《等比数列的定义及其通项公式》教学设计5份
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《等比数列的定义及其通项公式》教学设计
一、基本信息
教材：高等教育出版社
《数学》
（基础模块）下册（修订版）
课时：
1
课时
二、教学内容分析
高等教育出版社《数学》
（基础模块）下册（修订版）第六章《数列》第三
节。等比数列的应用在生活中非常广泛，如贷款、存款、产值增长率等。因此，
学好本节课有助于提高学生分析与解决实际问题的能力。
三、教学（学习）目标与重难点
教学目标：
认知目标：理解等比数列的定义；掌握等比数列的通项公式
能力目标：培养学生的数据处理能力和类比归纳能力
情感目标：在竞争与合作中培养学生的探究、创新精神
教学重点：等比数列的定义及其通项公式的应用
教学难点：等比数列通项公式的推导和应用
四、学习者分析
< br>授课对象：学前教育专业一年级
1301
班学生
1.
学生具备一定的计算能力，
前期已掌握等差数列的定义及其通项公式等有
关知识；
2.
他们性格活泼开朗，对新事物感兴趣，积极性高，
有较强的表现欲；
3.
数学基础知
识不够扎实，
数学学习兴趣不浓，
归纳概括能力较弱，
独立分
析、解决问题能力有限，积极参与研究、合作交流意识方面有待加
强。
五、教法与学法
教法：采用问题教学法、尝试教学法、学案教学法
1
学法：采用类比学习法、小组学习法
六、教学资源与工具设计
教学课件、折纸、计算器
七、教学过程
教学环节
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图或依据
播放儿歌《数青蛙》
。教
师提问：
4
只青蛙
张
由数青蛙开始，<
/p>
复习等
破冰活动，
嘴，
< br>
只眼睛
条
差数列的知识。
复习旧知
腿，……跳下水。
与学生共同复习旧知。
活动
1
：假设一张纸的厚
度为
0.01
毫米，那么对
折
1
次，
2
次，
3
次，
4
次，
……，
请观察纸的厚
度是怎样变化。
“纸的厚度（单位：毫
米）”
构成的
数列
1
：
，
，
趣味活动，
，
，…
分组完成
2
个活动
发现规律
活动
2
：
<
/p>
某工厂今年的
产值是
2000
万元，如果
通过技术改造，
在今后的
5
年内，每年的产值都比
上一年增加
20%
，那么今
年及以后
5<
/p>
年的产值构
成下面的一个数列
2
（单
位：万元）
：
以儿歌引入，
创设轻松
愉悦的学习氛围，
进一
步激发学生学习兴趣，
为新课等比数列的学
习做铺垫。
2
个组同学完成活
动一，另外
2
个大
组完成活动二，以
节约时间
，优化课
堂结构，同时让学
生感受到数学来源
< br>于生活。活动一是
书上的原题，稍作
调整，活动二在学<
/p>
案中给出范例，并
让学生模仿范例完
成。
2
问题
1
：
<
/p>
观察数列
1
和
数
列
2
，回答下面问题：
数列
1
：从第
2
项起，每
一项与前一项的比等
于
< br>
数列
2
：
从第
2
项起，每
一项与前一项的比等<
/p>
于
.
问题
2
：
你能给具有这种<
/p>
特征的数列起个名字
学生先独立思考、
问
题探究，
吗？
然后再小组交流、
类比归纳
问题
3
：
你能给等比数
列
展示成果。
下个定义吗？
问题
< br>4
：
你能用数学语言
表示等比数
列的定义
吗？
问题
< br>5
：
你能类比等差数
列探究出等
比数列的通
项公式吗？
最后由教师给出点评。
问题
1
：
引导学生观
察并发现上面两个
数列的特征，培养
学生的
观察能力。
问题
2
< br>：
给新的数列
起名字，培养学生
的创新意识。
问题
3
：
类比等差数
列给等比数列下个
定义。培养学生思
维能力。
问题<
/p>
4
：
用数学语言
表示等比数列的定
义，培养学生把文
字表达转化为数学
语言能力。
问题
5
：
探究等比数
列的通项公式。培
养学生的类比归纳
能力
3