人教版数学六年级下册教材解读
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人教版六年级数学下册教材解读
本册教材主要包括下面一些内容：负数、百分数（二）、圆柱与圆锥、比例、数学广角
——鸽巢问题。除此之外，和以往的人教版教材一样，本册教材编排了“整理与复习”，对
小学阶段涉及到的数学概念、
原理、
性质、
应用以及相关的数学思想、
方法进行整理和复习。
这一部分内容既是对小学阶段数学学习的总结，
也是为学生升入初中奠定知识与方法
的基础。
百分数（二）、圆柱与圆
锥、比例、整理和复习是本册教材的重点内容。
各单元教学内容及教材重点难点
一、负数
一、教学内容
负数是
《义务教育数学课程标准（
2011
年版）》
第二学段规定的教学内容。
对于小学生
来说，<
/p>
从自然数到分数、
小数，
从正数到负数，
认数的范围不断扩大。
在小学阶段认识负数，
< br>既是学生数概念的一次拓展，也为进入中学学习有理数运算做好准备。
负数这一单元的主要内容有：
1
、负数的初步认识。
2
、初步掌握用数轴上的点表示正负数的方法，体会数形结合思想。
教学难点：
知道标准量是什么？知道某
个量与标准量相差多少？该用正号还是负号。
二、教学中需要注意的问题：
1
、让学生在熟悉的生活情境中，理解正、负数的含义。
负数概念对于小学生来说比较抽象，因此《义务教育数学课程标准（
2011
年版）》要求
学生“在熟悉的生活
情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。”本册
教材在编排中，注
意为学生提供贴近生活、丰富多彩的素材。例如，例
1
、例
2
以学生熟悉
的天气预报中气温的表示方法
、银行存折中存入与支出的记录方法，用正、负数表示海拔高
度、不同地区相对于某一地
区的时差、食品实际净重与标准净重的差距等素材。让学生了解
负数在实际生活中是广泛
存在的，让学生在实际应用中加深对正、负数的理解。
2
、让学生借助已有的在直线上表示正数与
0
的经验，迁移类推到负数，能把数轴上的点
和相应的正数、
0<
/p>
和负数建立一一对应的关系，体会数形结合的思想。
学生在前面的自然数、分数、小数的学习过程中，已经了解在数轴上表示
0
及正数的方
法，认识了数轴的正半轴。例
3
安排了一个活动情境，在一条直线上，从一点向两个方向行
走，可以用正数、
0
、负数表示行走的距离与方向，从而完善数
轴的基本模型，借助数轴直观
感受正数、
0
和负数之间的关系，突出正数、负数可以表示相反意义的量。通过数形结合的
方式，
让学生在数轴这一直观模型中认识负数，可以使学生形成相对抽象的负数概念，为初
中学
习负数做好必要的铺垫。
二、百分数（二）
一、教学内容
本单元主要内容有折扣
、成数、税率、利率，是百分数在实际生活中的特殊应用。这些
内容的实践性很强，除了
理解这些特殊百分数的意义、掌握一般性的数量关系之外，更需要
学生理解很多“数学之
外”的知识，如税务知识、金融知识等。
把实验教材六年级上册的百分数分
成两段，把有关百分数的具体应用移至本册。
六年级上册：百分数意义的理解、
把分数相应数量关系迁移类推到百分数来解决一般
性的百分数实际问题。
六年级下册：理解四类特殊百分数的现实含义，除了掌握一般性的数量关系以外，更
需要学生理解很多“数学之外”的知识，如税务知识、金融知识等。
二、教学中需要注意的问题：
1
、
理解四类特殊百分数的现实含义，
掌握一
般性的数量关系。
这也是本单元的学习重点。
折扣、成数、税率、利率问题都包含了一个数的百分之几、比一个数多（或少）百分之
< br>几等数量关系。如：年利息是按年利率计算的，是求本金的百分之几。在教学中要引导学生
主动迁移，把折扣、成数、税率、利率问题与已学的百分数问题联系起来。
<
/p>
2
、关注学生的生活经验，重视学生对实际生活中各种复杂情形的
辨别和理解。
这是本单
元的学习难点。
关于税率和利率，虽然教材上呈现的都是相对简单的情境，但在实际生活中计算税额和<
/p>
利息时，难度并不在于数量关系的理解，而在于对实际生活中各种复杂情形的辨别和理解。
例如，计算税额时，需要对税种、税率、起征额等概念有基本的了解。而计算利息的基本
公
式中涉及到本金、
利率和存期三个变量，
本身就比一般的百分数问题要复杂一些，
除此之外，
还要判
断存的是活期还是定期，
如果是定期的，
是几年期的，
对应的利率是多少、
连本带息……
三、圆柱与圆锥
一、教学内容
圆柱与圆锥是小学阶段
“图形与几何”的最后一部分内容。教材中“圆锥”的编排，除
暂不探索圆锥的表面积的
计算方法外，其他的编排和“圆柱”相似。本单元的主要内容有：
圆柱与圆锥的认识、圆
柱的表面积计算、圆柱与圆锥体积计算公式的推导与应用。
二、与实验教材的主要区别：
教材新
编了一道“问题解决”的例题（例
7
）。通过这一例题的教学，
使学生真正经历发
现问题、提出问题、分析问题、解决问题的完整过程，并在此过程中进
一步发展问题解决的
策略，体会与掌握其中蕴含的数学思想。
例
7
是一个非常规问题，很有挑战性，
不是简单地套用公式就可以解决。通过学生的自
主探究和教师的有效指导，共同找到“把
瓶子倒置”这一解决问题的关键。而我们的目标也
不仅在于解决这一具体的问题，更重要
的是在这一过程中提高学生的问题意识，激发学生的
探究欲望，在探究的过程中理解和掌
握转化的思想，体会转化的实质是“变中有不变”。
三、重点难点：
教学重点：表面积和体积公式的推导与应用。
教学难点：引导学生灵活根据实际情况解决问题，灵活取近似
值。
四、教学中需要注意的问题：
1
、加强直观演示和动手操作，发展学生的空间观念。
例如，通过快速旋转长方形和三角形硬纸片，引导学生结合空间想象体会立体图形的形
成过程，发展学生的空间观念。
例如，为了突出平面
与立体之间的关系，教材第
18
页编排了以下这样的练习。
通过这样的
练习，使学生看到利用长方形旋转可以得到大小、形状不同的圆柱，从而建
立起圆柱的底
面半径、高与长方形的长、宽之间的对应关系，通过不同方向的旋转，发展空
间想象能力
。教材在
30
页第
14
题设计提高练习
20 30
2
、加强对表面积的一般性概念的本质理解，引导学生灵活根据实际情况
解决问题，灵活
取近似值。
教材把探
索圆柱侧面展开图作为重点，引导学生通过操作来观察圆柱的侧面展开图是一
个怎样的图
形，找到侧面展开后的长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系。通过
学生的自
主探索，顺利完成由曲面到平面的转化。
在学生掌握得圆柱的
侧面展开图的基础上，例
3
引导学生自主探索出圆柱的表面积的
计
算方法。
现实生活中有关表面积计
算的情形复杂多变，需要根据具体情况，确定求哪些面的面积
之和。因此，教学时应该注
意加强与生活的联系，要注意不要让学生死记硬背公式，引导学
生灵活根据实际情况解决
问题，灵活取近似值。
举例：例<
/p>
4
求做一顶厨师帽需要多少面料。
本例的两个提示揭示了解决问题的一般方法：
1
、书本的第一个提示：求至少要用多少面料，就是求帽子的……
启发学生通过想象，根据厨师帽的样子明确要求的面积是由哪部分组成的。
2
、实际使用的面料要比计算的结果
多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似值。
提醒学生要根据具体问题取近似值。
3
、重视引导学生经历知识的探索过程，培养学生自主解决问题
的能力，并在这一过程中
让学生体会转化思想和极限思想。
<
/p>
例如：在探究圆柱的体积时，引导学生经历把圆柱切开、再拼成一个近似长方体的逐步
细分的过程，把圆柱的体积转化成长方体体积，从而得出圆柱体积的计算方法。在探究圆锥<
/p>
体积的计算，教材通过提示：圆锥的体积和圆柱体积有没有关系呢？引导学生通过猜想和实
验，探究圆锥体积和圆柱体积之间的关系。例
7
，计算无水部分的体积，是把不规则形状的
体积转化成圆柱的体积，提高学生分
析问题和解决问题的能力。
四、比例
一、教学内容
本单元是六年级下册的
重点单元，比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与
提升，学完本单元后，学
生会以更广的视野和更高的思维水平审视和发展这些知识。本单元
知识包括比例的意义和
基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。
具体编排结构如下：
二、与实验教材的区别：