独立补全统计图，教师展示部分学生的折线统计图。
2.
谈话：这幅图中画了两条折线，每条折线表示哪种保温杯的
数据，右上角的图例交代得很清楚，与单式折线统计图比较，一个
很
显著的不同点就是要在图形的右上角增加图例，这样的折线统计
图叫复式折线统计图。<
/p>
观察统计图，你能很快回答下面的问题吗？
< br>（
1
）实验开始后的第
60
分钟，两个杯中的水温相差多少摄氏
度？第
120
分钟呢？
（
< br>2
）不锈钢杯中的水温下降到
70
℃大约经过多少分钟？陶瓷
保温杯呢？
（
3
）哪种保温杯的保温性能好一些？从图中你还能知道些
什
么？
学生针对上面的问题在小组里展开讨论。指名在班级内交流。
教师小结：
（
1
）
实验开始后的第
60
分钟，
两个杯中的水温相差
26
℃，
第
120
分钟相差
27
℃；
（
2
）
不锈钢杯中的水温下降到
70
℃大
约经过
120
分钟，
陶瓷保
温杯大约经过
30
分钟；
（
3
）
不锈钢保温杯
的保温
性能好一些。
3.
讨论：复式折线统
计图与单式折线统计图相比，有什么异同
点？复式折线统计图有什么优点？
学生在小组内讨论。
指名在班内交流。
教师根据学生的汇
报小结：复式折线统计图和单式折线统计图
的基本结构大体上是一样的，都是由图形名称
和图形组成。不同的
是单式折线统计图中只有一条折线，表示一组数据，而复式折线统<
/p>
计图中有两条折线，表示两组数据，复式折线统计图中还增加了图
例。复式折线统计图便于进行两个统计项目的相关数量的比较。
三、反馈完善
1.
< br>完成教材第
24
页“练一练”
。
谈话：同样多的热水倒在陶瓷杯和陶瓷碗中，水温下降的速度
相同吗？哪个容器中的水温下降的速度快一些？
4
人一组，把热水
倒入下面这样的两个容器，每
3
分钟测量一下水温，先把数据记录
下来，再完成折线统计图。
32
学生按要求活动，完成折线统计图，再小组汇报。
2.
完成教材第
25
页“
练习四”第
2
题。
学生独立观察统计图。
提问：从图中你知道了哪些信息？在小组里与同伴交流。
全班交流教材中的三个问题。
四、课堂总结
这节课我们学习了复式折线统计图及其绘制方法，复式折线统
计图可以对两组
数据进行分析和比较。
【教后反思】
单元
教学内容
第二单元
课题
课型
练习四
练习
课时
第
1
课时
<
/p>
五下教科书第
26~27
页练习四第
3~7
题。
1.
进一步掌握用折线统计图描述数据的方法，
学会对折线统计图所
表达的信息进
行简单的分析、比较和判断、推理。
教学目标
2.
进一步体会统计在现实生活中的应用，
感受统计方法对于分析问题、
< br>解决问题
的价值，增强参与统计活动的兴趣。
教学重点
进一步提高分析统计图、解
决问题的能力，感受折线统计图的特点。
教学难点
在绘制统计图的过程中发展统计观念。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、知识再现
之前我们学习了折线统
计图，谁来说说折线统计图有什么特
点？
今天我们继续学习折线统计图的知识。
（板书课题）
二、基本练习
1.
< br>完成教材第
26
页“练习四”第
3
题。
指名学生板演。
教师提醒学生注意方程的检验。
学生独立解方程，集体订正。
2.<
/p>
完成教材第
26
页“练习四”第
4
题。
出示统计图。
小组内讨论交流问题，全班汇报讨论情况。
交流时让学生说说自己是怎样想的。
提问：从图中你还能想到什么？
三、综合练习
1.
< br>完成教材第
26
页“练习四”第
5
题。
33
修改调整
引导学生在小组内讨论交流并汇报。
注意引导学生比较两条折线中相应点的关系，并从整体上对两
架
飞机的飞行情况进行评价。
2.
完成
教材第
26
页“练习四”第
6
题。
学生将统计图补充完整，交流，互相评价。
指导学生正确使用图例，描点完成复式折线统计图。
提问：这两个城市的最高月平均气温分别出现在几月份？最低
呢？
组织学生交流。
教师结合
“为什么气温变化正好相反？”
引导学生自主阅读
“你
知道吗”
。
四、课堂总结
1.
< br>今天这节练习课你学到了什么知识？
2.
最近一周每天最高气温和最低气温各是怎样变化的？收集数
据在教材
119
页的方格纸上制成统计图表，与同学交流。
五、课堂作业
《补》
34
【教后反思】
单元
第二单元
课题
课型
蒜叶的生长
新授
课时
第
1
课时
教学内容
五下教科书第
28
页。
1.
围绕身边的事物，初步学会设计简单的统计活动，通过观察、记录数据，进一
步熟悉统计的方法与过程，进一步感受统计在实际生活中的应用。
教学目标
2.
通过活动，进一步培养与他人合作的意识和能力，获得成功的体验，提高数学
学习的兴
趣。
教学重点
课前根据活动要求准确测量、收集数据。
教学难点
根据课前收集的数据，制成相应的统计图。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
多媒体出示蒜叶生长的图片。
谈话：
在上本节课之前，老师让大家小组合作，选择一些饱满
的蒜瓣，分别种在三个盆里，其中
一盆放水，两盆放土，将种在土
壤中的两盆蒜瓣分别在阳光下和房间里，并让大家记录下
根须和蒜
叶的生长情况。
本节课我们就通过这些数据来探究蒜叶
的生长情况。
二、交流共享
1.
记录根须的生长。
谈话：种在水里的蒜瓣可以看到根须的生长，请同学们根据课
前收集的数据，
将第
2~8
天根须的生长情况制成统计图。
学生小组合作，完成统计图。
完成问题：
（
1
）种在水中的蒜瓣第几天开始长出根须？在小组里说说根
须
的生长变化情况。
（
2
）其他小组的蒜瓣第几天开始长出根须？了解各小组第
3
天和第
6
天的根须长度，分别计算平均数。
2.
记录蒜叶的生长。
<
/p>
谈话：请同学们根据之前测量的放在阳光下和房间里的两盆蒜
瓣长
出的最长的叶片的数据，完成第
6~16
天蒜叶的生长情况统计
图。
35
修改调整
学生小组合作，完成统计图。
完成问题：
（
1
）在阳光下和房间里，
蒜叶的生长变化情况有什么相同点？
（
2
）比较
图中每组数据的差，说说差的变化有什么特点。
（
3
）从实验的数据中，你还能获得哪些信息？
三、课堂总结
通过本课的学习，我们知道了统计图能清楚地显示蒜叶
的生长
变化情况，进一步感受到了统计知识与生活的密切联系。
【教后反思】
36
第三单元
因数与倍数
单元大看台：
这一单元内容主要包括因数和倍数，
2
、
5
和
3
的倍数的特征，以
及质数和合数，分解质
因数，公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数等。本单元的教
学安排在学生已经掌握了许
多自然数的知识之后，
可以使学生进
一步丰富自然数的知识，
了解自然数之间存在的倍数与因
数关系
，为以后学习分数知识做必要的准备。通过本单元的学习，可以进一步丰富学生对整数
的
认识，增强根据数的特征灵活进行计算和解决问题的能力；同时也为学生进一步学习约分、
通分以及分数四则运算打下基础。
全面析学情：
在学习本单元之前，学生已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿数，
较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了对整数四则运算的学习。
“因数和倍数的
意义”
“公因数和最大公因数”
“倍数和最小公倍数”既是对之前所学的知识的综合应用，又是
学生学习通分、
约分必不可少的知识基础，
因而是本单元的教学重点，
是本册教材的核心内容。
本单元的教学，对于学生的后续学习和发展，具
有举足轻重的作用。
提炼目标点：
知识技能：
1.
认识因数和倍数；能找出一个数的倍数及其所有因数；认识
2
、
5
和
3
的
倍数的特征；
认识奇数和偶数、质数和合数。
2.
能把一个合数分解质因数；认识公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数
；能求
100
以内两个数的最大公因数和
100
以内两个数的最小公倍数。
数学思考：
积累数学活动的经验，
进一步培养自主探索与合作交流的能力，
感受简单的数学思想方法，
发展数学思维。
问题解决：
在探究数的特征的活动中，进一步培养观察、比较、分
析和归纳能力，学会从不同角度验
证猜想，或对结论的合理性作出必要的说明。
情感态度：
在参与学习活动的过程中，
培养主动与他人合作交流的意识，
< br>体验学习和探究活动的乐趣，
增强数学学习的信心。
课时巧划分：
本单元共分
10
课时
37
1.
因数和倍数………
…………………………………………………
1
课时
2.5
和
2
的倍数的特征………………………………………………
2
课时
3.3
的
倍数的特征……………………………………………………
3
课时
4.
质数和合数……………
……………………………………………
2
课时
< br>
5.
分解质因数…………………………………
………………………
2
课时
6.
公因数和最大公因数…………………………………
……………
1
课时
7.
公倍数和最小公倍数…………………………………
……………
2
课时
8.
练习七…………………………………………………
……………
3
课时
9.
整理与练习……………………………………………
……………
2
课时
10.
和与积的奇偶性……………………………………
………………
2
课时
38
单元
第三单元
课题
课型
因数和倍数
新授
课时
第
1
课时
<
/p>
五下教科书第
31~32
页，例
1
、例
2
教学内容
例
3
，练一练第
1~3
题。
1.
使学生结合整数乘、
除法运算初步认识倍数和因数的含义，
探索并掌握找一个
数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、
因数中最大的数、最小的数及其个
数方面的特征。能在
1
到
100
的自然数中找出
10
以内某个数的所有倍数，能找
出
100
以内某个数的所有因数。
教学目标
2.
使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，
进一步体
会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
< br>3.
让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关<
/p>
系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生
对数学的好奇心。
教学重点
理解倍数和因数的含义与方法。
教学难点
掌握找一个数的倍数和因数的方法。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
谁来说说我们学过了哪些数？（学生自由发言）
你能举例说说哪些数是自然数吗？
本
单元我们将从一个特定的角度研究除了
0
之外的自然数。
（板
书课题）
二、交流共享
1.
< br>教学例
1
。
（
1
）动手操作。出示操作要求：用
12
个同样大的正方形拼成
一个长方形，有几种不同的拼法
?
观察拼成
的长方形，每排摆了几
个？摆了几排？用乘法算式把各种摆法表示出来。
（
2
）
< br>提问：
你表示的乘法算式是怎样的？猜猜他可能是怎么摆
的？
根据学生回答，在黑板上板书出乘法算式。
板书：
12
×
1=12 6
×
2=12
4
×
3=12
（
< br>3
）谈话：用
12
个同样的小正
方形可以摆出三种不同的长方
形，写出三道不同的乘法算式。根据一道乘法算式，如
4
×
3=12
，<
/p>
我们可以说
“
12
是
4
的倍数，
< br>12
也是
3
的倍数。
3
是
12<
/p>
的因数，
4
也是
12
的因数。
”
指名像老师一样说一说。
一起横着读
一读，再竖着读一读，
你
读懂了些什么？
师：如果我说
“
4
是因数，
12
是倍数，行
吗？”
明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说
39
修改调整
谁是倍数，谁是因数。
根据
6
×
2=12
，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪
个数的因数吗？根据
12
×
1=12
呢？
（
4
）
这就是我们今天要研究的
“因数和倍数”
< br>。
为了研究方便，
通常在研究因数和倍数时，所说的数都
是指不为零的自然数。
（
5
）练习。
谁也能说一道算式，考考大家谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
若学生没有举到除法算式，
就由老师举例一道除法算式。
“能说
谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？”
学生自由发言，统一认识。
小结：
除法可以转化成乘法，只要满足两个自然数的乘积等于
另外一个自然数，它们之间就存在
倍数和因数的关系。
2.
教学例<
/p>
2
。
（
1
）谈话：下面我们研究找一个数的
因数。
你能想办法找出<
/p>
36
的所有因数吗？有困难的也可以小组里先
商量一下。
教师巡视，有目的地将学生中出现的各种情况指名板演。
（
2
）比较“有序”和“无序”两种情况，引导：对他的方法有
没有什么需要补充或提问的？
（
3
）
比较
“乘法找”
和
“除法找”
的两种方法，
你
发现了什么？
（
4
）回顾刚才的交流，你觉得要找出一个自然数的所有因数，
最大的诀窍是什么？
（按一定的顺序一对一对地找，找到两个数接
近为止。
）
完成教材第
31
页第一个“试一试”
。
学生独立完成。指名回答，教师板书。
观察例题和试一试的例子，你发现了什么？
< br>3.
教学例
3
。
（
1
）刚才我们认识了倍数
和因数，知道了
12
是
3
的倍数，
3
的倍数还有哪些？
让学生思考片刻后自己试着找一找，再小组交流。
<
/p>
全班汇报：
（学生可能是无序地找的；也可能是有序地找的。
）
在引导学生相互评价的基础上明确：
3
与一个数相乘的积就是
3
的倍数，
所以可以用
3
依次乘
< br>1
、
2
、
3
、
4
、
5
……来找
3
的倍数；也可以每次加
3
来找
3
的倍数。
提问：写的完吗？（写不完）那怎么办？（用省略号表示）
（
2
）能总结一下找一个数的倍数的方
法吗？
师：找一个数的倍数，只要用这个数去乘以
1
、
2
、
3
、
4
……就
能得到它的倍数。
试一试：
（
1
）能找出
2
的倍数或
5
的倍数吗？选择一个找找看。
指名汇报，教师板书：
2
的倍数有
2
、
4
、
6<
/p>
、
8
、
10
……
40
5
的倍数有
3
、
6
、
9
、
12
、
15
……
（
2
）观察例题和试一试的例子，你有什么发现？先小组讨论，
再交流。
三、反馈完善
1.
< br>完成教材第
32
页“练一练”第
1
题。
指名学生读题。
指名口答，共同评议。
2.
完成教材第
32
页“练一练”第
2
题。
找出
28
的因数，最小的是什么？最大的是什么？学生口答。
3.
完成教材第
32
页“练一练”第
3
题。
<
/p>
找出
5
的倍数，最小的是什么？学生口答
。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
【教后反思】
单元
教学内容
教学目标
第三单元
课题
5
和<
/p>
2
的倍数的特征
课型
新授
课时
第
1
课时
<
/p>
五下教科书例
4
，练一练，练习五第
5
、
6
题。
1.
通过自主探索，掌握
5
和
2
的倍数的特征，会判断一个数
是不是
5
或者
2
的
倍数。
41
< br>2.
结合
2
的倍数特征认识偶数
和奇数。
3.
培养学生的观察、猜想
、分析、归纳的能力；感受数学思考的严谨性和数学结
论的确定性；增强学习数学的兴趣
。
教学重点
掌握
5
和
2
倍数的数的特征。奇数和偶数的概念。
教学难点
灵活运用
< br>5
和
2
的倍数的特征及奇数、偶
数的概念进行综合判断。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
同学们前面我们认识了倍数和因数。记得吗？
怎样求一个数的倍数呢？反过来，
如果要判断一个数是不是另一个
数的倍数用什么方法？（用除法）
< br>
260
是
13
的倍数吗？为什么？
260
后面一个
13
的倍数是多少？你是怎样想的？
260+13
过渡：请同学
们看一看，算一算，想一想，再圈一圈。看谁判断的
快。
在下面的数中，圈出
5
的倍数。
25
402
270
3215
553
47290
5561
反馈：
1
、学生汇报，
25 270 3215
47290
2
、指名做的最快的学生说说你是怎样圈的？
刚才这位同学说的这种方法就是我们这节课要研究的？
二、交流共享
教学例
4
。
1
、探索
5
< br>的倍数的特征
（
1
）在自然数中，
5
的倍数有多少个？（无数个）
我们不可能研究所有
5
的倍数，怎么办呢？
那我们就先来研究
100
以内的
5
的倍数有什么特征吧！
（
2
）听清老师的要求，出示百数表
①像这样在百数表中用“△”圈出
5
的
倍数。
②观察
5
的倍数，你有什么发现？将你的发现在小组中交流。
（四人小组，在组内交流并讨论
。
）
反馈：你和老师圈的一样吗？
①出示百数表：仔细观察
5
的倍数你发
现了什么？
②指百数表看看这位同学说的对不对？你们的发现和他一样吗？
（板书：
5
< br>的倍数，个位上的数是
5
或
0<
/p>
）
③刚才我们仅仅研究的是
100
以内
5
的倍数的特
征，那
100
以上
5
< br>的倍数也
有这样的特征吗？谁能报一个数我们来试一试
。
254
是
5
的倍数吗？
100
以内个位
上是
0
或
5
的
数就是
5
的倍数，
100
以上的数也是一
样。
42
修改调整
④现在你能对
5
的倍数的特征下一个结论吗？
⑤知道
5
的倍数的特征你能快速判断一个数是不是
5
的倍数吗？
271
、
375
、
240
、
< br>2357 64300
这是
5
的
倍数吗？
学生判断，说明理由。
2<
/p>
、探索
2
的倍数特征
刚才我们共同研究了
5
的倍数的特征。
（板书：
5
的倍数的特征）
根据研究
5
的倍数特征的经验，
请你猜一猜
2
的
倍数可能会有什么特征
呢？
同学们说的对不对呢？我们来验证一下。
（
1
）出示百数表，听清老师的要求。
< br>①像这样用“○”圈出
2
的倍数。
②观察
2
的倍数，你有什么发现？在小组里交流。
反馈：
①和老师圈的一样吗？仔细观察
2
的倍数，你有什么发现？
②指百数表看看这位同学说的对不对？你们的发现和他一样吗？
（板书：
2
< br>的倍数，个位上的数是
2
、
4<
/p>
、
6
、
8
或
0
）
③刚才我们仅仅研究的是
10
0
以内
2
的倍数的特征，那
100
以上
2
的倍数也有
这样的特征吗？谁能报一个数我们来试一试。
678
是
2
的倍
数吗？
不仅
100
< br>以内
2
的倍数有这样的特征，
1
00
以上的数也是这样。
<
/p>
④现在你能说说
2
的倍数有哪些特征吗？
⑤出示卡片：
84
、
215
、
18
、
22
、
703
、
456
、
940
、
57
这是
2
的倍数吗？你是怎样想的？
(2)
奇数、偶数的认识
<
/p>
同学们，
是
2
的
倍数的数和不是
2
的倍数的数，
在数学
中都有自己
的名称，请同学们自学数学书第
74
页，看看它们分别叫什么？学生自
学。
反馈：
①学生汇报。
（板书：偶数，奇数）
②说一说偶数有什么特点？奇数有什么特点？
③判断一个数是奇数还是偶数要看什么？
（看它的个位，
个位上是
2
、
4
、
6
、<
/p>
8
或
0
就是偶数
。个位上是
1
、
3
、
5
、
7
、
9
的数就是奇数。
）
④指出：偶数实际上就是我们前面讲的什么数？（双数）
奇数实际上就是我们前面讲的什么数？（单数）
⑤完成想想做做第
2
题，学生独立填写。
校对。说说你是怎样分的？
⑥说明：其实自然数按是不是
2
的倍数
来分可分为偶数和奇数
.
3
、小结揭题：
刚才我们研究的是什么？（板书课题：
2
和
5
的倍数的特征）那么
怎样判断一个数是不是
2
的倍数呢？又怎样判断一个数是不是
5
的倍数
43
呢？
质疑：
同学们对于前面所学的知识还有什么问题。
那老师来考
考大
家。
三、反馈完善
1.
< br>完成教材第
33
页“练一练”第
1
题。
谈话：下面的数，哪些是
5
的倍数？哪些是
2
的倍数？哪些既是
5
的倍数，又是
2
的倍数？
学生交流，指名口答。
提问：什么样
的数既是
5
的倍数，又是
2
的倍数？（个位上是
0
的
数）
2.
完成教材第
33
页“练一练”第
2
题。<
/p>
提问：
我们班的人数是奇数还是偶数？
你家的门牌号呢？举例说说
生活中的奇数和偶数。
学生举例交流。
3.
完成教材第
35
页“练习五”第
5
题。
指名口答并思考：有没有哪个自然数既不是奇数也不是偶数？
4.
完成教材第
35
页“练习五”第
6
题。
学生读题。
谈话：每题至少写出一个数，能多写的可以多写些。
学生独立写数，并在小组里交流。
指名汇报本组写出的数，集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
【教后反思】
单元
教学内容
第三单元
1
、
2
题。
课题
课型
3
的倍数的特征
新授
课时
第
1
课时
<
/p>
五下教科书例
5
，
第
34
页练一练，
第
1.
通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现
3
的倍数特征的过程。
2.
在理解的基础上，掌握
3
的倍数的特征，并能利
用特征进行判断。
教学目标
3.
通过探究
3
的
倍数的特征的活动过程，
让学生获得积极的情感体验，
激发学习
数学的兴趣。
教学重点
理解并掌握
3
的倍数的特征，能判断一个数是不是
3
的倍数。
教学难点
让学生通过操作实验自主发现
3
的倍数的特
征。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
44
一、谈话导入
昨天我们在百数表中发现了
2
、
< br>5
的倍数的特征。
你能说出
2<
/p>
和
5
的倍数各有什么特征吗？今天我们要
研究
3
的倍数有什么特征。
（揭示课题
：
3
的倍数的特征）
1
、大家觉得
3
的倍数会有什么特征呢？大胆猜猜看
学生可能出现的情况：
（
1
）猜测个位上是
3
，
6
，
9
的数是
3
的倍数。
（
2
< br>）个位上能被
3
整除的数能被
3
整除。
请大家在书本的百数图上把
3
的倍数用○圈出来，看看我们
的
猜想对不对。
完成后：现在大家觉得一个数是不是
3
的倍数，与
个位数字有
关吗？
二、交流共享：
1
、那
3
的倍数到底有什么特征呢？
（
< br>1
）
请每小组任意选择
4
个
3
的倍数，
在计数
器上拨出这些数，
看看各用了多少颗珠子。并填好记录表
：
3
的倍数
所用珠子的颗数
（
2
）
请仔细
观察记录表，
你有什么发现吗？把你的发现在小组
里交流一下。
（
3
）汇报交流
引导：数的某一位上是几，计数器的那一位上就拨几颗珠；
理解：计数器上算珠的总颗数就是这个数各位上数的和。
2
、现在你们知道什么样的数是<
/p>
3
的倍数了吗？也就是
3
的倍数
有什么特征？
（一个数各位上的数的和是
3
的倍数，
这个数就是
3
的倍数）
那么如果一个数不是
3
的倍数，这个数各位上的数的和会是
3
的倍数
吗？请大家找几个这样的数算一算，并将研究的结果在小组
里交流一下。
三、反馈完善
1.
完成教材第
34
页“练一练”第
1
题。
先同桌交流，再指名口答，并说说判断的依据。
2.
完成教材第
34
页“练
一练”第
2
题。
学生各自在有余数的算式后面画上记号。
汇报时说说是怎样判断的。
四、课堂总结
1.
< br>谈话：数学史很有趣的，数与数之间常常有着密切的联系。
阅读课本第
34
页“你知道吗”
，再与同桌交流你的感受。<
/p>
学生自主阅读后交流。
2.
小结：如果一个数各位上数的和是
3
的倍数，这个数就是
3
45
的倍数，否则就不是。根据这
个特征，我们就可以简单地判断一个
数是不是
3
的倍数。
五、课堂作业
《补》
【教后反思】
单元
第三单元
课题
课型
质数和合数
新授
课时
第
1
课时
<
/p>
五下教科书第
37
页，例
6
，试一试，
教学内容
练一练，练习六第
2
题。
< br>
1.
经历探究、发现质数和合数的过程，理解质数和合
数的意义。
2.
掌握判断一个数是质
数还是合数的方法，记住
20
以内的质数。
教学目标
3.
进一步体会探究数的特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学
知
识的内在联系。
教学重点
理解质数和合数的意义。
教学难点
判断一个数是质数还是合数。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
谈话：自然数如果以“
是不是
2
的倍数”为标准进行分类，可
以分为哪两类？什么是偶数？什么是奇数？
学生独立思考后口答。
46
修改调整
谈话：这节课我们将继续对非零自然数进行研究，也要将它们
分类，不过这次的分类标准是一个数的因数的个数，那么分成几类
呢？每一类叫什么名字呢？这就是我们这节课要研究的问题。
（板书
< br>课题）
二、交流共享
1.
教学教材第
37
页例
6
。
（
1
）写出下面各数的所有因数。
学生独立填空并汇报。
（
2
）指名说一说这几个数各有多少个因数。提问：如果把这
6
个数按因数的个数分成两类，你打算怎样分类？先在小组里说说再
汇报。
（
3
）指名说出分类方法，
让不同意见的学生发表意见并让学生
讨论：哪一种分类法更能突出每一类数在因数个数方面的共同特
点？
学生各抒己见教师对每种分类方法进行点评，只要合理都应给
予鼓励。
谈话：为了突出每一类数在因数的个数
方面的特点，我们就把
这六个数分为两类，一类是只有两个因数的，另一类是不止两个因
数的。
学生在小组里对这几个数进行分类，集体汇报。
（
4
）指出：
2
、
3
、
5
这几个数只有
1
和它本身两个因数，像这
样的数叫质数（或素数）
。
6
、
8
、
9
这
几个数除了
1
和它本身还有别
的因数，
像这样的数叫做合数。
（
5
）谈话：非零自然数中，最小的是
1
。
1
的因数有几个？它
是质数吗？
学生讨论。
教师小结：<
/p>
1
的因数只有
1
个。
1
既不是质数，也不是合数。
<
/p>
2.
完成教材第
37
页“试一试”
。
谈话：我们了解
了质数和合数的意义，那么怎样判断一个数是
质数还是合数呢？（找出一个数所有的因数
，再根据质数和合数的
意义作出判断）
学生独立完成，指名汇报，共同评议。
提问：你为什么认为
7
是质数，
4<
/p>
和
10
是合数？
指名口答。
谈话：把这一道题和例<
/p>
1
结合起来看一看，
10
以内的数中有哪
几个是质数？说给同桌听。
教师小结：
10
以内的质数有
< br>2
、
3
、
5
、
7
，大家要熟记。
三、反馈完善
1.
完成教材第
37
页“练一练”
。
学生独立完成并集体订正。
47
提问：你是根据什么来区分
11
~20
各数中哪些是质数，哪些是
合数的？
强调：
20
以内的质数有
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、
19
，这些常
用的质数要记住。
2.
完成教材第
39
页“练习六”第
2<
/p>
题。
学生自己读题，理解题意。
谈话：<
/p>
你打算用什么方法判断这些数哪些是质数，
哪些是合数？
指名口答。
学生独立完成，集体订正。
四、课堂总结
这节课我们学习了质数
、合数和判断一个数是质数还是合数的
方法，知道了自然数还可以分成质数、合数和
1
。
【教后反思】
单元
第三单元
课题
课型
分解质因数
新授
课时
第
1
课时
<
/p>
五下教科书第
38~39
页，例
7
，练一
教学内容
<
/p>
练，练习六第
6
、
7
题。
1.
理解质因数和分解质因数的意义，初步掌握分解质因数的方法。
教学目标
2.
培养善于动脑的良好学习习惯和对数学学习的兴趣，
培养创新意识；
< br>在小组合
作中积极与他人交流，体验合作学习的乐趣。
教学重点
理解并掌握质因数和分解质因数的意义。
教学难点
掌握合数分解质因数的方法。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.
< br>谈话：
上节课我们学习了质数和合数，
谁来说说什么叫质
数，
什么叫合数？
学生反馈。
2.
提问：
1~20
的自然数中，哪些是质数？哪些是合数？<
/p>
指名学生口答。
3.
谈话：前面的知识大家掌握得很牢固，为了奖励大家，老师
和大家玩个游戏：
把一个数
32
分
成几个数连乘的形式，
连乘的因数
越多你就赢了（因数不能是<
/p>
1
）
。
48
修改调整
学生按照老师的要求游戏，启发学生初步发现规律。
4.
小结：合数可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来，
这节课我们一起来研究连乘式子里的因数都是质数的情况。
（板书课
题）
二、交流共享
1.
< br>教学例
7
。
< br>课件出示教材第
38
页例
7
。
讨论：在算式
5=1
×
5
、
28=4
×
7
中，哪些数是
5
的因数？哪些
数是
28
的因数？在这些数中，哪几个数是质数？
学生讨论交流。
汇报：
1
和
5
是
< br>5
的因数；
4
和
7
是
28
的因数；在
1
、
5
、
4
、
7
中，
5
和
7
是质数。
提问：
5
是哪个数的因数
？（
5
是
5
的
因数）它又是质数，我们
就可以说
5
是
5
的质因数。
1
也是
5
的因数，
1
< br>是
5
的质因数吗？
（不
是）为什么？（它不是质数）
小结：如果一个
数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
比如上题中，
5<
/p>
就是
5
的质因数，
7
是
28
的质因数。
2.
教学例
8
。
谈话：
刚才的游戏中，
把
32
写成了
5
个
2
连乘的同学赢了，
大
家知道为什么吗？
学生在小组内交流。
小结：我们把一
个合数写成都是质因数相乘的形式时，它的连
乘质因数最多。你能把
30
用几个质数相乘的形式表示出来吗？
学生动手写。学生可能会用不同的方法找质因数，只要合理，
教师都应给予鼓励
。
谈话：为了一个不漏地找出它的质因数，我们可以用塔式分
解
法来分解
30
。出示例
8
，学生独立填空。
指名学生口答思考过程。
教师小结：
我们可以先想：
30
等于
2
乘
15,15
不是质数，继续
把
15
分解质因数，
15
等于
3
乘
5
。
教师编小结边板书：
30
／＼
（
2
）×（
15
）
／＼
（
3
）×（
5
）
用算式表示为：
30=2
×
3
×
5
。
提问：为什么
15
还要继续分解？（
15
是
合数）观察塔式分解
式和算式，
每个合数都可以写成什么形式？
（几个质数相乘的形式）
这就是我们这节课学习的分解质因数。
（板书课题：分解质因数）
49
提问：什么是分解质因数？
学生交流。
教师小结，板书：把一个
合数用质数相乘的形式表示出来，叫
作分解质因数。
三、反馈完善
1.
< br>完成教材第
38
页“练一练”
。
你能把
6
和
14
分解质因数吗？
学生独立完成。
指名口答，交流时说说自己是怎样找一个数的质因数的。
2.
介绍用短除法分解质因数。
学生自主阅读教材第
38
页“你知道吗”<
/p>
。
教师介绍如何用短除法分解质因数。
3.
完成教材第
39
页“练习六”第<
/p>
6
题。
认真读题，独立完成。
指名汇报交流。
谈话：这里的每组数
都很相似，稍不留神就会出错。因此我们
在做题目时，一定要认真读题，细心分析，严格
按要求去做。
4.
完成教材第
40
页“练习六”第
7
题。
学生独立完成并在小组内交流：等号左边的数都是偶数
吗？是
不是所有大于
2
的偶数都能写成
两个质数之和？
谈话：
这个问题是数
学上有名的
“哥德巴赫猜想”
。
请认真
阅读
“你知道吗？”
读完后与同桌说说从中你知道了什么，
有什么感想。
四、课堂总结
这节课我们学习了分解
质因数，学会了把合数写成几个质数相乘的
形式，可以用塔式分解法，也可以用短除法。
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