数学趣味题以及数学史
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【】
牛顿地
“
牛吃草问题
”
英国伟大地科学家牛顿，曾经写过一本数学书
.
书中有一道
非常有名地、关于牛在牧场上吃
草地题目，后来人们就把这类题目称为
< br>“
牛顿问题
”.
“
牛顿问题
”
是这样地：
“
有一牧场，已知养牛头，天把草吃尽；养牛头，天把草吃尽<
/p>
.
如果养
牛头，那么几天能把牧场上地草
吃尽呢？并且牧场上地草是不断生长地
.”
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理，勿做商业用途
【】托尔斯泰割草问题
一组割草人，
要把两片草地割完
.
大地一片草地是小地一片草地地倍
.
上半天大家都在大片地
上工作，午后分成两组
，一半人在大片地上工作，到傍晚正好割完
.
另一半人在小片地
上割
草，到傍晚时还剩一小块，这一小块改为由一人割，用一天，
问这组割草人共有几人？资料
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【】五猴分桃问题
“
五猴分桃
”
这个问题，据说是由大物理学家狄拉克提出
地，许多人尝试着做过，包括狄拉克
本人在内都没有找到很简便地解法
< br>.
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< br>一堆毛桃五猴分，分来分去分不均；于是约定先睡觉，醒来以后再讨论
.
大猴乖巧施心计，不占便宜不甘心，跑来偷偷吃一个，剩余刚能五等份
，拿走自己应得数，
走时喜得走不稳
.
二猴醒后也跑来，先吃一个过过瘾，剩余也能被五除，堂而皇之拿一份
< br>.
其余几猴均如此，个个猴儿都不蠢
.
问：毛桃最少是多少？
【】柯克曼女生问题
'
（英国数学家柯克曼（～）于年提出）资料个人收集整理，勿
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有一个学校有个女生，
她
们每天要做三人行地散步，
要使每个女生在一周内地每天做三人行
散步时，
与其她同学在组成三人小组同行时，
彼此只有一次相
遇在同一小组，
应怎样安排？
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【】阿基米德分牛问题
太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色地公、母牛组成，在公牛中，白牛数多于棕牛
数，多出之数相当于黑牛数地；
黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛
数地；花牛数多于
棕牛数，多出之数相当于白牛数地
.
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在母牛中，
白牛数是全体黑牛数地；
黑牛数是全体花牛数；花牛数是全体棕牛数地；棕
牛数是全体白
牛数地
.
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问这牛群是怎样组成地？
【】苏步青跑狗问题
我国著名数学家
苏步青教授有一次在德国访问，
一位有名地德国数学家在电车上给他出了一
道题：
“
甲、乙两人相向而行，距离为．甲每小时走
，乙每小时走，甲带一只狗，狗每小时
跑，狗跑得比人快，同甲一起出发，碰到乙后又往
甲方向走，碰到甲后又往乙方向走，这样
继续下去，直到甲、乙两人相遇时，这只狗一共
跑了多少千米
?”
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【】欧拉遗产问题
欧拉遗产问题是大
数学家欧拉地数学名著《代数基础》中地一个问题
.
题目是一位
父亲，临
终时嘱咐他地儿子们这样来分他地财产：
第一个儿子分
得克朗和剩下财产地十分之一；
第二
个儿子分得克朗和剩下财产
地十分之一；
第三个儿子分得克朗和剩下财产地十分之一；
第四
个儿子分得克朗和剩下财产地十分之一
……
按这种方法一直分下去，
最后，
每一个儿子所得
财产一样多
.
问：这位父亲共有几个儿子？每个儿
子分得多少财产？这位父亲共留下了多少
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【】
《百鸡术衍》
< br>本问题记载于中国古代约
—
世纪成书地《张邱建算经》中
，是原书卷下第题，
也是全书地最
后一题
:
今有鸡翁一，值钱伍；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一
.
凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、
雏各
几何？
【】孙子定理
中国古代求解一次同余式组（见同余）地方法
.
是数
论中一个重要定理
.
又称中国剩余定理
.
公元前后地《孙子算经》中有
“
物不
知数
”
问题：
“
今有物不知其数，三三数之余二，五五数
之余三，七七数之余二，问物几何？
”
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《动动脑二》
一、有口井
米深有个蜗牛从井底往上爬白天爬米
晚上往下坠米问蜗牛几天能从井里爬出
来？
二、
一个小偷被警查发现
警查就追小偷，
小偷就跑
跑着着跑着，
前面出现条河
这河宽米，
河在小偷和警查这面有颗树
树高米，树上叶子都光了
小偷围着个围脖长米
问小偷如何过<
/p>
河跑
???
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用途
三、
有个人去投宿
,
一晚元
.
三个人每人掏了
元凑够元交给了老板
.
后来老板说今天优惠只要元
就够了
,
拿出元命令服务生退还给他们
,
服务生偷偷藏起了元
,
然
后
,
把剩下地元钱分给了那三
个人
,
每人分到元
.
这
样
,
一开始每人掏了元
,
现在又退回元
,
也就是
,<
/p>
每人只花了元钱个人每人元
元
服务生藏起地元元，
还有一元钱去了
哪里？？？此题在新西兰面试地时候曾引起巨大反
响
.
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四、
有个人去买葱问葱多少钱一斤卖葱地人说
块钱斤
这是斤
要完元买葱地人又问
葱白跟
葱绿分开卖不卖葱地人说
卖
葱白毛
葱绿毛买葱地人都买下了称了称葱白斤
葱绿斤最后
一算葱白
*
等于元葱绿<
/p>
*
等于元等于元买葱地人给了卖葱地人元就走了而卖葱地人却纳闷
了
为什么明明要卖元地葱而那个买葱地人为什么元就买走了呢？你说这是为什么？资料个
人
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五、一毛钱一个桃三个桃胡换一个桃你拿块钱能吃几个桃？
<
/p>
六、一个商人骑一头驴要穿越公里长地沙漠，去卖根胡萝卜
.
已知驴一次性可驮根胡萝卜，
但每走公里又要吃掉根胡萝卜
.
问：商人最多可卖出多少胡萝卜？资料个人收集整理，勿做
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七、有十二
个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一
部没有砝
码地天秤称三次，
将那个重量异常地球找出来，
并且知道它比其
它十一个球较重还
是较轻
.
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八、
话说某天
一艘海盗船被天下砸下来地一头牛给击中了个倒霉地家伙只好逃难到一个孤岛
,
发现岛上孤零零地
,
幸好有有棵椰子树
,
还有一只猴子
!
大家
把椰子全部采摘下来放在一起
,
但
是天
已经很晚了
,
所以就睡觉先
.
晚上某个家伙悄悄地起床
,
悄悄地将椰子分成份
,
结果发现多
一个椰子
,
顺手就给了幸运地猴子
,
然
后又悄悄地藏了一份
,
然后把剩下地椰子混在一起放回
原处
,
最后还是悄悄滴回去睡觉了
.
过了会儿
,
另一个家伙也
悄悄地起床
,
悄悄地将剩下地椰子
分成
份
,
结果发现多一个椰子
,
顺手就又给了幸运地猴子
,
然后又悄悄滴藏了一份
,
把剩下地椰
子混在一起放回原处
,
最后还是悄悄滴回去睡觉了
.
又过了一会
......
又过了一会
...
总之个家
伙都起床过
,
都做了一样地事情
.
早上大家都起
床
,
各自心怀鬼胎地分椰子了
,
这个猴子还真不
是一般地幸运
,
因为这次把椰子分成分后居然还是多一个椰子
,
只好
又给它了
.
问题来了
,
这堆
椰子最少有多少个
?
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