人教版七年级下册数学试题题库-人教版七下数学题
-
七年级下册数学试题题库
< br>一、填空题（每空
2
分，共
28
分）
1
、不等式
的负整数解是
2
、若
_______
；不等式
解集是
，则
取值范围是
3
、
一次普法知识竞赛共有
30
道题，
规定答对一道题得
4
分，
答错或不答，
一道题得－
1
分，
在这次竞赛中，小明获得优秀（
90
或
90
分以上）
，
则小明至少答对了
道题。
4
、不等式组
的解集是
。
5
、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是
6
、
若
代
数
式
1-x-2
2
的
值
不
大
于
1+3x3
的
值
，
那
么
x
的
取
值
范<
/p>
围
是
________________
_______
。
7
、若不等式组
无解，则
m
的取值范围是
．
8
、已知
三角形三边长分别为
3
、
（
1
－
2
ａ）
、
8
，则ａ的取值范围是
_
___________
。
9
、若
，则点
在第
象限
。
<
/p>
10
、已知点
M(1-a
，
a+2)
在第二象限，则
a
的取值范围是
_______________
。
11
、在方程组
的取值范围是
____________________ <
/p>
12
、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过
200
元的一律九折优惠，超过
200
元的，
其中
200
元
按九折算，
超过
200
元的部分按八折
算。
某学生第一次去购书付款
72
元，
第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了
34
元钱。则
该学生第二次购书实际付款
元。
<
/p>
12
、阳阳从家到学校的路程为
2400
米，他早晨
8
点离开家，要在
8
点
30
分到
8
点
40
分之
间到学校，
如果用
x
表
示他的速度
（单位：
米
/
分）
，
则
x
的取值范围为
。
二、选择题（每小题
3
分，共
30
分）
1
、若∣－
a
∣
=
－
a
则有
(A)
a
≥
0
(B)
a
≤
0
(C) a
≥－
1
(D)
－
1
≤
a
≤
0
2
、不等式组
的最小整数解是（
）
A
．－
1
B
．
0
C
．
2
D
．
3
3
、不等式组
的解集在数轴上的表示正确的是（
）
A
B
C
D
4
、在
AB
C
中，
AB=14
，
< br>BC=2x
，
AC=3x
，则<
/p>
x
的取值范围是（
）
A
、
x
＞
2.8
B
、
2.8
＜
x
＜
14
C
、
x
＜
14
D
、
7
＜
x
＜
14
5
、下列不等式组中，无解的是（
）
(B)
(C)
(D)
6
、如果
<
br>1 分。 这支球队共胜了多少场？
0
则
1x ,x,x2
这三个数的大小关系可表示为（
）
(A)x< 1x < x2
(B)x
(C) 1x
(D) x2
7
、在平面直角坐标系中
,
点
(-1,3m2+1)
一定在（
）
A
．第一象限
.
B.
第二象限
.
C.
第三象限
.
D.
第四象限
8
、如图
2
，天平右盘中的每个砝码
的质量都是
1g
，则物体
A
的质量
m(g)
的取值范围，在数轴上可表示为
（
）
9
、设“○”
、
“□”
、
“△”分别表示三种不同
的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情
况如图所示，
那么
每个
“○”
、
“
□”
、
“
△”
这样的物体，
按质量从小到大的顺序排列为
（
）
A
、○□△
B
、○△□
C
、□○△
D
、△□○
10
、某种商品的进价为<
/p>
800
元，出售时标价为
1200
元，后来由于该商品积压，商店准备打
折销售，但要保证利润率不低于
5%
，则至少可打（
）
A
．
6
折
B
．
7
折
C
．
8
折
D
．
9
折
三、解答题（
1~2
共
10
分，
3~4
共
12
分，
5~6
共
20
分）
1
、解不等式组
2
、求不等式组
的整数解
3
、已知方程组
，
为何值时，
＞
？
4
、乘某
城市的一种出租车起步价是
10
元（即行驶路程在
5km
以内都需付车费
10
元）
，达
到或超过
5km
后，每增加
1km
加价
1<
/p>
．
2
元（不足
1
km
部分按
1km
计）
。现在某人乘这种
出租车从甲地到乙地，支付车费
17
．
2
元，试问从甲地到乙地的路程最多
是多少？
5
、某工
厂现有甲种原料
360
千克，乙种原料
290
千克，计划利用这两种原料生产
A
、
B
两
种产品
50
件．生产一件
A
产品需要甲种原
料
9
千克，乙种原料
3
千克，可获利润
700
元；
生
产一件
B
产品，需要甲种原料
4
千克，乙种原料
10
千克，可获利润
1200
元．
（
1
）设生产
x<
/p>
件
A
种产品，写出其题意
x
应满足的不等式组；
（
2<
/p>
）由题意有哪几种按要求
安排
A
、
B
两种产品的生产件数的生产方案？请您帮助
设计出来。
6
、足球
比赛的记分规则为：胜一场得
3
分，平一场得
分，输一场得
0
分。一支足球
队在
某个赛季中共需比赛
14
场，现已
比赛了
8
场
,
输了
1
场，得
17
请问：
(1)
前
8
场比赛中
,
(2)
这支球队打满
14
场比赛
,
最高能得多少分
?
(3)
通过对比赛情况的分析
,
这支球队打满
14
场比赛
,
得分不低于
29
分
,
就可以达到预期
的目标
.
请你分析一下
,
在后面的
6
场比赛中
,
这支球队至少要胜几场
,
才能达到预期目标
?
第六章平面直角坐标系基础训练题
一、填空题
1
、原点
O
的坐标是
，
x
轴上的点的坐标的特点是
，
y
轴上的点的坐标的特点是
；点
M
（
a
，
0
）在
轴上。
2
、
点
A
（﹣
1
，
2
）关于
y
轴
的对称点坐标是
；点
A
关于原点的对
称点的坐标是
。点
A
关于
x
轴对称的点的坐标为
3
、已知点
M
x
,
y
与点
N
< br>2
,
3
关于
x
轴对称，则
x
y
______
。
4
、已知点
P
a
3
b
,
3
与点
Q
< br>
5
,
a
2
b
关于
x
轴对称，则
a
_____
b
______
。
5
、
点
P
到
x
轴
的
< br>距
离
是
2
，
到
y
轴
的
距
离
是
3
，
则
P
点
的
坐
标
是
。
6
、线段
CD
是由
线段
AB
平移得到的。点
A
（–
1
，
4
）的对应点为
C
（
4
，
7
）
，则
点
B
（–
4
，–
1
）的对应点
D
的坐标为
______________
。
7
、在平面直角坐标系内，把点
P
（－
5
，－
2
）先向左平移
2
个单位长度，再向
上平移
4
个单位长度
后得到的点的坐标是
。
8
、将点
P(-3
，
y)
向下平移
3
个单位，向左平移
2
个单位后得到点
Q(x
，
< br>-1)
，则
xy=___________
。
9
、
已知
AB
∥
x
轴，
A
点的坐标为
（
3
，
2
）<
/p>
，
并且
AB
＝<
/p>
5
，
则
B
的坐标为
。
10
、<
/p>
A
（–
3
，–
2
）
、
B
（
2
，–
2
）
、
C<
/p>
（–
2
，
1<
/p>
）
、
D
（
3
，
1
）是坐标平面
内的
四个点，则线段
AB
与
CD
的关系是
________________
_
。
11
、
在平面直角坐标系内，
有一条直线
PQ
平行于
y
轴，
已知直线
PQ
上有两个点，
坐标分别为
（－
a
，－
2
）和（
3
，
6
）
，则
a
。
12
、
点
A
在
x
轴上
，位于原点左侧，距离坐标原点
7
个单位长度，则此点的坐
标为
；
13
、<
/p>
在
Y
轴
上
且
到
点
A
（
0
，
－
3
）
的
线
段
长
度
是
4
的
点
B
的<
/p>
坐
标
为
____
_______________
。
14
、在坐标系内，点
P
（
2
，－
2
）和点
Q
（
2
，
4
）之间的距离等于
个单位
长度。线段
PQ
的中点
的坐标是
________________
。
15
、已知
P
点坐标为（
2
－
a
，
3a
＋
6
）
，且点
P
到两坐标轴的距离相等，则点
P
的坐标是
___________________________________________
______
。
16
、
已知点
A
（
－
3+a
，
2a+9
）
在第二象限的角平分线上，
则
a
的值是
____________
< br>。
17
、已知点
P
（
x
，－
y
）在第一、三象限的角平分线上，由
x
与
y
的关系是
______
_______
。
18
、若点
B(a
，
b)
在第三象限，则点
C(
－
a+1
，
3b
－
< br>5)
在第
____________
< br>象限。
19
、
如果点
M
（
x+3
，
2x
－
4
）
在第四象限内，
那么
x<
/p>
的取值范围是
______________
。
20
、
已知点
P
在第二象限，
且横坐标与纵坐标的和为
1
，
试写出一个符合条件的点
P
。
点
K
在第三象限，且
横坐标与纵坐标的积为
8
，写出两个符合条件的点
。
21
、已知点
A
（
a
，
0
）和点
B
（
0
，
5
）两点，且直线
AB
与坐
标轴围成的三角形的
面积等于
10
，则
a
的值是
_____________
___
。
22
、
已知
mn
0
，则点（
m
，
n
）在
。
二、选择题
1
、在平面直角坐标系中，点
1<
/p>
,
m
2
1
一定在（
）
A
、第一象限
B
、第二象限
C
、第三象限
D
、第四象限
2
、
如果点
A
（
a.b
）
在第三象限，
则点
B
（－
a+1,3b
－
5
）
关于原
点的对称点是
（
）
A
第一象限
B
第二象限
C
第三象限
D
第四象限
3
、点
P
（
a
，
b
）在第二象限，则点
Q(a-
１，
b+1)
在
(
)
（
A
）
第一象限
（
B
）
第二象限
（
C
）
第三象限
(D)
第四象限
< br>4
、若
a
5
,
b
4
，且点
M
（
a
，
b
）在第二象限，则点
M
的坐标是（
）
A
、
（
5
，
4<
/p>
）
B
、
< br>（－
5
，
4
）
C
、
（－
5
，－
4
）
D
、
（
5
，－
4
）
6
、△
DEF
（三角
形）是由△
ABC
平移得到的，点
A<
/p>
（－
1
，－
4<
/p>
）的对应点为
D
（
1
，
－
1
）
，
则点
B
（<
/p>
1
，
1
）
的对应点
E
、
点
C
（－
1
，
4
）
的对应点
F
的坐标分别为
（
）
A
、
（
2,2
）
，
（
3,4
）
B<
/p>
、
（
3,4
）<
/p>
,(1,7) C
、
（－
2,2
）
，
（
1,7
）
D
、
（
3,4
）
，
（
2,
－
2
< br>）
7
、过
A
（
4
，－
2
）和
B
（－
2
，－
2
）两点的直线一定（
）
A
．垂直于
x
轴
B
．与
Y
轴相交但不
平于
x
轴
B
．
平行于
x
轴
D
．与
x
轴、
y
轴平行
炮
8
、已知点
A
3
a
,
2
b
在
x
轴上方
，
y
轴的左边，则点
A
到
x
轴、
< br>y
轴的距离分别为（
）
A
、
3
a
,
2
b
B
、
3
a
< br>,
2
b
C
< br>、
2
b
,
3
a
D
、
2
b
,
3
a
帅
相
9
、如图
3
所示的象棋盘上，若
帅
○
位于点（
1
，－
< br>2
）
上，
相
（
3
，
－
2
）
上，
则
炮
（
）
○
位于点
○
位于点
图
3
A
（－
1
，<
/p>
1
）
B
（－<
/p>
1
，
2
）
C
（－
2
，
1
）
D
（－
2
，
2
）
10
、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点
的坐标为（–
1
，–
1
）
、
（–
1
，
2
）
、<
/p>
（
3
，–
1
）
，则第四个顶点的坐标为（
）
A
．
（
2
，
2
）
B
．
（<
/p>
3
，
2
）
C
．
（
3
，
3
）
D
．
（
2
，<
/p>
3
）
11
、若
x
轴上的点
P
到
y
轴的距离为
3
，则点
P
的坐标为（
）
A
．
（
3
，
0
）
B
．
（
3
，
0
）或（–
3
，
0
）
C
．
（
0
，
3
）
D
．
（
0
，
3
）或（
0
，–
3
）
12
、在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（
）
A
、
(-2
，
2)
（
2
，
2
）
(2
，
-2)
(-2
，
-2) (-2
，
2)
；
B
、
(0
，
0)
(2
，
0)
(2
，
2)
(0
，
2)
(0
，
0)
；
C
、
(0
，<
/p>
0) (0
，
2)
(2
，
-2)
(-2
，
0)
(0
，
0)
；
D
、
(-1
，
-1) (-1
，
1)
(1
，
1)
(1
，
-1) (-1
，
-1)
。
13
、已知三角形的三个顶点坐标分别是（
-1
，
4
）
，
（
1
，
1
）
，
（
-4
，
-1
）
，现将这三
个点先
向右平移
2
个单位长度，
再向上平移<
/p>
3
个单位长度，
则平移后三个顶点的
坐标是（
）
A
、
（
-2
，
2
）
，
（
3
，
4
）
，
（
1
，
7
）
；
B
、
（
-2
，
2
）
，
（
4
，
3
）
，
（
1
，
7
）
；
C
、
（
2
，
2
< br>）
，
（
3
，
4
）
，
（
1
，
7
）
；
D
、
（<
/p>
2
，
-2
）
，
（
3
，
3
）
，
（
1
，
7
）
< br>
14
、在平面直角坐标系中
,
将三角形各点的纵坐标都减去
3,
横坐
标保持不变
,
所
得图形与原图形相比（
）
A.
向右平移了
3
< br>个单位
B.
向左平移了
3
个单位
C.
向上平移了
3
个单位
D
.
向下平移了
3
个单位
14
、
若点
P(
1
m
< br>,
m
)
在第二象限，则下列关
系正确的是（
）
A
0
m
1
B
m
0
C
m
0
D
m
1
三、解答题
1
、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点
:A
（
0
，
3
）
；
B
（
1
< br>，
-3
）
；
C
（
3
，
-5
）
；
D
（
-3
，
-5
）
；
E
（
3
，
5
）
；
F
（
5
，
7
）
；
G
< br>（
5
，
0
）
（
1
）
A
点到原点
O
的距离是
。
（
2
）将点
C
向
x
轴的负方向平移
6
个单位，它与点
重合。
（
3
）连接
CE
，则直线
< br>CE
与
y
轴是什么关系？
（
4
）点
F
分别到
x
、
y
轴的距离是多少？
2
、
如图所
示的直角坐标系中，
三角形
ABC
的顶
点坐标分别是
A
（
0,0
）
，
B
（
< br>6,0
）
，
C
< br>（
5,5
）
。
< br>
（
1
）求三角形
ABC
的面积；
（
2
）如果将三角形
ABC
向上平移
1
个单位长度，得三角形
A
1
B
1
C<
/p>
1
，再向右平移
2
个单位长度，得到三角形
A
2
B
2
C
2
。试求出<
/p>
A
2
、
B
2
、
C
2
的坐标；
（
3
）三角形
A
2
B
2
C
2
与三角形
ABC
的大小、形状有什么关系。
Y
C
A
B
X
3
、如图
，在平面直角坐标系中，第一次将△
OAB
变换成△
OA
1
B
1
,
第二次将△
OA
1
B
1
变换成△
OA<
/p>
2
B
2
,
第三次将△
OA
2
B
2
变换成△
OA
3
B
3
。
（
1
）观察每次变换前后的三角形的变
化规律，若将△
OA
3
B
3
变换成△
OA
4
B
4
,
则
A
4
的坐标是＿＿＿＿，
B
4
的坐标是＿＿＿＿。
（
2
）若按第（
1
）题找到的规律将△
OAB
进行
n
次变换，得到△
OA
n
B
n
，比
较每次变
换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测
A
n
的坐标是＿＿
＿＿＿，
B
n
的坐标是＿＿＿＿＿。
y
5
4
3
2
1
A
A
2
B
B
1
< br>A
3
B
2
B
3
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
1
2
1
3
< br>1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
4
、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：
（
1
< br>）
(-6
，
5)
，
(-10
，
3)
，
(-9
，
3)
，
(-3
，
3)
，
(-2
，
3)
，
(-6
，
5)<
/p>
；
（
2
）
(-9
，
3)
，
(-9
，
0)<
/p>
，
(-3
，
0)
，
(-3
，
3
)
；
（
3<
/p>
）
(3.5
，
9
),(2
，
7),(3
，
7),(4
，
7),(5
，
7), (3.5
，
9)
；
（
4
< br>）
(3
，
7)
< br>，
(1
，
5)
< br>，
(2
，
5)
< br>，
(5
，
5)
< br>，
(6
，
5)
< br>，
（
4
，
7
）
；
（
5
）
(2
，<
/p>
5)
，
(0
，<
/p>
3)
，
(3
，<
/p>
3)
，
（
3
，
0)
，
(4
，
0)
，
(4
，
3)
，
(7
，
3)
，
（
5
，
5
）
。
观察所得的图形，您觉得它象什么？
2005
年春季期七年级数学第七章
三角形复习训练题
一、填空题
1.
锐角三角形的三条高都在
，钝角三角形有
条高在三
角形
外，直角三角形有两条高恰是它的
。
2.
若
等腰三角形的两边长分别为
3cm
和
8
cm
，则它的周长是
。
3.
要使六边形木架不变形，至少要再钉上
根木条。
1
4.
在△
ABC
中，若∠
A=
∠
C=
∠
B
，则∠
A=
，∠
B=
，这个三角形
3
是
。
5
、
三角
形
有两
条边的
长
度分
别
是<
/p>
5
和
7
，
则第
三
条边
a
的
取值
范
围
是
___________
。
< br>
6
、△
ABC
中，∠
A
＝
50
°，∠
B
＝
60
°，则∠
C
＝
。
7
、
将一个三角形截去一个角后，
所形成的一个新的多边形的内角和
___________
。
8
、
等腰三角形的底边长为
10cm,
一腰上的中线将这个三角形分成两部分
,
这两部
分的周长之差为
2cm,
< br>则这个等腰三角形的腰长为
_____________________. <
/p>
9
、古希腊数学家把数
1
，
3
，
6
，
10
，
15
，
21
，…，叫做三角形数，它有一定的
< br>规律性，则第
24
个三角形数与第
22
个三角形数的差为
．
10
、在
ABC
中，如果∠
< br>B
－∠
A
－∠
< br>C=50
°，∠
B=____________
。
11
、一个多边形
的内角和是
1980
°，则它的边数是
____
，共有条对角线
____
，<
/p>
它的外角和是
____
。
12
、观察下图，我们可以发现：图⑴中有
1
个正方形；图⑵中有
5
个正方形，图
⑶中共有
14
个正方形
，按照这种规律继续下去，图⑹中共有
_______
个正方形
。
二、选择题
1
、小芳画一个有两边长分别为
5
和
6
的等腰三角形，则它的周长是（
）
A
、
16
B
、
17
C
、
11 D
、
16
或
17
2
、如图，已知直线
AB
∥
CD
，当点
E
直线
AB
与
CD
之间时，有∠
BED
＝
∠
ABE
＋∠
CDE
成立；而当点
E
在直线
AB
与
CD
之外时，下列关系式成立的是
B
A
（
）
A <
/p>
∠
BED
＝∠
A
BE
＋∠
CDE
或∠
< br>BED
＝∠
ABE
－∠
CDE
E
B <
/p>
∠
BED
＝∠
A
BE
－∠
CDE
C
D
C
∠
BED
＝∠
CDE
－∠
ABE
或∠
BED
＝∠
ABE
－∠
CDE
D
∠
BE
D
＝∠
CDE
－∠
ABE
3
、
以长为
3cm
，
5cm
，
7cm
，
10cm
的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成
三角形的个数是（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
4
、已知一多边形的每一个内角都等于
150<
/p>
°，则这个多边形是正（
）
(A)
十二边形
(B)
十边形
(C)
八边形
(D)
六边形
5
、
边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是
(
)
A.
正方形与正三角形
B.
正五边形与正三角形
C.
正六边形与正三角形
D.
正八边形与正方形
D
P
A
6
、如图，在锐角△
ABC
中，
CD
、
BE
分别是<
/p>
AB
、
AC
边上
的高，
且相交于一点
P
，若∠
A=50
°，则∠
B
PC
的度数是（
）
B
C
A
．
150
°
B
．
130
°
C
．
120
°
D
．
100
°
7
、中华人民共和国国旗上的五角星
，它的五个锐角的度数和是（
）
A
、
50
0
B
、
100
0
C
、
180
0
D
、
200
0
8
、在
< br>
ABC
中，三个内角满足∠
B
－∠
A=
∠
C
－∠
B
，则∠
B
等于（
）
A
、
70
°
B
、
60
°
C
、
90
°
D
、
120
°
9
、在锐
角三角形中，最大内角的取值范围是（
）
A
、
0
°＜
＜
90
°
B
、
60<
/p>
°＜
＜
180
°
C
、
60
°
＜
＜
90
°
D
、
60
°≤
＜
90
°
10
、下面说法正确的是个数有（
）
①如果
三角形三个内角的比是１∶２∶３，
那么这个三角形是直角三角形；
②如
果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，
则这么
三角形是直角三角形；
③
如果一个三角形的三条高的交点恰好是
三角形的一个顶点，
那么这个三角形是直
1
角三角形；④如果∠
A=
∠
B=<
/p>
∠
C
，那么△
A
BC
是直角三角形；⑤若三角形的一
2
个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在
ABC
中，
若∠
A
＋∠
B=
∠
C
，则此三角形是直角三角形。
A
、
3
个
B
、
4
个
C
、
5
个
D
、
5
个
<
/p>
11
、在
AB
C
中，
B
,
C
的平分线相交于点
P
，设
A
< br>
x
,
用
x
的代数式表示
E
BPC
的度数，正确的是（
）
1
1
（
A
）
90
x
<
/p>
（
B
）
90
x
（<
/p>
C
）
90
2
x
（<
/p>
D
）
90
x
2
2
三、解答题
1
、在五
边形
ABCDE
中，∠
A=
1
∠
D
，∠
C+
∠
E=2
∠
B
，∠
A-
∠
B=45
°，求∠
A
、<
/p>
2
∠
B
的度数。
2
、阅读材料：多边形上或内部的一
点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成
若干个小三角形。图（一）给出了四边形的具
体分割方法，分别将四边形分割成
了
2
个、
3
个、
4
个小三角形。请你按照上述方法将图（二）中的六边形进行分
割，并写出得到的小三角形
的个数以及求出每个图形中的六边形的内角和
.
试把
这一结论推广至
n
边形，并推导出
n
边形内角和的计算公式。
(1
⑵
⑶
⑵
⑶
(1)
2
、探究规律：如图，已知直线
m
∥
n
，
A
、
B
为直线
n
上的两点，
C
、
P
为直线
m
上的两点。
（
1
）请写出图中面积相等的各对三角
形：
______________________________
。
（
2
）如果
A
、
B
、
C
为三个定点，点
P
在
m
上移动，那么无论
P
点移动到任何位
置总有：
与△
ABC
的面积相等；
理由是：
P
C
m
O
第
3
题图
第
2
题图
B
A
3
、如图
,
在△<
/p>
ABC
中
,AD
⊥
BC,CE
是△
ABC
的角平分线
,AD
、
CE<
/p>
交于
F
点
.
当
∠
BAC=8
0
°
,
∠
B=
40
°时
,
求∠
ACB
、∠
AEC
、∠
AFE
的度数
.
4
、如图，在直角三角形
ABC
中，∠
ACB=90
°，
CD
是
AB
边上的高，
AB=13cm<
/p>
，
BC=12cm
，
AC=5cm
，求
:(1)
△
ABC
的面积；
(2)CD
的长；
（
3
）作出△
ABC
的边
AC
上的中线
BE
，
并求出△
ABE
的面积；
（
4
）作出△
BCD
的边
BC
边上的高
DF
，当
BD=11cm
时，试求出
DF
的长。
C
D
A
n
B
5
、在△
ABC
中
，已知∠
ABC
=66
°，∠
ACB
=54
°，
BE
是
AC
上的高，
CF
是
AB
上的高，
H
是
BE
和
< br>CF
的交点，求∠
ABE
、∠<
/p>
ACF
和∠
BHC
的度数
.
2005
年春季期七年级数学第七章三角形测试题
一、填空题（每空<
/p>
2
分，共
30
分
）
1
、在直角三角形、钝角三角形和
锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角
形外部的是
三角形。
2
、如图
1
，
AD
是△
ABC
的中线，如果△
ABC<
/p>
的面积是
18cm
2
,
则△
ADC
的面积是
______________cm
2
。
3
、把一副常用的三角板如图
2
所示拼在一起，那么图中∠
ADE
< br>是
度。
<
/p>
4
、
等腰三角形一腰上的中线将这个等腰
三角形的周长分成
15
和
6
两部分，
则这
个等腰三角形的三边长是
_________________
。
5
、若过
m
边形的一
个顶点有
7
条对角线，
n
边形没有对角线，
k
边形有
k
条对角线，求
(m
< br>－
k)
n
的值
< br>__________
。
6<
/p>
、如图
3
为了使一扇旧木门不变形，木工
师傅在木门的背面加钉了一
图
3
根木条，这样做使用的数学道理是
___
。
7
、
在△
ABC
中，
∠
A=3
∠
B
，
∠
A
－∠
C=30
°，
则∠
A=__
__
，
∠
B=____
，
∠
C=______
。
8
、
一个三角形
周长为
27cm
，
三边长比为
2∶3∶4，
则最长边比最短边长
。
9
、
一个多边形的内角和与外角和的差是
180
°则这个多边形的边数为
________
。
< br>
10
、
如果三角形的一个外角
等于和它相邻的内角的４倍，等于与它不相邻的一个内角的２
倍，则此三角形各内角的度
数是
_________________________
。
11
、一个正多边形的内角和是
1440
°，则此多边形的边数是
____
_____
。
12
< br>、已知△
ABC
的周长是偶数，且
a=2
，
b=7
，则此三角形的周长
是
_________
。
13
、如图
4,
已知∠<
/p>
BOF=120
°
,
则∠
A+
∠
B+
< br>∠
C+
∠
D+
< br>∠
E+
∠
F=___
A
A
D
C
B
D
E
图
1
C
B
图
2
二、选择题（每小题
3
分，共
30
分）
1
、下列长度的三条线段可以组成三角形的
是（
）
图
4
（
A
）
3
、
4
、
2
（
B
）
12
、
5
、
6
（
C
）
1
、
5
、
9
（
D
）
5
、
2
、
7
2
、三角形的两边分别为
3
和
5,
则三角形周长
y
的范围是
( )
A.2
＜
y
＜
8 B.10
＜
y
< br>＜
18 C.10
＜
< br>y
＜
16
D.
无法确定
3
、将一个
ABC
进行平移，其不
变的是
（
）
（
A
）面积
（
B
）周长
（
C
）角度
（
D
）以上都是
4
、在平面直角坐标系中，点
A
（
-3
，
0
）
，
B
（
5
，
0
）
，
< br>C
（
0
，
4
）所组成的三角形
ABC
的面积是
（
）
A
、
32
；
B
、
4
；
C
、
16
；
D
、
8
5
、
以长为
13cm
、
10cm
、
5cm
、
7cm
的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角
形的个数是（
）
(A)1
个
(B)2
个
(C)3
个
(D)4
个
6
、给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形
②三角
形相邻两边组成的
角叫三角形的内角
③三角形的角平分线是射线
④三角
形的高所在的直线交
于一点，
这一点不在三角形内就在三角形外
⑤任何一个三角形都有三条高、
三
条中线、
三条角平分线
⑥三角形的三条角平分线交于一点，
且这点在三角形内。
< br>正确的命题有
( )
A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
7
、
..
.
依次观察左边三个图形，
并判断照此规律从左向右第四个
图形是（
）
（
A
）
（
B
）
（
C
）
（
D
）
A
E
D
C
图
4
8
、如图
4,
ABC
是等边三角形，点
D
是
BC
上一点，
BAD
15
<
/p>
，
ABD
经旋
转后至
ACE
的位置，则至少应旋转
B
（
）
（
A
）
15
（
B
）
45
（
C
）
60
（
D
）
75
9
、等腰三角形的底边
BC=8 cm
，且
|AC
－
BC|=2 cm
，则腰长
AC
为
( )
A.10
cm
或
6 cm
B.10
cm C.6 cm
D.8
cm
或
6 cm
10
、如果在△
ABC
中，∠
A
＝
70°
－∠
B
，则∠
C
等于（
< br>
）
A
、
35°
B
、
70°
C
、
110°
D
、
140°
三、解答题
1
1
、
（
5
分
）在△
ABC
中，∠
A=
（∠
B
＋∠
C
）
、∠
B
－∠
C=20
°，求∠
A
、∠<
/p>
B
、∠
C
2
的度数。
2
、
（
5
分）如图<
/p>
,
在△
ABC
中
,
∠
ABC
与
∠
ACB
的平分线交于点
I,
根据下列条件求
∠
BIC
的
度
数
.(1)
若
∠
ABC=50
°
,
∠
ACB=80
°
,
则
∠
BIC=__
____________________
；
(2)
若∠
ABC+
∠
ACB=116
°
,
则∠
BIC=_______________________
；
(3)
若∠
< br>A=56
°
,
则∠
BIC=________________________
；
(4)
若∠
BIC=1
00
°
,
则∠
A=_________________
；
(5)
通过以上计算，探索出您所发现规律：∠
A
与∠
BIC
之间的
数量关系是
_______________________
__________
。
3
、
（
8
分）如图，已知
∠
DAB+
∠
D=180
°，
AC
平分∠
DAB
，且∠
CAD=25
°，
< br>E
D
C
∠
B=95
°（
1
）求∠
DCA
的度数；
（
2
）求∠
DCE
的度数。
4
、在日
常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地
砖铺砌成美丽的图
案．
也就是说，
使用给定的某些正多边形，
能够拼成一个平面
图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌
）
．这显然与
正多边形的内角大小有关．
当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰
好组成一个周角（
360
°）时，就拼成了一个平面图形．
⑴
（
5
分）请根据下列图形，填写表中空格：
⑵（
2
分）
如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平
面图形？
⑶
（
7
分）从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正
八边形、正十边
形、
正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，
请全部写出这两种正多边形。
并从其
中任选
一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理
由。
5
、
（
8
分
）
如图，
AB
∥
CD
，分别
探讨下面四个图形中∠
APC
与∠
PA
B
、∠
PCD
的关
系，
请你从所得到的关系中任选一个加以说明
。
（适当添加辅助线，
其实并不难）
．．．．．．．．
P
P
B
B
B
A
A
A
P
C
D
（
1
）
P
C
D
（
2
）
B
A
D
C
（
3
）
C
D
（
4
）
第八章二元一次方程组复习练习题
一、填空题
1
、
关于
X
的方程
m
2
4
x
2
<
/p>
m
2
x
m
1
y
m
5
，
当
m
__________
时，
是一元一次方程；
< br>
当
m
___________
时，它是二元一次方程。
1
3
2
、
已知
x
y
1
，
用
x
表示
y
的式子是
________
___
；
用
y
表示
x
的式子是
2
2
___________
。当
x
1
时
y
___________
；写出它的
2
组正整数解
_____________
_
。
3
、若方程
2x
m
1
+ y
2
n
m
=
是二元一次方程，则
mn=
。
1
2
mx
3
ny
1
3
x
y
6
< br>5
x
ny
n
2
4
、已知
与
4
x
2<
/p>
y
8
有相同的
解，则
m
＝
__
，
n
＝
。
2
2
5
、已知
a
a
1
2
，那么
a
a
1
的值是
。
x
2
y
1
,
2
x
4
y
2
6
x<
/p>
9
y
6
、
如果
那么
______
_
。
2
3<
/p>
2
x
3
y
2
.
7
、若（
x
—
y
）
2
+|5x
—
7y-2|=0
，
则
x=________
，
y=___
_______
。
8
、已知
y
＝
kx
＋
b
，如果
x
＝
4
时，
y
＝
15
；
x
＝
7
时，
y
< br>＝
24
，则
k
< br>＝
；
b
＝
．
x<
/p>
2
9
、已知<
/p>
是方程
ax
5
y
15<
/p>
的一个解
,
则
a
________
.
。
y
1
10
、二元一次方程
4x+y=20
的正整数解是
______________________
。
11
、
从
1<
/p>
分、
2
分、
5<
/p>
分的硬币中取出
5
分钱，
共同
__________
种不同的取法
（不
论顺序）
。
3
x
4
y
6
x
< br>5
y
12
、方程组
1
的解是
_____________________
。
2
3
13
、如
果二元一次方程组
的解是
，那么
a+b
=_________
。
x
2
(
x
2
y
< br>)
4
14
、
方程组
的解是
x
2
y
2
15
、已知
6x
－
3y=16
，并且
5x
＋
3y=6
，则
4x
－
3y
的值为
。
x
1
16
、
若
y
2
是关于
x
、
y
的方程
ax
by
1
的一个解，且
a
b
3
，则
5
a
2
b
＝
。
17<
/p>
、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为
63
和
36
两部分，则它的腰长是
_________
。底边长为
_
__________
。
18
、
已知点
A(
－
y
－
15
，－
15
－
2x)
，点
B
（
3x
，<
/p>
9y
）关于原点对称，则
x
的值
是
______
，
y
的值是
_________
。
二、选择题。
1
1
1
x
y
0
xy
1
2
x
y
1
x
2
x
y
1
< br>、
在方程组
y
3
z
1
、
3
y
x
1<
/p>
、
3
x
y
5
、
x
2
y
3
、
x
y
1
<
/p>
、
x
1
y
1
中，是二元一次方程组的有（
）
A
、
2
个
B
、
3
个
C
、
4
个
D
、
5
个
<
/p>
4
x
3
y
6
2
、二元一次方程组
的
解是（
）
< br>2
x
y
4
x
3
x
3
x
2
x
2
< br>
A
．
B
．
C
．
D
．
y
2
y
1
y
1
y
< br>
2
3
、
三个二元一次方程
2x+5y<
/p>
—
6=0
，
3x
—
2y
—
9=
0
，
y=kx
—
9
有公共解的条件是
k=
（
）
A
．
4
B
．
3
C
．
2
D
．
1
4
、
如图，
8
块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小
长方形的面
积为（
）
A. 400
cm
2
B. 500
cm
2
C. 600
cm
2
D. 675
cm
2
↑
60cm
↓
5
、一杯可乐售价
1.8
元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三
张奖券可兑换一杯可
乐，则每张奖券相当于
( )
(A)0.6
元
(B)0.5
元
(C)0.45
元
(D)0.3
元
< br>ax
cy
< br>1
x
3
y
2
6
、已知
是方程组
cx
by
2
的解，则
a
、
b
间的关系是（
）
A
、
4
b
9
a
1
B<
/p>
、
3
a
2
b
1
C
、
4
b
9
a
1
D
、
9
a
4
b
1
7
、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地
改为林地，
改变后，林地面积和耕地面积共有
180
平方千米，耕地面积是林地面积的
25%
，为求改
变后
林地面积和耕地面积各多少平方千米。
设改变后耕地面积<
/p>
x
平方千米，
林地地面积
y
平方千
米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正
确的是（
）
x
y
180
x
y
180
x
y
180
x
y
180
A
B
C
D
<
/p>
x
y
25
%
y
x
25
%
y
x
25
%
x
< br>y
25
%
8
、
设
A
、<
/p>
B
两镇相距
x
千
米，甲从
A
镇、乙从
B
镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速
度分别为
u<
/p>
千米／小时、
v
千米／小时，①出发后<
/p>
30
分钟相遇；②甲到
B
镇后立即返
回，追上乙时又经过了
< br>30
分钟；③当甲追上乙时他俩离
A
镇还有
4
千米。求
x
、
u
、
v
< br>。
根据题意，
由条件③，
有四位
同学各得到第
3
个方程如下，
其中错误
的一个是
（
）
A
、
x
u
4
B
、
x
v
4
C
、
2
x
u
4
D
、
x
v
4
三、解答题。
1
、
在
y=
ax
2
bx
c
中
,
当
x
0
时
y
的值是
7
,
x
1
时
y
的值是
9
,
x
1
时
y
的值是
3
,
求
< br>a
、
b
、
c
的值
,
并求
x
5
时
y
的值。
2
、有三把楼梯，分别是五步梯、七
步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高
度是一致的。每把楼梯的扶杆长（即梯长）
、顶档宽、底档宽如图所示，并把横
档与扶杆榫合处称作联结点（如
点
A
）
。
50cm
（
1
）
通过计算，补充填写下表：
40cm
楼梯
两扶杆
横档总
联结点数
种类
总长
长
（米）
（个）
30cm
3m
（米）
2.5m
2m
五步梯
4
2
．
0
10
60cm
70cm
50cm
A
七步梯
九步梯
（
2
）
一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点
1
元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它
因素忽略不计）
。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是
26
元、
36
元，试求出一把九步
梯的成本。
3
、解下列方程组
< br>
5
x
4
y
z
0
3
x
y
4
x
y
< br>4
（
1
）
⑵
3
x
y
4
z
11
x
y
x
y
1
x
y
z
<
/p>
2
2
6
4
、甲<
/p>
,
乙联赛中
,
某
足球队按足协的计分规则与本队奖励方案如下表
.
胜一场
平一场
负一场
积分
3
1
0
奖金
(
元
/
人
)
1500
700
0
当比赛进行到第
12
轮结束时
,
该队负
3
场
,
共积
19
分
.
问
:(1)<
/p>
该队胜
,
平各几场
?(2)
若每赛一场
,
每名参赛队员
均得出场费
500
元
,
试求
该队每名队员在
12
轮比
赛结束后总收入。
参考答案如下
:
解：
（
1<
/p>
）七步梯、九步梯的扶杆长分别是
5
米、
6
米；横档总长分别是
3.5
米、
3.5
米（各
1<
/p>
分）
；联结点个数分别是
14
个、
18
个
.
（
2
）
设
扶
杆
单
价
为
x
元
/
< br>米
，
横
档
单
价
为
y
元
/
米
。
依
题
意
得
：
2
x
y
1
< br>10
26
(1)
5
x
3.
5
y
1
<
/p>
14
36
(2)
2
< br>x
y
8
x
3
即
，解得
。
故九步
梯的成本为
6
×
3+5.4
×
2+1
×
18=46.
8(
元
)
(9
/
).
5
x
3.5
y
22
y
2
答
:<
/p>
一把九步梯的成本为
46.8
元。
第八章二元一次方程组复习测试题
一
、填空题（每空
2
分，共
34
分）
1
、如果
2
x
2
a
b
1
3
y
3
a
2
b
16
10
是一个二元一次方程，那么数
a
．
b=
______
。
2
、已知方程
12
x
1
7
y<
/p>
1
，写出用
y
表示
x
的式
子得
___________________
。
当
x
2
< br>时
,
y
_______
。
3
、已知
，则
x
与
y
之间的关系式为
____________
______
。
4
< br>、方程
x
3
< br>y
9
的正整数解是
______________
。
2
x
< br>3
y
14
5
、已知方程组
，不解方程组则
x+y=__________
。
<
/p>
3
x
2
y
15
2
x
3
y
15
cx
ay
5
6
、若二元一次方程组<
/p>
和
同解，则
可通过解方程
x
< br>y
1
ax
by
1
组
_________
求得这个解。
7
、
已知点
A(3x
－
6
，
4y
＋
15)
，
点
B
（
5y
，
x
< br>）
关于
x
轴对称，
则
x
＋
y
< br>的值是
________
。
<
/p>
2
(
2
x
3
y
5
)
x
y
2
0
，则
x
＝
，
y
＝
。
8
、若<
/p>
y
x
9
4
9
、已知二元一次方程组
的解为
x
a
,
y
b
,
则
a
b
______
.
。
1
<
/p>
x
y
17
5
10
、
已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长
分为
6
和
9
两
部分，
则它的底边长
是
_______
__
。
x
2
ax<
/p>
5
y
15
11
、已知
<
/p>
是方程组
的解
,
则
2
a
<
/p>
3
b
____
____
.
y
1
4
x
by
<
/p>
2
12
、在△
ABC
中，∠
A
－∠
C=25
°，∠
B
－∠
A=10
°，则∠<
/p>
B=________
。
13
、有一个两位数，它的两个数字之和为
11
，把这个两位数的个位数字与十位
数字对调，
所得的新数比原数大
63
，
设原两位
数的个位数字为
x
，
十位数字
为
y
，则用代数式表示原两位数为
，根据题意得方程组
__________
______
__________
____
___
。
二、选择题（每小题
3
分，共
24
分）<
/p>
x
1
x
2
1
、已知
都满足方程
y=kx-b
，则
k
、
b
的值分别为（
）
和
y
2
y
< br>
3
A.
一
5
，—
7 B.
—
5
，—
5 C.5
，
3
D.5
，
7
3
x
y
1
3
a
2
、若方程组
x
3
y
1
a
的解满足
x
y
＞
0
，则
a
的取值范围是（
）
A
、
a
＜－
1
B
、
a
＜
1
C
、
a
＞－
1
D
、
a
＞
1
3
、下列六个方程组中
,
是二元一次方程组的有
( )
1
x
y
2
xy
9
y
1
①
x
②
③
z<
/p>
3
y
4
x
2
y
16
16
x
6
y
9
x
y
3<
/p>
x
12
y
4
x
2
④
⑤
⑥
x
1
4
7
x
9
y
< br>5
y
3
A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
4
、如右上图，
AB
⊥
BC
，∠
ABD
的度数比∠
DB
C
的度数的两倍少
15
°，设∠
ABD
和∠
DBC
的
度数分别为
x
、
y
，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是
（
）
x
y
90
x
y
90
2
x
90
x
y
90
A
、
B
、
C
、
D
、
<
/p>
x
2
y
15
x
15
2
y
x
2
y
15
< br>
x
y
15
5
、今年甲的年龄是乙的年龄
的
3
倍，
6
年
后甲的年龄就是乙的年龄的
2
倍，则
甲
今年的年龄是（
）
A
、
15
岁
B
、
16
岁
C
、
17
岁
D
、
18
岁
3
3
6
、当<
/p>
x
2
时，代数
式
ax
bx
1
的值为
6
，那么当
x
2
时
ax
bx
1
的值为
（
）
A
、
6
B
、－
4
C
、
5
D
、
1
x
2
x
2
x
2
x
1
7
、
< br>下
列
各
组
数
中
①
②
③
④
是
方
程
y
2
y
1
y
< br>
2
y
6
4
x
y
10<
/p>
的解的有
( )
A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
8
、若实数满足（
x
＋
y
＋
2
）
(x
< br>＋
y
－
1)=0
，则
x
＋
y
< br>的值为（
）
A
、
1
B
、－
2
C
、
2
或－
1
D
、－
2
或
1
三、解答题（每小题
7
分，共
42
分）
10
3
(
y
2
)
2
(
x
1
)
1
、用两种方法求方程组
5
(
y
3
)
4
x
< br>9
的解
15
2
2
①代入法
:
②加减法
:
2
、已知
y=x
2
＋
p
x
＋
q
，当
x
=1
时，
y
的值为
2
；当
x=
－
2
时，
y
的值为
< br>2
。
求
x=
－
3
时
y
的值。
ax
<
/p>
5
y
15
①
3
、甲、乙两人共同解方程组
,
由于甲看错了方程①中的
a
,
4
x
by
2
②
x
3
x
5
得到方
程组的解为
；乙看错了方程②中的
b
,
得到方程组的解为
。
y
1
y
4
试计算
a
2004
1
b
10
20
05
的值
.
4
、如图，宽为
50
cm
的长方形图案由
10
个相
同的小长方形拼成，求每块长方形
的长和宽分别是多少？
5
、一批
货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知
过去两次租用这种
货车的情况如下表：
项目
第一次
第二次
甲种货车辆数
/
辆
2
5
乙种货车辆数
/
< br>辆
3
6
< br>累计运货吨数
/
吨
15
．
5
35
现租用该公司
3
辆甲种货车及
5
辆乙种货车
一次刚好运完这批货，
如果按每吨付
运费
30
元计算，问：货车应付运费多少元？
6
、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（如图）<
/p>
，利用边角料裁
出正方形和长方形两种硬纸片，
< br>长方形的宽与正方形的边长相等。
规格
150
张正
方形硬纸片和
300
张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，
可以做成甲、
乙两<
/p>
种小盒各多少个？
参考答案
:
解
:
设可以制作甲种小盒
x
个，乙种小盒
y
个。根据题意，列方程组，得<
/p>
x
+2
y
=150
4
x
+
3
y
=300
x
=30
y
=60
第八章
列二元一次方程组解应用题专项训练
1
、一名学生问老师：
“您今年多大？”老师风趣地说：
“我像您这样大时，
您才出生；您到我这么大时，我已经
37
岁了。”请问老师、学生今年多大年龄
了呢？<
/p>
2
、某长方形的周长是
44cm
，若宽的
3
倍比长多
6cm
，则该长方形的长和宽
各是多少？
3
、已知梯形的高是
7
，面积是
56cm
2
，又它的上底比下底的三分之一还多
4cm
，求该梯形的上底和下底的长度是多少？
4
、
某校初一年级一班、
二班共
104
人到博物馆参观，
一班人数不足
50
人，
二班人数超
过
50
人，已知博物馆门票规定如下：
1
～
50
人购票，票价为每人
13
元；
51
～
100
人购票为每人
11
元，
100
人以上购票为每人
9<
/p>
元
（
1
）若分班购票，则共应付
1240
元，求两班各有多少名学生？
（
2
）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多
少元钱？
（
3
）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？
5
、某中
学组织初一学生春游，原计划租用
45
座汽车若干辆，但有
15
人没
有座位：若租用同样数量的
60
座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已
< br>知
45
座客车每日租金每辆
22
0
元，
60
座客车每日租金为每辆
300
元。
（<
/p>
1
）初一年级人数是多少？原计划租用
4
5
座汽车多少辆？
（
2
）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？
6
、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间
每人每天
25
元，两人间
每人每天
35
元，一个
50
人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每
间客房恰好住满，一天共花去
1510
元，求两种客房各租了多少间？
7
、某中
学新建了一栋
4
层的教学大楼，每层楼有
8
间教室，进出这栋大楼
共有
4
道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对
4
道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，
2
分钟可以通过
560
名学生，
< br>当同时开启一道正门和一道侧门时，
4
分钟可以通过
800
名学生。
（
1
）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生
？
（
2
）检
查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低
20%
，安全检
查规定，
在紧急情况下全大楼的学生应在
5
分钟内通过这
4
道门安全
撤离，
假设
这栋教学大楼每间教室最多有
45
名学生，
问通过的这
4
道门是否符合安全规定？
请说明理由。
8
、现有
1
90
张铁皮做盒子，每张铁皮做
8
个盒
身或做
22
个盒底，一个盒
身与两个盒
底配成一个完整盒子，
问用多少张铁皮制成盒身，
多少张铁皮制
成盒
底，可以正好制成一批完整的盒子？
9
、一条船顺水行驶
36
< br>千米和逆水行驶
24
千米的时间都是
3
小时，求船在
静水中的速度与水流的速度。
< br>10
、已知一铁路桥长
1000
米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始
上桥到车身过完桥共用
< br>1
分钟，整列火车完全在桥上的时间为
40
秒，求火车的
速度及火车的长度。
11
、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该
县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有
18
0
平方千米，
耕地面积是林地面积的
2
5%
，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？
12
、
王大伯承包了
25
亩土地，
今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，
用
去了
44000
元，
其中种茄子每亩用去了
1700
元
，
获纯利
2600
元；
种西红柿每亩
用去了
180
0
元，获纯利
2600
元，问王大伯一
共获纯利多少元？
13
、某蔬菜公司收购到某种蔬菜
140<
/p>
吨，准备加工后上市销售，该公司的
加工能力是：每天精加工
6
吨或者粗加工
16
吨，现计划用
15
天完成加工任务，
该公司应安排几天粗加工，
几天精加工，
才能按期完成任务？如
果每吨蔬菜粗加
工后的利润为
1000
元，
精加工后为
2000
元，
那么该公司出售这些加工后的蔬菜
共可获利多少元？
14
、在一次足球选拔赛中，有
12
支球队参加选拔，每一队都要与另外的球
队比赛一次，记分规则为胜一
场记
3
分，平一场记
1
分，负一场记
0
分。比赛结
束
时，某球队所胜场数是所负的场数的
2
倍，共得
20
分，问这支球队胜、负各
几场？
< br>
15
、某个体户向银行申请了甲、乙
两种贷款，共计
136
万元，每一年需付
利息
16
．
84
万元，甲种贷款的年利率是１２％，乙种贷款的年利率是１３％，
问这两种贷款的数
额各是多少？
16
、李明以两种形式
分别储蓄了
2000
元各
1000
元，一年后全部取出，扣
除利息所得税可得利息
43.92
，已知两种储蓄年利率的和为
3.24%
，问这两种储
蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应交利息所得税<
/p>
=
利息金额×
20%
）
。
17
、
已知
甲、乙两种商品的原单价和为
100
元，因市场变化，甲商品降
价
10%
，乙商品提价
5%
，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了
2%
，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？
18
、<
/p>
“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客
购买甲、
乙两种商品，
分别抽到七折
（按售价的
70%
销售）
和九折
（按售价的
90%
销售）
< br>，共付款
386
元，这两种商品原售价之和为
500
元，问这两种商品的原销
售价分别为多少元
？
19<
/p>
、某市场购进甲、乙两种商品共５０件，甲种商品进价每件３５元，利
润率是２０％，乙种商品进价每件２０元，利润率是１５％，共获利２７８元，
问甲
、乙两种商品各购进了多少件？
20
、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利
< br>48
元
，按定价的九折销
售该电器
6
台与将定价降低
30
元销售该电器
9
台所获得
的利润相等。求该电器
每台的进价、定价各是多少元？
21
、甲、乙两件服装的成本共
500
元，商店老板为获取利润，决定将甲服
装按
50
﹪的利润定价，
乙服装按<
/p>
40
﹪的利润定价。
在实际出售时，
应顾客要求，
两件服装均按
9
折出售，
这样商店共获利
157
元，
求甲、
乙两件服装的成本各是
多少元？
22
、某工厂去年的利润（总产值—
—总支出）为
200
万元，今年总产值比
去年增加了
20%
，总支出比去年减少了
10%
，今年的利润为
780
万元
，问去年
的总产值、总支出各是多少万元？
< br>小红家去年结余
5000
元，
估
计今年可结余
9500
元，
并且今年收
入比去年高
15%
，
支出比去年低
10%
，求去年的收入和支出各是多少？
23<
/p>
、某校
2004
年秋季初一年级和高一年
级招生总数为
500
人，计划
2005
年秋季期初一年级招生数增加
20%
；
高一年级招生数增加
15%
，这样
20
05
年秋
季初一、
高一年级招生总数比
2004
年将增加
18%
，
求
2005
年秋季初一年
级、
高
一年级的计划招生数是多少？
24
、在
社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北
京的二环路、三环路、
四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数）
，三
位同学
汇报高峰时段的车量情况下如下：
甲同学说：
“二环路车流量为每小时
1000
辆”；
乙同学说：
“四环路比三环路车流量每小时多
2000
辆”；
丙同学说：
“三环路车流量的
3
倍与四
环路车流量的差是二环路车流量的
2
倍”。
请您根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是
多少？
25
、初三（
2
）班的一个综合实践活动小组去
A<
/p>
，
B
两个超市调查去年和今
年
“五一节”
期间的销售情况，
下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况
.
根据他们的
对话，请你分别求出
A
，
B
两个超市今年“五一节”
期间的销售额
.
26
、根
据下图给出的信息，求每件
T
恤衫和每瓶矿泉水的价格。
27
、某同学在
A
、
B
两家超市发现他看中的随身
听的单价相同，书包单价也
相同，随身听和书包单价之和是
45
2
元，且随身听的单价比书包单价的
4
倍少
8
元。
（
1
）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（
2
）某一天该同学
上街，恰好赶上商家促销，超市
A
所有商品打八折销售，超
市
B
全场购物满
1
00
元返购物券
30
元销售（不足
100
元不返券，购物券全场通
用）
，但他只带了
400
元钱，如果他只在一家超
市购买看中的这两样物品，你能
说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪
一家购买更省钱？
28
、
“利海”通讯器材商场，计划用
60000
元从厂家购进若干部新型手机，
以满足市场需求，
< br>已知该厂家生产三种不同型号的手机，
出厂价分别为甲种型号
手机每部
1800
元，乙种型号手机每部
< br>600
元，丙种型号手机每部
1200
< br>元
.
（
1
）
若商场同时购进其中两种不同型号的手机共
40
部，
并将
60000
元
恰好
用完
.
请你帮助商场计算一下如何
购买
.
（
2
）
若商场同时购进三种不同型号的手机共
40
< br>部，
并将
60000
元恰好用完
，
并且要求乙种型号手机的购买数量不少于
6
< br>部且不多于
8
部，
请你求出商场
每种
型号手机的购买数量
.
29
、
列一段文字，然后解答问题
.
修建润扬大桥，途经镇江某地，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护
环境，
政府决定统一规划建房小区，
并且投资一部分资金用
于小区建设和补偿到
政府规划小区建房的搬迁农户
.
建房小区除建房占地外，其余部分政府每平方米
投资
100
元进行小区建设；搬迁农户在建房小区建房，每户占地
100
平方米，
政府每户补偿
4
万元，
此项政策，
吸引了搬迁农户到政府规划小区建房，
这时建
房占地面积占政府
规划小区总面积的
20%
.
政府又鼓
励非搬迁户到规划小区建房，每户建房占地
120
平方米，但每
户需
向政府交纳土地使用费
2.8<
/p>
万元，这样又有
20
户非搬迁户申请加入
.
此项政策，
政府不但可以收取土地使
用费，
同时还可以增加小区建房占地面积，
从而减少小
区建设的投资费用
.
若这
20
户非搬迁户到政府规划小区建房后，
此时建房占地面
积占政府规划规划小区总面积的
40%
.
（
1
）
设到政
府规划小区建房的搬迁农户为
x
户，
政
府规划小区总面积为
y
平方
,
,
米
.
x
=
y
=
可得方程组
解得
（
2<
/p>
）
在
20
户非搬
迁户加入建房前，请测算政府共需投资
__________
万元；
在
20
户非搬迁户加入建房后，
请测算政府将
收取的土地使用费投入后，
还
需投资
_
_________
万元
.
（
3
）设非搬迁户申请加入建房并被政府批准的有
z
户，政府将收取的土地使用
费投入后，还需投资
p
万元
.
①用含
z
的代数式表示
p
；②
当
p
不高于
140
万元，而又使建房占地面积不超过规划小区总面积的
35%
时，那么政府可
以批准多少户非搬迁户加入建房？
29
、某山区有
23
名中
、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习
费用需要
a
元，一名小学生的学习费用需要
b
元
．某校学生积极捐助，初中各年
级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数
的部分情况如下表：
捐助贫困中学生人数
（名）
捐助贫困小学生人
捐款数额（元）
年级
数（名）
初一年级
4000
2
4
初二年级
4200
3
3
初三年级
7400
（
1
）
求
a
、
b
的值；
（
2
）
初三年级学生的捐款解决了其余
贫困中小学生的学习费用，
请将初三学生
．．
年级学生可捐助的贫困中、<
/p>
小学生人数直接填入表中．
（不需写出计算过程）
30
、某
玩具工厂广告称：
“本厂工人工作时间：每天工作
8
小时，每月工作
25
天；待遇：熟练工人按计件付
工资，多劳多得，计件工资不少于
800
元，每
月另加福利工资
100
元，
按
月结算；
……”
该厂只生产两种玩具：
小狗和小汽车。
熟练工人晓云元月份领工资
900
多元，她记录了如下表的一些数据：
小狗件数（单
位：
小汽车个数
（单位：
总时间（单位
：
总工资
（单位：
元）
个）
个）
分）
1
1
35
2.15
2
2
70
4.30
3
2
85
5.05
元月份作小狗和小汽车的数目没有限制，
从二月分开始，
厂方从销售方面考
虑逐月调整为：
k
月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个
数的
k
倍（
k
＝
2,3,4,
……，
12
）
，假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安排
，
请运用所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为？
参考答案
:
12.
解
:
设王大伯种了
x
亩茄子
,
y
亩西红柿
,
根据题意
,
得
x
y
25
①
1700
x
1800
y
44000
②
<
/p>
x
10
解得<
/p>
y
15
共获纯利
:
24
00
10
2600
15
63000
元
答
:
王大伯一共获纯利
630
00
元
21.
解
：
设
甲
服
装
的
成
本
是
x
元
，
乙
服
装
的
成
< br>本
是
y
元
，
依
题
意
得
。
5
分
8
分
10
分
x
y
500
解得
x=300
，
y=200
[(
1
<
/p>
50
%)
x
<
/p>
(
1
40
%)
y
]
90
%
500
157
答：甲、乙两件服装的成本分别为
300
元、
200
元
25.
解
:
设去年
A
超市销售额为
x
万元，
B
超市销售额为<
/p>
y
万元，
由题
意得
x
y
150
,
1
15
%
x
1
10
%
y
170
,
x
100
,
解得
y
50
.
< br>
100
（
1+15%
）
=115
（万元）
，
50
（
1+10%
）
=55
（万元）
.
答：
A
，
B
两个超市今年“五一节”
期间的销售额分别为
115
万元，
27.
解：
（
1
）解法一：设书包的单价为
x
元，则随身听的单价为
(
4
x
8
)
元
根据题意，得
4
x
8
x
452
解这个方程，得
x
92
4
x
8
4
92
8
360
答：该
同学看中的随身听单价为
360
元，书包单价为
92
元。
解法二
：设书包的单价为
x
元，随身听的单价为
y
元
根据题意，得
x
y
452
y
4
x
8
x
92
解这个方程组，得
y
360
答：该同学看中的随身听单价为
360
元，书包单价为
92
元。
（
2
）在超
市
A
购买随身听与书包各一件需花费现金：
452
80%
3616
.
（元）
因为
3616
.
400
，所以可以选择超市
A
购买。
在超市
B
可先花费现金
360
元购买随身听，再
利用得到的
90
元返券，加上
2
元现金购
买书包，总计共花费现金：
360
2
362
（元）
因为<
/p>
362
400
，所以也可以选择在超市
B
购买。
……
4
分
因为
362
36
16
.
，所以在超市
A
购买更省钱。
……
5
分
30.
解
:
设制作一个小狗用时间
t
1
分钟，
可得工资
x
元，<
/p>
制作一辆小汽车用时间
t
2
分钟，
可
得工资
y
元。依题意得
t<
/p>
1
t
2
35
3
t
1
2
t
2
85
x
y
2
.
15
3
x
2
y
5
.
05<
/p>
x
0
.
75
，
y
1
.
4
解得：
t
1
15
，
t
2
＝
< br>20
，
就二月份来讲，设二月份生产汽车玩具
a
件，则生产小狗
2
a<
/p>
件，此时可得工资：
M
＝
1
.
4
a
0
.
75
2
a
100
100
2
.
9
a
又因为工人每月工作
8
×
25
×
60
＝
12000
分钟，所以二月份可生产玩具汽车
20
a
＋
15
×
2
a
＝
12000
解得
a
＝<
/p>
240
件。
故
二月份可领工资
796
元，小于计件工资的最低额，所以说厂家
的广告有欺诈行为。