数学分析中的英文单词和短语
-
数学分析中的英文单词和短语
有序完备集
order-complete set
实数的完备性
completeness of real numbers
complete ordered field
axiom
of completeness
Dedekind cut
Dedekind property
constant
and variable quantities
definition of function
domain
range
independent variable
dependent variable
intermediate variable
monotonicity
elementary
function
constant function
power function
exponential
function
logarithmic function
trigonometric function
inverse trigonometric function
inverse function
compound
function
mapping
inverse
mapping
image
primary image
piecewise function
sign
function
Dirichlet function
Riemann function
bounded
function
monotone function
monotone increasing function
strictly monotone function
odd(even) function
minimal
positive period
absolute value function
identity function
polynomial
function
linear function
quadratic function
rational
function
全序域
完备性公理
戴德金分割
第一章
实数集与函数
Chapter 1
Set of Real Numbers and
Functions
实数及其性质
有理数
无理数
定义
命题
加
减
乘
除
绝对值与不等式
三角不等式
反三角不等式
伯努利不等式
确界原理
开区间
闭区间
半开区间
半闭区间
有限区间
无限区间
邻域
去心邻域
和
差
积
商
数轴
封闭性
阿基米德性
稠密性
上界与下届
有界集
无界集
存在域
上确界
下确界
real numbe
and its properties
rational number
irrational number
definition
proposition
plus
minus
multiplied by/times
over/is to/divided by
absolute value and inequality
triangle inequality
inverse
triangle inequality
Bernoulli
inequality
principles of supremum and
infimum
closed interval
closed interval
semi-open
interval
semi-closed interval
finite interval
infinite
interval
neighborhood
deleted neighborhood
sum
difference
product
quotient
number axis/number
line
closeness
Archimedean
property
density
upper and
lower bounds
bounded set
unbounded set
existence
domain
supremum
infimum
戴德金性质
常量与变量
函数的定义
定义域
值域
自变量
因变量
中间变量
单调性
初等函数
常量函数
幂函数
指数函数
对数函数
三角函数
反三角函数
反函数
复合函数
映射
逆映射
像
原像
分段函数
符号函数
狄利克雷函数
黎曼函数
有界函数
单调函数
单调增函数
严格单调函数
奇（偶）函数
最小正周期
绝对值函数
恒等函数
多项式函数
线性函数
二次函数
有理函数
双曲正弦
双曲余弦
三角恒等式
奇偶恒等式
余函数恒等式
毕达哥拉斯恒等式
半角恒等式
积恒等式
和恒等式
加法恒等式
倍角恒等式
hyperbolic
sine
hyperbolic cosine
trigonometric identity
odd-
even identity
cofunction identity
Pythagorean identity
half-
angle identity
product identity
sum identity
addition
identity
double-angle identity
函数极限
无穷极限
单侧极限
右（左）极限
函数极限的性质
局部有界性
海涅定理
无穷大量
无穷小量的阶
高（低）阶无穷小量
同阶无穷小量
等价无穷小量
k-
阶无穷小量
limit of function
infinite
limit
one-sided limit
right(left) limit/right(left) hand
limit
property of limit of function
local boundedness
Heine
theorem
infinity
order of
infinitesimal
infinitesimal of
higher(lower) order
infinitesimal of
same order
equivalent infinitesimal
k-order infinitesimal
vertical asymptote
oblique
asymptote
horizontal asymptote
第二章
数列极限
Chapter 2
Limits of Sequences
数列极限
发散数列
无穷小数列
收敛数列
唯一性定理
有界性定理
保序性
保不等式性
子列
严格递增
单调递增数列
单调递减数列
严格递增
必要条件
充分条件
夹逼定理
柯西收敛准则
limit of
sequence
divergent sequence
infinitesimal sequence
convergent sequence
uniqueness theorem
boundedness theorem
inheriting order properties
inheriting inequality
subsequence
strictly
increasing
monotone increasing sequence
monotone decreasing sequence
strictly decreasing
necessary condition
sufficient condition
squeeze
principle
Cauchy convergence critterion
垂直渐近线
斜渐近线
水平渐近线
第四章
函数的连续性
Chapter 4
Continuity of Functions
自变量的增量
函数的增量
右（左）连续
间断点及其分类
可去间断点
跳跃间断点
第一类间断点
第二类间断点
连续函数的局部性质
连续函数的复合性质
闭区间上连续函数的
性质
极值定理
最大值和最小值定理
increment of independent variable
increment of function
right(left) continuous
discontinuity point and its
classification
removable discontinuity
jump discontinuity
discontinuity of the first kind
discontinuity of the second kind
local properties of continuous function
composition properties of continuous
function
properties
of
continuous
function
over
closed
interval
extreme value
theorem
maximum and minimum value
theorem
intermediate value theorem
zero-point theorem
uniform
continuity theorem
continuity of
inverse function
local inheriting order
property
第三章
函数极限
Chapter 3
Limits of Functions
介值性定理
零点定理
一致连续性定理
反函数的连续性
局部保号性
初等函数的连续性
continuity of elementary function
第五章
导数和微分
Chapter 5
Derivatives and
Differentials
有限增量公式
finite increment formula
变化率
rate of
change
差商
difference quotient
左（右）导数
left(right) derivative
导函数
derivative
function
可导函数
derivable function
导数的集合意义
geometric
meaning of derivative
费马定理
Fermat theorem
达布定理
Darboux
theorem
导函数的介值定
intermediate
value
theorem
of
理
derivative
function
导数的四则运算
algebra of derivatives
和的导数
derivative
of sum
差的导数
derivative of difference
积的导数
derivative
of product
商的导数
derivative of quotient
反函数的导数
derivative
of inverse function
最大值
maximum value
最小值
minimum value
复合函数的导数
derivative of composite function
对数求导法
logarithmic
derivative
圆的参数方程
parametric equation of circle
椭圆的参数方程
parametric equation of ellipse
摆线的参数方程
parametric equation of cycloid
星形线的参数方
parametric equation
of asteroid
程
二阶导数
second
derivative
三阶导数
third derivative
n
阶导数
n-th derivative
莱布尼茨公式
Leibniz
formula
加速度
acceleration
物理解释
physical interpretation
微分的概念
concept of
differential
可微函数
differentiable function
线性主部
linear
principal part
自变量的微分
differential of independent variable
微分的运算法则
operational rules of differential
微分形式的不变
invariance of
differential form
性
微分的几何意义
geometric
meaning of differential
高阶微分
higher-order differential
第六章
微
分
中
值
定
理
及其应用
Chapter
6
Mean
Value
Theorems
of
Differentials and their Applications
罗尔中值定理
Rolle mean value theorem
拉格朗日中值定理
Lagrange
mean value theorem
柯西中值定理
Cauchy mean value theorem
泰勒定理
Taylor
theorem
洛必达法则
l’
Hospittal rule
0/0
型不定式极限
limit of indeterminate form of type 0/0
∞
/
∞型不定式
indeterminate form of type
∞
/
∞
其它类型不定式
other
indeterminate forms
带有皮亚诺型余项
Taylor formula with
Peano remainder
的泰勒公式
泰勒系数
Taylor
coefficient
泰勒多项式
Taylor polynomial
泰勒公式的余项
remainder
of Taylor formula
带有拉格朗日型余
Taylor
formula
with
Lagrange
项的泰勒公式
remainder
带有拉格朗日型余
Maclaurin
formula
with
Lagrange
项的麦克劳林公式
remainder
函数的极值
extreme value of function
极值判别
test of
extreme value
极值的第一充分条
the
first sufficient condition of extreme
件
value
函数的凸性和拐点
convexity
and
inflection
point
of
function
凸函数
convex
function
凹函数
concave function
严格凸函数
strictly
convex function
严格凹函数
strictly concave function
琴生不等式
Jenson
inequality
第七章
实数的完备性
Chapter 7
Completeness of Real
Numbers
实数集完备性的
fundamental
theotems
of
基本定理
completeness
in
the
set
of
real
numbers
区间套定理
nested
interval theorem
柯西收敛准则
Cauchy convergence criterion
聚点定理
accumulation
theorem
有限覆盖定理
finite covering theorem
上极限和下极限
upper and
lower limits
第八章
不定积分
Chapter 8
Indefinite Integrals
不定积分
indefinite integral
原函数
primitive
function
被积函数
integrand function
积分符号
integral
sign
积分表达式
expression of integrand
积分常数
integral
constant
基本积分表
table of basic integrals
不定积分的几何
geometric
meaning
of
indefinite
意义
integral
积分曲线
integral curve
初始条件
initial
condition
分部积分法
integration by parts
换元积分法
integration
by substitution
第一换元公式
formula of substitution of the first
kind
有理函数的不定
indefinite
integral of rational function
积分
真分式
proper fraction
假分式
imiproper
fraction
部分分式分解
decomposition into partial fractions
待定系数法
method of
undetermined coefficients
第九章
定积分
Chapter 9
Definite Integrals
定积分
definite integral
曲边梯形
curvilinear
trapezoid
分割
dividing/partition
模
norm/modulus
黎曼和
Riemann sum
黎曼积分
Riemann
integral
黎曼可积
integrability in the sense of Riemann
积分区间
interval
ofintegration
上限和下限
upper and lower limits
定积分的几何意义
geometric
meaning
of
definite
integral
上和
upper sum
下和
lower sum
达布上和
Darboux upper sum
达布下和
Darboux
lower sum
牛顿
-
莱布尼茨
公
Newton-Leibniz formula
式
可积的必要条件
necessary
condition for integrability
可积的充要条件
necessary
and
sufficient
conditions
for integrability
可积函数类
integrable
function class
定积分的线性性质
linear property of definite integral
积分区间的可加性
additive
with
respect
to
integral
interval/additivity
over
integralinterval
积分中值定理
mean value
theorem of integral
平均值
average value
变上限积分
integral
with variant upper limit
原函数的存在性
existence
of primitive function
换元积分法
integration by substitution
分部积分法
integration
by parts
泰勒公式的积分型
integral
form of remainder of
Taylor
余项
formula