小学四年级数学“3的倍数的特征”教案
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小学四年级数学
“3
的倍数的特征
”
教案
教学目标
1
．
使学生
通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识
3
的
倍数的特征，能够正确地判断一个数是不是
3
的倍数。
2
．
使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养动手实
践和观察、分
析、抽象、比较、归纳等能力。
3
．
使学生
在探索
3
的倍数的特征的过程中，培养合作交流
的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。
教学过程
一、
悬念激趣，启迪猜想
课件出示：南京
市上元小学师生为支援西藏墨竹工卡县的贫
困学校，首次捐款
5
844
元。
让学生分别判断
5844
是不是
2
、<
/p>
5
的倍数，并说明理由。
结合学生的回答，板书：
2
、
5
的倍数看个位。
师：如果将这些
钱平均分给
3
所贫困学校，不计算能判断每
所学校得到的钱数是不是整元数吗？
生：我认为每所学校
得到的钱数不是整元数，因为
5844
的
个位是
4
，不是
3
< br>的倍数。
师：你猜想什么样的数是
3
的倍数？
生：我猜想个位上是
3
、
6
、
9
的数是
3
的倍数
。
师：同意他的猜想吗？（同意）
师：他的猜想对不对呢？我们来继续研究。
< br>第
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出示
1
～
99
的数表，让学生找出
3
的倍数。
师：思考一下这位同学的猜想是否正确？
学生从不同角度举例否定上面的猜想。
师：
那请同学们继续观察，
3
的倍数
的个位可以是哪些数字？
生：
3
的倍数的个位上可以是
0
～
9
中任何一个数字。
师：要
判断一个数是不是
3
的倍数，能不能只看个位？（不
能）
师：究竟什么样的数才是
< br>3
的倍数呢？这节课我们就来研究
3
的倍数的特征。
（板书课题）
[
评析：
3
的倍数的特征属于数论的范畴
，
离学生的生活较远，
而
2
、
5
的倍数的特征是学生学习这一课的基础。教师
从学
生的已有基础出发，设计了捐款献爱心的情境，把复习和导
入有机结合起来，引导学生进行猜想，设置了陷阱；通过让
学生观察
100
以内
3
的倍数，引导学生从
正反两个方面否定
了猜想，引发认知冲突，创设了探究的问题情境，激发学生
的求知欲望，
感受新知的产生过程，
明确新课要解
决的问题。
]
二、
操作探索，验证猜想
1
．
提出猜想。
课件出示四组卡片和活动要求。
①
3
、
4<
/p>
、
8
；
②
2
、
4<
/p>
、
7
；
③
1
、
8<
/p>
、
9
；
④
0
、
3<
/p>
、
5
。
小组合作要求：让学生先写出能组成的三位数，并判断每个
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数是否是
3
的倍数，再写出自己的发现。
（具体内容略）
学生合作探索，教师巡视参与。
师：谁来代表你们小组汇报研究的情况？
生１（第①组）
：我们小组用卡片上的数字组成了
6
个不同
的三位数，分别是：
348
、
384
、
438
、
483
、
843<
/p>
、
834
，我们
发现这
6
个三位数都是
3
的倍数。
生
2
、生
3
、生
4
分别代表自己的小组发言。
（略）
师：你能把这四组卡片进行分类吗？说明你分类的理由。
生：我把①、③两组分为一类，因为这两组卡片上的数字组
成的数都
是
3
的倍数；把②、④两组分为一类，因为这两组
卡片上的数字组成的数都不是
3
的倍数。
师：
请同学们讨论一下，
在用数字组数的过程中，
什么变了，
什么没变？
小组讨论，教师巡视参与。
组织全班交流。
（略）
小结：在用数字组数的过程中，①数字排列的顺序变了；②
组成数的大小变了
；③组数用的卡片上的数字没变；④卡片
上的数字和没变。
课件出示各组数字之和。
师：在用数
字组数的过程中，卡片上的数字的和为什么没
变？
生：因为在用数字组数的过程中，组数用的卡片上的数字没
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变，所组成的数的数字和也没变。
师
：请同学们观察各位上的数字和，你有什么发现吗？到底
什么样的数才是
3
的倍数？你能大胆地进行猜想吗？
生：我的猜想是一个数的数字和是
3
的倍数的数，这个
数就
是
3
的倍数。
（板书略）
[
评析：
让学生通过摆卡片组数，
尝试分类，
发现某一组卡
片
上的数字组成的数要么都是
3
的倍数
，
要么都不是
3
的倍数，
再次激发学生的好奇心。然后让学生带着疑问讨论，理解一
个数各位上的数字
和的含义和算法，并对
3
的倍数的特征作
进一步的猜想。
]
2
．
举例验证。
师：要想知道这个猜想对不对，可以怎么办？
生：可以举例验证。
师：谁能任举一例并说明具体的验证方法？
< br>生：如
4572
这个数。我先把
4572
各位上的数字加起来，看
数字之和是不是
3
的倍数，再看这个数是不是
3
的倍数。
师生共同讨论验证，并引导学生体会验证方法。
（略）
学生在小组内举例验证。
汇报验证结
果（在实物投影上展示）
，形成共识，得出结论，
总结出规律。
[
评析：
让
学生在初步发现规律之后，
举例验证，
体现了从特
殊到一般的思维过程。验证是本课教学的一个难点。这一过
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程，不仅让学生初步学会
了举例验证的方法，而且体现了辩
证唯物主义的思想。
]
3
．
巩固练习。
（
1
）
下面哪些数是
3
的倍数？
< br>
29 84 45 54 108 180 801
①
先出示
2
9
、
84
这两个数，让学生判断。
②
出示
45
、
54
让学生判
断，根据
45
是
3
的倍数，可以直
接判断
54
也是<
/p>
3
的倍数。
③
同时出示
108
、
180
和
801
，引导学生先判断
108
是
不是
3
的倍数，再直接判断
180
和
801
是不是
3
的倍数。
（
2
）
不计算
,
你能很快说出哪几题的结果有余数
吗？
483 573 3423
（
3
）
在下面每个数的
□
里填上一个数字，使这个
数是
3
的
倍数。
①
4□
②
3□5
③
12□
④
□12
学生在
4□
的
□
中填出
2
、
5
、
8
后，师：请你们观察填的
3
个
数字，能发现其中的规律吗？
生：它们依次相差
3
。
第②、③题的过程同上。
第④题，<
/p>
学生练习后，
师：
为什么这题只有
3
种不同的答案？
生：因为
0
不能做一个数的最高位。
4
．
小结：
今天学的是什么内容？
3
的倍数的数有
什么特征？
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