人教版 数学广角 田忌赛马 教学设计全国优质课评选一等奖
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课题：田忌赛马不简单
授课人：柳迪
学校：中关村一小
日期：
2010
年
9
月
（一）教学背景分析
教材分析：
本节内容是人教版四年级
上册
“
数学广角
”
中例
4
的教学内容
----
探讨田忌赛
马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的
有关知识，而且对
可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过
“
田忌赛马
”
的实例，综合应用解
决实际问题，对排列知识的巩固应用，
人
教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的
知识，北师大版教
材在三年级学生已经了搭配的知识，
本单元主要是通过日常生
活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度
在解决问题的多种方案中寻找最优的方案
，初步体会对策论方法在解决问题中
的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。本课则
以战国时期
“
田忌赛马
”
的
故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。
学生情况分析：
< br>“
田忌赛马
”
是一个经典的应用
“
运筹
”
的故
事，
80%
的学生对这一故事应经有
了
了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是
想通过这个故
事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运
筹思想在实际中的应用。
教学手段说明：
< br>整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式也是多样的。教材选择列
表整理因
为它易于操作，适宜学生运用。我将表格作为教学过程中整理信息的
工具，有两个原因：
一是学生对表格比较熟悉，他们从一年级（北师大版和人
1
/
8
教版）学习数学起就经常接触表格，进行过许多填表活动。因此，选择填表整
理比较贴近学生实际，宜于学习。二是表格条理清楚，数学化程度比较高。填
入
表格里的都是经过筛选后的重要信息和有用数据，实际问题里的许多情节性
内容都被过滤
掉了。因此，填表整理能帮助学生理出思路、找到问题的解法把
握住实际问题里的数学内
容。
我的思考：
< br>数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解
题。
数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，体现在分析和解决
问题
的思想方法上。怎样能让每一位学生体验
“
数学思想方法
”
？这是我在教学
“
田忌
赛马
”
时思考的问题。
北师大版教材和人教版数学教材都在小学教
学阶段，有意识地向学生渗透
一些基本数学思想方法。四年级上册人教版
“
数学广角
”
例题
4
选用学生熟悉的
故事
“
田忌赛马
”
为素材，通过解决这一个学
生容易接受且熟悉的生活问题，为
学生提供感受数学思想方法的素材和空间，系统而有步
骤地向学生渗透数学思
想方法。解决这样的生活问题不但能激起学生探索知识的兴趣，更
感受到数学
思想方法的奥妙以及数学思想方法与实际生活的密切联系。
< br>
教师用书对
“
数学广角
”
的教学建议中提到适当把握的教学要求。如：四年
< br>级上册的
“
数学广角
”
教学建议是：本单元主要是通过日常生活中的一些简单实
例，让学生尝试
从优化的角度再解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步
体会对策论方法在解决问题
中的运用。教学时，学生只要能从解决问题的多种
方案中寻找出最优的方案，初步体会优
化思想的应用就可以了，并不要求学生
一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。<
/p>
基于以上，我将
“
田忌赛马
”
在教学目标的定位上与数学常规课和数学实践<
/p>
活动有所有所区别，更重视通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活
动，感受数学思想方法的奇妙与作用，学会运用数学思想方法解决问题的策
略、
方法。
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数学思想方法其特点是呈隐蔽形式，它比数学知识更抽象。而
“
数学广角
”
的内容都是把这些抽象的数学思想方法以学生可以理解的直观形式，采用生动
有趣的事例
呈现出来。所以
“
田忌赛马
”
的教学难点在于如何让学生在解决问题
中感悟其中的数学思想方法。我认
为解决这个难点的关键就是让学生主动参
与，因为没有主动参与就不可能对数学知识、数
学思想方法产生体验，没有了
体验，那数学思想方法的渗透只能是一句空话。因此在课堂
上必须充分暴露思
维过程，让学生参与教学实践活动，充分发挥他们的主体作用。在动脑
、动
手、动口的过程中领悟体验数学思想方法的形成，揭示其中隐含的数学思想方
法，并逐步掌握运用。
（二）本课教学目标设计
知识与技能：
在已有的条件下，经过
筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题
的最优策略，发展优化意识，初步体会
运筹思想和对策论方法在解决实际问题
中的应用与价值。培养学生的应用意识和解决实际
问题的能力。
过程与方法：
从成语故事
“
田忌赛马
”
抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟课题
田忌赛马
不简单课型新授
决策者
“
田忌
”
的目标有关的解决方案；探索找到解决方案
的结构，并找到
系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。
< br>
情感、态度和价值观：
感受
到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活
中的简单问题，使学
生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与
欲望，逐步发展数学思维能力，
培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：体会优化策略的应用与价值，形成优化意识。
教学难点：如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法。
（三）教学过程与教学资源设计
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本部分是教学设计的核心，应把教学内容、教学进程、学生活动、所需要
的教学资源及教学指导策略表达清楚，可附教学流程图。教
学
目
标知识与技能：
进一步感受可能性大
小，在已有搭配知识的基础之上，感受利用有序排列
解决问题的方法。在已有的条件下，
经过筹划、安排，选择一个最好的方案，
找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步
体会运筹思想和对策论方法在
解决实际问题中的应用与价值。培养学生的应用意识和解决
实际问题的能力。
过程与方法：
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/p>
从成语故事
“
田忌赛马
< br>”
抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策
者<
/p>
“
田忌
”
的目标
有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探
索过程；从可行方案中寻求
系统的最优解法。
情感、态度和价值观：
感受到数学在
日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活
中的简单问题，使学生受到数
学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与
欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生
的应用意识和解决实际问题的能力。
重点
体会优化策略的应用与价值，形成优化意识。
难点如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法。
教具图片
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教
学
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