数学英文词汇(GRE考试)
-
GRE
数学手册
主要符号
＋
－
×
÷
＝
∹
∻
＜
＞
≤
≥
( )
[ ]
{ }
∈
⊂
∸
∺
*
∴
∵
∶
∷
3
plus positive
minus negative
multiplied
by times
divided by
equals
approximately equals
not
equal to
less than
greater
than
equal to or less than
equal to or greater than o
round brackets parentheses
square brackets
braces
is a member of the set
is a
subset of
similar to
congruent to
denotes an
operation
therefore
because
ratio sign, divided by, is to
equals, as(proportion)
square root of
cube root of
parallel to
perpendicular to, at right angles with
angle
right angle
degree
minute
∥
⊥
∠
∟
º
′
″
⊙
A
⁀
B
e
x!
log
n
x
π
lnx
lgx
|x|
second
circle
arc AB
the
base of natural logarithms,approx.2.71828
factorial x, x(x-1)(x-2)---1
log x to the base n
pi
log x to the base e(natural logarithm)
log x to the base 10(common logarithm)
the absolute value of x
数的概念和特性
*
< br>几个
GRE
最常用的概念：
偶数
(even number)
：能
被
2
整除的整数；
奇数
(odd number)
：不能
被
2
整除的数；
质数
(prime
number)<
/p>
：大于
1
的整数，除了
< br>1
和它本身外，不能被其他正整数所整除的，称
为质数。
也叫素数；
（学过数论的同学请注意，这里的质数概念不同于数论中的概念，
GRE
里的质数不包括负整数）
倒数
(reciprocal)
：一个不为零的数为<
/p>
x,
则它的倒数为
1/x
。
*
最重要的性质：
奇偶性：偶加偶为偶，偶减偶为偶，偶乘偶为偶；
奇加奇为偶，奇减奇为偶，奇乘奇为奇；
奇加偶为偶，奇减偶为偶，奇乘偶为偶。
等差数列
GRE
数学中绝大部分是等差数列，
a
n
a
1
<
/p>
(
n
1
)
d
，
形式主要为应
用题。
题目会说三年稳
步增长第一年的产量是
< br>x,
第三年的产量是
y,
问你的
二年的产量。
数理统计
*
众数
(mode)
一组数中出现频率最高的一个或几个数。
例：
mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5
is 1 and 0
。
*
值域
(range)
一组数中最大和最小数之差。
例：
range of 1,1,2,3,5 is
5-1=4
*
平均数
(mean
）
算术平均数（
arithmetic
mean
）
*
几何平均数
(geometric
mean
）
n
个数之积的
n
次方根。
*
中数
(median)
对一组数进行排序后，正中间的一个数（数字个数为奇数）
，
或者中间两个数的平均数
（数
字个数为偶数）
。
例：
median
of
1,7,4,9,2,5,8
is
5
median
of
1,7,4,9,2,5
is
(5+7)/2=6
ps:
GRE
经常考察众数与数的个数的积和这组数的和的大小。
*
标准偏差
(standard
error)
一组数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，
再除以这组数的个数
n
例：
standard error of
0,2,5,7,6 is:
(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4
*standard
variation
（方差）
一组数
中，每个数与平均数之差的平方和，再除以这组数的个数
n
例：
standard variation of
0,2,5,7,6 is: _ 2 2 2 2 2_
|_(0-4)
+(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8
*
标准差
(standard
deviation)
standard
deviation
等于
standard
variation
的平方根
ps
:GRE
经常让你比较众数或中数与数的个数的乘积和这组数的
和的大小，可以举几个极限
情况的例子验证一下。还有一种题型是给你两组数的平均值，
方差，比较他们的中数大小；
要注意中数的大小和那两个值是没有必然联系的，无法比较
。
平面几何
1
．普通几何：
GRE
经常考察组和图形，例如两个相等的圆经过对方圆心，求外部周长；一个正三
角形中去
掉
三
个
以
各
顶
点
为
圆
心
，
周
长
一
般
为
半
径
的
圆
的
以
后
的
< br>部
分
的
面
积
。
只要熟记下列公式局可以解决：
*
平面图形的周长和面积：
Triangle
Square
Rectangle
Parallelogram
Trapezoid
（梯形）
Rhombus
（菱形）
Circle
Perimeter
三边之和
边长×
4
(
长
+
宽
)
×<
/p>
2
(
长
+
宽
)
×
2
四边之和
边长×
4
2
π
r=
π
d
Area
(
底×高
)/2
边长的平方
长×宽
底×高
(
上
底
+
下底
)
×
高
/2
两条对角线之积的
1/2
π
r
2
*
经常考的还有圆中的弦和半径以及
垂直于弦的
线段所组成的三角形各边间的关系，如右图。
2
．解析几何：
常考的有：
*
两直线垂直的条件：直线
y
k
1
b
1
和
y
k
2
b
< br>2
垂直的条件，
k
1
k
2
1
。
*
平面上两点中点坐标及距离：平面直角坐标系中，
A(x
1
,y
1
)
和<
/p>
B(x
2
,y
2
)
是任意两点，
C(x,y)
是
线
段
AB
的
中
点
，
则
x=(x
1
+x
2
)/2,,y=(y
1
+y
2
)/2,
线
段
AB
两
端
点
间
的
距
离
=
x
1
x
2
y
1
y
2
< br>
2
2
1
2
立体几何
GRE
数学中的立体几何只涉及四面体，长方体，正方体，圆柱体，圆锥（不常考）的面积和
体积。
*
立体图形的表面积和体积
Rectangular Prism
Cube
Right Circular Cylinder
Sphere
Right Circular Cone
Volume
长×宽×高
棱长的立方
π
r
2
h
4
π
r
3
/3<
/p>
π
r
2
h/3
Surface Area
2(
长×宽
+
长×高
+
宽×高
)
6
×棱长×棱长
2
π
r
h(
侧
)+ 2
π
r
2
(
底
)
4
π
r
2
lr/2
(l
为母线
)
概率
(Probability)
某
一
事件
在<
/p>
相同
的条
件下
可
能发
生
也可
能
不
发生
，
这类
事
件成
为随
机事
件
(random
occurrence)
。概率就是用来表示随机事件发生的可能性大小的一个量。很自然的把必然发
生
的概率定为
1
，并把不可能发生的事件的概率定为
0
，而一般随机事件的概率是介于
0
和
1
之间的一个数。
等概基本事件组
满住下列二条性质的
n
个随机事件
A
1
,A
2
,
─
A
n
被称为“等概基本事件组”
：⑴
A<
/p>
1
,A
2
,
─
A
n
发生的
机会相等；⑵在任一实验中，
A
1
,A
2
,
─
A
n
中只有一个发生。等概基本事件组中的任
一随机事件
Ai(i=1,2,
─
,n)
称为
“基本事件”
。<
/p>
如果事件
B
是由等概念基本事件组
A
1
,A
2
,
─
A
n
的
m<
/p>
个基本事件构成，
则事件
B
的概率
P(B)=m/n,
这种讨论事件概率的模型
称为
“古典概
型”
。
< br>
ps:
排列组合结合概率中
的“古典概率”就可以解决几乎所有的
GRE
数学概率问题，但
要灵
活应用，而且很多题目看起来像概率题实际上它就是各抽屉原理（
< br>6
个球放到
5
个抽屉里则
至少有一个抽屉里有两个或更多的球）
，他就让你比较和
1
的大小，当然是相等。
正态分布
*
高斯分布（
Gaussian
）
（正态
分布）的概率密度函数为一钟型曲线，即
p
< br>(
x
)
1
2
2
(
x
a<
/p>
)
2
e
2
2
a
为均值，
为标准方差，曲线关于
x=a
的虚线对称，
决定了
曲线的“胖瘦”
，形状为：
p(x)
a
－
a
a+
图
1
x
*
高斯型随机变量的概率分布函数，是将其密度函数取积分，即
F
A
(
x
)
1
< br>2
2
x
(
a
)
2
<
/p>
e
2
2
d
F
A
(
x
)
P
(
A
x
)
,
表示随机变量
A
的取值小于等于<
/p>
x
的概率。比如
A
的取值小于等于均
值
a
的概率是
50%
。曲线为
F(x)
1.
B
A
50%
C
ps:
如果你没学过概率论的话，这部分内容很难理解，不过不
要紧，答错一道题也可以拿八
百分的：
）
，绝大部分时候你不会遇见这种题的。
图表
(Chart & Graph)
解答图表题的关键是找到关键的数据和信息：
有时候图表很复杂，
表示的数据很多，
但只要
看清楚题目所问的那个量就好了。
GRE
种主要考察五种图表：
1.
表格
(tables)
分类排列纪录事项的文件。
2.
饼形图
(pie graphs)
表示整体与部分间的关系，通常用百分比表示图中的每个部分。
3.
线型图
(line
graphs)
表示数量的连续变化数量一般以时间的变化来衡量。
4.
条带图
(bar graphs)
用条带的高低或长短来表示在不同时间里的不同数量或同一数量。
5.
累积图
(cumulative
graphs)
在累积条带图中，将累积条带的高度按比例分成不同的数量，用以比
较不同的项目。
一些很好的网站：
太傻网
寄托天下
/?BBS_id=jijingzongjie
水妖的岛
a
x
常用数学公式
(a+b)(a-b)=a
²
-b
²
<
/p>
(a+b)
²
=a
²
+2ab+b
²
(a-
b)
²
=a
²
-2ab+b
²
< br>(a+b)
³
=a
³
+3a
²
b+3ab
²<
/p>
+b
³
(a-b)
³
=a
³
-3a
²
b+3ab
²
-b
³
一元二次方程
ax
²
+bx+c=0
的解
x
₁
,
₂
=(-b
±√
b
²
-4ac)/2a
*
Simple Interest:
利息
Interest=
本金
Prin
cipal
时间
Time
利率
Rate
。
*Compound Interest
:A=P(1+R)
;A
为本利和，
P
为本金
,R
为利率
,n
为期数。
*Discount=Cost
Rate of
Discount
*Distance=Speed
Time
*Pythagorean Theorem(
勾股定理
):
直角三角形
(
right triangle)
两直角边
(legs)
的平方和
等于斜边
(hypotenuse)
的平方。
*
多边形的内角和：
(n-2)
×
180
°，
总对角
线数为
n(n-3)/2
条，
从每一个
顶点引出的对角线
数为
(n-3)
条；
式中：
n
为多边形的边数
*
平面直角坐标系中，
A(x
1
,y
1
)
和
B(x
2
,y
2
)
是任意两点，<
/p>
C(x,y)
是线段
AB
的中点，则
x=(x
1
+x<
/p>
2
)/2,,y=(y
1
+y
2
)/2,
线段
AB
两端点间的距离
=
x
1
<
/p>
x
2
y
1
y
2
2
2
n
1
2
*
平面图形的周长和面积：
Triangle
Square
Rectangle
Parallelogram
Trapezoid
Rhombus
Circle
*
立体图形的表面积和体积
Rectangular Prism
Cube
Right Circular Cylinder
Sphere
Right Circular Cone
Volume
长×宽×高
棱长的立方
π
r
2
h
4
π
r
3
/3<
/p>
π
r
2
h/3
Surface Area
2(
长×宽
+
长×高
+
宽×高
)
6
×棱长×棱长
2
π
r
h(
侧
)+ 2
π
r
2
(
底
)
4
π
r
2
lr/2
(l
为母线
)
Perimeter
三边之和
边长×
4
(
长
+
宽
)
×<
/p>
2
(
长
+
宽
)
×
2
四边之和
边长×
4
2
π
r=
π
d
Area
(
底×高
)/2
边长的平方
长×宽
底×高
(
上
底
+
下底
)
×
高
/2
两条对角线之积的
1/2
π
r
2
GRE
数学考试词汇
A
abscissa
absolute value
account for
acute angle
acute triangle
add
addition
adjacent
adjacent angles
algebra
algebraic expression
algebraic fraction
algebraic
term
aliquot
aliquant
alternate angles
altitude
amount
angle
angle bisector
apex
apiece
approximately
approximation
arc
area
arithmetic
arithmetic(al) average
arithmetic(al) mean
arithmetic(al)
progression
或
series
assume that
at random
at right angles with
at this
rate
average
axis
B
balance
bar graph(chart)
横坐标
绝对值
（数量）占
锐角
锐角三角形
加
add to
加，加法
相邻
邻角
代数学
代数式
分式
代数项
除得尽数
除不尽数
内错角
高度
合计
角
角平分线
顶，顶点
每人，每个
近似的，大约的
近似，近似值
弧，圆周的任意一段
面积
算术
算术平均数
算术平均数或等差中项
算术级数，等差级数
假定义„„
随机地
与„„成直角
以这样的比率，价格或
速度
平均，平均数平均的
轴
余额
条带图
base
base area
be
across from
be closet to
be
composed of
be equal to
be
equivalent to anther equation
be fewer
than
be greater than
be
greater than or equal to
be inscribed
in
be less than
be less than
or equal to
be parallel to
be perpendicular to
be
substituted for
billion
binomial
bisect
block
blot out
bound
*brand
*bulk
C
calculate to three decimal
places
cancellation
*car
pool
catch up with
cent
center
central angle
*charge
chart
chord
circle
circle graph(chart)
circular
circular cylinder
circumference
clear an
equation of fractions
clockwise
堤边，底面，幂或乘方的底数
底面积
在„„对面
最接近„„
由构成
与„„相等
与另一方程同解
小于
大于
不小于
内接于
小于
不大于
平行于
垂直于
代替
10
9
二项式
把„„二等分
立体
涂掉，删掉
辩解，范围；邻接
大量
计算结果保留三位小数
约掉，消掉
圆心
圆心角
费用，价钱
图表
弦
圆
圆形图
圆形的，环形的
圆柱
圆的周长
分式方程整式化
顺时针