小学数学：3.1分数除法 优秀教案(人教版六年级上册)
-
第三单元
分数除法
单元目标：
1
、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
2
、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
3
、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比
的基本性质。能够正确地化简比和求比值。
4
、能运用比的知识解决有关的实际问题。
单元重点：
一个数除以分数的意义以
及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。
单元难点：
一个数除以分数的计算法则的推导。
1
、
分数除法
（
1
）分数除法的意义和整数除以分数
教学目标：
1
、
通过实
例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计
算法则。
2
、
动手操
作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正
确地进行计算。
3
、
培养学
生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
教学重点：
使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。
教学难点：
使学生理解整数除以分数的算理。
教学过程：
一、复习
1
、复习整数除法的意义
（
1
）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两
个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（
2
）根据已知的乘法算式：
5
×
6
＝
30
< br>，写出相关的两个除法算式。（
30
÷
< br>5
＝
6
，
30
÷
6
＝
5
）
2
、口算下面各题
1
3
2
3
8
4
3
1
5
1
×
3
×
×
×
×
6
×
5
4
3
8
3
9
4
12
11
5
二、新授
1
、教学例
1
（
1
）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：
100
×
3
＝
300
（克）
（
2
）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。
A
、
3
盒水果糖重
300
克，每盒有多重？
< br> 300
÷
3
＝
100
（克）
B
、
300
克水果糖，每盒
100
克，可以装几盒？
300
÷
100
＝
3
（盒）
1
3
千克，
300
克化成
千克，得出三
道分数乘、除法算式。
10
10
1
3
3
1
3
×
3
＝
（千克）
÷
3
＝
（千克）
÷
3
＝
3
（盒）
10
10
10
10
10
（
3
）将
100
克化成
（
4
）引导学生通过整数题组
和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都
是已知两个因
数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。
2
、巩固分数除法意义的练习：
P28
“做一做”
3
、教学例
2
（
1
）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张
纸的
是这张纸的几分之几。
（
2
）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的
4
平均分成
2
份，并通过操作得出每份<
/p>
5
4
2
平均分成
2
份，每份是这张纸的
。
5
5
（
< br>3
）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。
4
÷
2
2
4
1
÷
< br>2
＝
＝
，每份就是
2
个
。<
/p>
5
5
5
5
4
4
1
2
4
1
B
、
÷
2
＝
< br>×
＝
，每份就是
的
。
5
5
< br>2
5
5
2
4
（
4
）如果把这张纸的
平均分成
3
份呢？让学生从上面两种方法中选择一
种进行计算，通过操作对比，
5
A
、
让学生发现第二种方法适用的范围更广。
4
、引导学生观察
4
4
÷
2
和
÷
3
两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这
5
5
个整数的倒数。
三、练习
6
1
15
5
5
9
÷
3
÷
3
÷
20
÷
5
÷
10
÷
6
7
2
16
8
3
13
四、总结
1
< br>、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）
2
、谁来把这两部分内容说一说？
（
2
）一个
数除以分数
教学目标：
1
、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则
基础上，引导学生总结出分数
除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数
除法的计算。
2
、培养学生的语言表
达能力和抽象概括能力。
3
、培养学生良好的计算习惯。
教学重点：
总结出一个数除以分数的
计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。
教学难点：
利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
教学过程：
一、复习
1
、列式，说清数量关系
小明
2
小时走了
6
km
，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）
2
、计算下面，直接写出得数
2
1
5
1
×
4
×
3
×
2
×
6
9
7<
/p>
12
15
8
3<
/p>
5
2
÷
4
÷
3
÷
2
÷
6
9
7<
/p>
6
5
2
5
5
÷
3
6
12
二、
新授
1
、默读例
3
，理解题意，列出算式：
2
÷<
/p>
2
、探索整数除以分数的计算方法
2
如何计算？引导学生结合线段图进行理解。
3
2
（
2
）
先画一条线段表示
1
小时走的路程，
怎么样表示
小时走了
< br>2
km
这个条件？
（将线段平
均分成
3
份，
3
2
其中
2
份表示的就是
小时走的路程）
3
（
1
）
2
÷
1
小时走了？千米？
2
小时走
2
3
（
3
）引导学生讨论交流：已知
2
小时走了
2 km
，要求
1
小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？
3
（
4
）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。
1
1
1
小时走了多少千米，也
就是求
2
个
，算式：
< br>2
×
3
2
2
1
1
再求
3
个
小时
走了多少千米，算式：
2
×
×
3
3
2
先求