人教版“数与代数”教材分析
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小学数学“数与代数”教材解析
校本培训
巩留县小学数学名师工作室（一）
2
016
年
10
月
1
人教版小学数学“数与代数”教材解析
巩留县第二小学
贾新芳
本
教材根据学生的认知规律和数学自身的特点，将《标准》中四
个领域的内容分别化分为若
干单元，
以单元为单位穿插编排到各册教
材中。
全套
（
12
册）
教材共有
95
个单元，
教材
设计
606
课时内容
（包
括每册最后的“整理与自评”和最后一册的“回顾与整理”
）
，新知识
学习安排
530
课时
。其中，数与代数
64
个单元，
322
课时，占全套
教材总课时数的
60%<
/p>
；图形与几何
30
个单元，
108
课时，占总课时的
20%
；统计与概率
12
个单元，
38<
/p>
课时，占总课时数的
7%
；全套共安
排
67
个综合与实践活动，
69
课时，占总课时数的
13%
。
一、数与代数领域
“数与代数”
的内容在小学数学课程中占有重要地位，
< br>有着重要
的教育价值。它能使学生体会到数学与现实生活的联系，认识到数、
符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，
从而认识到数学是解决实
际问题和进行交流的工具，
从中感受到数学的价值，
提高数学学习的
兴趣。初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会
，去解决
日常生活和其它学科学习中的问题，
增强应用意识，<
/p>
培养初步的应用
能力。
在“数与代数”的学习过程中，通过对现实世界中数量关系及其
变化规律的探索
，数概念的建立、扩充以及数的运算，公式的建立和
推导，
方程
的建立和求解等活动，
提高学生自主学习的能力和自信心，
培养
独立思考的习惯和初步的创新意识。
与传统教材相比，
本教材一
方面在内容编排上做了较大创新。另一方面，更加强调通过大量的、
实际情境，使学生体验、感受和理解数的意义，强调以学生的已有经
验为出发点，<
/p>
让学生经历知识的形成过程，
关注学生的学习兴趣和自
信心，注重培养学生运用数与运算解决实际问题的意识和能力。
（一）
.
单元设置和内容安排
< br>
“数与代数”领域，包括六部分：数的认识；数的运算；常见的
量；式与方程；比和比例；探索规律。
各部分内容单元设置和安排如下：
1.
数的认识
2
数感是人的数学素养的基本内涵
之一。
数感的建立是提高学生数
学素养的重要标志。因此，
《数学课程标准》将培养学生的数感作为
一个重要的目标，
并在不同的学段提出了明确的要求。
学生数感的建
立是一个逐步体验和发展的过程，
需要通过每一学段、
每一学
期的数
学教学循序渐进地培养。为了加强对学生“数感”的培养，考虑到学
生的生活经验和知识基础，本套教科书将数的认识分为整数的认识、
分数的认
识、小数的认识、百分数的认识、负数的认识、数的整除六
部分内容。
< br>
整数的认识分为
1-10
各数
的认识，
11-20
各数的认识，
10
0
以内
数的认识，
千以内数的认识，<
/p>
万以内数的认识，
大数的认识
6
个阶段。
具体安排如下：
1-10
各数的认识安排在一年级上册，分散在三个单元中教学，
< br>包括认识
10
以内各数，
<
、
=
、
>
，
1-10
各数的顺序及序数意义，感
知合与分的方法，知道
10
以内各数的组成。
第一单元《准备课》中
安排了两课内容，第一课《数一数》
，通
过活动认、读
1
—
10
各数，
初步了解学生学前数数、认数、读数情况，并使学生初步学会数数的
方法。对
1
～
10
十个数字，只是了解而不是正式教学。第二课《比多
少》
，通过一一对应比较两组事物的多少，初步知道“同样多”
“多”
“少”的含义。第三单元《
1-5
的认识和
加减法》中安排了《
1-5
的
认识》<
/p>
、
《比多少》
、
《第几》
、
《合与分》
、
《
0
的认识》
5
个内容，从数
概念的不同方面：基数、数的顺序，书写，大小比较，序数、
数的组
成等几个方面进行认识
1-5
各
数和
0
。
第五单元
《
6-10
的认识和加减
法》分《
6
、
7
的认识
》
、
《
8
、<
/p>
9
的认识》
、
《
10
的认识》三课时，这里
增加了用点
子图表示数。
11-20
各数的认识
安排在一年级上册第六单元《
11-20
各数的认
识》
，分两课《数
11-20
各数、读数和写数》
、
《数的顺序和比大小》
。
仍然是从数概念的几个方面：
数数、
数的顺序、
比大小、
序数、
读
数、
写数、数的组成来认识的。
10
0
以内数的认识安排在一年级下册第四单元《
100
以内数的认
识》中，分《数数》
、
《数的组成》
、
《读数、写数》
、
《比较大小》几课
来认识
100<
/p>
以内各数、数的组成，个位、十位、百位。
3
千以内数的认识安排在二年级下
册第七单元《万以内数的认识》
中，分《数更大的数》
、
《千以内数的读写、组成》
、
《数的大小比较
》
三课进行教学。
万以内数的认识也
在二年级下册第七单元
《万以内数的认识》
中，
安排了《万以内数的认识》
、
《万以内数的读写、组成
》
、
《数位顺序》
、
< br>《中间有
0
的数的读法》
、
《总结万以内数的读法》
、
《万以内数的大
小
比较》
、
《近似数》共
7
课时。
在这部分教材中
，
不仅安排了传统的有关万以内数概念的基本内
容，还增加了有
助于学生理解一万、三位数、四位数的意义的教学。
让学生在认识这些数的过程中感知和
经历更多的实例，
在现实背景下
感受和体验数的含义，
使学生更具体、
更准确地理解万以内数的意义。
使学生逐步形成万以内数的概念，
发展数感。
万以内数的读写不
再分
开教学。把数的读、写、组成结合起来教学。
大数的认识安排在四年级上册第一单元《大数的认识》当中，分
为《亿以内
数的认识》
、
《数的产生》
、
《十进制计数法》
、
《亿以上数的
认识》
、
《计算工具的认识》
5
课时。这部分内容主要是结合具体的情
境和实际活动让学生
感受大数的意义，
培养学生的数感。
在教学亿以
内数的读写时，先在万以内数读写法的基础上教学整万数的读写法，
再教学含有
两级的数的读写法，
以便于学生的迁移类推，
同时突出了
我国的四位一级的计数规律。
内容的安排和素材的选择突出了数学的<
/p>
文化特色。
分数的认识分为分数的初步
认识和分数的再认识两个阶段来学
习，分数的初步认识安排在三年级上册第八单元《分数
的初步认识》
中，有《认识几分之一》
、
《几分之一的大小比较》
、
《认识几分之几》
、
《十分之几的认识》
、
《同
分母分数的大小比较》共
5
课时内容。借助
操作直观，
使学生对分数有初步的认识，
虽然也出现了简单
的分数大
小比较和同分母分数加、
减法，
目的是为了帮助学生更好地理解分数
的初步概念，给学生积累一些感性知识。
分数的再认识安排在五年级下册第四单元《分数的意义和性质》
中教学，共六课时：
《分数的意义》
、
《真分数和假分数》
、
《分数的基
本性质》
、
《约分》
、<
/p>
《通分》
《分数和小数的互化》
，在六年
级上册第二
4
单元《分数乘法》中
安排了《倒数的认识》
。在系统认识了小数和初
步认识了分数的
基础上，
本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，
概括出分
数的意义，
比较完整地从分数的产生、
分数与除法的关系等
方面加深对分数意义的理解，
进而学习并理解与分数有关的基本概念
，
掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能。
小数的认识分为小数的初步认识和小数的再认识两个阶段。
小数
的初步认识安排在三年级下册第七单元
《小数的初步认识》
中，
有
《小
数的认识与读法
》
、
《一位小数、两位小数的含义及其写法》
< br>、
《一位、
两位小数的大小比较》
3
课时。目的是达到课标中对第一学段的要求
“能认、读、写
小数”
。
小数的再认识安排在四年级
下册第四单元《小数的意义与性质》
中，有《小数的意义和读写法》
、
《小数的性质》
、
《小数的大小
比较》
、
《小数点移动》
、
《生活中的小数》
、
《求一个小数的近似数》
、
《改写成
用“万”或“亿”作单位的数》
共
7
课时，还有五年级上册第二单元
《
小数除法》中的《循环小数》
。这部分认识小数的教学安排，注重
学生对小数意义的理解，
发展学生的数感。
让学生开始系统学
习小数。
百分数的认识安排在六年级上册第六单元《百分数》
中，分《百
分数的意义和写法》
、
《<
/p>
百分数与小数的互化》
、
《
百分数与分数的互化》
3
课时。编排上注意知识的迁
移和联系实际，加强学生学习能力和应
用意识的培养。
选取了较
为丰富的、
贴近学生生活又富有时代气息的
素材。
负数的认识安排在六年级下册第一单元
《负数》<
/p>
中，
共
4
个例题
。
认识负数，
对于小学生来说是数概念的一次拓展。
学生以往所认识的
数都是算术范围之内的数，
建立
负数的概念则使学生认数的范围从算
术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念的
认识。
“负数”
概念对于小学生来说比较抽象，
教材的编排，
注意为学生的学习提供
丰富多彩的素材，
不仅加深了学生对负数的理解，
还有助于培养学生
用数学眼光观察现实，
逐步形成数学应用的意识。
这
里还初步渗透了
数轴的概念，形成数的比较完整的认识结构，以及初步体会负数、零
和正数的大小关系，
初步认识数轴上数的顺序，
加深学生对有关数的
知识的理解。
5
数的整除安排在五年级下册第二
单元《因数与倍数》中，共
3
课
时，<
/p>
《因数和倍数》
、
《
2
、
5
、
3
的倍数的特征》
、
《质数和合数》<
/p>
。不再
以整除概念为基础引出因数与倍数，
而是在直观的基础上，
通过乘法
算式得出因数与倍数的概念。
增加了直观和联系实际，
增加探索性和
开放性，
加强了拓展性和知识性，
这样的编排使因数与倍数教学
的教
育价值得到扩充与提高。
通过这样的教学，
不仅可以使学生很好的掌
握与数论相关的最基础的知识，
体会数学学习的乐趣和实际价值，
同
时可使学生获得逻辑思维
的训练，
自主探索意识和能力的培养，
从而
逐步提高数学素养。
2.
数的运算
数的运算这部分内容主要包括四则运算
（其中包括口算、
估算
和
计算）
，四则混合运算，简便计算。四则运算是基础，四则混
合运算
和简便计算是对它的巩固和延伸。
关于这部分内容的教学
，
理解四则
运算的意义是前提，掌握运算方法是重点，理解算理
是关键。
纵观整个小学阶段，
学生学
习数的运算是按整数的运算，
小数的
运算，
分数的运算和百分数运算的顺序进行的。
本套教材根据儿童已
有的经验、
心理发展规律按螺旋上升的编排原则将整数的运算分布在
< br>1-4
年级，具体编排如下：
●一年级上册：
第三单元：
1-5
的认识和加减法（
1-5
的加减法；
0
的加减法）
，<
/p>
本单元是认数与计算分开编排，先集中认识
1
～
5
各数，再教学加、
减法。
第五单元：
6-10
的认识和加减法
（
6
～
10
的加减法；
连加、
连
减、
加减混合）
本单元是认数和计算穿插编排的。
计算穿插在认数
（
6
、
7
；
8
、
9
；
10
）的各段中，
每段在认数之后都有相应的加减计算。这部分
计算，
主要是结合
操作和图来教学
（也就是
“一图二式”
“
一图四式”
）
。
教材本身没有什么问题，但在实际教学中，对于“一图二式”
“一图
四式”老师们有一些现实问题：
比如◎◎◎
◎◎在一图二式中，列两
个加法算式。而它到了一
图四式，不仅列了两个加法算式，还列了两个减法算式，那么到
底什
么情况下列减法算式？不好把握。
6
在列减法算式时，
有的学生列出了把两部分相减的算式。
3-2=1
。
学生的算式也是有道理的，这种情况怎么处理？
针对这些问题，教材进行了一些调整：
①改变了“一图几式”的编排：压缩“一图二式”
（不再作为一
小段）
，
直接由
“一图二式”
过渡到
“一图四式”
，
最后由
“一图四式”
过渡到“一图三式”
（一加两减）
。
②回避了两部分相减的算式。
对于写
出把两部分相减的减法算式，
我们并不要求，
如果学生写
出也是可以的。
但为了避免给教学带来不必要的麻烦，
我们回避了这
种问题，
一般把被减数和减数都给出了，
只要求学生根据图算出得数。
这里要注意把数的组成练习和计算
练习紧密结合起来。
第六单元：
11
-20
各数的认识
（
10
加几、
十几加几和相应的减法，
教学十加几及相应的
减法，主要是通过操作（摆小楱）利用数的组成
进行计算。
教学
十几加几和相应的减法，
为以后学习多位数的进位加
和退位减做
准备。
）
第八单元：
20
以内进位加法（
20
以内
的进位加法；解决问题。
计算的具体内容和结构，
仍然让学生自
主探索算法，
体现算法多样化，
适当突出“凑十法”
。
）
●一年级下册：
第二单元：
20
以内退位减法（
20
以内的退位减法；解决问题）
第四单元：
< br>100
以内数的认识（整十数加一位数和相应的减法；
解
决问题。
）
第六单元：
100
以内的加减法（一）
（整十数加减整十数；两
位
数加减一位数和整十数。
）
●二年级上册：
第二单元：
100
以内的加减法（二）
（笔算两位数加减两
位数；
问题解决：求比一个数多（少）几的数；连加、连减和加减混合：运
算顺序已经在前面学过，在这里重点是列竖式计算；加减法估算：主
要是让学
生初步掌握
100
以内笔算加、
减法的
估算方法，
体会估算方
法的多样性。关于估算，
《课标》中有明确的说明，它是这样描述的：
“能结合具体情境进行估算，并解
释估算的过程。
”
（两点：估算、解
7
释过程）
）
第四单元：表内乘法（一）
（
2
----6
的乘法口诀；解决问题）
第六单元：表内乘法（二）
（
7-9
的
乘法口诀；解决问题）
这两个单元编排特点大体是一致的，<
/p>
但和原教材相比，
实验教材
在编排上主要
有两个变化：
1
、除法不再结合着乘
法同时出现，主要是为了分散难点。
2
、乘法的意义不变，但不再区分乘数、被乘数。
●二年级下册：
第二单元：表内除法
（一）
（用
2-6
的乘法口诀求商；结
合计算
解决问题。
；
）
第四单元：表内除法（二）
（用
7
、
8
、
9
的乘法口诀求商；结合
计算解决问题。
）
第七单元：万以内数的认识（整千数的加减法；整十或整
百的加
法及相应的减法。
）
●三年级上册：
第二单元：万以内加法和减法（一）
第四单元：万以内加法和减法（二）
第六单元：多位数乘一位数（整十数乘一位数（口算）
；两位数
（三位数）乘一位数（笔算）
）
●三年级下册：
第二单元：
除数是一位数的除法
（口算一位数除商是整十、
整百、
整千的数；口算一位数除几百几十（或几千几百）
；估算
（除数是一
位数）
；笔算一位数除两（三）位数；除法的验算。
）
第四单元：两位数乘两位数（口算
整十、整百数乘整十数；笔算
两位数乘两位数。
）
●四年级上册：
第一单
元：大数的认识（用计算器计算）这里先用计算器进行大
数的运算，
同时让学生探索计算的规律，
把计算和探索规律有机结合
起
来。
第四单元：三位数乘两位数（口算：两位数乘一位数（
积在
100
以内）
；口算：几百几十的
数乘一位数；笔算：因数中间、末尾没有
8