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数学分析中的英语单词

第一章

real number and its properties

rational number

irrational number

definition

proposition

plus

minus

multiplied by/times

over/is to/divided by

absolute value and inequality

triangle inequality

inverse triangle inequality

Bernoulli inequality

principles of supremum and infimum

open interval

closed interval

semi-open interval

semi-closed interval

finite interval

infinite interval

neighborhood

deleted neighborhood

sum

difference

product

quotient

number axis/number line

closeness

Archimedean property

density

数轴

封闭性

阿基米德性质

稠密行

乘

除

绝对值与不等式

三角不等式

反三角不等式

伯努利不等式

确界原理

开区间

闭区间

半开区间

半闭区间

有限区间

无限区间

领域

去心邻域

和

差

积

商

实数及其性质

有理数

无理数

定义

命题

加

减

upper and lower bounds

bounded set

unbounded set

existence domian

supremum

infimum

order-complete set

completeness of real numbers

complete ordered field

axiom of completeness

Dedekind cut

Dedekind property

constant and variable quantities

definition of function

domain

range

independent variable

dependent variable

intermediate variable

elementary function

constant function

power function

exponential function

logarithmic function

trigonometric function

inverse trigonometric function

compound function

mapping

inverse mapping

image

primary image

piecewise function

上界和下界

有界集

无界集

存在域

上确界

下确界

有序完备集

实数的完备性

全序域

完备性公理

戴德金分割

戴德金性质

常量与变量

函数的定义域

定义域

值域

自变量

因变量

中间量

初等函数

常量函数

幂函数

指数函数

对数函数

三角函数

反三角函数

复合函数

映射

逆映射

像

原像

分段函数

sign function

Dirichlet function

Riemann function

bounded function

monotone function

monotone increasing function

strictly monotone function

odd(even) function

minimal positive period

absolute value function

identity function

polynomial function

linear function

quadratic function

rational function

hyperbolic sine

hyperbolic cosine

trigonometric identity

odd- even identity

cofunction identity

Pythagorean identity

half- angle identity

product identity

sum identity

addition identity

double-angle identity

第二章

数列极限

limit of sequence

divergent sequence

infinitesimal sequence

convergent sequence

uniqueness theorem

符号函数

狄利克雷函数

黎曼函数

有界函数

单调函数

单调增函数

严格单调函数

奇函数（偶函数）

最小正周期

绝对值函数

恒等函数

多项式函数

线性函数

二次函数

有理函数

双曲正弦

双曲余弦

三角恒等式

奇偶恒等式

余函数恒等式

毕达哥拉斯恒等式

半角恒等式

积恒等式

和恒等式

加法恒等式

倍角恒等式

数列极限

发散数列

无穷小数列

收敛数列

唯一性定理

boundedness theorem

inheriting order properties

inheriting inequality

subsequence

strictly increasing

monotone increasing sequence

monotone decreasing sequence

necessary condition

sufficient condition

squeeze principle

Cauchy convergence criterion

第三章

函数极限

limit of function

infinite limit

one- sided limit

right(left)limit/right(left) hand limit

property of limit of function

local boundedness

Heine theorem

infinity

order of infinitesimal

infinitesimal of higher(lower) order

infinitesimal of same order

equivalent infinitesimal

k-order infinitesimal

vertical asymptote

oblique asymptote

horizontal asymptote

第四章函数的连续性

increment of independent variable

increment of function

right(left) continuous

有界性定理

保序性

保不等式

子列

严格递增

单调递增序列

单调递减序列

必要条件

充分条件

夹逼定理

柯西收敛准则

函数极限

无穷极限

单侧极限

右（左）极限

函数极限的性质

局部有界性

海涅定理

无穷大量

无穷小量的阶

高（低）阶无穷小量

同阶无穷小量

等价无穷小量

k-

阶无穷小量

垂直渐近线

斜渐进线

水平渐近线

自变量的增量

函数的增量

右

(

左

)

连续

discontinuity point and its classification

removable discontinuity

jump discontinuity

discontinuity of the first kind

discontinuity of the second kind

local properties of continuous function

composition properties of continuous function

interval

extreme value theorem

maximum and minimum value theorem

intermediate value theorem

zero-point theorem

uniform continuity theorem

continuity of inverse function

local inheriting order property

continuity of elementary function

第五章

导数和微分

finite increment formula

rate of change

difference quotient

left(right) derivative

derivative function

derivable function

geometric meaning of derivative

Fermat theorem

Darboux theorem

algebra of derivatives

derivative of sum

derivatives of difference

derivative of product

间断点及其分类

可去间断点

跳跃间断点

第一类间断点

第二类间断点

连续函数的局部性质

连续函数的复合性质

properties

of

continuous

function

over

closed

闭区间上连续函数的性质

极值定理

最大值和最小值定理

介值性定理

零点定理

一致连续定理

反函数的连续性

局部保号性

初等函数的连续性

有限增量公式

变化率

差商

左（右）导数

导函数

可导函数

导数的集合意义

费马定理

达布定理

导数的四则运算

和的导数

差的导数

积的导数

intermediate value theorem of derivative function

导函数的介值定理

derivative of quotient

derivative of inverse function

maximum value

minimum value

derivative of composite function

logarithmic derivative

parametric equation of circle

parametric equation of ellipse

parametric equation of cycloid

parametric equation of asteroid

second derivative

third derivative

n-th derivative

Leibniz formula

acceleration

physical interpretation

concept of differential

differentiable function

linear principal part

differential of independent variable

operational rules of differential

invariance of differential form

geometric meaning of differential

higher-order differential

第六章

微分中值定理

Rolle mean value theorem

Lagrange mean value theorem

Cauchy mean value theorem

Taylor theorem

L’Hospital

rule

limit of indeterminate form of type 0/0

indeterminate form of type

∞

/

∞

商的导数

反函数的导数

最大值

最小值

复合函数的导数

对数求导法

圆的参数方程

椭圆的参数方程

摆线的参数方程

星形线的参数方程

二阶导数

三阶导数

n

阶导数

莱布尼茨公式

加速度

物理解释

微分的概念

可微函数

线性主部

自变量的微分

微分的运算法则

微分形式的不变性

微分的几何意义

高阶微分

罗尔中值定理

拉格朗日中值定理

柯西中值定理

泰勒定理

洛必达法则

0/0

型不定式极限

∞

/

∞

型不定式

other indeterminate forms

Taylor formula with Peano remainder

Taylor coefficient

Taylor polynomial

remainder of Taylor formula

Taylor formula with Lagrange remainder

extreme value of function

test of extreme value

the first sufficient condition of extreme value

convexity and inflection point of function

convex function

concave function

strictly convex function

strictly concave function

Jenson inequality

第七章实数的完备性

其他类型不定式

带有皮亚诺型余项的泰勒

公式

泰勒系数

泰勒多项式

带有拉格朗日型余项的泰

勒公式

带有拉格朗日型余项的麦

克劳林公式

函数的极值

极值判断

极值的第一充分条件

函数的凸性和拐点

凸函数

凹函数

严格凸函数

严格凹函数

琴生不等式

fundamental theorems of completeness in the set

实数击完备性的基本定理

of real numbers

nested interval theorem

Cauchy convergence criterion

accumulation theorem

finite covering theorem

upper and lower limits

第八章

不定积分

indefinite integral

primitive function

integrand function

integral sign

expression of integrand

不定积分

原函数

被积函数

积分符号

积分表达式

闭区间套定理

柯西收敛准着

聚点定理

有限覆盖定理

上极限和下极限