概率论的起源与发展
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概率论的起源与发展
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概率论的起源与发展
摘要：
概率论历史相当悠久
,
本文将介绍概率论产生的历史背景和发展情况
,
并论及一些优
秀的权率论学者在发展这门学科中所作的贡献。
英国数学家格雷舍
(Glaisher,1848
—
1928)
曾
经说过
:<
/p>
“
任何企图将一种科目和它的历史割裂开来
,
我确信
,
没有哪一种科目比数学的
损失更
大。
”
了解和研究概率论发展的
历史
,
有助于加深对这门学科研究对象、
研究方法的了解
;
有利
于总结成功经
验和失败教训
,
关键词：概率论，起源，发展，古典概率，初等概率，分析概率
1.
引言
：概率论是研究随机现象数量规律的数学分支，随机现象是相对于决定性现象而
言的，
在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。
例如在标准大气压下，
纯水
加热到
100
℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，一系
列试验或
观察会得到不同结果的现象。
每一次试验或观察前，<
/p>
不能肯定会出现哪种结果，
呈现出偶然
性
。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面，在同一工艺条件下生产出的灯泡，其寿命长短
参差不齐等等。
随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。
随
机试验的每一可能结果称为
一个基本事件，
一个或一组基本事件
统称随机事件，
或简称事件。
事件的概率则是衡量该事
件发生的可能性的量度。
虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶
然性的，
但那些可
在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现
出明显的数量规律。
例如，
连续多次掷一均匀
< br>的硬币，出现正面的频率随着投掷次数的增加逐渐趋向于
1
／
2
。又如，多次测量一物体的
长度
，
其测量结果的平均值随着测量次数的增加，
逐渐稳定于一常数
，
并且诸测量值大都落
在此常数的附近，
其分布状况呈现中间多，
两头少及某程度的对称性。
大数定律
及中心极限
定理就是描述和论证这些规律的。
在实际生活中，<
/p>
人们往往还需要研究某一特定随机现象的
演变情况随机过程。
随机过程的统计特性、
计算与随机过程有关的某些事件的概率，
特别是
研究与随机过程样本轨道
(
即过程的一次实现
)
有关的问题，是现代概率论
的主要课题。
2.
概率论的起源
：现代人认为概率
论的早期研究大约在十六世纪到十七世纪之间。这段
期间，
欧洲
进入文艺复兴时期，
工业革命已开始蔓延。伴随工业发展提出的误差问题，
伴随
航海事业发展产生的天气预报问题，
伴随商业发
展而产生的贸易、
股票、彩票和银行、
保险
公司等，加之人们越来越需要了解的患病率、
死亡率、灾害规律等问题，急需创立一
门分析
研究随机现象的数学学科。
概率论应社会实践的需要出现
了。
在这个时期，
意大利著名物理
学家
伽俐略就曾对物理实验中出现的误差进行了科学的研究，
把误差作为一种随机现象，
并
估计了他们产生的概率。
有人认为，
概率论的起源是对赌博的研究，
这种
看法是不全面的。
概率论和其它学科一样，
其生命力来源于生产
力发展的需要。
但是，
也应当尊重历史，
早期刺激数学家思考概率论的
一些特殊问题是来自赌博者的请求。
意大利医生兼数学家卡当，据说曾大量地进行过赌博。
他
在赌博时研究不输的方法，实际是概率论的萌芽。
据说卡当曾
参加过这样的一种赌法：
把两颗骰子掷出去，
以每个骰子朝上的
点数之和作为赌的内容。
已知骰子的六个面上分别为
1~6
点，那么，赌注下在多少点上最有利？
卡
当说押
7
最好，因为两个骰子朝上的面共有
36
种可能，点数之和分别可为
2~12
< br>共
11
种，点数之和为
7
出现的概率是
6/36=1/6
，即是
最容易出现的和数。
在那个时代，虽然概率论的萌芽有些进展，但还没有出现真正的概率论。十七世纪中叶，
法国贵族德·
美黑在骰子赌博中，
由于有要急近
处理的事情必须中途停止赌博，
要靠对胜负
的预测把赌资进行合
理的分配，
但不知用什么样的比例分配才算合理，
于是就写信向
当时法
国的最高数学家帕斯卡请教。
正是这封信使概率论向前迈
出了第一步。
帕斯卡和当时第一流
的数学家费尔玛一起，研究了
德·美黑提出的关于骰子赌博的问题。于是，
一个新的数学分
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