四年级上册 沏茶问题 、烙饼问题、田忌赛马问题 精品教学设计
-
第八单元
数学广角
第一课时
沏茶问题
(
合理安排时间
)
教学目
标：
1
、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方
法解决问
题。
2
、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意
识。
3
、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养
成合理安排时间的良好习惯。培
养学生的思维能力。
教学重点：
探究解决问题的最优方案。
教学难点：
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学过程：
一、联系生活，谈话导入
1
．
师：
同学们，大家喜欢玩游戏吗？用“一边„„一边„„”造句。
2
．
师：说的很好，这两件事情都是同时进行的（板书同时进行）
3
．
师：
大家都说的不错，但不知道做的好不好，来我们一起看一看。
二、动手操作，主动探究
1
．
师：
星期天，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。
（出
示主题图）
2
．
师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？
3
．
师：
我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出
示工序图课件）
{
请学生说
}
4
．
师：如
果这六件事情一件一件地做，要多少时间？
14
分钟（学生回答
）
这个时间有点长了，
万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办
？看，
小明在想什
么？出示课件
5
．
师：同学们能帮小明这个忙吗？
6
．
师：现
在，请同学们拿出信封中的小卡片，通过摆一摆，设计出让客人
尽快喝上茶的方案，并列
式计算出需要用的时间。
7
．
动手操作，主动探究：
（
1
）
学生动手摆出方案，师巡视
（
2
）
学生展示，介绍自己的安排，和所用时间
预设：
A:
洗水壶（
1
分钟）→接水（
1
分钟）→烧水（
8
分钟）→沏茶（
1
分钟）
↓同时
洗茶杯（
2
分钟）
找茶叶（
1
分钟）
1
＋
1
＋
8<
/p>
＋
1
＝
11
（分钟）
↓同时
↓
同时
找茶叶（
1
分钟）
洗茶杯（
2
分钟）
1
＋
1
＋
8
＋
1
＝
11
（分钟）
师：对于这两个方案，那个更好呢？
师：请同学们点评。
8.
师：
A
种更好，接水的同时去找茶叶，
时间一样，会非常的匆忙。请
同学用卡片摆在黑板上，并用幻灯片显示出来（同步进行）
9.
师生画流程图：
为了更清楚地表示这些事情的先后顺序，
我们用箭头
< br>来连接（课件显示）计算出时间是：
1
＋
1
＋
8
＋
1=11
（分钟）
10
．
师
小结：刚才我们一件一件地做，需要
14
分钟，现在这样做只要
11
分钟，时间缩短了，是采用同时做几件事情来使时间缩短的
。
三、运用知识，解决问题
1.
小红感冒了，要吃药休息，需要做：
找杯子倒开水
（一分钟）
等开水变温
（
6
分钟）
找感冒药
（
1
分钟）
量体温
（
5
分钟）
2
．
小明帮妈妈做家务，需要做：
用洗衣机洗衣服（
20
分钟）
扫地（
10
分钟）
整理书桌（
10
分钟）
晾衣服（
5
分钟）
帮小明想一想，怎样合理安排，用流程图表示出来。
3
．
小刘肚子饿了想吃饭，需要做：
洗电饭锅
（
1
分钟）
放米和水
（
20
分钟）
煮饭
（
20
分钟）
烧青菜
（
3
分钟）
烧鱼
（
6
分钟）
烧肉
（
6
分钟）
烧汤
（
6
分钟）
B
：洗水壶（
1
分钟）→接水（
1
分钟）→烧水（
8
分钟）→沏茶（
1
分钟）
4.
小结：
我们刚才做的这些，
都是采用同时做几件事的方法来节省时间，
提高效率，从而来合理安排时间（板书）
5
．
在我
们的生活中，是不是所有的事情都一块做就都好呢？出示课件
（
1
）为了节省时间，强强在乘车时认真读书。
（
2
）为了提高学习质量，
小丽边吃饭边看《少儿英语电视》节目。
（很合理啊，你有何想法？）
6.
师小结：在合理安排时间的同时，还要讲究科学（板书）
四、课堂总结：通过今天数学广角的学习，你有什么收获？（并引出华罗庚和统
筹学的知识作简单介绍）
科学地合理安排时间
↓同时
洗茶杯（
2
分钟）
1
＋
1
＋
8
＋
1
＝
11
（分钟）
找茶叶（
1
分钟）
教学后记：
第二课时
烙饼问题（统筹安排时间）
教学内容
：
人教版四年级上册第七单元
“
数学广
角
——
烙饼问题
”
。
教学目标
:
1
、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理<
/p>
的安排。
2
、
尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题
的能力
。
3
、感受运筹思想在日常生活中的
广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：<
/p>
初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：
寻找合理、快捷的烙饼方
案。
洗水壶（
1
分钟）→接水（
1
分钟）→烧水（
8
分钟）→沏茶（
1
分钟）
教材简析：
《烙
饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过
讨论烙饼时如何合理
安排操作最节省时间，
让学生体会在解决问题中优化思想的运用。
这部
分知识对学生来说，
比较抽象，
难以理解。
但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经
历，
所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、
合
作讨论、
优化，形象地帮助学生理解
“
三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼
”
，以及归纳出
按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程：
一、预设情景，走进生活。
师：
同学们，你们喜欢猜脑经急转弯
吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用
5
分钟，煮熟<
/p>
5
个鸡蛋要用多长时间？
生
1
：
25
分钟。一个一个地煮，煮
1
个需要
5
分钟，煮
5
个需要
25
分钟。
生
2
：只需要
5
分钟，把<
/p>
5
个鸡蛋一起放进锅里。
师：
你为什么会想到
5
个一
起煮呢？
5
个鸡蛋一起煮既可以节约时间，
又可以节约能源，
看来只要我们肯动脑筋，
连煮鸡蛋这件小
事都能找到一个最优的方法。
生活中类似的问题还
有很多，今天
我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？
——
板书
：烙饼问题
（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，
既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，
教学情境简洁有效。）
二、围绕主题，探索新知。
1
、解读信息，理解烙饼规则。
师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？
生：每次只能烙
2
张饼；两面都要烙；
每面
3
分钟。
师：每次只能烙
2
张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时
放两张饼。）那如果我
只放
1
张饼行吗
？
师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。）
2
、观察法，探究烙
2
张饼的最优方法。
师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间
?
生：
6
分钟。先烙熟一面需要
3
分钟，再翻过来烙另一面也要
3
分钟，
3
＋
3
＝
6
，所以
烙熟
1
张饼最少需要
6
分钟。
师：如果要烙
2
张饼呢，最少需要几分
钟？
生
1
：
1
张饼要
6
分
钟，烙
2
张饼就要
12
分钟。
生
2
：烙
2
张饼只要
6
分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。
师：大家认为哪种方法更好？为什么？（节省时间）它为什么能节省时间？
生：
2
张饼同时烙。
师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是
2
张饼同时烙。
3
、动手操作，探究烙
3
张饼的最优方法。
师：
烙
3
张饼，
最少需要几分钟？看来大家有有不同的想法，
< br>请你用学具摆一摆，
试
一试怎样烙最节省时间。
（
1
）学生尝试烙饼
。（教师巡视并做个别指导）
（
2<
/p>
）汇报交流。（预计有
18
分钟、
12
分钟、
9
分钟）
预设
：
①
一张一张烙：
烙一张要：
3+3=6
（分钟）
烙三张要：
6
×
3=18
（分钟）
②
先同时烙两张，再单独烙第三张：
同时烙两张
6
分钟，烙
一张也要
6
分钟，
6+6=12
（分钟）
师：
它的实验证明了自己
的猜测：烙３张饼需要１２分钟，
比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第
1
次
2
张同时烙）
师：
还有哪些同学是跟他一样的？动
脑筋想，
有没有更短的
时间？
③
饼
1
和饼
2
先烙正面，再烙饼
< br>1
的反面和饼
3
的正面，最
后烙饼
2
和饼
3<
/p>
的反面，
共烙了
3
次即
3+3+3=9
（分钟）
（请<
/p>
学生上来演示，你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。
再请一名
学生演示，边演示教师边板书）
（
3
）同桌合作，再次摆一摆，体验“
9
分
钟的烙法”。
（
4
< br>）集体交流，对比择优。
师：都是烙
< br>3
张饼，为什么第二种方法比第一种能节省
3
分钟时间？
生：这种烙法锅里始终有
2
张饼，而其他方法有时候锅里只有
1
张饼。
小结：
看来和烙
2
张饼的最优方法一样，
也是
保证每次锅里都有两张饼
，
所用的时间
就最少，这就是烙
3
张饼的最优方法。
你想给这种烙饼方法取个名字吗？我们通过改变烙饼的顺序，
保证每次锅里
都有
2
张
饼，
所用的时间最少，
这就是烙
3
张饼的最优方法，
我们把它叫做
“交
替烙法”。
板书：交替烙法。
（设计意图：烙<
/p>
3
张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让
< br>学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既