经典数学趣味题(学生)
-
经典趣味数学题
⒈
称苹果
有十筐苹果，每筐里有十个，共
100
个，每筐里苹果的重量都是一样，其中
有九筐每个苹果
的重量都是
1
斤，另一
筐中每个苹果的
重量都是
0.9
斤，但是
外表完全一样
，用眼看或用手摸无法分
辨。现在要你用一台普通的大秤一次把
这筐重量轻的找出来。
2.
砝码
用
天平称量物体的重量时，总少不了
砝码。用一克、二克、四克、八克„„
的方法设置砝码，一般人都能想到，但
这种方法需要的砝码数量太多，实际完<
/p>
全可以用得少一些。请你重新设计一个
方案，只用四个砝码就能用
天平称量一
至四十克的全部整数克的物体的重量。
第
1
页
共
50
页
经典趣味数学题
3.
招侦察员
< br>某部欲招收一名侦察员
,
决定先进
行考试。考试的方法是：凡是参加报考
的人都关在一间条件较好的房间里，每
天有人按时送水送饭，
门口有专人看守。
谁先从
房间里出去，考试就算过关。有
人说头疼要去医院，
守门人请来
了医生；
有的说母亲病重，要回去照顾，守门人
用电话联系母亲
正在上班。其他人也提
了不少理由，
守门人就是不让他们出去。
最后有个人对守门人说了一句话，守门
人就放他出去了。这个人
说的是什么？
4.
称零件
有
1
3
个零件，外表完全一样，但有
一个是不合格品，
其重量和其它的不同，
且轻重不知。请你用天平称
3
次，把它
找出来。
第
2
页
共
50
页
经典趣味数学题
5.
清理垃圾
< br>有一堆垃圾，规定要由张王李三户
人家清理。张户因外出没能参加，留下
９元钱做代劳费。王户上午起早干了５
小时，李户下午接着干了４小时刚
好干
完。问王户和李户应怎样分配这９元
钱？
< br>
6.
最后剩下谁
1
～
50
号运动员按顺序排成一排。
教练下令：“单数运动员出列！”剩下
的运动员重新排队编号。
教练又下令：
“单数运动员出列！”如此下去，最后
只剩下一个
人，他是几号运动员？如果
教练下的令是“双数运动员出列！”最
后剩下的又是谁？
第
3
页
共
50
页
经典趣味数学题
7.
九死一生
古时一位农民被人诬陷，农民据理力
争，县官因已经接受别人的贿赂，不肯
放人，又找不到理由，就出了个坏主意。
叫人拿来十张纸条，对农民说：“这
里
有十张纸条，其中有九张写的‘死’,
< br>一张写的‘生’,你摸一张，如果是
‘生’,立即放你回去，如果是‘死’,
就怪你命不好
,
怨不得别人。
”聪明的农
民早已猜到纸条上写的都是“死”，无
论
抓哪一张都一样。于是他想了个巧妙
的办法，结果死里逃生了。你知道他想
的什么办法吗？
8.
死刑犯
一死刑犯就要执行。行刑官对死刑犯说：“你知道我
将怎样处决你吗？猜对了，我可以
让你死得好受些，
给你吃个枪子。要是你猜错了，那就对不起了，请你
< br>尝尝上绞刑架的滋味。
”行刑官想：
“反正我说了算，<
/p>
说你对你就对，说你错你就错”没想到由于死刑犯聪
明的回答，使
得行刑官无法执行死刑，这个死刑犯绝
处逢生。这个死刑犯是怎样回答的？
第
4
页
共
50
页
经典趣味数学题
9.
海边案件
这是发生在海边的案件。
一天早晨，
张某的妻子还未起床，忽听一阵急促的敲门声，门外有人喊：“大嫂
大嫂，
大哥在家吗？”张氏听到喊声，
开门一看，
是准备同
丈夫合伙外出做生意
的李某。忙答道：“他昨天晚上就没回来。”然后急忙向附近的派出
所报了案。
经调查，
张某已被人暗害。
派出所人员详细询问了事情的经过后，
立即将李某逮
捕。
开始李某极力否认，
但最后不得不低头认罪。
派出所人员是根据什么认定是
李某做的案呢？
（智力型）
10.
上楼
<
/p>
我上班的办公楼和我居住的家属楼都是６层楼，而我工作和居住的楼层均在３
层。
于是我想：
我每天所爬的台阶数是家住６楼，<
/p>
工作也在６楼的同事的几分之
几呢？
（分
数）小学的
11.
幼儿园
每天早晨，
< br>我都看见许多年轻的父母去幼儿园送孩子。
可有些人既没抱孩子，
又
不是幼儿园的工作人员，也去幼儿园，他们去干什么？
（趣味性的）
14.
分家产
从前，
有个很有钱的人家。
正当全家为新的小生命即将降临而欢喜之际，
丈夫突
然得了不治之症。
临终前留下遗嘱“如果生的是男孩
，
妻子和儿子各分家产的一
半。如果是女孩，女孩分得家产的三
分之一，其余归妻子。”丈夫死后不久，妻
子就临产了。出乎意料的是，妻子生下一男一
女双胞胎！这下妻子为难了：这笔
财产该怎样分呢
?
（分数）
15.
一张假币
一天傍晚，
一个体鞋店来了一位顾客，
拿出
10
< br>元钱买一双布鞋。
该鞋７元一双，
需要找给顾客３元。因
为没有零钱，鞋店老板拿着这张
10
元钱到隔壁小店破成
零钱，找给顾客
3
元，顾客拿着钱和鞋走了。
第二天，隔壁小店来人说昨天的钱
是假的
,
老板只好拿出
10
元钱，
叹口气说
：
今天的损失太大了。
请你帮他算一算，
他一共损失了多少钱？
（日常生活题）
17.
火车站
有两个封闭式的小火车站，
每天从甲站开到乙站的车次总是比从乙站开到甲站的
车次多，时间长了，火车会不会都集中到乙站呢
?
< br>（智力型）
18.
找错误
你看到的这道题，
本身就有两个地方有明显错误，
但你可能一时看不出来，
< br>需要
仔细找一找，找不到别睡觉。
（趣味性的）
第
5
页
共
50
页
经典趣味数学题
☆
21.遗嘱
古时候，一位老者已气息奄奄。临终前，把两个儿
子唤到床前，曰：“你们骑马
到西山然后回来，谁的马跑得慢，家产就归谁。”两个儿子
骑马出去缓缓而行。
一路人见状奇怪，
问明原因后，
对二人说了一句话，
二人便快马加鞭，
唯恐落后。
这位路人说了句什么话
（智力型）
。
☆ 22.
鸡蛋
一位老太太挎了一筐鸡蛋到市场去卖。
< br>路上被一位骑车的人撞倒，
鸡蛋全部打破。
骑车人搀起老
太太说：
“你带了多少鸡蛋？我赔你。
”老太太说：
“总数我也不
知道，
当初我们从鸡窝里拣鸡蛋时是
五个五个拣的，
最后又多拣了一个；
昨天我
老头子查了一遍，他是四个一数的，最后也是多一个；今早我又数了一遍，是三
个一
数的，也是多一个。”骑车人在心里算了一下，按市场价赔了鸡蛋钱。老太
太一共带了多
少鸡蛋？
（公倍数）
☆ 24.
忙碌的鸽子
哥哥早晨步行去郊外野游。刚走
1
个小时，弟弟从电视中得知中午有雨，立即骑车给哥哥送伞。出门时，哥俩养
的一只小鸽子同时飞出来。
它飞到哥哥的头顶又立即掉头向弟弟飞去，
到弟弟头
顶又掉头向哥哥飞去，
直到弟弟撵
上哥哥。
已知哥哥步行的速度是每小时
4
公里，
弟弟骑车速度是每小时
20
公
里，鸽子的速度是每小时
100
公里，若鸽子掉头的
时间不计，当弟弟撵上哥哥时，鸽子一共飞了多少公里？
（行程问题）
25.
钱哪里去了？
有两个父亲给了他们的
儿子一些钱。其中一个父亲给了儿子
150
元
< br>,
另一个父亲
给了儿子
100<
/p>
元钱。
但两个儿子却说他们一共只得了
1
50
元。
那
100
元哪里去了
呢？
(
智力型
)
27.
跑马场
跑马场上有三匹马，
并排从起跑线上向同一个方向起跑。
已知公马十分钟能跑四
圈，
母马十分钟能跑三圈，
小马十分钟能跑两圈，<
/p>
经过多长时间三匹马又能同时
回到起跑线上？
（智力型）
31.
火柴拼字
请你用４根火柴拼成一个“
田”字。注意火柴不能折。
（趣味性的）
32.
井底之蛙
第
6
页
共
50
页
经典趣味数学题
井深
27
米。一只蜻蛙从某月１号早晨从井底往上爬。白天能爬３米，夜里又下
降２米。照这样，几号能爬到井上？
（可训练避免“漏掉其他情况”
）
33.
钓鱼
有个人喜欢钓鱼。一天钓鱼归来
，路上有人问他钓了多少条鱼，他答到：“有６
条没头的，
９条
没尾的，
８条半截的。
”你知道他钓了多少条鱼吗？
（趣味性的）
☆ 36.
帽子问题
(
一
)
（智力型）（训练“多思考其他情况”）
教师把他最得意
的三个学生叫到一起，
想测测他们的智力。
他先让三个学生前后
站成一排，然后拿出三白两黑共五顶帽子，让学生看过后把两顶黑帽子藏起来，
把三顶白帽子给他们戴上。
三个学生都看不见自己戴的帽子，
但后边的能看见前
边的，
前边的看不见后边的。<
/p>
教师让三个学生说出自己戴的帽子的颜色。
经过一
段时间的思考后，前边的学生回答说：我戴的是白色的。他是怎样知道的？
☆☆ 37. 帽子问题
(
二
)
（智力型）
本题同上题相似，
只是三个学生是相对站立的，
彼此互相能看到。
经过一段时间，
三个学生异口同声地说自己戴的是白帽子。他们是怎么猜到？
38.
量容积
（智力型）简单
有一个药瓶，
上面有刻度，
可以从刻度上看出里面的
药水的体积。
但是这个刻度
并不是从瓶底到瓶顶的，
而且瓶子的口处比下面小，
怎样能量出瓶子的容积呢？
39.
进口货
（趣味性的）
爸爸出远门回来，给小明买了许多好东西，桌子都摆满了：游戏机、变形金钢、
牛奶巧克力、洋娃娃、芒果、魔方、太空枪、机器人、小汽车„„请你帮小明找
一找，哪
些是进口货。
44.
过河
(
二
)
一根独木桥，一次只能过一个人。一天来了两个人，一个是南来的，一个是北往
的，他们都想过河。他们能过去吗？
45.
过河
(
三
)
一个人走到桥的中间，对面来了一个小孩儿。由于桥很窄，只能通过一个人，因
此他想给小孩儿让路，返身往回走。回头一看，后面又来了一个小孩儿。这可怎
< br>么办呢？
46.
过河
(
四
)
某地有一条很宽的河，
河上仅有一座桥。
解放战争时期，
国民党在桥的一头修了
一个岗楼，里面有伪军
专门看管此桥。河上没有一条船，要过河必须走此桥。通
过这座桥至少要
第
7
页
共
50
页
经典趣味数学题
5
分钟，伪军
4
分钟出来一次，发现桥上有人通过就往回撵，任何人都不让过。我地下党交通
员要送一封非常重要的信，
必须通过此桥。
由于交通员的机智勇敢，
他顺利地通
过了此桥，完成了组织交给
的任务。他是怎样通过的？
47.
过河
(
五
)
三名解放军抓到了三个俘虏，
准备把他们带回部队审讯。
途中遇到一条大河，
河
上的桥已经被炸毁，岸
边只有一只小船，一次只能坐２个人。俘虏是不老实的，
他们总是想伺机逃跑。
但他们已经被缴了械，
回去也是死。
只要保证在
任何情况
下解放军的人数都不少于俘虏，
就能保证安全。
俘虏中只有一个人会划船，
解放
军战士都会划
船。解放军战士是怎样完成任务的呢？
48.
过河
(
六
)
一个农民背着一袋米，牵着一只狗，抱着一只大公鸡，来到一条河边。河里有一
只小船，农民一次只能带一样东西。农民不在时，狗会吃鸡，鸡也会吃米，但狗
< br>是不吃米的。农民怎样才能把它们安全的带过河去呢？
49.
对表
这是发生在
50
年代的事。老工人张师傅家新买了一台大挂钟
，上完弦挂钟就走
了起来。但家里一块手表也没有，也没有收音机，没法把表的时间调准
，只好到
离不远的李师傅家对表。
因为挂钟太大，
拿起来不方便，
张师傅空手到李师傅家
坐了一会儿，
回来就把表调准了。他是怎样做的呢？
50.
男孩和女孩
游泳池里一群小孩儿在游
玩。
男孩和女孩戴着不同颜色的游泳帽，
男孩戴的是蓝
色的，女孩戴的是红色的。一个男孩喊到：“真巧，蓝帽和红帽一般多！”一个
< br>女孩立刻接口道：“不对，蓝帽比红帽多一倍呢。”“你们说的都不对。”岸上
几
位不会游泳的小孩异口同声地说。到底有几个男孩几个女孩呢？
51.
长工
从前，
有一个地主顾了一个长工在晚上给他看管仓库。
一天早
晨，
这位长工跟地
主说：“我昨天晚上做了一个梦，梦见您家发
了大财，您的儿子当了大官。”地
主听了很高兴，赏了他一些钱。下午，地主就把长工辞
掉了。这是为什么吗？
52.
拼正方形
一块如图所示的木板，你能把它重新拼成一块正方形吗？
┌┬┬┐
├┼┼┘
└┴┘
第
8
页
共
50
页
经典趣味数学题
☆ 53. 填数字
(
一
)
在下边的
9
个方格里，分别填上
1
～
9
，使得左上角
4
个
格、右上角
4
个格、左
下角
4
个格及右下角
4
个格里
的数字的和都相等。
┌┬┬┐
├┼┼┤
├┼┼┤
└┴┴┘
54.
填数字
(
二
)
在上题的
9
个方格里，分别填上
1
～
9
，使得每一行、每一列，以及
2
条对角线
中的
3
个数的和
都相等。
55.
移动火柴
用
24
根火柴可以摆出上题中的方格
(
称
“九宫格”)。如果取走
8
根，可变成
2
个正方形。该取走哪
8
根呢？
56.
谁先到达？
有２个人从甲地到乙地。
其中一人骑自行车，另一人先乘火车走了前一半路程，
后一半路程不通火车
,
改坐马车。
火车的速度是自行车的
6
倍
,
自行车的速度是马
车的
2
倍。
谁能先到达目的地呢？
57.
3
个盒子
在一个有盖儿的盒子里
,
分别放着<
/p>
2
个红球
,2
个
兰球和
1
个红球
1
个兰球。
3
个盒盖儿上
,
分别贴着“2
个红球”,“2
个兰球”,“
1
个红球
1
个兰球”的标牌。由于一时
疏忽
,3
个标牌全贴错了。现在请你只
打开一个盒子
,
摸出一个球
,
然后把贴错的
标牌给调整过来。
58.
水面变化
在一只装有水的盆里
,
有一个漂浮在水上的小盒
,
盒里放一石块。请你想一想
,
如果把石块拿到小盒的外面
,
盆里的水面是会升高呢？还是会降低呢？
59.
方中排圆
< br>有一个边长为
10
厘米的正方形匣子
,
里面排满了直径为
1
厘米的圆球
。
你知道最
多可以排多少只球
?
应该怎样排列
,
才能装得最多？
60.
红球与白球
第
9
页
共
50
页
经典趣味数学题
将
< br>25
个红球和
25
个白球混合后
再分成数量相等的两堆，
左边一堆里的红球与右
边一堆里的白球
哪个多？
61.
填
数
请在下边的
8
个方格中填入
1
～
8
八个数
,
使得它们每一横行和竖行
的和都相等。
这是小学一年级数学课本上的题。
你不要
小看了
,
30
分钟能分析出规律就算不错了。
62.
怪岛
在一个极偏僻的地方有个极怪的小岛。岛上所有的男人都和我们一样
,
总是讲真
话。但女人却非常特别
:
她们从不连续讲
2
句真话
,
也从不连续讲
2
句假话
,
即使
这
2
句话相隔很长时间也如此。
有位好奇的旅行家听说此事后
,
历尽千辛万苦来到该岛。
刚一上岛
,
碰到了一对夫
妇领着一个漂亮的小孩儿迎面
而来。旅行家好奇地问小孩
:
“你是男孩还是女孩？”小孩
回答了一句，旅行家没听清。于是小孩的母亲
说:“宝宝说谎了”。
这个小孩是男孩还是女孩？
63.
仓库失盗
< br>一天傍晚，
两名驾驶员和仓库保管员一起乘车到仓库领东西。
其中一名驾驶员与
保管员到库里取东西，
另一名驾驶员在门
外看车。
第二天中午，
保管员又到库里
付货，
发现库里的东西被盗了许多，
于是马上报了案。
公安人员赶到现场时发现：
门窗、
房顶，
均完好无损。
检查挂在门上的锁也没有被撬的痕迹，
< br>也没有被调换。
但是公安人员询问了当时的情况后，立即判断出做案者。你知道做
案的人是谁
吗？
64.
猜名次
在一次数学竞赛中，甲、乙、
丙、丁、戊５位同学得了前５名。他们想知道每个
同学的具体名次，于是一起去问老师。
老师说：“别急，你们先猜猜看。但每人
只能猜２个人的名次。”５位同学猜的结果是：
甲说：“乙第三，丙第五。”
乙说：“丁第二，戊第四。”
丙说：“甲第一，戊第四。”
丁说：“丙第一，乙第二。”
戊说：“丁第二，甲第三。”
同学们
猜完后
,
老师笑着说:“你们答题的能力很强，
猜题的能力却不行。
你们每
个人只猜对了一半。”老师
说完后
,
同学们稍加分析就知道了结果。你现在知道
结果了吗？
65.
花仙
从前，
有一位青年在上山采药时，
从狼爪下救出一位漂亮的姑娘。
青年
把姑娘领
到家里，给她敷了药。天色渐晚，姑娘正准备回去，突然下起了大雨，直到天快
亮时才停。姑娘临走时给青年留下地址，让他去找她父亲求婚。
青年吃完早饭就到姑娘家并说明来意，
姑娘的父亲领他到院里，
指着七朵花儿对
他说：“我有七个女儿，她们都在这里，你如果
能找到，就把她带回去。”
第
10
页
共
50
页
经典趣味数学题
青年仔细看了看，<
/p>
毫不犹豫地把其中的一朵摘了下来，
昨天那位姑娘立刻出现在
他面前。这七朵花长得一模一样，他是怎样看出来的？
☆ 66. 快速回答
⑴树上有
6
只鸟，用枪打掉
1
只，还剩几只？
⑵缸里有
10
条鱼，死了
3
条，还有几条？
⑶一个四边形木板，用刀砍掉一个角，还有几个角？
⑷一队解放军在路上走，前边
10
人，后边
10
人，当中几人？
⑸两个人以相反方向站立，如果要互相能看到对方，最少需要几面镜子？
⑹10
个小孩捉迷藏，已经捉到
5
个，还有几个没捉到？
⑺假如今天中午天空乌云密
布，
10
小时后是否有希望见到太阳？
⑻国际歌一共有多少字？
答案：
⒈
称苹果
把十筐苹果按
1
～
10
编上号，
按每筐的编
号从里面取出不同数量的苹果，
如编号
为１的筐里取
1
个，编号为
5
的取
5
个，共(1+10)×10/2 ＝
55
个。如果每个苹
果的重量都是
1
斤，一共应该是
55
斤。由于有一筐的重量较
轻，所以不可能到
55
斤，只能在
54
-54.9
斤之间。如果称量的结果比
55
斤少
x
两，重量较轻的就
一定是编
号为
x
的那筐。实际上
,
为了称量的方便，第十筐的苹果也可不取，一
共取
4
5
个，最多
45
斤。如果称得的结果正
好是
45
斤，说明第十筐是轻的。否
则
，少几两，就是编号为几的筐的苹果是轻的。
许多人开始都以为此题无解，告知答案后认为很合理。
2.
砝码
只要你能想到天平两端都可以放砝码，问题就不难了。所需要的砝码是：
1
、
3
、
9
、
27
克四种规格。例如：被称
量物体加
1
克砝码与
9
克砝码相等时，被称量物体的重量为
8
克，也就是等于两个砝码的差。这种方
案理论是可行的，
但实际中并未被采用，
因为应用比较麻烦
（需要做减法
运算）
。
3.
招侦察员
他说：“我不考了。”守门
人对一个放弃考试的人是可能放他走的。
4.
称零件
先在天平的两边各放
4
个零件，
如果天平平衡，
说明坏的在另外的
5
个里，
再称<
/p>
两次不难找到。如果不平衡，说明坏的在这
8
个中，此时要记住哪些是轻的，哪
些是重的。
剩下的
5
个是合格的，
可以做为标准。
然后把
5
个合格的放在天平的
左端，取
2
个轻的，
3
个重的放在右端。此时如果右端低，说明坏的在重的
3
个
里，一次即可称出。其它情况比较简单，这里不再赘述。
第
11
页
共
50
页
经典趣味数学题
5.
清理垃圾
不能简单地认为王户应得５元，
李户应得４元。
不加分析而
想当然办事往往搞错。
应该知道，
王李两户所做的工作中，
除帮张户外，
还有他们自己的任务。
很明显
，
每户的工作量为３小时。
王帮张干了２小时，
李帮张干了１小时，
王帮张的工作
量是李帮张的２倍，
得到的报酬当然也应该是李的２倍。因此，王应得６元，李
应得３元。
< br>
6.
最后剩下谁
这个问题看起来比较复杂，
我们先来分析一下规律。
①“剩下”的人是逐渐向中
间靠拢的②第一次剩下的运动员的编号能被
2
整除，第二次剩下的运动员的编号能被
4
整除，第三次剩下的能被
2
整除„„
第Ｎ次剩下的能被
2
的Ｎ次方整除。最后剩下的是能被
32
整除
的数，即最后剩下的运动员是
32
号。
7.
九死一生
农民抓起一个纸条立即放入口中吞下，
剩下的
9
张全是“死”，
县官只好承认农
民抓的是“活”，
只得把他放了。
8.
死刑犯
死刑犯回答的是：“上绞刑架
”。行刑官如果说他猜错了，按他事先说的，应执
行绞刑，但这样一来，死刑犯说的又对
了，应执行枪决。如果执行枪决，死刑犯
说的就是错的，而说错了应执行绞刑。因此，无
论怎样执行都是矛盾的。
9.
海边案件
从李某问的话中可以肯定他
要找的是张某而不是张某的妻子，
既然如此，
他应该
喊张某而不应喊“大嫂”，
这说明他已经知道张某不在家，
但他又问“大哥在家
吗？”显然自相矛盾。
10.
上楼
如果不加思索，
很容易得出二分之一的结论，
但这个结论是错误
的。
这里的关键
是住一楼的人不需要爬楼梯。
< br>如果你想上三楼，
需要爬两层台阶，
而绝不是三层，
想上六楼，要爬五层台阶而不是六层。答案：五分之二。
11.
幼儿园
是一些稍大点儿的孩子，他们可以自己走着去。
12.
找相同点
< br>乍一看好像只有不同点，
没有相同点。
其实只要你善于寻
找，
相同之处还是不少
的，这是一种很有用的能力的培养。现举
数例：①都是阿拉伯数字②都是
4
位数③都是正数④都是整数⑤相邻两数的差相等。
13.
买烟
此题最好用解“不定方程组”的方法，
否则只能用“试探”法。
设葡萄、
迎春各
买一盒，余钱全部买哈尔滨烟，共可买
10
盒。再设迎春、哈尔滨烟各买一盒，
余钱
买葡萄烟，共可买
12
盒，也就是说，顾客最少可以买
10
盒，最多可以买
12
盒。先看看买
10
盒的情况，设哈尔滨、迎春、葡萄烟分别买
x
、
y
、
z
盒，可
第
12
页
共
50
页
经典趣味数学题
列出不定方程组：
29x
＋
27y
＋
23z
＝300 ①
x
＋
y
＋
z
＝10
②
由②解出
y
＝
10-x-z
代入①后整理得：
2z
＝
x-
1
5 ③
∵ x≤8，
z≥1 ∴ ③式无解
将②式之
10
改为
11
，最
后整理得：
2x
＝
3
< br>＋
4z,
左边为偶数，右边为奇数，无解。最后，再
将
11
改为
12
，经整理得：
2z
＝
12
＋
x
，
设
x
＝
2 (
只能取偶数
)
，得
z
＝
7
，
y
＝
3,
再设
x
＝
4
，得：
z
＝
8
，
y
＝
0
，不合要求。
< br>x
不可能再大，因此答案只有一个，即：
哈尔滨牌买
2
盒，迎春牌买
3
盒，葡萄牌买
7
盒。
14.
分家产
这里关键不是数量的多少，而
是数量的关系。细分析遗嘱，不难看出，妻子和儿
子的数量相同，
妻子的数量是女儿的２倍。
有了这个关系就不难分配了：
妻子
和
儿子各得总数的五分之二，女儿得总数的五分之一。
15.
一张假币
< br>赔了
10
元
,
< br>即一张假币的面值。许多人猜此题时都把问题搞复杂了
,
反而把结果
弄错。
16.
搬火柴
此题比较简单，答案从略。
17.
火车站
不会，因为甲站到乙站挂的车箱少。
18.
找错误
两处错误是：
①在题目中“找”的后面。
②在“明显”的后面
。
如果你要什么所
犯的“错误”是找不到的，所能找到的是只是
“错误”两个字。
19.
分袜子
把每双袜子都分成两只，每人各拿一只即可。
20.
怪城
可以这样问：
“如果我问对面那个人，
应往哪边走，
他会怎样告诉我？”这个问
的方法是非常巧妙的，
它把两个相反的回答变成了一个统一的结果：
最后必然是
一个
真话一个假话。
真话对结果没有影响，
假话把路给指错了。
这个问题有点像
数学上的一个公式：正数乘以负数，结果总是负数。
因此，只要按回答的相反的
路走就保证不会错。
21.
遗嘱
“你们把马换过来骑”。
注意问题中说的是谁的“马”慢。
快
与慢是相对的，
问
谁的
马慢与问谁的马快是一回事。
22.
鸡蛋
许多人对此类问题感到无从下手。
把这个问题转化成数学题就是：
有一个数，
无
论用
3
、
4
、
5
去除，结果都余
1
，求这个数。看起来好象很难，如果换个
说法，
就容易理解了：有一个数，减去
1
就能同时被
3
、
4
< br>、
5
整除。显然，任何
3
、
4
、
5
的公倍数加
1
都是这个问题的解，最小的解是
61
，往下是
121
、
181
等等。问
第
13
页
共
50
页
经典趣味数学题
题中挎筐的是一位老
太太，因此鸡蛋不可能很多，故可认为是
61
个。
23.
问题小唱
生菜，灰菜，脸蛋，铁饼，银河，海马，蜗牛，鬼火，地球，眼珠，烟嘴，后悔
药，车刀，烟袋锅，做梦，寿衣。
24.
忙碌的鸽子
如果你想求出鸽子每次飞
行的距离，
那就把问题复杂化了，
因为兄弟二人的位置
时时在变化，他们之间的距离也是在不断地变化（缩小），你很难求出结果。其
< br>实这个问题并不复杂，
因为鸽子是连续飞行的，
只要求出
飞行时间就能求出飞行
距离，这个时间就是弟弟骑车撵上哥哥的时间，这是很容易求的。
答案：
25
公
里。
25.
钱哪里去了？
两个父亲和两个儿子实际是三个人
(
祖孙三代
)
。
26.
分牛
这类题最好用倒推法求。
因为最后一头牛也没剩，
可以肯定是杀
了一头。
按遗嘱
要求，女儿只能分２头，才能剩下一头。按同样
的思路分析可以得到结果：儿子
分７头，妻子分４头，女儿分２头。
27.
跑马场
十分钟。这时公马跑了四圈，母马跑三圈，小马跑两圈。请你再想想看，如果公
马十
分钟能跑六圈，母马能跑四圈，其他不变，答案又是多少？
28.
问路
人的脑袋露出“石”头上，
相当“石”字出头，
即暗示为“右
”。
因此应向右走。
29.
小孩
不是命大。
小孩是从自家的窗户台上掉到自己家的地上，
仅１米多高，
不会有生
命危险。
30.
画家
门帘是画的。北庄的画家误以为是真的门帘而去伸手掀，可见画的非常逼真。
31.
火柴拼字
如果你把火柴当做几何中的线去拼，
你永远也拼不出来。
火
柴杆是方的，
把四根
火柴并拢在一起，从火柴的根部看过去，就
是一个很象“田”的字。
32.
井底之蛙
如果以为一天净爬１米，<
/p>
需要到
27
号才能爬到井上，
那就是犯了想当然的错误。
１号这天，
蜻蛙净爬１
米，
那么２号就是从１米开始爬的，
依次后推，
可以想到，
25
号是从
24<
/p>
米开始爬的。因为白天可以爬３米，到晚上就爬到井上了，不会再
“下滑”。
33.
钓鱼
“６”去了“头”，“９”去了
“尾”都是“０”，“８”从中截断是两个
“０”，因此是一条也没钓到。
34.
Ａ国与Ｂ国
第
14
页
共
50
页
经典趣味数学题
在Ａ国用Ａ国币换Ｂ
国币，
再把Ｂ国币带到Ｂ国换成Ａ国币，
就是以“保值”的
兑换“贬值”的，
再把“贬值”的变成“保值”的，
周而复始。
这种便宜的事只
能一开始实现，以后谁也不
会拿本国的钱到邻国去用。
35.
啤酒与饮料
< br>解法一：设啤酒买
x
瓶，饮料买
y
瓶，根据题意得
:
17x+7y=99
，
两边除以
y
的系数
7
得
:2x+3x/7+y=14+1/7
移项整理
得
:2x+y-14=(1-3x)/7
......①∵
x
＞
0,y
＞
o
，∴(1
-3x)
＜
0
，∴2x+y＜
14
，x≤6。∵①式的左
边是整数，∴右边也
是整数。在
1≤x≤6
的范围内，只有
x=5
满足条件，故得
x=5
，
y=2
。即啤酒买了
5
瓶
,
饮料买了
2
瓶。此解法比较严密，但一般人不
易掌
握。
解法二：
因为
17×6＞
99
，所以啤酒最多买
5
瓶。不妨先假定买
2
瓶，于是饮
料必然是
9
瓶，
此时共需花
9.7
元
,
余
0.2
元。
如果多买
1
瓶啤酒，
就要少买
3
瓶饮料
,
并余
0.4
元
;
如果多买
2
瓶啤酒
(
即买
4
瓶
)
，就要少买
6
瓶饮料，并余出
0.80
元，加
原来的
0.20
元共余
1
元，正好是
1
瓶
啤酒与
1
瓶饮料的差价，即再多买
1
瓶啤酒，少买
1
瓶饮料，正好是
9.9
元。此解法用的是试探法，只要有小
学的
数学知识就可以。
36.
帽子问题
(
一
)
他这样分析：
如果我和第二个人戴的都是黑的，
后边的人马上就能知道自己帽子
的颜色，
但他没有回答，
说明我和第二个人至少有一
个人的帽子是白色。
如果我
戴的是黑帽子，由于第三个人没回答
，第二个人很快就能推断出他戴的是白的，
但他也没有回答，说明我戴的不是黑的。
37.
帽子问题
(
二
)
其中一个学生
(
不妨设为甲
)
这样想：假设
我戴的是黑帽子，另两个学生看到后，
都会做这样的推理
(
先假设为乙
)
：
一
共只有两顶黑帽子，
甲已经戴了一顶，
如果
我戴的是黑帽子，
丙看到我和甲戴的都是黑帽子，
他立刻就
能说出自己戴的帽子
是白色的，
他既然在犹豫，
说明我和甲之中至少有一个不是戴黑帽子，
但甲戴的
是
黑帽子，
因此我戴的一定是白色的，
因此乙很快就能判断出自己
戴的帽子的颜
色。
但乙也在犹豫，
说明
我戴的帽子不是黑的。
因为这三个学生的智力都比较高，
都会做
同样的推理，
因此都答出了正确的结果。
(
解此题需要有较强的思维能力
,
有些人可能一时看不懂答案
，也属正常，不要自卑）
38.
量容积
先把瓶子口朝上量出里面药水的容积设为
V1
，再把瓶子倒过
来，此时瓶子里药
水的容积仍为
V1
，
而上部的容积可以从刻度上看出来，设为
V2
，则瓶子的容积<
/p>
等于
V1+V2
。
第
15
页
共
50
页
经典趣味数学题
39.
进口货
牛奶、巧克力和芒果，它们都是“进口货”（吃的东西）。
40.
栽树
从顶上看，栽成一个五角星，
5
个顶点和
5
个交点各一棵。
41.
切西瓜
一般可以切成
14
块。
方法是：
从上向下两
两相交切三刀
,
每刀之间约成
120<
/p>
度角。
这样可切成
7
块
(
当中有一块
)
。
再从中间横切一刀即可。
据说最多可切成
15
块
,
感兴趣的读者不
妨试试。
42.
花母鸡
这个蛋是鸡下的，“产权”当然是花母鸡的。
43.
过河
(
一）
其实上船的就是
6
个人
,
船家当然不会阻拦
。孩子的概念是相对的。这是祖孙三
代。
44.
过河
(
二
)
两个人的方向是一致的，都是朝北走，当然能过去了。
45.
过河
(
三
)
把两个小孩抱起来，然后转身再放下，两个小孩就调换位置了。
46.
过河
(
四
)
交通员看到伪军进了岗楼后，
立即上桥，
在快到４分钟时返身往回走。
当伪军出
来时看见交通员在往回走，就把他“撵”过桥去了。
47.
过河
(
五
)
第一次：一名解放军战士押一
个不会划船的俘虏过河，解放军战士返回。
第二次：命令两个俘虏划船过河，让会划船的俘虏单独回来。
第三次：两名解放军战士划船过去，然后解放军战士押一个俘虏回来。
< br>
第四次：解放军战士押会划船的俘虏过河，把不会划船的俘虏带回来。
第五次：两名解放军战士过河，命令会划船的俘虏回去。
第六次：会划船的俘虏带一个俘虏过河再单独返回。
第七次：会划船的俘虏再次带一个俘虏过河。
48.
过河
(
六
)
第一次：农民把鸡带到对岸返回。
第
二次：把狗带到对岸，把鸡带回
(
关键
)
。
第三次：把米带到对岸返回。
第四次：把鸡带过去。
49.
对表
张师傅在家把挂钟上好弦，临走
时看一下时间，设为
t1
。到李师傅家后立即先
看一下时间
,
设为
t2,
走时再看一下时间
,
设为
< br>t3,
这样可以知道在李师傅家呆的
时间为
t3-t2,
到家后立即看一下时间，设为
t4,
可以求出在路上的时间为
(t4-t1)-(t3-t2) =
t
。因此可求出当前时间
Time =
t/2 +
t3
。
第
16
页
共
50
页
经典趣味数学题
50.
男孩和女孩
答案略。
51.
长工
晚上看管仓库是不许睡觉的，<
/p>
长工说他做了一个梦，
证明他晚上睡觉了。
开始地
主只顾高兴了，过一会儿想过来了，自然把他辞了。
52.
拼正方形
< br>设小四方形的边长为
1
，则面积为
5
，故拼成后的大四方形的边
长<
/p>
l
＝
5
的平方<
/p>
根＝
1
的平方＋
2
的平方。由勾股定理可知
:l
正好<
/p>
是直角边分别为
1
< br>和
2
的直角三角形的斜边。因此可按右图的
abc
和
a-f
线将
木板切成三块。然后将木板
abc
移到
cde
处，用胶把
dbc
边与
ce
边粘牢；将
agf
移到
def
处
，把对应边粘牢即可。
b┌┬┬┐a
g├┼┼┘f
c└┴┘e
53.
填数字
(
一
)
注意到中间的方格里的数字是
公用的，可不予考虑。因此可按“左上角
3
个数、
右上角
3
个数、左下角
3
个数及右下角
3
个数的和都相等”
来考虑。由于
1+2+3+...+9
＝
9(1+9)/2
＝
45
因此任意<
/p>
3
个数
的和基本应为
45÷3＝
15
。如能再考虑
7
不能与
1
或
8
相邻，
9
不能与
6
～
8
相邻
,3
不能与
2
和
6
相邻
,4
不能与
1
相邻
(
理由请自行分析
)
等情况
,
就比较
容易解了。据分析
,
此题共有
9
个不同的答案，这里给出
7
个，另外
2
个请读者自己找。
1 5 7 1 5 3 3 7 2 1 6 2 1 6 7 5 3 8 4 9
5
9 6 3 9 8 7 5 4 6 8 9 7 8 5 2 7 1 4 2
3 1
2 4 8 4 2 6 9 1 8 4 3 5 3 4 9 6 2 5
7 6 8
54.
填数字
(
二
)
此题有不同的解法，这里给出
2
个笔者研究出的解法
,
仅供参考。
解法一
: <
/p>
因为那么多的
3
个数的和都相等
,
因此
3
个数的和肯定
是
15
。
15
是奇数
,
要使
3
个数的和为奇数
,
只有
2
种情况
:
①3
个数都是奇数②1
个奇数
,2
个偶
数。满足条件①的有
2
种组
合
,
即
1,
5,9
和
3,5,7
。满足②的组合有
6
种
,
即
1,6,8; 3,4,8;
5
,2,8;5,4,6;7,2,6
和
9,2,4
。这
8
种组合恰好是
3
行、
3
列和
2
条对角线
,
因此
答
案是唯一的。因为
5
出现了
4
次
,
因此必须放在中间一格
< br>,
出现
3
次的
< br>2,4,6,8
必须放在
4
个角
上
,
出现
2
次的
1,3,7,9
必须放在中间一行或中间一列。根据以上要
求
,
再考虑到
5
< br>两侧的数必须互补的特点
,
结果马上就出来了。
解法二
:
设想在<
/p>
9
个方格中填上同样的数
,
并保持总和不变。显然应填的数是
5
。经分析
,
第
17
页
共
50
页
经典趣味数学题
1
< br>和
9
都不能放在角上
(
原因请读者自己分析
)
,
< br>因此可把
1
和
9
先填到中间一行或中间一列。
9
两侧的数字必须小于<
/p>
5,
否则其
和就超过
15
了。满足这个条件的数只有
2,3,4,
但因
9
是奇数
,
只能与
2
个偶数
2,
4
组成
15
。类似的道理
,
1
两侧的数字必须大
于
5,
并且是
2
个偶数
,<
/p>
显然只有
6
和
8
才能满足。剩下的
3
和
7
就不难找到自己的位
置了。
第
一
步
9
5
1
第
二
步
294
5
618
第
三
步
294
753
618
55.
移动火柴
你看看“回”字怎么写就知
道答案了。如果原题要求拿掉
12
根火柴，也是要变
成２个正方形，又该怎样取呢？
56.
谁先到达？
因为马车的速度只有自行
车的一半，
当马车走完一半的路程时，
自行车恰好走完
全程。因此，无论火车的速度有多快，也要落后。
57. 3
个盒子
< br>选贴有“1
个红球
1
个兰球”的
盒子
,
如果摸出的是红球，说明这个盒子里装的
一定是
2
个红球。贴有“2
个
兰球”的盒子里面装的一定是
1
个红球
1
个兰球
,
另一个盒子里装的一定是<
/p>
2
个兰球。如果摸出的是兰球
,
情况正好相反。
58.
水面变化
石块在盒里排开的水的体积
,
是与石块同重量的水的体积。
把石块
从盒里拿出来
,
所排开的水的体积
,<
/p>
只是石块的体积。显然
,
前者的体积大于
后者
,
因此水面会下
降。
59.
方中排圆
如果按每排
10
个的方法排列
,
显然只能排
10×10＝
100
个。看起来似乎排列的
很紧密
,
其实这种排列法并不是最理想的
,
因为相邻
2
排球的中间有很大的空隙。设法减
第
18
页
共
50
页
经典趣味数学题
少这些空隙
,
就能多放一些球。减少空隙的方法是
: <
/p>
将相邻
2
行互相错开排列
,
具体做法见右图。虽然有
4
行各少了
1
个，但却多
出一行，所
以比
10×10
的排法能多出
10
- 4 =
6
个。
(
有的书上说多
7
个，笔者以为有误，读者算算看
)
●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●●
60.
红球与白球
一样多。
61.
填
数
解这类题光靠碰是没有意义的。解法思路如下
:
把交叉的“十字”拆成
2
条独立的方格。
现在的问题变成在
8
个格中放
< br>9
个数的
问题。因为有
2
个格是相同的
,
因此总数在
< br>37
～
44
之间。又因为<
/p>
3
个格的总和
S3 = S/9X3
= S/3
是整数，因此总数
S
一定
能被
3
整除。满足此条
件的数只有
2
个
:
39
和
42
。
39
比
36(1
～
8
的和
)
多<
/p>
3,
说明公用的数是
3,
每
3
个格的和为
39/3=1
3
。
42
比
3
6
多
6,
说明公用的数是
6,
每
3
个格的和为
42/3 =
14
。至此就很容易得到答案了。
62.
怪岛
答案略。
63.
仓库失盗
是看车的司机做的案。
他趁另一名驾驶员和保管员进库的时机，
用事先准备好的、
与原来一样的锁把原来的锁换下来。当天晚上做案后，又把原来的锁换上去。
64.
猜名次
此题分析起来比较复杂，故仅给出结果：第一名：丁；
第二名：乙；
第三名：
甲；
第四名：戊；
第五名：丙
。
65.
花仙
因为昨天夜里下了一场雨，
其它的花上都有水珠，
而青年遇到的那位因为是在雨
停了以后才回去的，身上不会有水珠。
66.
快速回答
⑴一只没有，其余的都飞了
。
⑵10
条，死鱼也是鱼。
第
19
页
共
50
页
经典趣味数学题
⑶不一定。如果是沿
着对角线切，就剩三个角；如果从某一个角向对边切，则剩
四个角；如果是从某一边向相
邻边切，则剩五个角，比原来多一个角
。
⑷9
人<
/p>
,
总共
11
人。
题中的前、后和中间都是相对的。
⑸一个也不用，两个人面对面即可。
⑹还有
4
个，这是
< br>1
个人捉
9
个人的游戏。
⑺不可能，半夜不会有太阳。
⑻三个字，分别是：国、际、歌。
最古老的数学趣题
在七间房子里，每间都养着七只猫；在这七只猫中，不论哪只
，都能捕到七
只老鼠；
而这七只老鼠，
每只都要吃掉七个麦穗；
如果每个麦穗都能剥下七合①
麦粒，请
问：房子、猫、老鼠、麦穗、麦粒，都加在一起总共该有多少数？
答案：
总数是
19607
房子有
7
间
，猫有
72
＝
49
只，鼠有
73
＝
343
只，麦穗有
74
＝
240
1
个，麦粒
有
75
＝
16807
合。全部加起来是
7
＋
72
＋
73
＋
74
＋
75
＝
19607
（顺便提一下，
在这里不必考虑为什么把不同种类的东西加起来这个问题）
。
爱因斯坦在
20
世纪初出的这个谜语。他说世界上有
98<
/p>
％的人答不出来。
在一条街上，有
5
座房子，喷了
5
种颜色。
每个房里住着不同国籍的人。
每个人喝不同的饮料，抽不同品牌的香烟，养不同的宠物。
问题是：谁养鱼？
提示：
1
、英国人住红色房子
2
、瑞典人养狗
3
、丹麦人喝茶
4
、绿色房子在白色房子左面
5
、绿色房子主人喝咖啡
6
、抽
Pall Mall
香烟的人养鸟
7
、黄色房子主人抽
Dunhill
香烟
8
、住在中间房子的人喝牛奶
9
、
挪威人住第一间房
第
20
页
共
50
页
经典趣味数学题
10
、抽
Blends
香烟的人住在养猫的人隔壁
11
、养马的人住抽
Dunhill
香烟的人隔壁
12
、抽
Blue
Master
的人喝啤酒
13
、德国人抽
Prince
香烟
14
、挪威人住蓝色房子隔壁
15
、抽
Blends
香烟的人有一个喝水的邻居
答案：
第一间：黄房子，挪威人，抽
Dunhil
，喝水，养猫
第二间：蓝房子，丹麦人，抽
Blands
，喝
茶，养马
第三间：红房子，英国人，抽
Pall
mall
，喝牛奶，养鸟
第四间：绿
房子，德国人，抽
prince
，喝咖啡，养鱼
第五间：白房子，瑞典人，抽
blue
master
，喝啤酒，养狗
一
.
企鹅肉
一个人在朋友家吃饭，问朋友这餐
吃的是什么肉？朋友说是企鹅肉，他就号
啕
大哭。为什么他吃了企鹅肉就哭了？
答：几年前，他和一个朋友出去玩，遇海难漂到一个岛上，没有东西吃。朋友出
去
找东西，带回了烤好的企鹅肉，而且腿上捉企鹅时受了伤。朋友不肯
吃企鹅
肉，结
果饿死了。现在他吃到
真的企鹅肉，知道那时候朋友是把自己腿上的肉
割下来烤了
给他吃了。
这个故事告诉我们：有时候最好的朋友也会骗人。
二
.
跳火车
一个人坐火车去邻镇看病，看完之
后病全好了。回来的路上火车经过一个隧
道
，这个人就跳车自杀了。为什么？
答
：
因为他看好的是眼睛的病。
经过隧道，
以为眼睛又看不见了。
经受不住打击，
自杀了。
这个故事告诉我们：心理素质不好的人过隧道，应该带手电。
三
.
水草
有个男的跟他女友去河边散步，突
然他的女友掉进河里了，那个男的就急忙
跳
< br>到水里去找，可没找到他的女友，他伤心的离开了这里，过了几年后，他故
地重游
，这时看到有个老头的在钓鱼，可那老头钓上来的鱼身上没有
水草，他
就问那老头
为什么鱼身上没
有沾到一点水草，
那老头说：
这河从没有长过水草。
说到这时那男
的突然跳到水里，自杀了。为什么？
答：
几年前，
他跳水里找女友的时候，
自己的腿被一些东西缠住了。
就拼命的蹬，
< br>总算挣脱了那些东西。他以为那是水草。现在他终于明白，那是女友的头发。
第
21
页
共
50
页
经典趣味数学题
这个故事告诉女孩子
们
:
和男朋友去河边散步的时候，不要留长发。
四
.
葬礼的故事
有母女三人，母
亲死了，姐妹俩去参加葬礼，妹妹在葬礼上遇见了一个很
pp
的
男子，并对他一见倾心。但是葬礼后那个男子就不见了，妹妹
怎么找也找不
到他。
后来过了一个月，妹妹把姐姐杀了，问为什么？
答：因为家里如果再死一个人，又可以举行一次葬礼，那个
pp
男子又会来参加
葬礼
,
妹妹就又可以见到他了。
这个故事告诉我们：长的帅的人，不应该去参加别人的葬礼。
五
.
半根火柴
有一个人在沙漠中，头朝下死了，
身边散落着几个行李箱子，而这个人手里
紧
紧地抓着半根火柴，推理这个人是怎么死的？
答：
几个人乘热气球旅行
,
路
过沙漠
,
气球漏气
,
< br>很危险
.
大家把行李全都扔下去了
,
还不行
.
只好扔下去一个人
,
大家决定拿几根火柴决定
.
谁抽到半根的把谁丢下去
.
事
情就是这样
.
这个故事告诉我们
：
乘热气球的时候，
应该在口袋里准备一根长的火柴，
以备不
测
。
六
.
满地木削
马戏团里有两个侏儒
,
瞎子侏儒比另一个侏儒矮
,
马戏团只需要一个侏儒
,
马
戏团
里的侏儒当然是越矮越好了
.
两个侏儒决定比谁的个子矮
,
个子高的就去自
杀
.
可是
,
在约定比个子的前一天
,
瞎子侏儒也就是那
个矮的侏儒已经在家里自
杀死了
.
在他
的家里只发现木头做的家具和满地的木屑
.
问他为什么自杀？
答：
因为另一个侏儒把矮个侏儒家里的所有家具的脚都剧了一截。
矮个侏儒
看不
见
，一摸家具都突然矮了许多，
以为自己长高了，觉得失去了竞争优势，从此
生计无
处着落。从今往后，他的演出再也上不了票房排行榜，他再也当不上嘎
那
最佳男主
角，大伙儿看了他的演出不再兴奋的歇斯底里的大叫
；他再也代表
不了社会先进生
产力的
发展要求，再也代表不了先进文化的前进方向，再也代
表不了最广大人民的
根本利益。他好绝望，于是就自杀了。
这个故事告诉我们：当你认为你最近工作效率比别人高，进度比别人快的时候，
< br>要
搞清楚同事是不是出去吃烤羊腿、看烟花大会去了。
七
.
夜半敲门
一个人住在山顶的小屋里，半夜听
见有敲门的，他打开门却没有人，于是去
睡
< br>了，等了一会又有敲门声，去开门，还是没人，如是者几次。第二天，有人
在山脚
下发现死尸一具，
< br>来把山顶的那人带走了。为什么
?
第
22
页
共
50
页
经典趣味数学题
答：
因为他的门开在悬崖边，
那个人好不容易爬上来，
他门
一开，
就被推下去了。
如此几次，破了气门而亡。
这个故事
告诉我们：
即使你一身铁布衫横练，
要求救时，
还是应该从窗户入手的。
小明和小强都是张老师的学
生，张老师的生日是
M
月
N
日，
2
人都不知道张老师
的生日是下列
10
组中的一天，张老师把
M
值告诉了小明，把
N
值告诉了小强
，
张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
< br>3
月
4
日
3
月
5
日
3
月
8
日
6
月
4
日
6
月
7<
/p>
日
9
月
1
日
9
月
5
日
12
月
1
日
12
月
2
日
12
月
8
日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天
答案应该是
9
月
1
日。
1
）首先分析这
10
组日期，经观察不难发现，只有
6
月
7
日和
12
月
2
日这两组
日期的
日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的
N
是
7
或者
2
，那么他必定
知道了老师的
生日。
2
）再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该
10
组日期
的
月数分别为<
/p>
3
，
6
，
9
，
12
，而且都相
应月的日期都有两组以上，所以小明得
知
M
后
是不可能知道老师生日的。
3
）进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知
道”，结合第
2
步
< br>结论，可知小强得知
N
后也绝不可能知道。
4
）结合第
3
和第
1
步，可以推断：所有
6
月和
12
月的日期都不是老师的
生日，
因为
如果小明得知的
M
是
6
，而若小强的<
/p>
N==7
，则小强就知道了老师的生日。
（由第
1
步已经推出），同理，如果小明的
< br>M==12
，若小强的
N==2
，则小强同
样可以知道老师的生日。
即：
M
不等于
6
和
9
。
现在只剩下“3
月
4
日
3
月
5
日
3
月
8
日
9
月
1
日
9
月
5
日”五组日期。而小强知道了，所
以
N
不等于
5
（有
3
月
5
日
和
9
月
5
日）
，此时，
小强的
N∈（
1
，
4
，
< br>8
）注：此时
N
虽然有三种可<
/p>
能，但对于小强只要知道其中的
一种，
就得出结论。所以有“小强说：本来我
也不知道，但是现在我知道了”，
对于我们则还需要继续推理
< br>至此，剩下的可能是“3
月
4
日
3
月
8
日
9
月
1
日”
5
）
分析“小明说：
< br>哦，
那我也知道了”，
说明
M=
=9
，
N==1
，
（
N==5
已经被排除，
3
月份的有两组）
第
23
页
共
50
页
经典趣味数学题
智力题
1(
< br>海盗分金币
)- -
海盗分金币：
在美国，据说
20
分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在
8
万美金
以上。
5
个海盗抢得
100
枚金币后，讨论如
何进行公正分配。他们商定的分配原则
是：
（
1
）抽签确定各人的分配顺序号码（
1
，
2
，
3
，
4
，
5
）；
（
2
）由抽到
1
号签的海盗提
出分配方案，然后
5
人进行表决，如果方案得
< br>到超过半数的人同意，
就按照他的方案进行分配，
否则就
将
1
号扔进大海喂鲨鱼；
（
3
）如果
1
号被扔进大海，则由
2
号提出分配方案，然后由剩余的
4
人进
行表决，
当且仅当超过半数的人同意时，
才会按照他的提案进行分配，
否则也将
被扔入大
海；
（
4
）依此类推。
这里假设每一个海盗都是绝顶聪明
而理性，他们都能够进行严密的逻辑推
理，
并能很理智的判断自
身的得失，
即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。
同时还
假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，
那么抽到
1
号的海盗应该提
出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以
得到更多的金币呢？
解题思路
2
：
为更清晰表达，我们将上述分析列表如下：
1
号强盗
2
号强盗
3
号强盗
4
号强盗
5
号强盗
1
号强盗方案
A 97
0 1 2 0
1
号强盗方案
B 97
0 1 0 2
2
号强盗方案
98 0 1
1
3
号强盗方案
100 0 0
4
号强盗方案
0 100
5
号强盗方案
100
标准答案：
第
24
页
共
50
页
经典趣味数学题
1
号海盗分给
3
号
1
枚金币，
4
号或
5
号
2
枚金币，自己则独得
97
枚金币，
即分配方案为（
97
，
0
，
1
，
2
，
0<
/p>
）或（
97
，
0
，
1
，
0
，
2
）。
智力题
2(
猜牌问题
)- -
猜牌问题
S
先生、
P
< br>先生、
Q
先生他们知道桌子的抽屉里有
< br>16
张扑克牌：红桃
A
、
Q
、
4
黑桃
J
、
8
、
4
、
2
、
7
、
3
草花
K
、
Q
、
5
、
4
、
6
方块
A
、
5
。约翰教授从这
16
张
牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉
P
先生
，把这张牌的花色告诉
Q
先
生。这时，
约翰教授问
P
先生和
Q
先生：你们能从已知的点数或花色中推知这
张牌是什么牌吗？
于是，
S
先生听到如下的对
话：
P
先生：我不知道这张牌。
Q
先生：我知道你不知道这张牌。
P
先生：现在我知道这张牌了。
Q
先生：我也知道了。
听罢以上的对话，
S
先生想了一想之后，就
正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？
解题思路：
由第一句话“P
先生：我不知道这张牌。”可知，此牌必有两种或两种以上
花色，
即可能是
A
、
Q
、
4
、<
/p>
5
。
如果此牌只有一种花色，
P
先生知道这张牌的点数，
P
先生肯定知道这张牌。
由第二句话“Q
先生：我知道你不知道这张牌。”可知，此花色牌的点数只
能包括
A
、
Q
、
4
、
5
< br>，符合此条件的只有红桃和方块。
Q
先生知道此牌花色，
只有
红桃和方块花色包括
A
、
Q
、
4
、
5
，
Q
先生才能作此断言。
由第三句话“P
先生：现在我知道这张牌了。”可知，
P
先生通过
“Q
先生：
我知道你不知道这张牌。”判断出花色为红桃和方块
，
P
先生又知道这张牌的点
数，
P
先生便知道这张牌。据此，排除
A
，此牌可能是
Q
、
4<
/p>
、
5
。如果此牌点数
为
A
，
P
先生还是无法判断。
由第四
句话“Q
先生：
我也知道了。
”可知，
花色只能是方块。
如果是红桃，
Q
先生排除
A
后，还是无法判断是
Q
还是
4
。
综上所述，这张牌是方块
5
。
参考答案：
这张牌是方块
5
。
智力题
3(
燃绳问题
)- -
第
25
页
共
50
页