高等数学 英文试题A
-
西
南
大
学
课
程
考
核
西南大学
计算机与信息科学学院
(
软件学院
)
《高等数学
IA
< br>》课程试题
【
A
】卷
<
/p>
201
5
～
2<
/p>
017
学
年
<
/p>
第
1
学
期
考试时间
120
分钟
—————————————
————————————
———
———————————
——————————————
期末
考试
本科
考核方式
闭卷笔试
学生类别
计信院软件工程
、
自动化专业
人数
230
2015
级
十
学
号
适用专业或科类
题号
得分
签名
一
年级
八
密
二
三
四
五
六
七
九
合计
姓
名
阅卷须
知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前
写
0
；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的
课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏
评、漏记或总分统计错误应及时
更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。
班
封
特别提醒：学生必须遵守课程考
核纪律，违规者将受到严肃处理。
PLEASE
ANSWER IN CHINESE OR IN ENGLISH OR BILINGUALISM!!
年
级
1. Fill the correct answer in the
blanks (3 points each
，
15
points in all)
sin
x
sin
a
(1)
lim
= ___________.
x
a
x
a
(2) The horizontal
asymptotes for the graph of the function
f
(
x
)
arctan
x
is
___
__.
(3) All
solutions of differential equation
(4)
d
专
业
线
d
y
ky
,where
k
is a
constant, are ___________.
d
t
d
x
<
/p>
cos
se
c
x
2
2
x<
/p>
d
x
.
12<
/p>
x
1
,
0
x
1
(5) If <
/p>
f
(
x
)
1
2
, then
x
,
1<
/p>
x
12
2
f
(
x
)
d
x
= _______
__.
0
2.
Choose
the
corresponding
letter
of
the
best
answer
that
best
completes
the
statement or answers the question among
A, B, C, and D,
and fill in
the blanks (3
points
each
，
15 points in all).
命题教师：
教研室或系负责人：
主管院长：
年
月
日
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学
院
《高等数学
IA
》课程试题
【
A
】卷
(1) The function
f
(
x
)
14
at
x
= 4 is (
).
x
4
x
4
A. not continuous,
f
(4) does not exist and
lim<
/p>
f
(
x
)
does not exist.
B.
continuous.
C. not continuous,
< br>lim
f
(
x
< br>)
exists but
f
(4) does not exist
x
4
D.
not continuous,
lim
< br>f
(
x
)
and
f
(4) exist
but
lim
f
(
x
)
f
(
4
)
.
x
4
x
4
(2) For the
function
y
=
arcsin
x
, we have the assert
(
).
A
．
y
'
is undefined at
x
= -1 and
x
= 1,
so its graph has not tangent lines at
1
,
π
and <
/p>
2
π
1
,
.
2
< br>B
．
since its graph has not
tangent lines at
1
,
π
'
π
<
/p>
and
1
,
,
y
is undefined
at
x
= -1 and
x
= 1.
2
2
π
<
/p>
π
and
1
,
.
2
2
π
and
2
π
<
/p>
1
,
.
2
C
．
y
'
is defined at
x
= -1 and
x
= 1,
and its graph has tangent lines at
1
,
D
．
y
'
is undefined
at
x
= -1 and
x
= 1, and its graph has
tangent lines at
1
,
(3)
1
x
(ln
x
)
5
d
x
(
) .
A.
1
1
B.
C
C
.
6
(ln
x<
/p>
)
6
4
x
(ln
x
)
4
1
1
D.
C
C
.
4
6
4
(ln
x
)
6
x
(ln
x
)
1
C.
(4)
The definite integral
1
3
x
2
x
3
1
< br>d
x
(
).
A.
4
3
4
2
3
2
3
3
B.
.
C.
D.
3
3
4
4
(5) Area of shaded region in the
following figure is (
).
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西
南
大
学
课
程
考
核
(
试题
【
A
】卷
)
密
封
线
———
———————————
————————————
—————
———————
——————————————
A.
32
64
128
B.
.
C.
D.
32
3
3
3
3.
Find the solutions for following problems by
computing (8 points each
，
40
points
in all)
(1) Find the
limit
lim
(2) Evaluate
f
'
(
0
)
,
f
'
(
0
)
and
f
'
(
0
)
< br>for
f
(
x
)
Figure 2
ln
x
2
x
x
< br>
x
,
x
0
.
2
x
,
x
0<
/p>
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