功能原理1
-颜力妃
功能原理
功能原理
是
力学
中的基本原理之一。
内容是物体
系统的
机械能
增量等于外力对系统所作的
总功
和系统内
耗散力
所作的功的代数
和。
功能原理是前苏联科技书中常用的一条原理，
中国的科技书
中
也曾引用过。这里的
耗散力
，通俗的
讲，即为
非保守力
。即任何物体系统，
外力对其作的
总功
+
< br>系统内非保守力（见势能）做的总功
=
系统的机械能
（
动能
与势能之和）的增量。
W
外
+W
非保内
=E2
-E1
。
W
动
-W
阻
=
Δ
E
，该原理对一切惯性参考系都成立。
功能原理是和
机械能守恒定理
一致的，后者可以看做前者等号两
边都为零时的特殊情况。
对其理解可以比较灵活处理功能转换等问题。
功能原理引入了
机械能守恒
，当只有弹力、重力做功时
的情况。
W
动
-W
阻
=0
，
Δ
E=0
。
功能原理实际上是
动能定理
的变形，
在运用时应注意：
如在考虑
机械能
时引入了
重力势能
，
由
于势能属于物体与地球
共有，因此物体的重力势能即为内力
（
保守力
< br>），在计算合外力
做功
时应剔
除
重力做功；同样如引入
弹性势能
，就不应再考虑弹簧的
弹力
做功。另外，因为功是
机械能
变化的
量度，所以机械能的变化需要通过
做功
来实现，
W
外反映系统和外界的能量转换，<
/p>
W
非保守内力反
映系统内部机械能和其他
形式能量的转换；如系统内有
滑动摩擦力
时，
< br>W
非保守内力为负值，表明
系统的一部分机械能转换成了
系统的内能
功能原理指：功是能量转化的量度。做了多少功，
就一定伴随多少能量发生转化！
例：重力对物体做了多少正功
，物体的
重力势能
就一定减小多少，减小的
重力势能
转化为其他形式的能量。
重力对物体做了多少负功，
物体的
重力势能
就一定增加多少，
增加的重力势能是其他形式的能量转化而来的
。
电场力
对物体做了多少正功，物体的
电势能
就一定减少多少，减小的
电势能
转化为其他形式的能量。
电场力
对物体做了多少负功，物体的
电势能
就
一定增加多少，增加的电势能是其他形式的能量转化而来的。
电流通
过
白炽灯
做了多少功，就一定有这么多的电能转化为光能和内能
。
安培力
对导体做了多少正功，就一定
有这么多的电能转化为
机械能
。
安培力
对导体做了多少负功，就一定有这么多的
机械能
转化为电能。等等。
。
。<
/p>
。
。
。
。
。
转化过程中能量一定是守恒的
在
动能定理
的基础上引入保守
内力
和非保守
内力
，
系统势能、
机械能
。
系统的
内力
可分为保守内力和非保守内力。
因此，
内力的功
W
内应等于保守内
力的功与非保守内力的功之和。
所以
W=W
外
+W
内
=Ek-Ek0
改写为
W
外力
+W
保守内力
+W
非保守内力
=Ek-Ek0
由于保守内力所做的功可用系统势能的减少来表示，即
W
保守内力
=Ep0-Ep
< br>，
所以，上式可改写为
W
外力
+W
非保守
内力
=(Ek+Ep)
－
(Ek0+E
p0)
系统的动能和势能之和叫
做系统的
机械能
E
，即
E=Ek
＋
Ep
，则上式又可
写为
W
外
力
+W
非保守内力
=E-E0
上式说明，
系统从初态变化到终态时
，
它的
机械能
的
增量
等于外力的功和非保守内力的功的总和，
这称为系统的<
/p>
功能原理。
因为功能原理是在
质点
系的
动能定理
中引入势能而得出的，
所以它和
质点
系
动能定
理
一样也是在惯性
参考系中才成立
在
动能定理
的基础上引入保守
内力
和非保守
内力<
/p>
，
系统势能、
机械能
。
系统的
内力
可分为保守内力和非
保守内力。
因此，
内力的功
W
内应等于保守内力的功与非保守内力的功之和。
所以
W=W
外
+W
内
=Ek-Ek0
改写为
W
外力
+W
保
守内力
+W
非保守内力
=Ek-Ek0
物体系统的
机械能
增量等于外力对系统所作
的总功和系统
内耗
散力所作的功的代数和。
功能原理是
前苏联
科技书中常用的一条原理，中国的科技书
中也曾引用过。这里的耗散力，通俗的讲，
即为非
保守力。即任
何物体系统，
外力对其作的总功
+<
/p>
系统内非保守力（见势能）做的总功
=
系统的机
械能（动能与势能之和）的增量。
功能关系式
W
除
G
外=△E
机。
< br>
功能原理是和
机械能守恒
定理
一致的，
后者可以看做前者的特例，
即机械能守恒条件应是除了
重力
之外的力所做的功为零。
该原理对一切惯性参考系都成立。
对其理解可以比较灵活处理功能转换等问题。